武銀蘭,張青蘭
(太原理工大學(xué)山西太原 030024)
飽和食鹽水比熱容的測(cè)量
武銀蘭,張青蘭
(太原理工大學(xué)山西太原 030024)
在室溫下分別利用散熱法、混合法對(duì)飽和食鹽水的比熱容進(jìn)行測(cè)量,通過(guò)比較推知飽和食鹽水比熱容的值大約為3.212~3.243 J/(g.K)。所得結(jié)果的可靠性主要與實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差有關(guān)。
比熱容;散熱法;混合法
比熱容反映了物質(zhì)的熱學(xué)性質(zhì),可通過(guò)混合法、散熱法、電熱法等方法進(jìn)行測(cè)量[1]。對(duì)于飽和食鹽水的比熱容的測(cè)量未見報(bào)道,本文利用散熱法、混合法分別測(cè)其比熱容,并就測(cè)量誤差進(jìn)行分析。
1.1 牛頓冷卻定律
一個(gè)系統(tǒng)的溫度如果高于環(huán)境溫度,它就會(huì)損失熱量,如果低于環(huán)境溫度,它就會(huì)吸收熱量。實(shí)驗(yàn)證明,當(dāng)系統(tǒng)與外界環(huán)境溫度差較小(10~15℃以內(nèi))時(shí),其單位時(shí)間內(nèi)損失的熱量與溫度差成正比,這就是牛頓冷卻定律:
其中:δq是系統(tǒng)在一個(gè)很小的時(shí)間段δt內(nèi)散失的熱量,δq/δt稱為散熱速率,k是散熱系數(shù),與物體的表面性質(zhì)、表面積、物體周圍介質(zhì)的性質(zhì)和狀態(tài)以及物體的表面溫度等許多因素有關(guān)。在T-θ很小時(shí),k可看作是一個(gè)常數(shù)。
如果在實(shí)驗(yàn)中保持環(huán)境溫度θ恒定,則δq=Csδ(T θ),式中Cs是系統(tǒng)的熱容。對(duì)(1)式積分得到:
其中b是積分常數(shù)??梢妉n(T-θ)與時(shí)間t成線性關(guān)系,通過(guò)測(cè)量可以求得直線斜率k/Cs。如果已知系統(tǒng)的熱容Cs,可以求得其散熱系數(shù)。反過(guò)來(lái),如果已知系統(tǒng)的散熱系數(shù)k,可以求得其熱容Cs。
1.2 比較法進(jìn)行散熱修正
量熱器是在物質(zhì)的比熱容測(cè)量中經(jīng)常使用的儀器,盡管對(duì)它的設(shè)計(jì)已經(jīng)采取了許多措施以減小系統(tǒng)與外界的熱量交換,但仍然不能做到完全絕熱。在精確的測(cè)量中,還必須對(duì)系統(tǒng)的散熱進(jìn)行修正。
利用(2)式,分別寫出對(duì)標(biāo)準(zhǔn)液體(水)和待測(cè)液體(飽和食鹽水)進(jìn)行冷卻的公式:
上式中Csw和Css分別是系統(tǒng)中盛水和飽和食鹽水時(shí)的熱容。如果在實(shí)驗(yàn)中用同一個(gè)容器分別盛水和飽和食鹽水,并保持在這兩種情況下系統(tǒng)的初始溫度、表面積和環(huán)境溫度等基本相同,則可以認(rèn)為系統(tǒng)在分別盛水和飽和食鹽水時(shí)的散熱系數(shù)kw和ks相同,即:
式中:Sw和Ss的數(shù)值可由作圖法得出。
熱容Csw和Css分別為:
其中mw、ms、c0、cs分別是水和鹽水的質(zhì)量及比熱容;m1、c1是量熱器內(nèi)筒和攪拌器的質(zhì)量及比熱容;δC′和δC″是溫度計(jì)浸入已知液體和待測(cè)液體
1.3 實(shí)驗(yàn)部分
測(cè)量量熱器內(nèi)筒和攪拌器的質(zhì)量,及飽和食鹽水、純水質(zhì)量,并將飽和食鹽水、純水分別加熱部分的等效熱容。這部分等效熱容很小,可以忽略不計(jì)。所以待測(cè)鹽水的比熱容為:到高于環(huán)境溫度約10~15℃,記錄系統(tǒng)散熱的環(huán)境溫度(量熱器外筒的水溫),各數(shù)據(jù)見表1。
分別把加熱到高于環(huán)境溫度約10~15℃的鹽水與普通水放入相同的量熱器中,再把量熱器放入溫度恒定的涼水中,用攪拌器攪拌并每隔2 min記錄其溫度,其值見表2~3。
表1 飽和食鹽水與純水散熱前各物理量的測(cè)量數(shù)據(jù)
表2 鹽水測(cè)量所得數(shù)據(jù)
表3 水測(cè)量所得數(shù)據(jù)
利用表2、表3中數(shù)據(jù),用Origin作圖軟件作出ln(T-TR)-t的關(guān)系曲線見圖1,由圖得直線的斜率分別為Sw=-0.010 93,Ss=-0.011 11。
圖1 ln(T-θ)~t l的關(guān)系曲線
將有關(guān)數(shù)據(jù)及黃銅的比熱容c1=0.389 J/(g·K),水的比熱容c0=4.182 J/(g·K)代入公式(6)與(8)得飽和食鹽水的比熱容為cx=3.243 J/(g·K)。
2.1 混合法測(cè)液體比熱容原理
將溫度不同的物體混合后,如果由這些物體組成的系統(tǒng)沒有與外界交換熱量,最后系統(tǒng)將達(dá)到均勻、穩(wěn)定的平衡溫度。在此過(guò)程中,高溫物體放出的熱量等于低溫物體所吸收的熱量。
本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的高溫部分為飽和熱鹽水,其溫度高于室溫約10~15℃,低溫部分為量熱器內(nèi)筒、攪拌器和室溫飽和鹽水。設(shè)量熱器內(nèi)筒和攪拌器的質(zhì)量為m,比熱容為c0,冷鹽水質(zhì)量為m1,這二者初溫為T1,熱鹽水質(zhì)量為m2,初溫為T2。將加熱到一定溫度的熱鹽水迅速倒入裝有一定冷水的量熱器內(nèi)筒中,經(jīng)過(guò)攪拌后,系統(tǒng)達(dá)到熱平衡時(shí)的溫度為T,假設(shè)系統(tǒng)與外界沒有任何熱交換,則根據(jù)熱平衡原理,實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的熱平衡方程為
2.2 實(shí)驗(yàn)部分
分別測(cè)量熱、冷飽和食鹽水在混合前的質(zhì)量及初溫。室溫下,把熱鹽水加熱到比冷鹽水溫度高約10~15℃后很快倒入量熱器內(nèi)筒中的冷鹽水中,用攪拌器不斷攪拌并觀察溫度計(jì)的示數(shù),當(dāng)兩分鐘內(nèi),溫度計(jì)示數(shù)穩(wěn)定時(shí)記錄此時(shí)熱平衡溫度。數(shù)據(jù)見表4。
將以上數(shù)據(jù)代入(10)式得飽和食鹽水的比熱容為c=3.212 J/(g·K).
由此得出待測(cè)鹽水的比熱容為
表4 熱、冷飽和食鹽水在混合前、后的有關(guān)數(shù)據(jù)
文獻(xiàn)[2]分別測(cè)得不同濃度2%,6%,10%的食鹽水在24℃時(shí)的比熱容,并與20℃時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)值[3]比較,見表5。文獻(xiàn)[4]測(cè)得環(huán)境溫度為5.5℃時(shí),10%,20%的食鹽水的比熱容分別為4.153 8 J/(g·K),3.523 8 J/(g·K)。從上文兩種方法得出的測(cè)量值看來(lái),兩種方法所得結(jié)果相近,且與文獻(xiàn)[2,4]的結(jié)果比較可推知,食鹽水濃度越大比熱容越小,飽和食鹽水比熱容的大小約為3.212~3.243 J/(g·K)。
表5 食鹽水的比熱容
散熱法測(cè)量中,待測(cè)鹽水的比熱容公式(8)得出的前提是:系統(tǒng)在分別盛水和飽和食鹽水時(shí)的散熱系數(shù)kw和ks相同。為此,在實(shí)驗(yàn)中需用同一個(gè)容器分別盛水和飽和食鹽水,并保持在這兩種情況下系統(tǒng)的初始溫度、表面積和環(huán)境溫度等基本相同。本實(shí)驗(yàn)中,系統(tǒng)所處的環(huán)境為可控的流動(dòng)水,每次實(shí)驗(yàn)大約花費(fèi)30 min,由于室內(nèi)大環(huán)境溫度不穩(wěn)定,系統(tǒng)所處的環(huán)境溫度也不十分穩(wěn)定,當(dāng)系統(tǒng)的熱容一定時(shí),對(duì)散熱系數(shù)有較大影響。所以需嚴(yán)密監(jiān)控環(huán)境溫度,適時(shí)增減水流。對(duì)飽和食鹽水與純水的兩次實(shí)驗(yàn),散熱系統(tǒng)周圍環(huán)境即水槽中的水面高度要一致,否則散熱系數(shù)差別較大。量熱器內(nèi)筒中飽和食鹽水與純水的體積要大致相等,約為內(nèi)筒高度的2/3。高度不等,其散熱系數(shù)自然不等。另外,純水和鹽水放入量熱器后,應(yīng)不斷輕輕攪拌,以保證系統(tǒng)溫度各處均勻,測(cè)量溫度符合被測(cè)溫度。測(cè)量系統(tǒng)的溫度和時(shí)間應(yīng)同步進(jìn)行,使其一一對(duì)應(yīng)。
混合法測(cè)量中,加熱到一定溫度的熱鹽水倒往冷鹽水時(shí),速度要快,但再快熱鹽水也會(huì)向周圍環(huán)境散失少部分熱量。冷熱鹽水混合過(guò)程中,量熱器不可避免地會(huì)與周圍環(huán)境進(jìn)行熱交換,這部分損失的熱量并未考慮,參與吸收熱量的部分減小,測(cè)量值偏小。另外,準(zhǔn)確地判斷熱平衡溫度也是非常必要的。冷熱鹽水熱交換過(guò)程較快,熱平衡后溫度還高于周圍環(huán)境,于是會(huì)發(fā)生整個(gè)量熱器系統(tǒng)與周圍環(huán)境的熱交換,系統(tǒng)溫度繼續(xù)降低,隨著與周圍環(huán)境溫度的接近,溫度的降低逐漸減慢。熱平衡溫度為系統(tǒng)溫度呈現(xiàn)有規(guī)律降低前的溫度,因此冷熱鹽水混合后,需用攪拌器不斷攪拌混合液體,適時(shí)關(guān)注并記錄其溫度變化,準(zhǔn)確判斷平衡溫度。
飽和食鹽水比熱容的值未見文獻(xiàn)報(bào)道,本文分別使用散熱法、混合法對(duì)其測(cè)量,測(cè)量值相近,所得結(jié)果的可靠性與測(cè)量方法的系統(tǒng)誤差有很大關(guān)系。由于各實(shí)驗(yàn)方法不同,系統(tǒng)誤差也不相同,每一因素不到位都會(huì)使結(jié)果有較大偏離。
[1] 王云才.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程[M]3版.北京:科學(xué)出版社,2010:121-127.
[2] 蔣林華,徐佩珠.冷卻法測(cè)定鹽水比熱容的討論[J].湖州師專學(xué)報(bào),1994(6):53-59.
[3] 龔鎮(zhèn)雄,劉雪林.普通物理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo):力學(xué)、熱學(xué)和分子物理學(xué)[M].北京:北京大學(xué)出版社,1990:167-179.
[4] 何曉明,利用牛頓冷卻定律測(cè)定鹽水的比熱容[J].青海大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2007,25(4):85-87.
Measuring of Specific Heat of Saturation Salt Solution
WU Yin-lan,ZHANG Qing-lan
(Taiyuan University of Technology,Shangxi Taiyuan 030024)
In this paper,the specific heat of saturation salt solution was measured by cooling method and mixing method.It is shown that,the specific heat value of saturation salt solution is approximately 3.212~3.243J/(g.K).The reliability of result depends mainly of the experiment system error.
specific heat;cooling method;mixing method
O 343
A
1007-2934(2011)05-0032-03
2011-05-10