王 勇，張建軍，王海棟，3

(1.信息工程大學(xué)測繪學(xué)院，河南鄭州450052;2.92768部隊，廣東汕頭515074; 3.海軍出版社，天津300450)

基于抗差趨勢面的激光掃描地形數(shù)據(jù)處理

王 勇1，2，張建軍1，王海棟1，3

(1.信息工程大學(xué)測繪學(xué)院，河南鄭州450052;2.92768部隊，廣東汕頭515074; 3.海軍出版社，天津300450)

基于將地面視為連續(xù)曲面，非地面點視為粗差的原則，將抗差估計原理引入到點云數(shù)據(jù)處理中。在對試驗區(qū)點云數(shù)據(jù)分塊的基礎(chǔ)上，利用高崩潰污染率的抗差估計算法建立趨勢面模型，并通過迭代權(quán)函數(shù)的取值分離非地面點。試驗分別針對分塊大小和權(quán)函數(shù)界值選取問題進(jìn)行分析，并將剔除結(jié)果與運用RiSCAN PRO軟件的人工處理結(jié)果進(jìn)行比對，提出兩個評價算法優(yōu)劣的α、β準(zhǔn)則。

地面激光掃描儀;地形點云數(shù)據(jù);抗差趨勢面;非地面點剔除

一、引 言

傳統(tǒng)的地形測量需要先對國家級控制網(wǎng)加密，再以加密網(wǎng)為控制點測量得到地形數(shù)據(jù)，這通常需要多人同時作業(yè)，費時費力。隨著現(xiàn)代測繪的發(fā)展，出現(xiàn)了許多新的測量技術(shù)，特別是三維激光掃描技術(shù)，被譽為是測繪領(lǐng)域中繼GPS空間定位技術(shù)后的又一項測繪技術(shù)革新。該技術(shù)具有測量速度快(100～500 000點/s)、精度高(0.4～20 mm)、范圍廣(1～6 000 m)［1］、全天候、不需接觸物體、不需合作目標(biāo)等優(yōu)點。將其用于地形測量，能夠大大提高工作效率和測量精度。三維激光掃描得到的是點云數(shù)據(jù)，需要經(jīng)過剔除非地面點、配準(zhǔn)等數(shù)據(jù)后處理才能得到所需要的地形數(shù)據(jù)，繼而生成DEM或等高線等相關(guān)產(chǎn)品。非地面點是指房屋、電線、塔等人工建筑以及樹、灌木等自然植被。本文主要討論非地面點的剔除問題。

對于點云數(shù)據(jù)非地面點的剔除方法，國內(nèi)外已進(jìn)行了深入研究，也取得了一定的成果。隋立春運用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和抗差估計方法［2］;奧地利的Kraus和 Pfeifer提到將濾波和插值相結(jié)合的方法［3］; ZHANG Keqi等提出運用不斷增大濾波窗口和高程差異閾等基于改進(jìn)的形態(tài)學(xué)方法［4］;Fabio Crosilla等試驗了同步自回歸模型(SAR)和FS算法［5］;史文中等根據(jù)像點空間特征分布，提出了基于投影密度方法［6］。這些濾波方法都是針對測量區(qū)域數(shù)據(jù)特點，采用不同的濾波方法，并不具有通用性。針對地形點云數(shù)據(jù)的特點，本文利用高崩潰污染率的抗差估計算法建立趨勢面模型，并通過迭代權(quán)函數(shù)的取值來判斷是否是地面點。

二、抗差趨勢面剔除非地面點

1.趨勢面簡介

按照自然地形地貌的成因，絕大多數(shù)自然地形表面符合一定的自然趨勢，表現(xiàn)為連續(xù)的空間漸變模型，這種連續(xù)變化可以用一種平滑的數(shù)學(xué)表面——趨勢面加以描述。對粗差的檢測，可以通過模型誤差即實際觀測值與趨勢面計算值(模型值)之差來判斷是否屬于異常數(shù)據(jù)。因此趨勢面分析的一個典型應(yīng)用就是揭示研究區(qū)域中不同于總趨勢的最大偏離部分。由此可見，可以采用趨勢面分析找出偏離總趨勢超過一定閾值的異常數(shù)據(jù)可疑點［7］。

常用的趨勢面形式是多項式，可以根據(jù)地形的復(fù)雜程度采用不同的階次，這里采用二次曲面，模型如下

式中，(x，y)為點的平面坐標(biāo);z為高程值;a0，a1，…，a5為模型系數(shù)。

條件平差模型為

由最小二乘原理，解出模型參數(shù)。根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律，常用3倍中誤差作為極限誤差，即模型誤差大于極限誤差的觀測數(shù)據(jù)被認(rèn)為是粗差［7］。

2.抗差趨勢面

趨勢面分析方法是將短尺度的、局部的變化看作隨機的和非結(jié)構(gòu)的噪聲，因此可將局部地形起伏比較明顯的非地面點視作異常觀測［8］，引入抗差估計原理剔除粗差。為控制非地形點對趨勢面的影響，本文采用高崩潰污染率(污染率指非地面點占所有地形點的比率)抗差估計方法。獲得趨勢面模型的高崩潰污染率抗差解的基本步驟是:①利用強淘汰權(quán)函數(shù)剔除掉可能的非地形點;②以強淘汰權(quán)函數(shù)為先驗權(quán)陣進(jìn)行后續(xù)抗差估計。

強淘汰權(quán)函數(shù)表達(dá)式如下

由抗差估計原理，參數(shù)抗差解迭代形式為［9］

圖1 抗差趨勢面剔除非地面點流程圖

三、試驗分析

本次試驗采用奧地利Riegl公司生產(chǎn)的VZ-400型三維激光掃描儀，儀器參數(shù)如表1所示。

掃描區(qū)域為某山區(qū)，山體點云總數(shù)為1 075 333，為便于試驗，截取其中一塊110 m×126 m×44 m的山體掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗，點云總數(shù)為78 297，點密度為5.6個/m2，如圖2所示。從圖2中可以看出，該區(qū)域既有獨立樹，也有成群的樹木，比較具有代表性。左側(cè)成群樹木范圍直徑約為20 m，樹高約為6 m。

表1 VZ-400激光掃描儀部分參數(shù)

圖2 處理前點云

1.算法評價標(biāo)準(zhǔn)

為了驗證算法的正確性，必須建立評價此算法的標(biāo)準(zhǔn)，提出用兩個量來衡量。設(shè)M為人工法剔除點數(shù)，N為抗差趨勢面法剔除點數(shù)，n為抗差趨勢面法與人工法剔除公共點數(shù)，則

式中，α反映算法的有效性;β反映算法的準(zhǔn)確性，這兩個值共同反映了算法的可行性。理論上這兩個值越大表明算法越接近人工處理效果，但實際應(yīng)用中很難滿足。剔除非地面點總是希望將所有非地面點剔除，即α越大越好，而點云數(shù)據(jù)是海量的，密度完全能夠滿足測量要求，剔除掉一部分地面點對于測量結(jié)果影響較小。因此應(yīng)優(yōu)先考慮α標(biāo)準(zhǔn)，同時兼顧β標(biāo)準(zhǔn)。

先用Riegl公司的商業(yè)軟件RiSCAN PRO對試驗區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行人工處理，刪除樹木等非地面點，處理效果(如圖3所示)。刪除非地面點10792個，剩余地面點67 505個，剔除點數(shù)占總數(shù)的13.8%左右。

圖3 人工處理后點云

2.分塊方法

在地形復(fù)雜地區(qū)，一個趨勢面無法詳細(xì)地表達(dá)地形特征，必須將整個區(qū)域分成若干塊分別處理。這樣做的缺點是分塊的大小存在隨意性，本試驗對不同大小的分塊進(jìn)行分析對比，剔除結(jié)果如表2所示。

表2 不同分塊方法剔除結(jié)果

從表2中可以看出，分塊過小，會導(dǎo)致迭代計算不收斂;分塊過大，α明顯減小。只有當(dāng)分塊大小與掃描區(qū)域內(nèi)最大非地面物大小比較接近時，剔除效果才較為理想。圖4中(a)、(b)分別是20 m×20 m分塊和120 m×140 m分塊(整個掃描區(qū))結(jié)果圖，(b)是比較極端的情況，可以看出，右上角一大部分地面點被當(dāng)成非地面點剔除掉了。

圖4 20 m×20 m與120 m×140 m分塊處理后點云

3.參數(shù)確定

基于抗差趨勢面剔除非地面點還有一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)是權(quán)函數(shù)界值的選取，針對不同地形數(shù)據(jù)特點，應(yīng)選取不同值，這在一般抗差估計問題中同樣存在。試驗中對等價權(quán)函數(shù)界值k0、k1取值情況分析，結(jié)果如表3所示。

表3 不同界值剔除結(jié)果

從表3可以看出，隨著界值的增大，α急劇減小，即抗差趨勢面法剔除點與人工法差異增大。

圖5是采用不同的權(quán)函數(shù)界值剔除地面點的結(jié)果，從中可以看出，隨著界值增加，更多的非地面點被保留下來，說明剔除效果變得更差。

圖5 不同權(quán)函數(shù)界值對剔除結(jié)果的影響

四、結(jié)束語

非地面點剔除是點云數(shù)據(jù)預(yù)處理的重要步驟，本文針對地形數(shù)據(jù)特點，將抗差估計原理引入點云數(shù)據(jù)處理，在對試驗區(qū)點云數(shù)據(jù)分塊的基礎(chǔ)上，利用高崩潰污染率的抗差估計算法建立趨勢面模型，并通過迭代權(quán)函數(shù)的取值來判斷是否是地面點。通過某山區(qū)實測點云數(shù)據(jù)處理結(jié)果與RiSCAN PRO軟件人工處理結(jié)果對比試驗，分析了分塊大小及權(quán)函數(shù)界值對剔除效果的影響，提出了評價算法優(yōu)劣的α、β準(zhǔn)則，并分析其在實際應(yīng)用中需要注意的問題。

對于特殊地形，特別是樹木較密集的點云數(shù)據(jù)，應(yīng)用此方法相當(dāng)于粗差所占比例過大，處理結(jié)果不夠理想，需要研究其他算法。

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Data Processing in Topographic Laser Scan Based on Robust Trend Surface

WANG Yong，ZHANG Jianjun，WANG Haidong

0494-0911(2011)07-0015-03

P232

B

2010-07-02

王 勇(1984—)，男，河南鄭州人，碩士生，研究方向為激光掃描數(shù)據(jù)處理。