周 木，胡成華，史玲娜

（重慶交通大學(xué)，重慶 400074）

液體粘滯系數(shù)測(cè)量?jī)x器的研究

周 木，胡成華，史玲娜

（重慶交通大學(xué)，重慶 400074）

粘滯系數(shù)的測(cè)量是大學(xué)物理基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，有三種測(cè)量方法，其中落球法實(shí)驗(yàn)儀器被多數(shù)高校實(shí)驗(yàn)室認(rèn)同。針對(duì)目前高校實(shí)驗(yàn)室粘滯系數(shù)測(cè)量?jī)x器在儀器維護(hù)、測(cè)量方法及數(shù)據(jù)處理等方面存在的問題進(jìn)行設(shè)計(jì)。新儀器操作簡(jiǎn)單，維修快捷，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確，相對(duì)誤差為0.13%。

粘滯系數(shù)；落球法

液體粘滯系數(shù)是相鄰兩層流體之間因?yàn)橄鄬?duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力，反映了氣體或液體對(duì)固態(tài)物體在他們內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的阻力的性質(zhì)［1］。它作為流體特有的物理性質(zhì)，是液體和氣體層流間重要的力學(xué)參數(shù)，其大小與流體的性質(zhì)有關(guān)、如溫度、流速等。測(cè)量流體的粘滯系數(shù)作為大學(xué)基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)的一部分，在材料的工藝技術(shù)方面有著重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，如機(jī)械潤(rùn)滑劑，液體傳動(dòng)，油脂涂料，有機(jī)合成，醫(yī)療，藥物等方面都需要測(cè)定粘滯系數(shù)［2］。也是交通運(yùn)載工具外形設(shè)計(jì)中必須考慮的重要因素、石油工業(yè)生產(chǎn)中重要指標(biāo)，血液粘滯更是作為現(xiàn)代臨床預(yù)防醫(yī)學(xué)及亞健康檢測(cè)的主要指標(biāo)。

1 存在的問題

目前，粘滯系數(shù)測(cè)量?jī)x器原理上可歸結(jié)為三類：旋轉(zhuǎn)法、毛細(xì)管法和落球法［3］。旋轉(zhuǎn)法和毛細(xì)管法測(cè)量液體粘滯系數(shù)多用在工業(yè)場(chǎng)合和精度較高的領(lǐng)域，不適合作教學(xué)儀器；而落球法測(cè)量?jī)x器多以多管法來(lái)測(cè)量，其操作直觀簡(jiǎn)單，成本低，被大多數(shù)高校的基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)采用［4］。多管法通過作圖法將液體推廣到無(wú)限廣延條件下測(cè)量液體粘滯系數(shù)，其玻璃管多且非標(biāo)準(zhǔn)大小，損壞后不易及時(shí)更換。且多管徑在蓖麻油的回收存放及儀器的存放都帶來(lái)了極大不便。在儀器的操作上，多管法四底角調(diào)平遠(yuǎn)不如三角調(diào)平方便，實(shí)驗(yàn)完成后臺(tái)面也不易于清理。在實(shí)驗(yàn)結(jié)果上多管管徑不成比例，而且小管徑的落球無(wú)法保持在管中心小落，造成的誤差使最后的結(jié)果可能出現(xiàn)很大誤差甚至錯(cuò)誤。

2 測(cè)量原理

以多管法測(cè)量?jī)x器為基礎(chǔ)，使用單管落球法測(cè)量。增加單管直徑和高度，盡量讓下落小球接近勻速和廣延條件；在管口處增加一個(gè)中心開孔的玻璃蓋，保證小鋼球從管的中心處下落，并將玻璃管和水平儀固定在底盤上，既不容易損壞，也方便調(diào)節(jié)維護(hù)。

粘滯力是液體密度、溫度和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的函數(shù)。如果小球在液體中下落時(shí)的速度很小，鋼球的半徑也很小，且液體可近似看成是在各方向上無(wú)限廣延，則從流體力學(xué)的基本方程出發(fā)導(dǎo)出粘滯力f滿足著名的斯托克斯公式［5］

式中：η為粘滯系數(shù)，d為小球的直徑，v為小球速率。

下落的小鋼球在液體中受到重力、浮力和粘滯力，下落一段距離后達(dá)到平衡，小球以v0勻速下落，據(jù)平衡條件解得粘滯系數(shù)η為

式中：ρ為小球密度，ρ0為液體密度，g為重力加速度。

實(shí)驗(yàn)中，小球在直徑為D的玻璃管中下落，液體不滿足在各方面無(wú)限廣延的條件，此時(shí)粘滯

如果小球的密度較大，直徑不太小，同時(shí)液體的粘滯系數(shù)又較小時(shí)，小球在液體中的平衡速率v0將會(huì)達(dá)到較大的值，此時(shí)斯托斯公式就不能完全反應(yīng)液體粘滯力大小，要用奧西思 －果爾斯公式反映出液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)斯托斯公式的影響：

式中：R e為雷諾數(shù)，表征液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的無(wú)量綱參數(shù)。

當(dāng)R e＜0.1時(shí)，可認(rèn)為（1）、（3）式成立。當(dāng)0.1＜R e＜1時(shí)，應(yīng)考慮（4）式中一級(jí)修正項(xiàng)的影響，當(dāng)R e＞0.1時(shí)，還須考慮高級(jí)修正項(xiàng)。

考慮一級(jí)修正項(xiàng)和玻璃管的影響，粘滯系數(shù)η1可表示為：

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及處理

通過測(cè)量ρ、ρ0、D、d、v0等參數(shù)，由（3）式可計(jì)算粘滯η，再由（5）式計(jì)算雷諾數(shù)R e，討論是否需要進(jìn)行修正，將最后計(jì)算出的粘滯系數(shù)與實(shí)驗(yàn)溫度下的標(biāo)準(zhǔn)粘滯系數(shù)進(jìn)行比較計(jì)算誤差。T＝22.0℃

表1 小球及圓筒直徑、下落距離

表2 下落時(shí)間

當(dāng)小球的下落直徑為3 mm時(shí)，待測(cè)液體的粘滯系數(shù)

同理可得，當(dāng)小球的直徑為2 mm與1 mm時(shí)待測(cè)液體的粘滯系數(shù)分別為：

三次測(cè)量的平均值：

查附錄得知在T＝22℃ 時(shí)，蓖麻油的粘滯系數(shù)故測(cè)量的相對(duì)誤差為：

4 結(jié) 論

文章設(shè)計(jì)的單管落球法測(cè)量液體粘滯系數(shù)，原理簡(jiǎn)單，操作方便。采用三腳調(diào)水平、中心加孔和大管徑減小管壁對(duì)測(cè)量的影響；標(biāo)準(zhǔn)玻璃管易于維護(hù)、存放；多次測(cè)量減小隨機(jī)誤差，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確，相對(duì)誤差為0.13%。

［1］ 姜奉華，宋淑珍.測(cè)量液體粘滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)的研究［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，1995，8（1）：18-20.

［2］ 莫麗霞，趙亮，陳旭.實(shí)驗(yàn)室測(cè)定液體粘滯系數(shù)的一種新方法［J］.實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2008，27（11）：10-12.

［3］ 郭敏.一種測(cè)量液體粘滯系數(shù)的新方法［J］.物理，2001，30（4）：220-222.

［4］ 周洪練，陳啟平.對(duì)液體粘滯系數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)的儀器改進(jìn)［J］.貴州教育學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)，2005，16（4）：22-23.

［5］ 代偉，楊曉暉.落球法液體粘滯系數(shù)測(cè)定儀的改進(jìn)［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2006，19（4）：36-38.

The Rearch about the Masuring Dice of Fuid Rsistance Coefficient

ZHOU Mu，HU Cheng-hua，SHI Ling-na

（Chongqing Jiao Tong University，Chongqing 400074）

The measurement of resistance coefficient is the base experiment of university physics，and has three methods.The falling ball method is adopted by many colleges and universities.The paper suggests to amend the device，measurement method and data processing against the present problem of colleges and universities.The new instrument is easy operate，repair and accurate result.The relative error is 0.13%.

resistance coefficient；falling ball

O 357

A

1007-2934（2011）05-0064-03

2011-03-01