袁俊剛,范勝林,劉建業(yè)

(南京航空航天大學導航研究中心,南京 210016)

0 引言

GPS和INS有著各自的特點與優(yōu)點,同時也具有各自的缺陷和不足。在GPS/INS緊組合導航系統(tǒng)中,可以利用INS的速度信息和歷書數(shù)據(jù)輔助GPS信號的捕獲和跟蹤過程,以提高GPS的動態(tài)性能和接收精度[1]。當應用環(huán)境對GPS信號捕獲的快速性有特殊要求時,如戰(zhàn)機、導彈等高動態(tài)環(huán)境下,用INS輔助GPS信號捕獲可以大大縮短信號捕獲時間,對提高接收機的動態(tài)性能和快速反應能力具有重要的現(xiàn)實意義。

文中對傳統(tǒng)的GPS信號捕獲方法進行了分析和討論,在此基礎上針對高動態(tài)環(huán)境下GPS接收機啟動時信號的快速捕獲問題,提出一種用慣性信息輔助GPS接收機進行信號快速捕獲的方法,分別從理論分析和仿真驗證的角度驗證了此方法在縮短捕獲時間的同時也能夠達到較高的捕獲精度,較好的提高了接收機的捕獲性能,所設計的INS輔助的GPS接收機快速捕獲方法適用于機動性較高的載體。

1 GPS信號捕獲技術分析

GPS信號捕獲的目的是搜尋可見衛(wèi)星,找到每一個可見衛(wèi)星C/A碼的起始位和多普勒頻移,為后續(xù)的信號跟蹤環(huán)節(jié)提供初始條件。GPS信號搜索方法可分為基于頻域的搜索方法如FFT算法和基于時域的搜索方法。下面對典型的幾種捕獲方法展開分析和討論。

捕獲的基本思想就是展開輸入信號,找到載波頻率。如果相位正確的C/A碼與輸入信號相乘,輸入信號將變成一個連續(xù)信號。開始捕獲過程的通常方法是搜索接收機視界內的所有衛(wèi)星,如果知曉了其大致位置和近似GPS系統(tǒng)時,便可確定視界內的衛(wèi)星空間位置的信息,或者由最近的歷書記錄計算出其空間位置。如果用這種方法捕獲,只需搜索為數(shù)不多的衛(wèi)星 (如果是地面用戶最多11顆),但是如果開始得到錯誤的位置和時間,那么由于捕獲過程開始搜索到錯誤的衛(wèi)星而使得正確衛(wèi)星的定位時間變長。

基于硬件相關器的捕獲方法是由硬件實現(xiàn)的,硬件相關器包括本地載波發(fā)生器、本地偽碼發(fā)生器、I路和Q路乘法器、積分器以及相應的控制電路。信號捕獲的過程就是不斷調整本地載波頻率和偽碼相位,直至偽碼相位差和載波頻率差都為0。對于一個載波頻率和偽碼相位的組合,完成一次積分的時間是固定的,所以完成全部的頻率和相位組合搜索的時間也是固定的,而且在如此多的數(shù)據(jù)中尋找最高頻率分量也是非常費時的,這樣就限制了搜索的速度。

另一種搜索衛(wèi)星的方法是對空間中的所有衛(wèi)星進行捕獲,這種方法假定已知空間中有哪些衛(wèi)星。如果對空間中的衛(wèi)星一無所知,將必須對32顆可能的衛(wèi)星 (還包括備用衛(wèi)星)進行捕獲,這必將非常耗時,循環(huán)相關捕獲的方法這時往往是首選的方法。在此方法中,輸入電文不是連續(xù)到達接收機的,因此循環(huán)相關操作可以處理一組或一批電文。但是由于其復雜的算法,需要增加新的硬件資源,且硬件實現(xiàn)起來比較困難。

基于延遲與累積的捕獲方法是為了去除輸入信號中的頻率信息,去除了頻率信息以后,只需用本地產生的C/A碼去尋找輸入信號C/A碼的起始點,一旦找到其起始點,就可由FFT或DFT得到其頻率。所以從運算量上看此捕獲方法開銷較小。但是這種方法在實際應用中也有一些限制,如在選定的塊長度內,采樣頻率必須保證采樣點數(shù)目為整數(shù),否則,在對多個塊做累加時會帶來誤差,同時在參與累加的多個數(shù)據(jù)塊之內,信號的載波頻率必須變化很小,導航電文比特不能發(fā)生跳變,這一點限制了累加的數(shù)據(jù)長度,而較短的累加長度使得信號增益受到限制[2]。

2 INS輔助GPS捕獲技術研究

2.1 INS輔助捕獲方法

在高動態(tài)環(huán)境下,接收機產生較大的多普勒頻移 (±10k Hz),附加在GPS載波信號上,而載頻估計誤差過大將導致相關輸出降低,影響碼的捕獲。此時如果能夠在捕獲回路中加入慣性信息輔助,利用INS速度信息和位置信息得到頻率偏移的估計值,就可以大大減弱由于載體高動態(tài)引起的多普勒頻移不確定性,以減小頻域搜索范圍,避免將大量時間浪費在無信號區(qū)域的搜索,從而縮短捕獲時間,提高GPS接收機的捕獲性能。類似的,在碼相位搜索方向,也可以利用INS信息和歷書數(shù)據(jù)估算碼相位偏移,以使得本地碼和輸入信號的碼相位初步對齊,從而避免對1023個碼相位逐個作相關運算,大大減少了運算量。

GPS信號從衛(wèi)星傳到接收機的過程中,使載波產生多普勒頻移的主要因素有:衛(wèi)星與載體的相對運動,接收機時鐘頻率漂移和GPS衛(wèi)星頻率漂移。因此,載波的多普勒頻率 f d可表示為:

式中:f rec為載體運動產生的多普勒頻移;f s為衛(wèi)星運動產生的多普勒頻率;Δf rec為接收機時鐘頻率漂移帶來的頻率誤差;Δfs為GPS星時鐘頻率漂移。

如果知道了衛(wèi)星和載體的速度,則可計算衛(wèi)星和載體運動產生的多普勒頻率為:

式中:λ為載波的波長;V rec為載體的速度;V s為衛(wèi)星的速度;e d為衛(wèi)星到用戶連線的單位矢量。由于GPS星時鐘頻率漂移比較小,故Δf s可忽略不計,Δf rec的值是在啟動時由用戶估計產生。

圖1 INS輔助捕獲結構圖

圖1 給出了INS輔助捕獲的結構示意圖。由圖可見,根據(jù)INS數(shù)據(jù)提供的速度和位置信息結合星歷數(shù)據(jù)可以解算載體和衛(wèi)星之間的多普勒頻移和欲捕獲衛(wèi)星的偽距,從而得到碼偏移量。將估計的碼偏移量和頻率偏移量作為碼偏移量和頻率偏移量的中心,并根據(jù)速度和位置信息的不確定性設定搜索邊界,控制本地碼DCO和載波DCO在此范圍內進行搜索,就可以大大減少碼域和頻域搜索的次數(shù),從而大幅縮短接收機搜索捕獲的時間。

2.2 捕獲性能分析

對高動態(tài)的GPS捕獲環(huán)路,捕獲時間是最重要的性能指標。如果選取的硬件可以在搜索單元停留時間內完成所需的運算,則捕獲時間由總的搜索停留時間決定[3]。當采用基于FFT的頻域并行捕獲算法時,時域和頻域的二維搜索轉變?yōu)轭l域的一維搜索,搜索所需的最大時間變?yōu)?

F為多普勒頻移搜索范圍;δfd為多普勒頻率搜索的步長;R s為平均搜索速率(單元數(shù)/s):

式中:C/N0為接收機輸入端的有效信噪比,β為漏檢概率[4]。

當無外部信息輔助捕獲時,總的多普勒頻移搜索范圍F為±10kHz,假定δf d為500Hz,C/N0為40d B·Hz即C/N0=104Hz,β為0.1,由式(4)可得Rs=900(單元數(shù)/s),代入式(3)可得 T s≈44ms。

當采用INS信息和歷書信息輔助捕獲時,根據(jù)組合導航系統(tǒng)輸出的速度信息和一周時間內的歷書,由衛(wèi)星運動引起的多普勒頻移可以從±5kHz壓縮到±150Hz以內[5]。故可以認為在慣性信息和歷書的共同輔助下,信號多普勒頻域搜索范圍必然在±160Hz內。由于該值小于第一次捕獲的搜索步長500Hz,故僅需一次搜索即可得到碼相位參數(shù)和粗略的多普勒頻移值,對應搜索時間為在多普勒頻域對任何一個頻率點完成一次數(shù)據(jù)采集所需的時間,通常為一個周期的偽隨機碼的持續(xù)時間,即T s=1ms。

無外部信息輔助和有慣性信息及歷書輔助情況下對應的搜索范圍、次數(shù)和所需時間總結見表1。

表1 有輔助和無輔助對比表

由表1可見,慣性信息及歷書的輔助可將捕獲的搜索范圍、次數(shù)和時間大幅減少,由于縮短信號的搜索時間即是縮短捕獲時間,故慣性信息及歷書的輔助可以大大提高搜索的速度,縮短捕獲時間。另外,當載體的加速度為40g時,1ms時間內的速度變化大約對應2Hz的多普勒頻移,其值在捕獲的頻率分辨率之內,故該方法在提高捕獲速度和頻率分辨率的同時也能夠達到系統(tǒng)對GPS信號捕獲實時性的要求。

3 仿真試驗與分析

3.1 仿真設計

文中試驗采用Matlab語言對無外部輔助信息、慣性及歷書輔助下的捕獲過程分別進行系統(tǒng)級仿真。慣性及歷書輔助的快速捕獲方法仿真程序流程圖如圖2所示。

圖2 慣性和歷書輔助下的捕獲流程圖

由圖2,根據(jù)慣性速度和位置輔助信息及歷書數(shù)據(jù),由式 (2)可以解算出載體和衛(wèi)星間附加在載波上的多普勒頻移,用該估算結果控制本地載波 DCO的輸出,與數(shù)字中頻信號作頻域相關運算,檢驗其峰值是否大于預設的閾值。若大于閾值則判斷粗捕獲成功,根據(jù)峰值的位置計算碼相位并將結果傳送給碼跟蹤環(huán)和精捕獲模塊,否則原頻率點兩側做逐次掃描直至捕獲成功。然后根據(jù)粗捕獲的碼相位結果剝離原始中頻信號中的C/A碼,得到精確的多普勒頻移結果并傳送給跟蹤模塊。

在仿真中模擬接收到的GPS數(shù)字中頻信號可以表示為:

其中:A為信號幅值;D(t-τ)為導航電文;x(t-τ)為C/A碼;f IF為射頻接收前端輸出的數(shù)字中頻;f d為接收機接收到的信號多普勒頻移;δθ為載波相位偏差;n(t)為噪聲[6]。仿真試驗中設置 f IF=1.4053968MHz,采樣器的采樣頻率 f S=5.714285MHz,C/A碼速率為1.023MHz,初始相位在[0,1023]間均勻分布,信道噪聲為高斯噪聲,信噪比C/N0=40dB·Hz。

3.2 仿真結果與分析

無外部信息輔助的捕獲結果如圖3所示。圖中相關峰值的碼相位為第 5140采樣點處,由圖可見,無任何外部信息輔助時需要搜索次數(shù)為 41次,相應搜索時間為 41ms,但其中絕大部分時間花費在無信號區(qū)域的搜索上。

加入慣性信息和歷書數(shù)據(jù)輔助的捕獲結果如圖4所示。

圖3 無外部信息輔助時的捕獲結果

對比圖 3和圖 4可見,運用慣性信息和歷書輔助時,粗捕獲中由于預先估計了多普勒頻移并控制本地載波發(fā)生器在設定的頻點進行搜索,故僅需一次搜索即可捕獲到信號,搜索時間大大縮短。精捕獲過程將粗捕獲的多普勒頻移捕獲結果的分辨率從500Hz提高到幾個赫茲,然而消耗的時間相對于1ms的采樣時間可以忽略不計。故對整個捕獲過程而言,所需的總捕獲時間約等于進行一次搜索的數(shù)據(jù)采集時間 (1ms)與兩次 5714點FFT及IFFT變換的時間 (約幾百微秒)之和,相對于無外部輔助的總捕獲時間,約為其2.5%。

仿真結果表明,在縮短了捕獲時間并保證碼相位精度的同時,運用文中所研究的方法所得到的頻率分辨率完全可以滿足后續(xù)跟蹤環(huán)節(jié)的需要。

圖4 INS輔助下的捕獲結果

4 結論

文中在GPS接收機傳統(tǒng)捕獲方法的基礎上著重分析了INS輔助下的GPS信號快速捕獲方法,采用慣性速度和位置信息以及歷書數(shù)據(jù)輔助GPS進行信號捕獲,仿真結果表明,運用該方法能夠快速的捕獲到衛(wèi)星的碼相位和多普勒頻移,明顯的減少了捕獲時間,提高了接收機的性能,為GPS信號的跟蹤創(chuàng)造了有利條件。

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