王錦升，沈有建，趙春茹

（海南師范大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院，海南 ?？?571158）

王錦升，沈有建，趙春茹

（海南師范大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院，海南 ?？?571158）

本文構造了Soblov空間()I（其中I為有界區(qū)間）上的一個五次B-樣條插值小波基，這是一個半正交Riesz小波基.最后給出了小波基的公式.

()

I；B-樣條插值小波；基

小波基構造始于Haar在1910年提出的小波規(guī)范正交基.1986年，Mallat在尺度逼近的基礎上提出了多分辨分析，為小波基的構造提供了一般的途徑，之后,人們據(jù)此構造出了大量的各種類型的小波基，例如正交小波基，雙正交小波基等[1-6].這些小波基被廣泛用于信號處理、科學計算等領域.

賈榮慶等在文[7]介紹了三次插值樣條小波在廣義四階橢圓偏微分方程中的應用，米榮波在文[8]構造了五次正交樣條小波.本文，我們將構造具有緊支集的五次插值樣條小波，這實際上是半正交小波.

定義1 設Ω?Rs是Lebesgue非空可測集，f是Ω上實值Lebesgue可測函數(shù)，記

1 尺度函數(shù)

[1]米榮波.自適應小波配置法解雙曲型偏微分方程[D].海南:海南師范大學,2009:21-26.

[2]Jia R Q.Approximation with scaled shift-invariant spaces by means of quasi-projection operators[J].Journal of Ap?proximation Theory,2004,131:30-46.

[3]Jia R Q.Bessel sequences in Sobolev spaces[J].Applied and Computational Harmonic Analysis,2006,20:298-311.

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[7]Jia R Q,Liu S T.C1 spline wavelets on triangulations[J].Mathematics of Computation,2008,77:287-312.

[8]Jia R Q.Spline wavelets on the interval with homoge?neous boundary conditions[J].Advances in Computation?al Mathematics,2009,30:177-200.

The B-spline Interpolation Wavelet Bases in()I

WANG Jinsheng，SHEN Youjian，ZHAO Chunru

（College of Mathematics，Hainan Normal University，Haikou571158，China）

In this paper,we construct a quintic B-spline interpolation wavelet bases in(I) whereIis bounded in?terval,and this wavelets bases is semi-orthogonal.At the end of the paper,we gave the formula of wavelets bases.

(I) ；B-spline interpolation wavelet；bases

O 175.1

A

1674-4942（2011）01-0023-05

2010-12-02

海南省515人才工程科研啟動項目；海南師范大學重點學科基金項目

畢和平