劉 濤

(山東政法學(xué)院商學(xué)院，山東濟(jì)南 250014)

基于信息熵的濟(jì)南市城市用地演化和人文驅(qū)動(dòng)分析

劉 濤

(山東政法學(xué)院商學(xué)院，山東濟(jì)南 250014)

借助系統(tǒng)論中的信息論思想，運(yùn)用信息熵方法，計(jì)算分析濟(jì)南市城市用地的信息熵和均衡度，揭示濟(jì)南市城市用地的熵值特征和演化規(guī)律。利用主成分分析方法，對(duì)濟(jì)南市城市用地?cái)U(kuò)展的人文機(jī)制進(jìn)行定量分析。研究表明:①濟(jì)南市的城市用地信息熵相對(duì)較高，遵循先降后升，再趨穩(wěn)定的規(guī)律;②驅(qū)動(dòng)濟(jì)南市城市空間擴(kuò)展的因子主要是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平、區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和人口因子。

城市用地;信息熵;人文驅(qū)動(dòng);主成分分析

近年來(lái)，眾多學(xué)者從不同的角度對(duì)城市用地?cái)U(kuò)張、城市用地評(píng)價(jià)、城市用地結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行了大量而富有成效的研究，揭示了城市用地的擴(kuò)張規(guī)律和擴(kuò)張機(jī)理，為城鎮(zhèn)土地的合理配置和集約利用提供了參考依據(jù)。但以往的研究多注重城市用地的宏觀數(shù)量變化，利用信息熵方法對(duì)中心城市的城市用地內(nèi)部演化分析較少。本文利用信息熵方法，計(jì)算分析濟(jì)南市近年來(lái)城市用地結(jié)構(gòu)的信息熵和均衡度，揭示城市用地結(jié)構(gòu)的熵值特征和演化規(guī)律;利用主成分分析方法，定量分析濟(jì)南市城市用地?cái)U(kuò)展的人文機(jī)制，對(duì)濟(jì)南市城市擴(kuò)展和用地結(jié)構(gòu)調(diào)整具有一定的指導(dǎo)意義。

一、研究區(qū)概況

濟(jì)南市是山東省的省會(huì)，南依泰山，北跨黃河，地處魯中南低山丘陵與魯西北沖積平原的交接帶上，地勢(shì)南高北低，全市總面積8177平方千米。近年來(lái)，隨著城鄉(xiāng)一體化、新型城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略的實(shí)施以及重大基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，濟(jì)南市區(qū)城市用地面積迅速擴(kuò)展，到2008年建成區(qū)面積已達(dá)326．3平方千米，總?cè)丝谶_(dá)到332．7萬(wàn)人，地區(qū)生產(chǎn)總值2266億元，市區(qū)職工年均工資為33680元。

二、數(shù)據(jù)來(lái)源和研究方法

(一)數(shù)據(jù)來(lái)源

研究采用的主要數(shù)據(jù)包括兩類(lèi):①城市用地。本文的城市用地指的是建成區(qū)面積。濟(jì)南市區(qū)建成區(qū)面積來(lái)自山東省城市建設(shè)公報(bào)(2002～2009年)。②經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。主要來(lái)自中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒和濟(jì)南市城市統(tǒng)計(jì)年鑒(2002～2009年)。

(二)研究方法

1．信息熵

土地利用結(jié)構(gòu)信息熵可綜合反映某區(qū)域在一定時(shí)間內(nèi)各種土地利用類(lèi)型的動(dòng)態(tài)變化及其轉(zhuǎn)換程度，對(duì)于具體區(qū)域的土地利用結(jié)構(gòu)調(diào)整具有一定的指導(dǎo)意義。按照信息論的原理，并參考Shannon Weaner指數(shù)①陳彥光、劉明華:《城市土地利用結(jié)構(gòu)的熵值定律》，《人文地理》2001年第4期。，定義城市用地結(jié)構(gòu)的信息熵為:

式中i代表土地類(lèi)型，根據(jù)我國(guó)城市用地分類(lèi)體系，將濟(jì)南市城市用地?cái)?shù)分為9類(lèi);Pi為第i種土地利用類(lèi)型所占比重;H為信息熵。由信息熵函數(shù)可知，信息熵高低可以反映城市用地結(jié)構(gòu)均衡度，熵值越高，表明不同職能的用地類(lèi)型越多，各種職能類(lèi)型的面積相差越小，土地分布越均衡。當(dāng)城市各類(lèi)用地面積相等時(shí)，熵值達(dá)到最大，則表明城市土地利用達(dá)到了均衡狀態(tài)。

2．均衡度

均衡度描述了城市用地類(lèi)型之間面積大小的差異，以及各職能類(lèi)型的結(jié)構(gòu)格局。均衡度越大，土地利用的均質(zhì)性就越強(qiáng)?；谛畔㈧睾瘮?shù)可以構(gòu)造出城市土地利用結(jié)構(gòu)的均衡度公式:

城市土地利用結(jié)構(gòu)的均衡度可表示為實(shí)際熵值與最大熵值之比，其取值范圍為E∈［0，1］，即當(dāng)E=0時(shí)，城市用地處于最不均勻狀態(tài)，E值越大，均質(zhì)性越強(qiáng)，當(dāng)E=1時(shí)，則用地類(lèi)型達(dá)到理想平衡狀態(tài)，與信息熵相比，此概念直觀性和可比性均有所增強(qiáng)。

3．主成分分析

利用SPSS15．0統(tǒng)計(jì)分析軟件，采用主成分分析方法從定量角度分析人文機(jī)制對(duì)濟(jì)南市城市用地?cái)U(kuò)展的影響。

三、濟(jì)南市城市用地演變分析

(一)濟(jì)南市城市用地規(guī)模變化

2001～2008年濟(jì)南市城市用地規(guī)模從170．5平方千米增加到326．3平方千米，增加了155．8平方千米，年均增長(zhǎng)率為8．45%，高出同期山東省平均水平0.35個(gè)百分點(diǎn)。同期建成區(qū)人口由190．9萬(wàn)人增加到332．7萬(wàn)人，平均年增長(zhǎng)率為7．18%，城市用地增長(zhǎng)的彈性系數(shù)平均1．17，略高于理論值①朱英明、姚士謀、李玉見(jiàn):《我國(guó)城市化進(jìn)程中的城市空間演化》，《地理學(xué)與國(guó)土研究》2000年第2期。，說(shuō)明城市用地增長(zhǎng)與城市人口增長(zhǎng)基本同步。人均用地面積由89．3平方米/人增加到98．1平方米/人，平均年增長(zhǎng)率為1．17%。

(二)濟(jì)南市城市用地結(jié)構(gòu)的熵值特征和演化規(guī)律

通過(guò)對(duì)濟(jì)南市2001～2008年城市用地構(gòu)成及其信息熵與均衡度的變化分析，見(jiàn)表1，濟(jì)南市城市用地結(jié)構(gòu)的熵值特征和演化規(guī)律如下。

表1 濟(jì)南市城市用地構(gòu)成及其信息熵與均衡度的變化情況

(1)濟(jì)南市的城市用地的信息熵值一直較高，平均值為1．9161，接近最大值2．197，高出山東省平均水平(1．8640)0．0521，說(shuō)明濟(jì)南市城市用地多樣性指數(shù)比較高，反映出城市用地的內(nèi)部職能類(lèi)型較多，總體均衡度較高。從表1中可以明顯看出，用地比重最高的均不超過(guò)30%，最小的不低于2%。從居住、工業(yè)、公共設(shè)施等主要用地所占比重看，均低于國(guó)家規(guī)定的上限，說(shuō)明濟(jì)南市城市用地的構(gòu)成較合理。

(2)從整體上看，濟(jì)南市的城市用地信息熵在這8年表現(xiàn)為波動(dòng)式上升趨勢(shì)，且年際變化不大。說(shuō)明濟(jì)南市城市用地內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變動(dòng)不大，其中2001－2005年除了2003年上升外均呈下降趨勢(shì)，說(shuō)明這一階段各類(lèi)用地結(jié)構(gòu)的內(nèi)部差異有所增加，部分用地類(lèi)型比重變化較大，如2005年的居住用地、工業(yè)用地比重較2004年都有不能程度的提升。2005－2008年一直呈上升趨勢(shì)，且趨于平穩(wěn)，說(shuō)明這一階段各類(lèi)用地結(jié)構(gòu)的內(nèi)部差異有所減少，城市用地結(jié)構(gòu)的均質(zhì)性逐漸增強(qiáng)，表明濟(jì)南市城市用地的結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定。

(3)根據(jù)計(jì)算出的均衡度的波動(dòng)范圍，濟(jì)南市城市用地的均衡度經(jīng)歷了降——升——降——升的4個(gè)階段。均衡度的變化與信息熵相似，其值也以2005年為界，此后均衡度逐漸增大，2008年均衡度已達(dá)0．8870，高出全省平均水平。

四、濟(jì)南市城市用地?cái)U(kuò)展的人文驅(qū)動(dòng)分析

城市用地?cái)U(kuò)展的驅(qū)動(dòng)機(jī)制一般有自然因子和人文機(jī)制。自然因子對(duì)城市用地?cái)U(kuò)展的影響在一定時(shí)間內(nèi)是比較穩(wěn)定的，而社會(huì)經(jīng)濟(jì)等人文機(jī)制卻起著主導(dǎo)作用。因此本文只分析濟(jì)南市城市用地?cái)U(kuò)展的人文驅(qū)動(dòng)機(jī)制。很多學(xué)者從宏觀的角度總結(jié)了驅(qū)動(dòng)城市用地?cái)U(kuò)展的人文機(jī)制，主要有人口、經(jīng)濟(jì)、城市化和工業(yè)化發(fā)展等驅(qū)動(dòng)因子。①唐禮智:《我國(guó)城市用地?cái)U(kuò)展影響因素的實(shí)證研究——以長(zhǎng)江三角洲和珠江三角洲為比較分析對(duì)象》，《廈門(mén)大學(xué)學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版)》2007年第6期。

(一)指標(biāo)體系

基于濟(jì)南市社會(huì)經(jīng)濟(jì)資料的評(píng)估，同時(shí)遵循指標(biāo)的可獲得性、系統(tǒng)性和差異化的原則，從影響城市用地的人文機(jī)制中選取以下指標(biāo):全社會(huì)固定資產(chǎn)投資(X1)，住宅投資(X2)，GDP(X3)，人均GDP(X4)，全部工業(yè)總產(chǎn)值(X5)，城鎮(zhèn)居民可支配性收入(X6)，城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出(X7)，社會(huì)消費(fèi)品零售總額(X8)，實(shí)有道路面積(X9)，實(shí)有道路長(zhǎng)度(X10)，城市居民人均居住面積(X11)，年末城鎮(zhèn)人口(X12)，第一產(chǎn)業(yè)比重(X13)，第二產(chǎn)業(yè)比重(X14)，第三產(chǎn)業(yè)比重(X15)，全社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)(X16)，非農(nóng)產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)比重(X17)，客運(yùn)量(X18)，其指標(biāo)涵蓋城市人口、社會(huì)結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等，具有較強(qiáng)覆蓋性、代表性和主導(dǎo)性。

(二)人文驅(qū)動(dòng)因子的提取

根據(jù)所選指標(biāo)，建立數(shù)據(jù)矩陣，利用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS進(jìn)行分析計(jì)算。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行極差標(biāo)準(zhǔn)化消除量綱和KMO檢驗(yàn)后，利用主成分分析方法，減少冗余數(shù)據(jù)和重疊數(shù)據(jù)，接著得出數(shù)據(jù)矩陣的特征值和主成分貢獻(xiàn)率、累積貢獻(xiàn)率見(jiàn)表2。

從表2中可知，3個(gè)因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到95．832%，能全面反映原始指標(biāo)所代表的城市用地變化信息，提取3個(gè)因子是可以接受且是科學(xué)的。最后利用正交矩陣的特征值得出旋轉(zhuǎn)之后的主成分載荷矩陣，見(jiàn)表3。

(三)人文驅(qū)動(dòng)機(jī)制結(jié)果分析

結(jié)合表2和表3，可以得出濟(jì)南市城市用地?cái)U(kuò)展的主要人文機(jī)制。

(1)第一主成份F1的特征根為12．586，解釋方差貢獻(xiàn)率為78．413%，反映的信息綜合全面，主要與GDP、全部工業(yè)總產(chǎn)值、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、住宅投資、人均GDP、城鎮(zhèn)居民可支配性收入、城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出、社會(huì)消費(fèi)品零售額、實(shí)有道路長(zhǎng)度、實(shí)有道路面積等10個(gè)指標(biāo)相關(guān)，反映出濟(jì)南市城市用地?cái)U(kuò)展與城市社會(huì)結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段、城市建設(shè)投資規(guī)模密切相關(guān)。通過(guò)2001－2008年濟(jì)南市城市用地面積與GDP的相關(guān)分析，得到二者的Pearson相關(guān)系數(shù)為0．978，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的相伴概率小于0．01，表明濟(jì)南市城市用地面積與GDP總量為顯著正相關(guān)。隨著濟(jì)南市經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，財(cái)政收入的提高，全社會(huì)固定資產(chǎn)，特別是住宅投資建設(shè)的加大，促使城市用地面積不斷增加。另外經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、收入水平的提高，城市基礎(chǔ)設(shè)施也得到較大的改善，進(jìn)一步增加了城市用地的規(guī)模。

表2 特征值及主成分貢獻(xiàn)率

表3 旋轉(zhuǎn)后主成分載荷矩陣

(2)第二主成分F2的特征根為1．728，解釋方差貢獻(xiàn)率為10．766%。第二產(chǎn)業(yè)比重、非農(nóng)產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員比重等2個(gè)指標(biāo)在F2上有著最大的正值載荷，與F2正相關(guān)。由于與F2相關(guān)的兩個(gè)變量都與區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整有關(guān)，故可以認(rèn)為F2是區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的代表。通過(guò)2001－2008年濟(jì)南市城市用地面積和第二產(chǎn)業(yè)比重的相關(guān)分析，得到二者的Pearson相關(guān)系數(shù)為0．892，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的相伴概率小于0．01，表明濟(jì)南市城市用地面積與二產(chǎn)比重為顯著正相關(guān)，也反映出濟(jì)南產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相對(duì)滯后。從空間上看，濟(jì)南城市用地?cái)U(kuò)展主要是圍繞著主城外圍的城市用地，特別是2002年濟(jì)南城市發(fā)展戰(zhàn)略提出的“中疏、南控、東拓、西進(jìn)、北待”城市發(fā)展方向后，濟(jì)南市城市發(fā)展方向變化十分明顯，東部地區(qū)成為工業(yè)集聚區(qū)，提供工業(yè)、對(duì)外交通、倉(cāng)儲(chǔ)等主要城市功能用地。很明顯城市工業(yè)活動(dòng)是濟(jì)南城市發(fā)展的主導(dǎo)因素，在宏觀上決定了城市用地的擴(kuò)張速度，在微觀上決定了城市用地的結(jié)構(gòu)形態(tài)，在擴(kuò)展距離上，工業(yè)用地向外擴(kuò)展，并帶動(dòng)居住用地、倉(cāng)儲(chǔ)、交通設(shè)施向外擴(kuò)張。

(3)第三主成分F3的特征根為1．068，解釋方差貢獻(xiàn)率為6．654%，主要與年末城鎮(zhèn)人口、全社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)等指標(biāo)有較大關(guān)系，它主要反映了城市人口及其就業(yè)狀況對(duì)城市用地?cái)U(kuò)展的影響。通過(guò)2001－2008年濟(jì)南市城市用地面積和城鎮(zhèn)人口的相關(guān)分析，得到二者的Pearson相關(guān)系數(shù)為0．986，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的相伴概率小于0．01，表明濟(jì)南市城市用地面積與城鎮(zhèn)人口為顯著正相關(guān)。隨著城鎮(zhèn)人口數(shù)量的增加，加大了對(duì)住房、道路交通、廣場(chǎng)、綠地等的需求，加速了城市空間的擴(kuò)展。

在上述主成分和相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，選取三個(gè)主成分載荷中絕對(duì)值最大者進(jìn)行多元線性回歸分析(X3、X14和X12)，來(lái)說(shuō)明指標(biāo)因子與城市用地規(guī)模(Y)之間的多元線性回歸分析。得到2001－2008年濟(jì)南市建成區(qū)面積變化與驅(qū)動(dòng)因子的多元線性回歸方程:

Ln(Y)= －6．855+0．237Ln(X3)+0．161Ln(X14)+0．387Ln(X12)

R2=0．998，F(xiàn)=669．123，DW=1．879

經(jīng)檢驗(yàn)，上述模型的各項(xiàng)指標(biāo)都符合要求，因此模型的擬合度較好。

由此可見(jiàn)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、城鎮(zhèn)人口的增加和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化對(duì)濟(jì)南市2001－2008年的城市用地的擴(kuò)展起著重要的作用。需要說(shuō)明的是，這只是三類(lèi)主成分中一組的回歸模型，若選擇三類(lèi)中其他隨機(jī)變量進(jìn)行回歸分析，也可以得到類(lèi)似的結(jié)果。

五、結(jié)論

利用信息熵對(duì)城市用地結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)演變進(jìn)行分析，可以很好地觀測(cè)到城市土地利用類(lèi)型的變化，不論是縱向比較還是橫向?qū)Ρ?，都可以得到滿(mǎn)意的結(jié)果。當(dāng)一個(gè)城市土地職能本身比較齊全，在發(fā)展過(guò)程中信息熵會(huì)先降后升，然后趨于穩(wěn)定，濟(jì)南市屬于這種類(lèi)型。城市用地結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程，伴隨著信息熵和均衡度的上升過(guò)程，預(yù)示著城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化調(diào)整過(guò)程，表現(xiàn)為城市用地各職能協(xié)調(diào)、成熟、穩(wěn)定。

利用主成分分析方法和多元線性回歸相結(jié)合的方法，較好地分析了城市用地?cái)U(kuò)展的影響因素。對(duì)于目前我國(guó)大多數(shù)城市來(lái)說(shuō)，處于快速的發(fā)展時(shí)期，城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段和城市投資規(guī)模特別是房地產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展、人口增長(zhǎng)及其就業(yè)狀況和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，導(dǎo)致了城市用地的快速擴(kuò)張。

F293．2

A

1003－4145［2011］08－0163－04

2011－06－30

劉 濤，男，山東政法學(xué)院商學(xué)院講師，博士，主要從事區(qū)域經(jīng)濟(jì)和產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究。

國(guó)家社科項(xiàng)目:《基于國(guó)家戰(zhàn)略的中國(guó)區(qū)域發(fā)展空間重組研究》(批準(zhǔn)號(hào)11BJL065)資助。

(責(zé)任編輯:陸影 luyinga1203@163．com)