陳華兵,彭勤素,楊明星,吳勝男

(中國航天科技集團第四研究院第41所燃燒、流動和熱結(jié)構(gòu)國家級重點實驗室,西安 710025)

0 引言

采用電視制導的空地導彈為適應(yīng)無人機作戰(zhàn)的需求,均向小型化、多用途發(fā)展,如美國的小“長釘”、“海爾法”,PAM、聯(lián)合空地導彈 JAGM,以色列SPIKE家族的新增成員 SPIEK-NLOS導彈,德國IDAS導彈等。該類導彈攻擊的典型目標包括裝甲型和地面工事等防御型,通常采用穿甲或侵徹戰(zhàn)斗部,為達到最佳的穿透能力,一般要求導彈采用大落角攻擊方式,由此提高了對導彈和彈上設(shè)備的性能要求,主要有以下幾個方面:

a)要求在較小的結(jié)構(gòu)尺寸下盡量增大導引頭的下視框架角,以滿足導彈在機動過程中對目標的凝視要求;

b)要求導引頭識別距離和工作高度盡量大,保證導彈有足夠的制導時間,盡量增大落角;

c)要求導彈質(zhì)量小、升阻特性好,盡量提供大的可用過載,在實現(xiàn)大落角攻擊的同時保證較小的脫靶量。

然而,在導彈總體設(shè)計時,以上性能一般不能同時達到最優(yōu),因此,需通過導引律設(shè)計尋求滿足各方面約束的制導方案。

1 常見的大落角攻擊制導方案

1.1 框架角門限+比例導引

框架角門限是指導彈平飛時,隨著彈目距離的減小,彈目視線角增加,導引頭對目標凝視所需的框架角逐漸增加,當增加至某一定值時,轉(zhuǎn)入比例導引進行俯沖攻擊,其理論軌跡見圖1。

圖1 框架角門限+比例導引的理論軌跡

假設(shè)導彈以質(zhì)點考慮,俯沖攻擊時速度不變,可知導彈以最大可用過載俯沖攻擊時為末制導極限轉(zhuǎn)彎半徑,則:

式中:Nk為可用過載;R為轉(zhuǎn)彎半徑;V為導彈速度。

∠AOB大小等于落角大小,可得:

式中:θT為落角,H為導彈平飛高度,X為彈目射向距離,D為彈目斜距,θKJ為導引頭框架角,?p為平飛俯仰角。由式(1)～式(5)可知,當給定導彈速度、可用過載和落角要求時,不考慮?p,可計算出末制導起點彈道高度、彈目距離和框架角理論下限,再根據(jù)末制導比例導引的過載利用率對理論下限進行修正,可得實際的約束條件,在此基礎(chǔ)上結(jié)合導彈性能進行末制導律設(shè)計。

1.2 帶過重力補償?shù)谋壤龑б?/h3>

在縱向制導回路中為消除重力的影響,通常引入重力補償,當加在制導指令上的重力補償指令超過重力影響時,稱之過重力補償。

在比例導引回路中加入過重力補償信號,就會使彈道在比例導引初始階段向上抬起,同時又由于閉環(huán)比例導引律的作用使彈道向回拉,這樣彈道末段傾角就會增大,從而增大導彈的落角。帶過重力補償?shù)闹茖Щ芈泛喕瘮?shù)學模型見圖2。

圖2 過重力補償制導回路簡化數(shù)學模型

模型中cg為重力補償項,c為重力補償系數(shù),當c=1時為正常重力補償,當c＞1時為過重力補償。過重力補償導引律的設(shè)計主要是補償系數(shù)c的取值和過重力補償引入的時刻,c可取定值或其他參數(shù)的函數(shù),引入時刻可按彈目距離門限值判斷,彈目距離可由彈上制導系統(tǒng)解算獲取,但應(yīng)注意彈目距離預估可以偏小但不能偏大,以免需用過載偏大造成較大脫靶。

1.3 帶落角補償?shù)谋壤龑б?/h3>

由于采用比例導引時,導彈速度方向收斂于彈目視線方向,如果將視線調(diào)整至導彈需求落角對應(yīng)的方向上,即可實現(xiàn)導彈沿需求落角方向進行俯沖攻擊。因此,將落角與視線角的偏差引入制導指令,對比例導引進行補償,制導回路數(shù)學模型見圖3。

圖3 落角補償制導回路數(shù)學模型

模型中一正一負兩個g項分別為重力補償項和重力影響,由數(shù)學模型可知,導引律形式為:

式中:N為比例導引導航比;K為落角補償系數(shù),合理設(shè)計這二者的值,可得到滿足約束條件的導引律。

2 導彈性能約束下的大落角攻擊導引律設(shè)計

2.1 導彈性能與技術(shù)要求

導彈性能與技術(shù)要求如表1所示,導彈可用過載與速度的關(guān)系如表2所示,其中導彈落角可用彈道傾角近似。

表2 導彈可用過載與速度的關(guān)系

2.2 導引律設(shè)計

2.2.1 框架角門限+比例導引

框架角門限+比例導引制導方案下,導引律的設(shè)計主要是框架角門限值和平飛彈道高度的選取。

框架角門限值可根據(jù)式(5)計算,由技術(shù)要求可知,導彈落角絕對值要求不小于60°,不考慮平飛俯仰角,計算可得框架角門限值為30°。

平飛彈道高度的選取與過載相關(guān),根據(jù)式(1)～式(4)計算得不同過載條件下需求的彈道條件如表3所示。

由導彈性能可知,最大可用過載為5g,導引頭工作高度不大于1km,理論上表 3中需用過載3.5～5g的情況均可實現(xiàn),但在式(1)～式(4)計算所得為極限轉(zhuǎn)彎情況,未考慮脫靶量。一般情況下,需用過載越小的越利于保證制導精度,因此,末制導前導彈平飛高度選900m(考慮 100m的平飛高度誤差)。

表3 不同式過載條件下的彈道條件

2.2.2 帶過重力補償?shù)谋壤龑б?/p>

[1]中詳細介紹了過重力補償比例導引律參數(shù)設(shè)計方法,文獻指出,重補系數(shù)c越大,導航比N越小,導彈落角增量就越大,但彈道末端法向需用過載也越大,在可用過載有限的情況下,可能導致脫靶增大。

導彈最大可用過載為5g,通常情況下采用過重力補償將彈道上拉時,導彈速度會減小,相應(yīng)的可用過載減小,典型過重力補償末制導彈道速度曲線見圖4。

圖4 典型過重力補償末制導彈道速度曲線

可見,在末制導后段,導彈速度較小,可用過載小,因此,過載配置時應(yīng)將需用過載盡量配置在末制導前段,即導航比應(yīng)取較大值。但導航比過大會使落角增量偏小,可見,導航比的選擇是關(guān)鍵?？刹捎迷囁惴▽Ш奖?～5、不同重補系數(shù)的末制導質(zhì)點彈道進行試算,結(jié)果如表4所示。

表4 不同參數(shù)下的落角與脫靶

由表4結(jié)果可知,導航比取5、重補系數(shù)取4.5時,落角滿足指標要求,脫靶小,過載未飽和,是較理想的參數(shù)配置。

2.2.3 帶落角補償?shù)谋壤龑б?/p>

帶落角補償?shù)谋壤龑б稍O(shè)計與帶過重力補償?shù)膶б稍O(shè)計方法類似,主要是落角補償系數(shù)K和導航比N的合理配置。為將需用過載配置在末制導前段,可選取較大的導航比,在導航比選定的基礎(chǔ)上,合理配置K值,使視線角收斂于落角,即可實現(xiàn)導彈以要求的落角進行攻擊。

但應(yīng)注意,落角補償項隨著視線角逐漸收斂至落角,補償項也逐漸減小,必然導致末制導前段彈道爬升較大而后半段需以大過載下壓,因此,前半段彈道高度有可能超出導引頭工作高度,后半段需用過載超出可用過載范圍?？梢?K值最好分段配置,末制導前半段取較小值,延緩彈道爬升,后半段取較大值,延緩彈道下壓。在導航比取5的情況下,K值配置如表5所示。2.2.4 仿真對比分析

表5 落角補償系數(shù)設(shè)計值

導彈中制導段平飛高度取600m,末制導距離4km,對三種導引律下的末制導彈道進行對比仿真,結(jié)果見圖5。

圖5 不同導引律下的末制導彈道

圖中方案1為框架角門限+比例導引,方案2為帶過重力補償?shù)谋壤龑б?方案3為帶落角補償?shù)谋壤龑б?由仿真結(jié)果可知:

a)方案1、2的最大彈道高度相近,均比方案3的小,對保證彈道高度在導引頭工作高度1km以下較為有利;

b)方案2、3末速相近,均比方案 1小,可見,方案1對目標的毀傷效果最佳;

c)方案1、3均有過載飽和,飽和后有 3～5s的制導剩余時間,可見,如果末制導控制剛度大于0.5s,則將導致較大脫靶。

3 結(jié)論

經(jīng)過對三種不同大落角攻擊制導方案的設(shè)計及仿真對比分析,得出以下結(jié)論:

1)框架角門限+比例導引的制導方案彈道高度可提前預知,攻擊末速最大,因此,在可用過載足夠的情況下有利于提高對目標的穿甲能力,但末制導時間短,對導彈快速響應(yīng)性要求相對較高;

2)帶過重力補償?shù)谋壤龑б桨感栌眠^載最小,在導彈可用過載較小的情況下,有利于減小因過載飽和造成的脫靶;

3)帶落角補償?shù)谋壤龑б桨感栌眠^載大,彈道高度高,對導彈機動能力和導引頭性能要求較高,對小型電視制導空地彈的適用性相對較差。

參考文獻:

[1]林德福,祁載康,夏群力.帶過重力補償?shù)谋壤龑б茖蓞?shù)設(shè)計與辨識[J].系統(tǒng)仿真學報,2006,18(10):2753-2756.

[2]上官垠黎.圖像尋的制導系統(tǒng)導引規(guī)律改進研究[J].兵工學報,2004,25(5):551-555.

[3]孫明瑋,陳志剛.指定傾角的小視場角攻擊導引技術(shù)[J].戰(zhàn)術(shù)導彈控制技術(shù),2006(4):30-33.

[4]Kim M,Grider K V.Teminal guidance for impact attitude angle constrained flighttrajectories[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1973,9(6):852-859.

[5]B S Kiim,J G Lee,H S Han.Biased PNG law for impact with angular constraint[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1998,34(1):277-288.

[6]P Garnell.Guided weapon control systems[M].Qi Zaikang,Xia Qunli,Beijing:Bejing Institute of Technology,2003.