吳巧玲，董祥林，高 宇

(1.福建省測繪院，福建福州350003;2.淮北礦業(yè)集團(tuán)公司，安徽淮北234115; 3.武漢海地測繪科技有限公司，湖北武漢430074)

利用高程二次定向提高無人機(jī)航測高程精度的探討

吳巧玲1，董祥林2，高 宇3

(1.福建省測繪院，福建福州350003;2.淮北礦業(yè)集團(tuán)公司，安徽淮北234115; 3.武漢海地測繪科技有限公司，湖北武漢430074)

分析航攝像片傾角過大對航測成果的誤差影響及影響程度，并結(jié)合實際試驗和應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)采用高程二次定向，可以有效地控制高程誤差，從而使最終的航測成果滿足航測規(guī)范的精度要求。

高程誤差;像片傾角;精度

一、引 言

隨著無人機(jī)航空攝影在測繪行業(yè)的推廣和應(yīng)用，其測量高程精度的控制問題也逐漸成為業(yè)界關(guān)注的重點。由于無人機(jī)體積小、重量輕，在空中飛行姿態(tài)容易受到氣流的影響，往往造成航攝像片傾角過大。筆者在多次無人機(jī)項目生產(chǎn)實踐中，通過對不同姿態(tài)角航攝立體像對和近似理想立體像對的航測高程分析比較，并統(tǒng)計其誤差，發(fā)現(xiàn)航攝像片傾角過大，對高程誤差的影響較大，需要采取其他方式，方可實現(xiàn)將高程誤差控制在規(guī)范要求的限差范圍內(nèi)。

二、誤差來源分析

目前，受無人機(jī)航高等因素制約，測繪行業(yè)通常利用無人機(jī)航攝影像測制丘陵或山地地形1∶1 000、1∶2 000比例尺的數(shù)字地形圖。依據(jù)我國航空攝影測量的技術(shù)規(guī)范，除特殊困難區(qū)域外，要求其內(nèi)業(yè)加密點及高程注記點的高程中誤差不大于表1所示的規(guī)定。

表1 m

攝影測量是建立在豎直攝影基礎(chǔ)之上的，即攝影機(jī)主光軸垂直于地面。因此，為了保證攝影測量的立體量測地形圖數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)精度，測繪航空攝影規(guī)范對測繪航空攝影光軸傾角均有限制。理論上理想立體像對高差公式為［1］

式中，Δp為同名地物左右視差較。

而對于因氣流影響使得影像含有像片傾角的豎直攝影立體像對來說，如果僅以一次項的精度去要求，則應(yīng)考慮加入左右視差的一次項改正數(shù)［1］

這樣，就把含有像片傾角的Δp改化為理想像對下的Δp。如果未進(jìn)行一次項改正數(shù)的改化，將會使立體模型在高程方面產(chǎn)生變形，即高程扭曲，這一扭曲將在實際生產(chǎn)中影響地形圖的高程精度。

由δΔp引起的高程誤差為

當(dāng)像對的外方位元素為已知時，式(3)中的像點坐標(biāo)為變數(shù)，則可以將高程扭曲公式表達(dá)為

式中，a0、a1、a2、a3、a4為常數(shù)系數(shù)。

從式(4)可知，由于像片傾角引起的高程誤差曲面為一個雙曲線的拋物面，這一誤差將直接影響立體模型高程量測精度。

在無人機(jī)測繪航空攝影中，發(fā)生像片傾角超限的可能性要大于常規(guī)測繪航空攝影?，F(xiàn)有的數(shù)據(jù)生產(chǎn)流程，首先是通過空中三角測量獲取每張像片的6個外方位元素，然后在數(shù)字?jǐn)z影測量工作站上恢復(fù)立體模型進(jìn)行地形圖測制。在這種作業(yè)模式下，通常像片傾角超限的立體模型其高程量測誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過相應(yīng)比例尺的航測規(guī)范要求。

三、不同像片傾角立體量測高程精度分析

對于像片傾角過大引起立體模型超限的問題，筆者在武夷山、松滋核電規(guī)劃區(qū)等1∶1 000無人機(jī)航空攝影測量項目中，對不同像片傾角立體模型采集的航測高程精度進(jìn)行統(tǒng)計。這兩個測區(qū)均屬于丘陵地形，設(shè)計航高500 m，相機(jī)焦距為45.8 mm，地面實際分辨率為8 cm。具體統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 不同傾角立體模型高程量測精度誤差統(tǒng)計

以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)是采用PATB進(jìn)行光束法平差以后，直接在數(shù)字?jǐn)z影測量工作站恢復(fù)立體模型后采集的高程點與野外實測高程點進(jìn)行對比、統(tǒng)計獲取的中誤差。從表2數(shù)據(jù)可以得出以下規(guī)律。

1)航測內(nèi)業(yè)測量的高程中誤差隨著像片傾角的增大而增大。

2)當(dāng)像片傾角小于3°時，高程精度可以滿足規(guī)范的要求。

四、提高高程精度方法的探討

通過項目實際生產(chǎn)的統(tǒng)計可以得出:在無人機(jī)航空攝影測量的過程中，由于無人機(jī)的姿態(tài)影響，對航測成果高程精度影響較大，較好的像片傾角可以獲取滿足國家技術(shù)規(guī)范要求的高程精度;像片傾角過大將直接導(dǎo)致航測高程精度超限。而利用無人機(jī)航空攝影測繪時，必然存在部分模型像片傾角超限，也就是說，每一測區(qū)必然有一定數(shù)量的立體模型航測內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)的高程中誤差超限。如何解決這一問題是本文討論的重點。筆者在利用無人機(jī)航空攝影測量項目中，針對像片傾角超限的模型，通過采取以下技術(shù)手段來提高立體模型的高程量測精度。

實際上，在利用空三獲取的外方位元素恢復(fù)立體模型后，在對像片傾角過大的立體模型絕對定向的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)盡管絕對定向誤差的殘差很小，但全野外測量的高程控制點仍不能準(zhǔn)確地恢復(fù)到被量測地物的表面。通過以上分析，認(rèn)為這是由于像片傾角超限，造成利用PATB光束法平差反算以后該類像片的外方位元素中3個角元素不正確所引起的。

松滋核電規(guī)劃區(qū)采用高程控制全野外布設(shè)方案，對于像片傾角超限的立體像對，筆者采取以下方案:

1)利用空中三角測量進(jìn)行加密平差，反算出野外高程控制點的平面坐標(biāo)。

2)在數(shù)字?jǐn)z影測量工作站上恢復(fù)立體模型。

3)刪除加密過程的模型連接點，保留全野外測量的像片控制點。

4)保留野外測量的全部像片控制點(包括平高控制點和高程控制點)，在立體狀態(tài)下，重新觀測野外控制點的高程。

5)重新絕對定向，計算傾角超限的像片6個外方位元素。

6)采集核線，立體采集。

以上方法，稱為高程二次定向，即重新建立立體模型，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并可以將該超限立體模型的高程中誤差控制在1/3等高距以內(nèi)。

下面是傾角超限立體模型SZ02004-SZ02005通過空三平差后直接恢復(fù)模型的絕對定向結(jié)果，報告截取如下:

單純從上面數(shù)據(jù)看，高程誤差滿足規(guī)范要求，但實際高程值是錯誤的。下面是利用該模型的兩個平高控制和兩個高程控制(其平面坐標(biāo)為加密坐標(biāo))重新進(jìn)行高程二次定向后的結(jié)果，報告截取如下:

分析上述二次定向結(jié)果，通過高程二次定向，對模型外方位元素的線元素Xs和Ys的影響很小，但對Zs的影響約在0.4 m。同時，由外方位元素中3個角元素組成的旋轉(zhuǎn)矩陣的數(shù)值變化也較大，即3個角元素的計算值也發(fā)生了變化。

筆者利用高程二次定向的模型，重新采集該模型高程，并統(tǒng)計出其高程中誤差為±0.31 m，可以滿足該項目設(shè)計要求。同樣對其他像片傾角較大的立體模型均采用了高程二次定向，并進(jìn)行中誤差統(tǒng)計，其結(jié)果均能滿足規(guī)范的要求。

五、結(jié)束語

通過以上兩個測區(qū)的試驗，筆者發(fā)現(xiàn)采用高程二次定向，可以提高利用較大傾角航攝像對測量成果的高程精度，確保最終成果滿足1∶1 000或更小比例尺的航測規(guī)范要求。由于RTK的廣泛應(yīng)用，以及FJCORS的日益完善，全野外布設(shè)高程控制點變得十分簡單。在今年的多個無人機(jī)航攝的項目中，運(yùn)用該經(jīng)驗后，航測成果精度均滿足設(shè)計要求。該方法也適用于常規(guī)航攝時個別像對傾角超限的情況。

［1］ 黃世德.航空攝影測量學(xué)［M］.北京:測繪出版社，1986.

［2］ 張劍清，潘勵，王樹根.攝影測量學(xué)［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2009.

［3］ 喬瑞亭，孫和利，李欣.攝影與空中攝影學(xué)［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2008.

［4］ 國家測繪局.GB/T 6962—2005 1∶500 1∶1 000 1∶2 000地形圖航空攝影規(guī)范［S］.北京:標(biāo)準(zhǔn)出版社，2005.

［5］ 國家測繪局.GB/T 7930—2008 1∶500 1∶1 000 1∶2 000地形圖航空攝影測量內(nèi)業(yè)規(guī)范［S］.北京:標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.

Discussion of UVA Precision Improvement by Elevation Re-orientation

WU Qiaoling，DONG Xianglin，GAO Yu

0494-0911(2011)07-0012-03

P231

B

2011-01-21

吳巧玲(1970—)，女，福建福州人，高級工程師，主要從事航測及遙感數(shù)據(jù)處理等工作。