劉寧寧，余琳琳，喻 孜，林揚帆，張貴清

（1.南京工程學(xué)院，南京 210037；2.南京林業(yè)大學(xué)，南京 210037）

駐波法測超聲波衰減系數(shù)

劉寧寧1，余琳琳2，喻 孜2，林揚帆2，張貴清2

（1.南京工程學(xué)院，南京 210037；2.南京林業(yè)大學(xué)，南京 210037）

用駐波法測量超聲波在空氣中衰減系數(shù)的實驗方法。與前人的方法進行比較。新的測量結(jié)果更符合實際。只有當(dāng)換能器反射系數(shù)r＜0.619時，用簡單波擬合得到的衰減系數(shù)才比較可信。同時討論了該方法的實用意義。

超聲波；衰減系數(shù)；駐波

駐波法測聲速的實驗已經(jīng)被多次討論與分析［1－5］。數(shù)值模擬和實驗操作都發(fā)現(xiàn)測量聲速時，示波器顯示的接收端波形振幅會衰減。這暗示了可利用該方法測量超聲波的衰減系數(shù)。據(jù)文章所知，文獻［6］首次提出可用駐波法測量超聲波的衰減系數(shù)。他們用示波器測量得到電壓，通過平面波的衰減公式擬合得到了聲強衰減系數(shù)。但是，在接收端得到的既不是行波也不是駐波。簡單套用平面波衰減公式的方法有待商榷。文章將通過理論推導(dǎo)給出接收端得到的實際聲波方程，然后給出測量聲波衰減系數(shù)的方法。引用前人的實驗結(jié)果［7］進行處理并與前人方法進行比較。最后討論了駐波法測量聲波衰減系數(shù)的意義。

實驗儀器如圖1所示。換能器一端連接信號發(fā)射器作為超聲波發(fā)射端S1，一端作為接收端S2連接示波器。

圖1 實驗裝置

文獻［6］認(rèn)為接收端聲強遵循下式，

測量示波器顯示的電壓Umax和對應(yīng)的距離d，由于Umax2∝I，將2ln U與d值依照（2）式做最小二乘法，擬合出a值。

以S1為原點，S1-S2方向為正方向，建立x軸。用P＋和P-分別表示沿x軸正向和負(fù)向傳播的聲壓波。設(shè)S1表面的原始聲壓為P0，則S1發(fā)出的第一次正向波在接收探頭S2表面的聲壓為

式中a表示聲壓的衰減系數(shù)。將（1）式兩邊取對數(shù)后得到，

乘法擬合即可得到衰減系數(shù)a。本文稱這種實驗方法為“簡單波法”。實際上，接收端得到的聲波是經(jīng)過S1和S2兩端無限次反射之后的和。如圖1所示。

一次正向波在S2處發(fā)生反射，形成負(fù)向波，鋁制壓電陶瓷片的聲壓反射率為r＝0.99994。則一次負(fù)向波在S2處的聲壓為

一次負(fù)向波經(jīng)S1反射，形成二次正向波，到達S2處的聲壓為，

二次正向波在S2處反射，形成二次逆向波……。S2得到的是無窮多個正向波和負(fù)向波的疊加。文獻［1-5］都給出了類似推導(dǎo)。得到S2總聲壓為

當(dāng)L＝nλ／2（n為整數(shù)）時，聲壓為極大值，設(shè)聲壓轉(zhuǎn)化成電壓系數(shù)為k，有

為了得到衰減系數(shù)a，需把測出的Umax和d值按照（7）式關(guān)系作非線性擬合。引用文獻［7］的測量結(jié)果。

圖2 實驗曲線及擬合曲線

圖3 簡單波法擬合得到的a值隨換能器反射系數(shù)r值的變化

用Matlab做數(shù)值模擬，結(jié)果如圖2。用非線性法擬合得到的衰減系數(shù)為a＝0.049 3 db／mm，而用簡單波法得到a＝0.059 0 db／mm，結(jié)果增加了約20%。此外，從圖3可以明顯看到，非線性法擬合曲線（短劃線）與10個測量數(shù)據(jù)符合的都很好，而簡單波法擬合曲線（虛線）與前兩個測量數(shù)據(jù)距離較遠(yuǎn)從第3個數(shù)據(jù)開始才符合較好。說明本文給出的方法更符合實際。

接下來考查什么反射條件下，簡單波法測出的數(shù)據(jù)可以采信。把非線性法測出的a當(dāng)成衰減系數(shù)的真實值。把非線性法擬合得到的參數(shù)值代入（7）式，改變r值的大小，模擬換能器具有不同反射系數(shù)時，Umax與d的關(guān)系。然后再用簡單波法擬合不同r值時，Umax－d關(guān)系得到衰減系數(shù)a的值。圖4給出了換能器具有不同反射系數(shù)r值時，簡單波法測出的a值?？梢钥吹?，當(dāng)r值從0.999 94減小時，簡單波法得到的數(shù)據(jù)逐漸靠近真實值。當(dāng)r＜0.619時，簡單波法得到的a值較為可信。這是因為當(dāng)r變小，（7）式分母迅速接近1，接收端聲波衰減規(guī)律接近平面波的衰減規(guī)律。

總之，本文研究了用共振法測量聲波衰減系數(shù)。與前人的結(jié)果進行比較，發(fā)現(xiàn)兩種方法結(jié)果相差20%，而本文提供的方法更為準(zhǔn)確。只有當(dāng)r＜0.619時，簡單波法測得的數(shù)據(jù)才較為可信。然而實際上，在實驗過程中，一般都希望壓電陶瓷換能器具有較高的反射系數(shù)。因此，在實際實驗過程中測量聲波衰減系數(shù)應(yīng)該用本文提供的方法?，F(xiàn)將實驗步驟總結(jié)如下：

（1）按照圖1方式接線

（2）保證S1，S2有一定的最小間距。改變S2的位置，記錄示波器顯示的最大電壓值Umax及其對應(yīng)的距離d。

（3）根據(jù)換能器的材料查出反射系數(shù)r。把Umax－d關(guān)系按照下式擬合得到衰減系數(shù)a。

在不同介質(zhì)中或者在具有不同狀態(tài)的同一介質(zhì)中，超聲波的衰減系數(shù)都是不一樣的。所以，可以通過超聲波衰減系數(shù)來衡量介質(zhì)特性。比如，可以通過衰減系數(shù)來檢查空氣狀態(tài)，機械狀態(tài)，還可用于醫(yī)學(xué)檢測。因此，超聲波衰減系數(shù)的測量是一個很有意義的課題。上述實驗僅提供了空氣中衰減系數(shù)的測量方法。然而，現(xiàn)在的換能器大多可浸在液體中，因此這種實驗方法不僅可用于空氣還可用于液體。此外，該實驗方法所需儀器簡便，原理步驟簡單。所以，一般大學(xué)研究院所都可開展相關(guān)研究。

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The Measurement of the Attenuation Coefficient of Supersonic Waves with the Standing Wave Method

LIU Ning-ning1，YU Lin-lin2，YU Zi2，LIN Yang-fan2，ZHANG Gui-qing2

（1.Nanjing Institute of Technology，Nanjing 210037；2.Nanjing Forestry University，Nanjing 210037）

The method for the measurement of the attenuation coefficient is studied.Compared with the previous method，the method in this article is more compatible with the experiment.When the reflection coefficient r＜0.619，the attenuation coefficient fitted with the simple wave is believable.Discuss the value of this method.

supersonic waves；attenuation coefficient；standing waves

O 422

A

1007-2934（2011）05-0015-03

2011-04-11