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發(fā)展學生思維能力的四個基本點

2011-11-22 01:00何宗防
小學教學參考(數(shù)學) 2011年11期
關鍵詞:運算思維能力分數(shù)

何宗防

現(xiàn)代教育觀認為:數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,即思維活動的教學。數(shù)學學習的本質,是數(shù)學思維活動的過程。因此,培養(yǎng)學生思維能力,是數(shù)學教學中一項極為重要的任務。那么,如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力?我認為,教師要高度重視學習活動中思維過程的組織,讓學生參與到數(shù)學內容的分類與比較、分析與綜合、判斷與推理、抽象和概括等思維的過程中來。

一、加強分類與比較能力的訓練

分類與比較是確定事物之間異同關系的思維過程和方法,有利于促進思維的系統(tǒng)化。教師教學中指導學生把所學的知識,形成一定的標準或特點進行梳理、分類、比較、整合,可使學生的認識組成某種序列,形成一定的結構,結成一個整體,從而達到思維的系列化,獲得結構性認知。

如教學“百分數(shù)”時,教師指導學生把百分數(shù)的意義、性質、運算和應用分別進行歸類比較,使學生認識到百分數(shù)是特殊的分數(shù)。這樣,把百分數(shù)的知識納入分數(shù)系統(tǒng)中,使學生原有知識結構中相關知識由“泛化”走向“集中”,學起來自然就容易多了。又如,素數(shù)與互素數(shù)、偶數(shù)與合數(shù)、整除與除盡、公因數(shù)與公倍數(shù)、側面積與表面積、正比例與反比例等概念,唯有通過比較方能更好地確定概念間的相同點和不同點,達到思維由“模糊”走向“清晰”的認識和理解事物的目的。

二、重視分析與綜合能力的培養(yǎng)

分析與綜合是統(tǒng)一的思維過程中密切聯(lián)系的兩個方面,是思維的基本過程,也是學生獲取知識的基本途徑和基本能力。分析與綜合在小學數(shù)學學習中有廣泛的應用,通過分析可以理解某一數(shù)學知識的要素及新舊知識間的聯(lián)系;通過綜合又對數(shù)學知識有了全面和整體的理解。

如在教學“10以內數(shù)的計算”時,教師應先讓學生了解每個數(shù)的分解和組成;在教學“分數(shù)乘法”時,我們把它細分為“分數(shù)乘整數(shù)”“整數(shù)乘分數(shù)”“分數(shù)乘分數(shù)”等幾個簡單問題,并在逐一分析解決的基礎上進行綜合,整合成知識體系,找出異同點,概括出分數(shù)乘法的計算方法;應用題教學,我們也經(jīng)常用到分析與綜合的方法,幫助學生理解廣泛應用題的結構,有條理、有依據(jù)、漸進式地訓練學生的解題思路,培養(yǎng)學生的邏輯思維。

分析與綜合是相互依存的,一般不會彼此孤立存在,分析的目的是綜合,綜合建立在具體合理的分析上。為此,在發(fā)展學生思維能力的基礎上,我們要因材施教,有所側重。學生有了較強的分析能力,綜合起來勢必簡單些。

三、引導判斷與推理能力的發(fā)展

判斷與推理是思維的基本形式,思維的過程離不開判斷,思維的結果通常以判斷的形式表現(xiàn)出來。學生對知識判斷的正誤直接影響思維的正確發(fā)展。所以,培養(yǎng)學生的判斷能力尤為重要。教師要根據(jù)教材內容,組織好訓練材料,強化基礎知識的教學。如教師首先應要求學生全面理解和完全判斷概念、性質、公式等,對一些模棱兩可的命題,多讓學生進行舉例驗證或反駁,判斷其是否正確。其次,教師要教會學生判斷的方法,如直觀驗證、利助計算、舉出反例等。對于一些形式上相似,卻有著本質區(qū)別的知識,如a×(b+c)與a÷(b+c)、“求比值”與“化簡比”等等,它們形式相似,極易混淆。教師要提醒學生在判斷時,應先與相關基礎知識對照,找出其本質上的差別,以防誤判。

人的思維活動主要是推理。具備比較完善的推理能力是兒童智力發(fā)展的重要環(huán)節(jié)和主要標志。教師在教學中應充分調動學生多種感官,培養(yǎng)和發(fā)展學生的推理能力。小學數(shù)學中常用的推理有歸納推理、演繹推理和類比推理。如0乘任何數(shù)都得0、積的變化規(guī)律、分數(shù)基本性質、平均分、運算律等概念法則的學習,大多采用歸納推理的方法;用歸納推理概括出各種運算律去進行簡便運算,就屬于演繹推理了。再如,通過長方形面積=長×寬,類比推理得出平行四邊形面積=底×高、三角形面積=底×高÷2。

四、促進抽象與概括能力的提升

數(shù)學具有高度的抽象性,小學數(shù)學中的概念、性質、定律、法則、公式等都是抽象概括的結果。提升學生的抽象與概括水平,有利于培養(yǎng)和發(fā)展他們的思維能力。培養(yǎng)和訓練學生的抽象與概括能力,可從以下幾個方面進行。

1.展示實物。

如通過數(shù)“3根小棒”“3把椅子”等抽象出數(shù)字3;實物演示“火車過橋”過程,抽象出文字表述的意思,使學生較好理解火車過橋所行路程就是橋長加車身的長度,從而更好地解決問題。

2.增強表象。

例如,教學長方形面積時,教師引導學生借助數(shù)方格的方法,如一格一格地數(shù)、橫著數(shù)、豎著數(shù),進而抽象概括出長方形面積計算公式。

3.逐步抽象。

如教學低年級“8加幾”的加法中,教師先讓學生在實物操作湊十的基礎上,引導學生回到算式,抽象概括出先想8加幾等于10,再將第二個加數(shù)進行分解去計算。

4.形式運算。

用字母表示數(shù)和運用字母公式、數(shù)量關系、運算定律等代數(shù)法去解決具體的問題就是一種抽象概括的過程,是抽象概括思維訓練的好途徑。

總之,學生在學習小學數(shù)學的過程中,知識的獲得固然重要,在獲取知識的過程中生成智慧、發(fā)展思維能力才是根本。

(責編藍天)

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