柳天磊，杜遙雪，陳少清

（五邑大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東 江門529020）

基于拉伸流動(dòng)的串聯(lián)磨盤擠出機(jī)設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬

柳天磊，杜遙雪＊，陳少清

（五邑大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東 江門529020）

基于拉伸流動(dòng)機(jī)理對(duì)傳統(tǒng)串聯(lián)磨盤擠出機(jī)磨盤端面形狀進(jìn)行了結(jié)構(gòu)改進(jìn)，并借助于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件Polyflow對(duì)磨盤混煉段進(jìn)行了數(shù)值仿真，對(duì)比分析了錐面磨盤與普通磨盤的剪切速率、拉伸速率、瞬時(shí)拉伸混煉效率和平均拉伸混煉效率及錐面磨盤間隙和凸棱高度對(duì)錐面磨盤拉伸流場(chǎng)大小的影響。結(jié)果表明，與普通磨盤相比，錐面磨盤形成的收斂流道內(nèi)熔體粒子為無旋流，受到更大的拉伸流場(chǎng)和剪切流場(chǎng)作用，可以獲得更高的瞬時(shí)拉伸混合效率和時(shí)間平均拉伸混合效率；錐面磨盤要獲得較強(qiáng)的拉伸流場(chǎng)，存在最佳的磨盤間隙和凸棱高度。

串聯(lián)磨盤擠出機(jī)；錐面磨盤；拉伸混合效率；數(shù)值模擬；統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

0 前言

目前，應(yīng)用較廣泛的混煉設(shè)備是單螺桿擠出機(jī)和雙螺桿擠出機(jī)。單螺桿擠出機(jī)的工作原理限制了混煉質(zhì)量的提高，雙螺桿擠出機(jī)具有特殊的混煉機(jī)理，可以改善混煉性能，但其螺桿、機(jī)筒、傳動(dòng)等主要部件加工復(fù)雜、成本較高，且其螺桿芯軸不能承受過大的扭矩，因此對(duì)高填充或高黏度的物料混煉加工較為困難［1］。

近年來，串聯(lián)磨盤——即在普通螺桿混煉段添加幾對(duì)動(dòng)、定磨盤構(gòu)成，成為聚合物混煉成型加工機(jī)械設(shè)備研究的一個(gè)新方向。孫玉堂等［2］研制了一種端面圓盤擠出機(jī)，在單螺桿擠出機(jī)基礎(chǔ)上，將單螺桿圓柱面上螺紋的部分功能移至圓盤的端面上來進(jìn)行，從而達(dá)到提高混煉效果的目的。江波等［3］在端面擠出機(jī)和“T”形擠出機(jī)的基礎(chǔ)上研制出CPJ275/135串聯(lián)式磨盤螺桿擠出機(jī)，綜合了單螺桿擠出機(jī)和磨盤擠出機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，不僅具有單螺桿擠出機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、擠出壓力高、承載扭矩大的特性，而且還具有磨盤擠出機(jī)超強(qiáng)的破碎、分散、剪切、混合和塑化性能。

串聯(lián)磨盤分為普通磨盤和錐面磨盤，普通磨盤，即磨盤凹槽為一平面，凸棱和凹槽階梯過渡；錐面磨盤凹槽為一斜面，凸棱和凹槽平滑過渡。普通磨盤往往采用剪切流場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)分散混合，讓熔體高頻通過剪切高應(yīng)力區(qū)，在很高的剪切速率下實(shí)現(xiàn)分散。但高剪切強(qiáng)度會(huì)使填充體系的黏性發(fā)熱增加較快，能量的利用率低，容易導(dǎo)致基體高分子鏈發(fā)生降解，影響填充體系的性能［4－6］。錐面磨盤很容易構(gòu)建收斂流道，有利于增強(qiáng)拉伸流場(chǎng)作用，張霞等［7］通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，收斂流道給聚合物熔體施加了強(qiáng)拉伸混合作用，使得物料經(jīng)歷了取向、拉伸、斷裂、分布等過程，從而達(dá)到更好的分散混合效果。何光建等［8］和 Chris Rauwendaal［9］通過在螺桿上開錐形槽，發(fā)明CRD分散混合器，可以產(chǎn)生較大的拉伸流場(chǎng)，使物料得到充分分布混合和分散混合。

本研究主要基于拉伸流動(dòng)機(jī)理對(duì)傳統(tǒng)串聯(lián)磨盤擠出機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)，設(shè)計(jì)錐面磨盤，并應(yīng)用Polyflow軟件對(duì)錐面磨盤進(jìn)行三維等溫?cái)?shù)值模擬及統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，對(duì)比分析錐面磨盤與普通磨盤及不同錐面磨盤間結(jié)構(gòu)參數(shù)的拉伸性能。

1 模型設(shè)計(jì)與模擬材料

1.1 模型設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

固相粒子在聚合物基體中的分散過程主要由以下3個(gè)階段組成：（1）聚集體的破碎；（2）碎片的剝離；（3）碎片在聚合物熔體中的進(jìn)一步分布與細(xì)化。

如圖1（a）所示，在剪切流場(chǎng)的作用下粒子可能做純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，分散效果差，相反在圖1（b）的拉伸流場(chǎng)中，物料的變形主要以拉伸類型為主，旋轉(zhuǎn)很小，因而拉伸流動(dòng)相對(duì)剪切流動(dòng)來講具有更高的分散效率與分散效果［8］。

圖1 不同流場(chǎng)中粒子的分散情況Fig.1 Particle dispersion situation in different flow field

錐面磨盤是基于拉伸流動(dòng)原理而設(shè)計(jì)，與普通磨盤動(dòng)盤凹槽結(jié)構(gòu)的平面構(gòu)型不同，其動(dòng)盤凹槽結(jié)構(gòu)為錐面，這樣動(dòng)盤凹槽面與定盤凸棱及凹槽均能夠形成錐形流道，當(dāng)物料被推動(dòng)流過間隙時(shí)，流道尺寸減小，熔體流動(dòng)速率加快，其速度梯度方向和流動(dòng)方向一致，就產(chǎn)生了拉伸流場(chǎng)，如圖2（b）所示。

圖2 錐面磨盤與普通磨盤物料流動(dòng)對(duì)比Fig.2 Contrast flow of material in different cone and common disc

基于拉伸流動(dòng)設(shè)計(jì)的三維錐面磨盤如圖3所示，圖3（a）為錐面動(dòng)盤，（b）為模擬流道，（c）為錐面定盤。由于普通磨盤的定盤和流道與錐面磨盤的均相同，這里僅給出了普通磨盤動(dòng)盤三維圖，如圖3（d）所示。由于軟件Polyflow模擬分析網(wǎng)格劃分的限制，錐面磨盤與普通磨盤凸棱的側(cè)面相應(yīng)處理成規(guī)則形狀，這樣便于劃分網(wǎng)格，不會(huì)因畸形網(wǎng)格過多導(dǎo)致計(jì)算精度和準(zhǔn)確度降低。錐面磨盤與普通磨盤一個(gè)凹槽局部對(duì)比如圖4所示，圖4（a）錐面磨盤凹槽底面設(shè)計(jì)為一斜面，而圖4（b）普通磨盤凹槽底面設(shè)計(jì)為一平面。

圖3 磨盤構(gòu)型設(shè)計(jì)Fig.3 Configuration design for disc

由于仿真模擬重點(diǎn)考察磨盤構(gòu)型對(duì)塑化性能的影響，所以在錐面磨盤與普通磨盤對(duì)比分析時(shí)，除了凹槽底面幾何造型不一樣外，其他部分尺寸均相同，如圖5所示，其動(dòng)盤內(nèi)徑為22mm，外徑為50mm，凹槽內(nèi)徑為30mm，凸棱高1mm，凸棱與半徑中心線夾角為15°；定盤內(nèi)徑為30mm，外徑為55mm，動(dòng)定盤間隙為1.5mm；流道內(nèi)徑為22mm，外徑為52mm，厚度為9.5mm。

圖4 磨盤凹槽構(gòu)型局部對(duì)比Fig.4 Groove configuration of disc

圖5 錐面磨盤動(dòng)定盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.5 Structure design for moven disc and fixed disc of cone disc

1.2 有限元模型

由于磨盤結(jié)構(gòu)復(fù)雜及其運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致網(wǎng)格劃分困難，本模擬采用混合網(wǎng)格即六面體單元和四面體單元分別對(duì)動(dòng)磨盤、定磨盤進(jìn)行網(wǎng)格劃分，而流道因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單規(guī)則采用六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。普通和錐面動(dòng)、定磨盤網(wǎng)格劃分相似，本研究只給出錐面動(dòng)磨盤及流道網(wǎng)格劃分結(jié)果，如圖6所示。流道為圓柱形圓環(huán)，內(nèi)環(huán)為流道入口，外環(huán)為流道出口，兩側(cè)面為無滑移邊界，邊界條件設(shè)置如圖6（b）所示。

圖6 錐面動(dòng)磨盤和流道網(wǎng)格劃分Fig.6 Meshing of moven cone disc and flow channel

1.3 本構(gòu)模型與模擬材料

模擬采用Cross Law本構(gòu)模型來表征聚合物熔體的黏度（η）：

式中 η0——零剪切黏度，Pa·s

λ——松弛時(shí)間，s

m——Cross定律指數(shù)，無量綱

模擬材料物性參數(shù)為η0＝8000Pa·s，m＝0.75，λ＝0.12s，密度ρ＝924kg/m3，入口流量 Q＝5848mm3/s，磨盤動(dòng)盤轉(zhuǎn)速 N＝60r/min。

2 結(jié)果與討論

2.1 錐面磨盤與普通磨盤流場(chǎng)拉伸性能對(duì)比

2.1.1 剪切速率

從圖7可以看出，兩曲線隨時(shí)間均有一定的波動(dòng)，這主要是由于動(dòng)盤和定盤相對(duì)位置的改進(jìn)導(dǎo)致兩盤間的間隙不斷變化，物料發(fā)生團(tuán)聚且受到壓縮、分配、置換和剪切作用的程度不同。顯然，錐面磨盤內(nèi)熔體剪切速率隨時(shí)間變化值基本均在普通磨盤內(nèi)的剪切速率曲線之上，這說明錐面磨盤構(gòu)型相對(duì)于普通平面磨盤可以產(chǎn)生更大的剪切流場(chǎng)，從而可以使流道內(nèi)物料受到較強(qiáng)的剪切作用。

圖7 剪切速率對(duì)比曲線Fig.7 Shear rate curves for cone and common disc

從圖8可以看出，該磨盤流道內(nèi)80%的熔體顆粒受到的剪切速率大于208s－1，所受剪切速率值大于307s－1的粒子占到4%左右，這說明錐面磨盤混煉設(shè)備可以提供較強(qiáng)的剪切流場(chǎng)。原因在于動(dòng)盤凹槽的錐形面減小了動(dòng)盤與定盤之間的間隙，導(dǎo)致其產(chǎn)生較大的剪切流場(chǎng)。

2.1.2 拉伸速率

從圖9可以看出，錐面磨盤內(nèi)粒子的拉伸速率隨時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸減小，普通磨盤內(nèi)粒子的拉伸速率隨時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸增大，但前者曲線變化總在后者之上。這說明相對(duì)于普通磨盤，錐面磨盤使流道內(nèi)物料顆粒更容易產(chǎn)生拉伸流動(dòng)，具有更好的拉伸作用。

圖8 錐面磨盤剪切速率概率分布Fig.8 Probability distribution for shear rate of cone disc

圖9 普通磨盤和錐面磨盤拉伸速率對(duì)比曲線Fig.9 Stretching rate curves of cone and common disc

錐面磨盤拉伸曲線在0～5s內(nèi)從79.22s－1迅速下降到21.88s－1，然后在此值左右波動(dòng)，這主要是因?yàn)殄F面磨盤的錐形構(gòu)型易于產(chǎn)生拉伸流場(chǎng)，由前文分析知，拉伸流場(chǎng)是無旋流動(dòng)，其相對(duì)于剪切流場(chǎng)具有更強(qiáng)的拉伸分散作用，物料粒子破碎到一定分離強(qiáng)度后便不會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的拉伸流動(dòng)，而是趨于平穩(wěn)。普通磨盤拉伸曲線在整個(gè)統(tǒng)計(jì)模擬時(shí)間內(nèi)從0緩慢增加15.94s－1，與錐面磨盤有著相反的變化趨勢(shì)。原因與其磨盤構(gòu)型密切相關(guān)，其動(dòng)盤凹槽是平面，這導(dǎo)致其動(dòng)盤與定盤之間形成的流道破碎、分配和置換作用較大，但產(chǎn)生的拉伸作用較小。

從圖10可以看出，從圖10普通磨盤的拉伸概率密度曲線主要集中在3～5s－1，錐面磨盤則主要分布在3～10s－1，同時(shí)，前者曲線波動(dòng)大，峰值較多，后者波動(dòng)變化較平緩，整個(gè)區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)峰值。由概率密度表征理論知［10］，概率密度曲線的峰值對(duì)應(yīng)于混合中的不同物料成分，在距離一定范圍的區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)2個(gè)峰值則說明物料流體沒有得到充分的混合，相反，概率密度曲線只有一個(gè)峰值則說明混合很充分。從圖10可以看出錐面磨盤流道內(nèi)熔體粒子混合效果更充分。

圖10 拉伸速率概率密度對(duì)比曲線Fig.10 Probability density curves for stretching rate

2.1.3 瞬時(shí)拉伸混煉效率及平均拉伸混煉效率

瞬時(shí)混煉效率是定量分析混煉設(shè)備塑化性能重要指標(biāo)，其取值范圍是［－1，1］，正值表示熔體受到拉伸作用，負(fù)值表示熔體受到壓縮作用［11］。由圖11可以看出，錐面磨盤與普通磨盤的瞬時(shí)拉伸混煉效率隨時(shí)間變化趨勢(shì)基本一致：混煉初期瞬時(shí)拉伸混煉效率急劇下降，然后緩慢波動(dòng)遞減。另外，錐面磨盤內(nèi)熔體物料的瞬時(shí)拉伸混煉效率曲線大部分都在普通磨盤的曲線之上，這說明前者的瞬時(shí)拉伸混煉效率比后者的高。

圖11 瞬時(shí)拉伸混煉效率對(duì)比曲線Fig.11 Stretching rate curves for instantarecus mixing efficiency

曲線波動(dòng)的原因與磨盤構(gòu)型有關(guān)，磨盤的凸棱與凹槽是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)動(dòng)盤凸棱與定盤凸棱相靠近時(shí)，熔體受到強(qiáng)烈的剪切作用；當(dāng)動(dòng)盤凹槽與定盤凹槽或者動(dòng)盤凹槽與定盤凸棱相靠近時(shí)，熔體受到強(qiáng)大的拉伸作用和壓縮作用。所以，熔體受到的拉伸作用隨動(dòng)定盤的相對(duì)位置變化而變化，且粒子在凹槽內(nèi)易發(fā)生團(tuán)聚現(xiàn)象，導(dǎo)致曲線出現(xiàn)波動(dòng)。在錐面磨盤中，因凹槽為錐形面，動(dòng)、定盤之間的間隙較小，熔體為無旋流，受到的拉伸作用和剪切作用更大一些，故而其瞬時(shí)拉伸混煉效率比普通磨盤大一些。

由圖12可以看出，兩曲線隨時(shí)間的變化趨勢(shì)也相似，混煉初期其值近似為一定值，然后隨時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸降低；同時(shí)，從圖12還可以看出，錐面磨盤具有比普通磨盤更好的平均混煉效率。

圖11、12中曲線均呈下降趨勢(shì)，這主要是因?yàn)殡S著混煉時(shí)間的延長(zhǎng)，熔體顆粒不斷破碎、混合、分散和塑化，其分離尺度減小，分離強(qiáng)大增大，受到的拉伸作用不斷降低，導(dǎo)致其瞬時(shí)拉伸混煉效率與平均拉伸混煉效率均降低。

圖12 時(shí)間平均拉伸混煉效率對(duì)比曲線Fig.12 Stretching rate curves for time－averaged mixing efficiency

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)錐面拉伸流場(chǎng)拉伸性能影響

2.2.1 磨盤間隙

從圖2（b）可以看出，動(dòng)定磨盤間隙決定了流場(chǎng)的寬度，本模擬取間隙值依次為1、1.5、2.5mm，其對(duì)比結(jié)果如圖13所示。當(dāng)間隙為1、1.5mm時(shí)，拉伸速率的變化曲線基本重合；間隙為2.5mm時(shí)，拉伸速率曲線比前兩者降低，但三者的變化趨勢(shì)一致。這說明間隙較小時(shí)對(duì)改變拉伸流場(chǎng)拉伸速率的影響不大，間隙增大到一定數(shù)值時(shí)拉伸流場(chǎng)拉伸速率明顯減小。其主要原因在于間隙決定了拉伸流場(chǎng)的寬度，而拉伸流場(chǎng)的大小又取決于構(gòu)成拉伸流場(chǎng)的錐面作用，當(dāng)流場(chǎng)過寬時(shí)，錐面作用明顯削弱，導(dǎo)致流場(chǎng)拉伸作用降低。

圖13 不同磨盤間隙時(shí)混煉時(shí)間對(duì)流場(chǎng)拉伸速率的影響Fig.13 Effect of time on stretching rate in flow field at different disc space

2.2.2 凸棱高度

影響拉伸流場(chǎng)形成的另一主要因素是動(dòng)磨盤錐面傾角的大小，改變錐面傾角大小可以通過改變動(dòng)磨盤凸棱高度實(shí)現(xiàn)。從圖14可以看出，當(dāng)凸棱高度由1mm增加到1.5mm時(shí)流場(chǎng)拉伸速率在混煉開始時(shí)有小幅值的增加，在混煉進(jìn)行一段時(shí)間后拉伸速率有較大的增大；當(dāng)凸棱高度由1.5mm增加到2mm時(shí)流場(chǎng)拉伸速率并沒有增大，相反其值明顯減小。曲線對(duì)比結(jié)果說明錐面磨盤流場(chǎng)拉伸作用并不是隨著凸棱高度的增加即磨盤錐面傾角的增大而增大，其原因可以由圖2分析得出：當(dāng)傾角較小時(shí)，圖2（b）的錐面近似為圖2（a）的平面，流場(chǎng)以剪切作用為主；當(dāng)傾角較大時(shí)，在錐面低端易形成渦旋流動(dòng)，消弱了流場(chǎng)拉伸作用。因而要獲得較強(qiáng)的拉伸流場(chǎng)，就要根據(jù)實(shí)際工況設(shè)計(jì)合適的凸棱高度。

圖14 不同凸棱高度時(shí)混煉時(shí)間對(duì)流場(chǎng)拉伸速率的影響Fig.14 Effect of time on stretching rate in flow field at different ridge height

3 結(jié)論

（1）基于拉伸流動(dòng)設(shè)計(jì)的錐面磨盤易于形成收斂流道，可以避免物料有旋流動(dòng)，這減弱了磨盤凹槽內(nèi)粒子發(fā)生團(tuán)聚的形象，從而提高流道內(nèi)熔體受到的拉伸和剪切作用，有利于物料粒子更好地分散混合；

（2）相對(duì)于傳統(tǒng)串聯(lián)磨盤，錐面磨盤構(gòu)型改變了磨盤混煉段熔體流場(chǎng)類型，增強(qiáng)了剪切流場(chǎng)，增大了拉伸流場(chǎng)的作用，使聚合物熔體粒子高效地發(fā)生破碎、混合和分散，粒徑變小、粒度均勻，提高其瞬時(shí)拉伸混煉效率與時(shí)間平均拉伸混煉效率；

（3）不同的錐面磨盤結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)形成的拉伸流場(chǎng)作用大小不一樣，要想獲得強(qiáng)拉伸流場(chǎng)，磨盤間隙和錐面傾角均存在最佳值。

［1］ 岳 巍，許澍華，江 波，等.串聯(lián)式磨盤擠出機(jī)提高聚合物復(fù)合材料混煉質(zhì)量的研究［J］.北京化工大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，30（5）：82－85.

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［9］ C Rauwendaal.塑料擠出［M］.第二版.北京：中國(guó)輕工業(yè)出版社，1996：235－244.

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［11］ Fluent Company.Polystat User′s Guide ［Z］.New Hampshire：Fluent Inc，2005.

Design and Numerical Simulation of Series Disc Extruder Based on Elongational Flow

LIU Tianlei，DU Yaoxue＊，CHEN Shaoqing
（Department of Electromechanical Engineering，Wuyi University，Jiangmen 529020，China）

Based on elongation flow mechanism，structure improvement was carried out on the disc face of traditional series disc extruder.Numerical simulation was carried out on the disc mixing section using CFD software Polyflow，and comparative study was performed between taper－face disc and flat－face disc on the shearing rate，stretching rate，instantaneous stretching efficiency and time－averaged instantaneous stretching efficiency，and the effect that disc clearance and disc ledge had on the elongational flow of the taper－face disc.The simulations showed that melt particles in taper－face disc runner took an irrotational flow，experience larger actions governed by elongational flows and shear flows，and get better instantaneous and time－averaged efficiency of stretching compared with traditional disc.Moreover，there existed a proper distance between disc and disc ledge for getting stronger elongational flow.

series disc extruder；cone disc；stretching efficiency；numerical simulation；statistical analysis

TQ320.64

B

1001－9278（2011）12－0095－06

2011－03－21

廣東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（9151063101000021）

＊聯(lián)系人，luoting＠wyu.edu.cn