陸海英

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念是“以學(xué)生的發(fā)展為本”，就是說要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的潛能得到充分的發(fā)展。為了實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)，教師必須使學(xué)生通過有效的學(xué)習(xí)活動來認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，獲取知識，掌握學(xué)習(xí)方法。而積極倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)則是打開數(shù)學(xué)大門的金鑰匙。因此，如何在教學(xué)中留給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，如何引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生從學(xué)會到會學(xué)，是值得我們每個數(shù)學(xué)教師認(rèn)真思考的問題。下面，談?wù)勎业囊恍┚唧w做法。

一、導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)“現(xiàn)實(shí)化”問題情境

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見的導(dǎo)入形式就是復(fù)習(xí)，通過復(fù)習(xí)可以為新知學(xué)習(xí)鋪路搭橋。然而，新的教學(xué)理念告訴我們，這恰恰限制了學(xué)生的自主性，縮小了學(xué)生的探索空間。新的教學(xué)理念呼喚強(qiáng)化情境創(chuàng)設(shè)功能，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在自己身邊。

例如，教學(xué)“比例的應(yīng)用”，教師可在有陽光的日子帶學(xué)生到操場，讓學(xué)生測旗桿高度；教學(xué)“小數(shù)加減法”，教師可出示價格表，如一塊橡皮0.85元、一支鉛筆0.36元……讓學(xué)生自己提數(shù)學(xué)問題；教學(xué)“按比例分配”，教師可提出“一幢樓房某單元，總水表度數(shù)大于分戶水表度數(shù)和，怎么分?jǐn)偂钡葐栴}?！艾F(xiàn)實(shí)化”的導(dǎo)入，有利于調(diào)節(jié)學(xué)生的心理狀態(tài)，讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心和躍躍欲試、急于探索的心理，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價值與魅力，留給學(xué)生廣闊的思維空間。

二、教學(xué)新知，讓學(xué)生充分地探索與思考

自主學(xué)習(xí)應(yīng)最集中體現(xiàn)在新知識的學(xué)習(xí)中，而讓學(xué)生廣泛地參與、充分地探索和思考是創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)空間的主要方式。 如我在教學(xué)“小數(shù)除以小數(shù)”時，先出示例題56.28 ÷0.67后，提問：“在這個除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)該怎么辦呢？”學(xué)生在討論中，有的認(rèn)為應(yīng)該把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，運(yùn)用除數(shù)是整數(shù)的除法知識來算；有的認(rèn)為，可以把被除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)來算，把56.28÷0.67變?yōu)?628÷67計(jì)算?！皟煞N方法計(jì)算結(jié)果相同，哪種方法合理呢？”于是，我再把問題交給學(xué)生討論，使學(xué)生明確“為什么一定要把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)”。有的學(xué)生在討論中提出：“有些題目如果按照把被除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的方法來做的話，被除數(shù)變成整數(shù)時，除數(shù)仍然還是小數(shù)。假設(shè)562.8÷0.67，當(dāng)被除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)5628時，除數(shù)還是6.7，于是題目變成5628÷6.7，這樣商的小數(shù)點(diǎn)就很難確定。由此看來，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的方法，是比較合理的方法?！睂W(xué)生通過充分地討論交流、探索與思考，心中的困惑被化解了，思維變活躍了，與教師的距離更接近了，使得課堂學(xué)習(xí)氛圍更濃厚。

三、鞏固新知，設(shè)計(jì)開放、實(shí)踐題

開放性問題必須結(jié)合生活實(shí)際，并正確合理地運(yùn)用個體已有的經(jīng)驗(yàn)、價值與情感而獲得問題的解決。這有助于學(xué)生獲得認(rèn)識社會的一般方法與策略，這樣的練習(xí)模式能真正改變將學(xué)生當(dāng)容器的教法，使學(xué)習(xí)過程通過自身內(nèi)化活動來實(shí)現(xiàn)，也使學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間得以擴(kuò)展。

如教學(xué)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，我設(shè)計(jì)這樣一個問題情境：“把含鹽20%的鹽水40千克改制成含鹽30%的鹽水，怎么辦？”這樣一個靈活性較強(qiáng)的問題，打破“陳規(guī)舊矩”的束縛，引起學(xué)生從不同角度進(jìn)行分析思考。提高濃度的途徑有：使鹽水中的鹽變多——加鹽，加濃度更大的鹽水，使鹽水中的水變小——蒸發(fā)水。由此提出三個不同的問題：⑴需加多少鹽？⑵需加濃度多大的鹽水，要加多少？⑶需蒸發(fā)多少水？當(dāng)加鹽時，鹽水中水的重量不變；當(dāng)蒸發(fā)水時，鹽水中鹽的重量不變；但當(dāng)加鹽水時，鹽和水的重量都在變化。這樣培養(yǎng)了學(xué)生考慮問題的全面性、嚴(yán)謹(jǐn)性，同時也培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

四、走向課外，拓寬自主學(xué)習(xí)空間

隨著社會的發(fā)展，學(xué)生接受信息的渠道日益豐富，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)已不可能僅僅局限于數(shù)學(xué)課內(nèi)，應(yīng)將學(xué)習(xí)的空間擴(kuò)大到生活的每個角落，走近生活、走進(jìn)自然，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。如學(xué)習(xí)“認(rèn)識人民幣”后，我讓學(xué)生和爸爸媽媽到超市逛一逛，在買東西的實(shí)際過程中，靈活運(yùn)用人民幣。又如，學(xué)習(xí)“認(rèn)識厘米和毫米”后，我讓學(xué)生量一量身邊的物體，在操作中豐富和加深對厘米與毫米的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。再如，學(xué)過長方形、正方形的特征和周長計(jì)量后，我讓學(xué)生測量學(xué)校排球場、花圃、操場、講臺等場所的邊長，計(jì)算周長。教師巧設(shè)練習(xí)，不僅能使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊，而且能鍛煉學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

聯(lián)合國教科文組織在《學(xué)會生存》的報告中提到：“教育具有開發(fā)創(chuàng)造精神和窒息創(chuàng)造精神這樣雙重的力量?！蔽覀冊僖膊荒茉跀?shù)學(xué)教育中為學(xué)生戴上這樣或那樣的枷鎖?！昂ｉ煈{魚躍，天高任鳥飛”，還給學(xué)生一個自我探索、自我評價、自我調(diào)控的學(xué)習(xí)空間吧！

（責(zé)編黃海）