魯 浩，位曉峰，徐劍蕓，程海彬，孟俊芳

（中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽(yáng) 471009）

0 引言

對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題是任何慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在進(jìn)行導(dǎo)航解算之前必須首先解決的關(guān)鍵技術(shù)之一，機(jī)載戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈慣導(dǎo)系統(tǒng)的傳遞對(duì)準(zhǔn)是導(dǎo)彈空中發(fā)射前必須完成的關(guān)鍵過(guò)程[1]。彈載捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn)采用動(dòng)基座傳遞對(duì)準(zhǔn)，機(jī)載火控系統(tǒng)通過(guò)接收機(jī)載主慣導(dǎo)系統(tǒng)信息，不間斷地進(jìn)行導(dǎo)彈飛行任務(wù)的計(jì)算，通過(guò)總線（1553B或429）將所需的空中傳遞對(duì)準(zhǔn)信息實(shí)時(shí)傳遞給導(dǎo)彈捷聯(lián)慣導(dǎo)，導(dǎo)彈捷聯(lián)慣導(dǎo)利用卡爾曼濾波算法完成傳遞對(duì)準(zhǔn)。機(jī)載火控系統(tǒng)是溝通機(jī)載慣導(dǎo)系統(tǒng)和導(dǎo)彈慣導(dǎo)系統(tǒng)的“橋梁”，是完成傳遞對(duì)準(zhǔn)匹配信息“加工、處理與傳輸”的中樞。

從檢索的文獻(xiàn)來(lái)看，專題研究傳遞對(duì)準(zhǔn)算法的文章很多，但涉及與傳遞對(duì)準(zhǔn)機(jī)載火控匹配信息精度的研究很少。文中對(duì)載機(jī)主慣導(dǎo)傳遞的對(duì)準(zhǔn)匹配信息精度進(jìn)行了研究，分析了火控信息的更新周期、信息延遲時(shí)間誤差以及信息精度對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響。

1 機(jī)載火控系統(tǒng)的功能與作用

機(jī)載戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)主要包括：機(jī)載雷達(dá)、敵我識(shí)別系統(tǒng)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、大氣數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)、無(wú)線電指令系統(tǒng)、紅外和光學(xué)瞄準(zhǔn)系統(tǒng)、火控系統(tǒng)和發(fā)控裝置等。其中機(jī)載火控系統(tǒng)是整個(gè)武器系統(tǒng)的控制與信息處理中樞，通過(guò)接收其它分系統(tǒng)的信息，為空空導(dǎo)彈提供飛行任務(wù)信息和控制指令，這其中包含了傳遞對(duì)準(zhǔn)所需的各種信息。

從機(jī)載慣導(dǎo)系統(tǒng)的工作原理可以看出，主慣導(dǎo)系統(tǒng)能夠精確地給出飛機(jī)相對(duì)于地球的準(zhǔn)確位置、速度和姿態(tài)角信息等，采用“絕對(duì)導(dǎo)航”?！敖^對(duì)導(dǎo)航”關(guān)注宏觀精度，其導(dǎo)航輸出信息的精度主要考慮“長(zhǎng)周期”的要求，飛行時(shí)間可達(dá)數(shù)小時(shí)，慣導(dǎo)系統(tǒng)各項(xiàng)導(dǎo)航誤差參數(shù)都是呈現(xiàn)長(zhǎng)周期（舒拉周期84.4min）的振蕩變化特性。

彈載慣導(dǎo)系統(tǒng)強(qiáng)調(diào)的是一次歷經(jīng)性的過(guò)程，具有“短周期”的特性（飛行時(shí)間最長(zhǎng)200s），關(guān)注“微觀”一次歷經(jīng)性連續(xù)過(guò)程的特性，表示速度的單位為m／s，不能忽略小數(shù)點(diǎn)后2～4位的數(shù)據(jù)。

“相對(duì)導(dǎo)航”是在建立機(jī)載火控基準(zhǔn)導(dǎo)航坐標(biāo)系的時(shí)刻，“凍結(jié)”機(jī)載慣導(dǎo)系統(tǒng)以前產(chǎn)生的導(dǎo)航誤差，建立的機(jī)載火控基準(zhǔn)導(dǎo)航坐標(biāo)系導(dǎo)航參數(shù)的誤差從“凍結(jié)”時(shí)刻起重新開(kāi)始計(jì)算。

選用“相對(duì)導(dǎo)航”還是“絕對(duì)導(dǎo)航”，取決火控系統(tǒng)在進(jìn)行傳遞對(duì)準(zhǔn)匹配信息時(shí)采用了主慣導(dǎo)系統(tǒng)純慣性導(dǎo)航參數(shù)還是INS／GPS組合導(dǎo)航參數(shù)。

對(duì)于機(jī)載導(dǎo)彈而言，因?yàn)槠渲茖?dǎo)信息主要考慮飛機(jī)、導(dǎo)彈和目標(biāo)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，采用了主慣導(dǎo)純慣性的導(dǎo)航參數(shù)，因此選用“相對(duì)導(dǎo)航”。

2 火控匹配信息流的確定

機(jī)載平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航坐標(biāo)系已經(jīng)選用了游離方位坐標(biāo)系，而且與大氣機(jī)和GPS進(jìn)行了組合。因此，機(jī)載平臺(tái)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的導(dǎo)航參數(shù)已不是純慣性的，機(jī)載慣導(dǎo)的導(dǎo)航信息不能在機(jī)載導(dǎo)彈傳遞對(duì)準(zhǔn)中直接采用，只能利用載機(jī)火控系統(tǒng)對(duì)主慣導(dǎo)的導(dǎo)航參數(shù)進(jìn)行處理，在火控系統(tǒng)中重新構(gòu)建機(jī)載導(dǎo)彈所需的導(dǎo)航系，該坐標(biāo)系稱為整個(gè)導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的導(dǎo)航坐標(biāo)系。導(dǎo)彈慣導(dǎo)系統(tǒng)的傳遞對(duì)準(zhǔn)所需的各種基準(zhǔn)信息和導(dǎo)彈中制導(dǎo)所需的目標(biāo)信息都是從這個(gè)導(dǎo)航坐標(biāo)系統(tǒng)中給出的。

用于空空導(dǎo)彈傳遞對(duì)準(zhǔn)的匹配信息主要有兩種：速度信息和姿態(tài)信息。

2.1 速度信息

“速度匹配”方案的主要優(yōu)點(diǎn)在于：由于地球重力加速度的作用，水平失準(zhǔn)角可以得到有效的估計(jì)，由比力形成的支撐矢量的長(zhǎng)度隨時(shí)間增長(zhǎng)，可以有效地改善濾波算法中的信噪比。但方位通道需要通過(guò)陀螺羅經(jīng)化（gyro compassing）把航向誤差變換成速度誤差來(lái)完成。因此傳遞對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中需要載機(jī)做具有水平加速度輸出的機(jī)動(dòng)飛行。

2.2 姿態(tài)四元數(shù)

采用姿態(tài)四元數(shù)信息作為傳遞對(duì)準(zhǔn)的匹配信息，可以使傳遞對(duì)準(zhǔn)的匹配信息中增加與角運(yùn)動(dòng)有關(guān)信息。采用 “速度＋姿態(tài)”匹配方案，再加以適當(dāng)?shù)臋C(jī)動(dòng)，使傳遞對(duì)準(zhǔn)狀態(tài)方程的可觀測(cè)性大大增加，從而使傳遞對(duì)準(zhǔn)的速度和精度在“理論”上都得到提高。但采用姿態(tài)四元數(shù)信息作為傳遞對(duì)準(zhǔn)的量測(cè)信息有很多缺點(diǎn)，將會(huì)大大增加濾波算法的復(fù)雜性，而且僅在載機(jī)的某些運(yùn)動(dòng)的情況下采用姿態(tài)四元數(shù)信息才會(huì)對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的精度有明顯的改善，這些缺點(diǎn)嚴(yán)重制約了姿態(tài)四元數(shù)信息在傳遞對(duì)準(zhǔn)中的應(yīng)用。

2.3 火控系統(tǒng)傳遞所需信息流

與傳遞對(duì)準(zhǔn)有關(guān)的火控信息流如圖1所示。

圖1 傳遞對(duì)準(zhǔn)有關(guān)的信息流

主慣導(dǎo)輸出的導(dǎo)航信息包括：飛機(jī)姿態(tài)角ψ、θ、γ；飛機(jī)位置λ、φ、H；飛機(jī)地速VN、VU、VE；比力fpx、fpy、fpz；信息延遲時(shí)間τ1；平臺(tái)的角速度矢量ωpx、ωpy、ωpz；游動(dòng)方位角α等。

火控輸出的傳遞對(duì)準(zhǔn)信息包括：姿態(tài)四元數(shù)qib；飛機(jī)位置x、y、z；飛機(jī)慣性速度Vx、Vy、Vz；信息延遲時(shí)間τ2；重力加速度gx、gy、gz；桿臂長(zhǎng)度 Rx、Ry、Rz等。

3 火控信息的建立過(guò)程

通常情況下，機(jī)載導(dǎo)彈選用慣性坐標(biāo)系作為導(dǎo)航坐標(biāo)系。導(dǎo)彈慣導(dǎo)系統(tǒng)的傳遞對(duì)準(zhǔn)所需的各種基準(zhǔn)信息和導(dǎo)彈中制導(dǎo)所需的目標(biāo)信息都是從這個(gè)慣性坐標(biāo)系統(tǒng)中給出的。

3.1 火控基準(zhǔn)慣性坐標(biāo)系[2]

火控導(dǎo)航慣性系是機(jī)載火控系統(tǒng)在機(jī)載導(dǎo)彈慣導(dǎo)系統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)開(kāi)始之前的某一時(shí)刻（t＝0）建立的，此時(shí)，火控導(dǎo)航慣性坐標(biāo)系與主慣導(dǎo)系統(tǒng)在t＝0時(shí)刻模擬的地理坐標(biāo)系重合。模擬地理系與平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)的平臺(tái)系在方位上相差一個(gè)游移方位角α?；鹂叵到y(tǒng)利用機(jī)載平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)模擬這個(gè)地理系。此時(shí)，平臺(tái)系與當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系之間的轉(zhuǎn)移矩陣為：

以后，在每一個(gè)計(jì)算周期T上，有：

式中：T為計(jì)算周期，（ωpxωpyωpz）T為平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)中平臺(tái)系的指令角速度矢量。

3.2 姿態(tài)四元數(shù)

在火控系統(tǒng)建立姿態(tài)四元數(shù)信息時(shí)，首先計(jì)算機(jī)體系至平臺(tái)系的轉(zhuǎn)移矩陣，它與載機(jī)相對(duì)于當(dāng)?shù)氐乩硐档淖藨B(tài)角以及平臺(tái)的游移角有關(guān)。其次計(jì)算彈體系相對(duì)于機(jī)體系的安裝矩陣，它與導(dǎo)彈在載機(jī)上的掛彈方式及機(jī)翼靜態(tài)撓曲變形角度有關(guān)。則彈體系至導(dǎo)航系的轉(zhuǎn)移矩陣為

四元數(shù)qib表示為：qib＝qip·qpB·qBb

式中 ：qib為彈體系b與慣性坐標(biāo)系i的轉(zhuǎn)換四元數(shù)；qip為慣性系i與平臺(tái)系p之間的轉(zhuǎn)換四元數(shù)；qpB為平臺(tái)系p與機(jī)體系B之間的轉(zhuǎn)換四元數(shù)；qBb為機(jī)體系B與彈體系b之間的轉(zhuǎn)換四元數(shù)。qib的精度取決于彈體的安裝幾何誤差、載機(jī)慣導(dǎo)系統(tǒng)的姿態(tài)誤差，特別是機(jī)翼變形的補(bǔ)償精度。

3.3 載機(jī)慣性速度[4]

采用“相對(duì)導(dǎo)航”的設(shè)計(jì)概念，在火控導(dǎo)航坐標(biāo)系建立的時(shí)刻（t＝0），記憶下平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)在t時(shí)刻的速度（即北向速度VN、天向速度VU與東向速度VE），此時(shí)火控起始時(shí)間為零。

計(jì)算在每一個(gè)計(jì)算步長(zhǎng)T上，沿平臺(tái)坐標(biāo)系軸向的比力值，可得：

在慣性系比力速度增量的計(jì)算：

在慣性坐標(biāo)系中火控慣性速度的計(jì)算：

3.4 重力加速度

重力加速度在平臺(tái)坐標(biāo)系軸上的投影：

重力加速度在慣性坐標(biāo)系上的投影：

4 火控匹配信息精度研究

機(jī)載火控系統(tǒng)提供的對(duì)準(zhǔn)匹配信息精度應(yīng)滿足機(jī)載導(dǎo)彈捷聯(lián)慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)精度要求。本節(jié)在“速度＋姿態(tài)”匹配方案條件下，采用逆向推理的方法，從導(dǎo)彈慣導(dǎo)對(duì)火控系統(tǒng)的信息要求出發(fā)，溯源到對(duì)火控系統(tǒng)匹配信息的精度要求。

4.1 速度信息精度研究[3]

在選用“速度”匹配傳遞對(duì)準(zhǔn)算法時(shí)，為滿足傳遞對(duì)準(zhǔn)的精度要求，火控傳遞的速度精度誤差必須滿足下列公式：

式中：ΔV為火控系統(tǒng)慣性速度的誤差；?為導(dǎo)彈慣導(dǎo)系統(tǒng)加速度計(jì)零位偏置。

目前國(guó)外載機(jī)均采用0.2～1nm／h以內(nèi)的慣導(dǎo)系統(tǒng)，其陀螺漂移精度已達(dá)到0.03°／h以內(nèi)，加速度計(jì)的零位偏置1×10－5g，在火控導(dǎo)航坐標(biāo)系保持的有效時(shí)間內(nèi)（暫定10min），坐標(biāo)系的姿態(tài)角漂移僅為0.005°，速度的誤差梯度僅為1×10－5g，這樣的機(jī)載慣導(dǎo)系統(tǒng)的精度對(duì)空空導(dǎo)彈的影響很小，可以忽略。

重力加速度的計(jì)算精度應(yīng)高于導(dǎo)彈加速度計(jì)的零位偏置，如果空空導(dǎo)彈加速度計(jì)的零位偏置為5×10－4g，則重力加速度的計(jì)算精度應(yīng)為δg ＜5×10－4g。

4.2 姿態(tài)四元數(shù)的精度研究

姿態(tài)四元數(shù)Cib的精度取決于載機(jī)慣導(dǎo)系統(tǒng)的姿態(tài)誤差、彈體的安裝幾何誤差，特別是機(jī)翼變形的補(bǔ)償精度。機(jī)翼是一個(gè)撓性體，機(jī)翼的變形含有準(zhǔn)靜態(tài)撓曲和高頻振動(dòng)。準(zhǔn)靜態(tài)撓曲是飛機(jī)機(jī)動(dòng)及武器投放的載荷變化所引起的低頻機(jī)翼彎曲。高頻振動(dòng)是由于大氣湍流引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)。機(jī)翼彈性變形有彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形兩種，由于現(xiàn)代戰(zhàn)機(jī)大都采用三角翼，因而扭轉(zhuǎn)變形可忽略不計(jì)，只計(jì)算彎曲變形。

為了滿足誤差狀態(tài)方程的小角度假設(shè)要求，由火控系統(tǒng)傳遞給導(dǎo)彈慣導(dǎo)系統(tǒng)姿態(tài)四元數(shù)的精度初步定為：滾動(dòng)角20′～40′（1σ）；俯仰角15′～30′（1σ）；方位角10′～20′（1σ）。

4.3 信息同步時(shí)間延遲的精度研究

一般而言，飛機(jī)慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航參數(shù)通過(guò)1553B總線（或429總線）傳遞給火控系統(tǒng)，火控系統(tǒng)處理完這些信息后，再通過(guò)1553B總線（或429總線）傳遞給導(dǎo)彈慣導(dǎo)系統(tǒng)。傳遞對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中信息傳輸時(shí)延是不可避免的。數(shù)據(jù)傳輸時(shí)延是影響傳遞對(duì)準(zhǔn)精度的主要誤差源之一，10ms的信息時(shí)間延遲，可導(dǎo)致幾個(gè)mrad的姿態(tài)估計(jì)誤差。依據(jù)實(shí)際工程的分析，從主慣導(dǎo)生成導(dǎo)航信息到導(dǎo)彈慣導(dǎo)接收到對(duì)準(zhǔn)信息，在時(shí)間上大約延遲了40～120ms。因此，必須對(duì)主、子慣導(dǎo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間同步，數(shù)據(jù)同步的時(shí)延誤差會(huì)引起同步精度變差，對(duì)對(duì)準(zhǔn)的影響程度取決于機(jī)動(dòng)大小。在下一節(jié)中，將通過(guò)仿真進(jìn)行討論。

4.4 信息傳輸頻率研究

傳遞對(duì)準(zhǔn)匹配信息的頻率取決于火控系統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)信息的頻率，假設(shè)飛機(jī)的飛行加速度是固定的，可以用兩個(gè)火控傳輸值準(zhǔn)確的計(jì)算出匹配速度值。當(dāng)飛機(jī)的飛行加速度交變時(shí)，就不可能準(zhǔn)確的得到主慣導(dǎo)的速度值。研究表明 “火控信息”的輸入頻率為8～10Hz，就可以滿足傳遞對(duì)準(zhǔn)對(duì)“火控信息”輸入頻率的要求，進(jìn)一步提高輸入頻率不會(huì)明顯地提高對(duì)準(zhǔn)的精度，相反會(huì)增大對(duì)準(zhǔn)過(guò)程的計(jì)算量。如果“火控信息”輸入頻率降低到1～2Hz，尤其是降低速度匹配參數(shù)的輸入頻率將會(huì)引起對(duì)準(zhǔn)精度變差。因此，較快的測(cè)量頻率（8～10Hz），有助于提高傳遞對(duì)準(zhǔn)的快速性和精度。

5 仿真結(jié)果及分析

本節(jié)采用 Monte－Karlo方法進(jìn)行仿真[5]，在仿真中，主要為了研究火控匹配信息更新周期、信息延遲時(shí)間誤差對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響，因而沒(méi)有考慮機(jī)翼?yè)闲宰冃?、振?dòng)等的影響。為了有效減小卡爾曼濾波器的階數(shù)，同時(shí)又能繼承速度積分匹配法和位置匹配的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)準(zhǔn)算法選用了新穎的 “平均速度”匹配方法。

5.1 仿真條件

進(jìn)行50s的傳遞對(duì)準(zhǔn)仿真，仿真條件見(jiàn)表1。數(shù)據(jù)傳輸時(shí)延最大90ms，最小20ms，采用一次插值法。實(shí)際失準(zhǔn)角（安裝誤差角）依次設(shè)置為：Φx（0）：40′，Φy（0）：70′，Φz(mì)（0）：30′。

表1 仿真條件

5.2 信息更新周期對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)精度影響

由于篇幅所限，僅列出在水平直線飛行條件下的仿真圖（圖2～圖4，以下同）。

由圖2可以看出，隨著信息更新頻率減小，對(duì)準(zhǔn)收斂的時(shí)間增長(zhǎng)，失準(zhǔn)角估計(jì)精度變差。在水平轉(zhuǎn)彎飛行的條件下，也可以得出相同的結(jié)果。從圖中可以看出，信息更新頻率位于8～10Hz，失準(zhǔn)角估計(jì)精度和對(duì)準(zhǔn)收斂的快速性已滿足戰(zhàn)術(shù)武器要求。信息更新頻率太快會(huì)增大濾波器的計(jì)算量，信息更新頻率太慢會(huì)降低失準(zhǔn)角的估計(jì)精度和對(duì)準(zhǔn)收斂的快速性。在實(shí)際的工程應(yīng)用中，火控信息的更新頻率可以選在10Hz左右，此時(shí)對(duì)準(zhǔn)收斂的快速性和精度都能滿足要求且計(jì)算量適中。

圖2 信息更新頻率仿真結(jié)果

5.3 信息延遲誤差對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)精度的影響

圖3所示的是在不同的延遲時(shí)間誤差下，水平直線飛行（1 g加速）條件下的對(duì)準(zhǔn)結(jié)果。圖4所示的是在相同的延遲時(shí)間誤差（10ms）下，水平直線飛行加速度分別為1g、2g、3g條件下的對(duì)準(zhǔn)結(jié)果，右圖是左圖的部分放大。

圖3 不同時(shí)間延遲誤差對(duì)對(duì)準(zhǔn)精度的影響（Sz）

圖4 不同機(jī)動(dòng)條件下時(shí)間延遲誤差對(duì)對(duì)準(zhǔn)精度的影響（Sz）

從圖3、圖4可以看出，在相同的直線飛行條件下，延遲時(shí)間誤差小于10ms以下，對(duì)失準(zhǔn)角估計(jì)精度的影響比較?。谎舆t時(shí)間誤差為10～20ms，在機(jī)動(dòng)段對(duì)失準(zhǔn)角估計(jì)精度的影響較大，如果延遲時(shí)間誤差大于20ms，則對(duì)失準(zhǔn)角估計(jì)精度的影響很大。而且直線加速度越大，失準(zhǔn)角估計(jì)誤差也越大。在水平轉(zhuǎn)彎飛行的條件下，也可以得出相同的結(jié)果。因此，在工程應(yīng)用中，一般要求延遲時(shí)間誤差小于10ms，仿真時(shí)可選取其在－5～＋5ms范圍內(nèi)均勻分布。

6 結(jié)論

設(shè)計(jì)彈載捷聯(lián)慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)算法時(shí)，機(jī)載主慣導(dǎo)火控系統(tǒng)信息精度對(duì)對(duì)準(zhǔn)精度影響很大。文中分析了彈載捷聯(lián)慣導(dǎo)傳遞對(duì)準(zhǔn)中火控匹配信息在武器系統(tǒng)中的功能作用以及傳遞對(duì)準(zhǔn)對(duì)火控信息的精度要求。通過(guò)仿真，給出了火控信息的更新周期和信息傳輸?shù)难舆t時(shí)間誤差對(duì)傳遞對(duì)準(zhǔn)的影響結(jié)果。對(duì)算法的工程化實(shí)現(xiàn)具有指導(dǎo)作用，其結(jié)論可以推廣到其它類型的導(dǎo)彈中。

[1]以光衢.慣性導(dǎo)航原理[M].北京：航空工業(yè)出版社 ，1987：169－171.

[2]趙利強(qiáng)，蒲一平.空空導(dǎo)彈動(dòng)基座對(duì)準(zhǔn)基準(zhǔn)及誤差分析[J].航空兵器，1998（4）：4－7.

[3]魯浩，杜毅民，尉新亮.空空導(dǎo)彈慣導(dǎo)系統(tǒng)傳遞對(duì)準(zhǔn)中飛機(jī)主慣導(dǎo)參數(shù)的應(yīng)用[J].航空兵器，2000（1）：1－3.

[4]魯浩，杜毅民，王紀(jì)南.應(yīng)用于近距空空導(dǎo)彈慣導(dǎo)系統(tǒng)的傳遞對(duì)準(zhǔn)技術(shù)[J].中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2005，13（5）：10－15.

[5]David H Titterton，John Weston.捷聯(lián)慣性導(dǎo)航技術(shù)[M].張?zhí)旃?，王秀萍，王麗霞，等，譯.2版.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007：253－254.