李 利，紀(jì) 凱，柴娟芳

（1海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧大連 116018；2上海機(jī)電工程研究所，上海 200233）

0 引言

脈壓雷達(dá)信號的脈內(nèi)調(diào)制方式識別是脈壓雷達(dá)脈內(nèi)特征分析的第一個(gè)主要組成部分，它是根據(jù)脈內(nèi)調(diào)制方式實(shí)現(xiàn)有針對性脈內(nèi)調(diào)制參數(shù)估計(jì)的重要前提[1]。因此，脈內(nèi)調(diào)制方式識別作為脈內(nèi)特征分析的重要組成，對現(xiàn)代雷達(dá)電子對抗中新型反輻射導(dǎo)彈導(dǎo)引頭的脈壓雷達(dá)信號的識別、截獲與跟蹤具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

脈內(nèi)調(diào)制方式識別隸屬于無線電信號調(diào)制識別范疇，國內(nèi)外在這方面的研究還沒有獲得特別公認(rèn)的有效方法，而且大部分集中在通信信號的調(diào)制方式識別上面[2－3]。文中通過分析普通雷達(dá)信號CW（common waveform）、PSK（phase shift keying）信號、LFM（linear frequency modulation）信號和 NLFM（nonlinear frequency modulation）信號的調(diào)制特征，從這些信號的時(shí)頻域調(diào)制特征入手，提出了一種從粗到細(xì)的調(diào)制方式識別方法。所謂由粗到細(xì)是指首先對信號進(jìn)行粗類型識別，即先將信號分成PSK信號和調(diào)頻信號兩大類，PSK信號包括二相編碼（BPSK）信號、四相編碼（QPSK）信號和普通雷達(dá)信號（PSK信號相位無跳變的特例），調(diào)頻信號包括LFM信號和NLFM信號，然后使用時(shí)域累加瞬時(shí)自相關(guān)法實(shí)現(xiàn)了PSK信號的類內(nèi)細(xì)分，采用一次瞬時(shí)自相關(guān)實(shí)現(xiàn)了調(diào)頻信號的類內(nèi)細(xì)分，仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)了算法具有優(yōu)良的識別性能。

1 算法原理

文中研究的脈壓信號包括2PSK、QPSK、LFM信號和NLFM信號[4－5]。PSK信號的表達(dá)式可以寫成：

其中：a（t）為信號包絡(luò)，φ（t）為相位調(diào)制函數(shù)，φ0為初相。M 為PSK信號的編碼形式。M ＝2為2PSK，φ（t）有0，π兩個(gè)取值；M ＝4為QPSK，φ（t）有0四個(gè)取值。

調(diào)頻信號的表達(dá)式可以寫為：

當(dāng)N＝2時(shí)為LFM信號，當(dāng)N＝3時(shí)為文中研究的NLFM信號。它們的幅度歸一化頻譜形狀可以由圖1表示。

圖1 脈壓雷達(dá)信號的幅度歸一化頻譜

從上述信號的頻譜特征可以看出，PSK信號的功率譜呈現(xiàn)出沖擊型的三角形外形特征，帶寬較窄，而調(diào)頻信號的功率譜呈現(xiàn)出類似矩形的外形特征，具有一定的帶寬，利用這個(gè)特點(diǎn)，通過測信號的帶寬，然后設(shè)定一個(gè)閾值，可以很容易將信號分成PSK信號和調(diào)頻信號兩類。

由于PSK信號的頻譜包含連續(xù)譜和離散譜兩部分，加之噪聲的影響，直接估計(jì)信號的帶寬并不容易。在此，采用了首先對頻譜進(jìn)行多點(diǎn)平滑，然后估算信號3dB帶寬的方法來估計(jì)信號的帶寬。下式為信號功率譜全序列頻域平滑公式[6]：

式中：R（l）為接收信號r（t）的頻譜，L為平滑窗寬度。通過對接收信號的功率譜進(jìn)行平滑處理，可以在較低信噪比條件下對信號的中心頻率進(jìn)行有效估計(jì)。

設(shè)Rs（k）最大的幅度值為Rs（k0），搜索Rs（k）中大于0.5Rs（k0）的所有譜線，這些譜線所占的帶寬即為信號的3dB帶寬。由信號的3dB帶寬，根據(jù)事先設(shè)定的閾值，可以很容易實(shí)現(xiàn)粗分類。同時(shí)，對PSK信號，可以計(jì)算3dB帶寬內(nèi)頻譜的重心：

式中k為所有滿足Rs（k）中大于0.5Rs（k0）的譜線序號。則利用平滑后的功率譜重心得到載頻的粗估計(jì)值為：

式中：m為FFT點(diǎn)數(shù)，T為采樣間隔。

此處，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了信號的粗分類，下面對信號進(jìn)行細(xì)分類。對兩類信號進(jìn)行細(xì)分類，均采用了瞬時(shí)自相關(guān)的方法，通過觀察瞬時(shí)自相關(guān)后PSK信號的時(shí)域波形和調(diào)頻信號瞬時(shí)自相關(guān)后的功率譜，就可以實(shí)現(xiàn)兩類信號的類內(nèi)細(xì)分類。首先分析PSK信號的類內(nèi)細(xì)分：

設(shè)下面的PSK信號：

式中：A為常數(shù)，f0為信號載頻，φ（t）為相位調(diào)制函數(shù)。對信號延遲τ，有：

式（6）與式（7）的共軛相乘得：

上式稱為信號的瞬時(shí)自相關(guān)。為了消除相位偏移量2πf0τ的影響，需要首先估計(jì)信號的載頻。而信號的載頻估計(jì)已經(jīng)由上面給出為f′0，Δf0＝f′0－f0為載頻估計(jì)誤差。然后抵消掉相位偏移量，如下式：

在載頻估計(jì)足夠準(zhǔn)確的情況下，估計(jì)誤差近似為0，不考慮幅值，上式可以近似等于：

對于BPSK信號，當(dāng)不存在相位跳變時(shí)，上式的取值為＋1，當(dāng)存在相位跳變時(shí)，上式取值為－1。對于QPSK信號，跳變處的幅值會增加一個(gè)0跳變值，通過觀察式（10）的時(shí)域波形跳變點(diǎn)的幅度，可以實(shí)現(xiàn)PSK信號的類內(nèi)細(xì)分。

由于相位的變化對噪聲比較敏感，所以式（10）的抗噪能力不強(qiáng)。為了改善上述方法的低信噪比性能，采用了時(shí)域累加瞬時(shí)自相關(guān)的方法。假設(shè)信號s（t）到信號s（t＋τ）發(fā)生相位突變，那么依次增大τ（τ＜T（碼元周期）），分別取不同的τ值，多次運(yùn)算，然后時(shí)域疊加，由于相位突變點(diǎn)從同一時(shí)刻開始，因此相互疊加而增強(qiáng)，提高了抗噪性能。時(shí)間延遲此處取等間隔τ，上述過程離散形式可表示為：

式中：k為自然數(shù)，L為疊加次數(shù)。

其次分析調(diào)頻信號的類內(nèi)細(xì)分：

對于三階PPS（多項(xiàng)式相位信號），即文中討論的NLFM信號，可以表示為：

對信號做瞬時(shí)自相關(guān)得：

由于τ為固定值，上式退化為一個(gè)LFM信號，其功率譜密度將呈現(xiàn)近似矩形的外形特征。如果信號s（t）為LFM信號，此時(shí)a3＝0，上式將退化為一個(gè)單載頻信號，其功率譜密度在頻域表現(xiàn)為一根沖擊譜線，因此，通過觀察調(diào)頻信號在瞬時(shí)自相關(guān)后的功率譜，可以實(shí)現(xiàn)LFM和NLFM的調(diào)制類型細(xì)分類。

綜上所述，文中提出的由粗到細(xì)的脈壓雷達(dá)信號調(diào)制方式識別算法識別過程總結(jié)如下：

1）對信號做FFT計(jì)算信號的功率譜；

2）對功率譜進(jìn)行多點(diǎn)平滑，計(jì)算3dB帶寬和功率譜重心；

3）設(shè)定閾值，根據(jù)3dB帶寬將信號粗分為PSK信號和調(diào)頻信號兩類，并根據(jù)功率譜重心計(jì)算PSK信號的載頻；

4）使用載頻估計(jì)值抵消PSK信號的相位偏移，然后計(jì)算時(shí)域累加瞬時(shí)自相關(guān)，根據(jù)時(shí)域波形的跳變幅值可以實(shí)現(xiàn)普通雷達(dá)信號、BPSK信號和QPSK信號的細(xì)分類；

5）計(jì)算調(diào)頻信號的瞬時(shí)自相關(guān)，然后做FFT計(jì)算功率譜密度，如果是近似矩形的功率譜外形則為NLFM信號，如果是沖擊譜線，則為LFM信號。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

選取5種典型參數(shù)脈壓雷達(dá)信號進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，參數(shù)如下：

采樣頻率100MHz。普通雷達(dá)信號：載頻20MHz；BPSK信號：碼字[1 0 1 0 0 1 0]，載頻20MHz；QPSK信號：碼字[0 2 1 3 0 2 0]，載頻20MHz；LFM 信號：a0＝0，a1＝2×107，a2＝1.0×1012；NLFM信號：a0＝0，a1＝1.0×107，a2＝0.8×1012，a3＝0.8×1017。采樣點(diǎn)數(shù)均為512點(diǎn)，信噪比為6dB。計(jì)算結(jié)果如圖2～圖4所示，圖2和圖3中從左到右從上至下分別為LFM、NLFM、BPSK和QPSK所對應(yīng)的波形。由于普通雷達(dá)信號在自相關(guān)以后時(shí)域波形無幅度突變，很容易被識別出來，故文中沒有畫出普通雷達(dá)信號的波形。

圖2 脈壓雷達(dá)信號的功率譜（SNR＝6dB）

圖3 脈壓雷達(dá)信號的平滑功率譜（SNR＝6dB）

圖4 調(diào)制方式識別結(jié)果（SNR＝6dB）

通過觀察平滑后的脈壓雷達(dá)信號功率譜可以發(fā)現(xiàn)，調(diào)頻信號的帶寬要明顯大于PSK信號的帶寬，通過這一點(diǎn)可以很容易實(shí)現(xiàn)信號的粗類型識別。圖4中上面一行為BPSK和QPSK信號10次累加瞬時(shí)自相關(guān)的結(jié)果，延遲時(shí)間從2個(gè)采樣點(diǎn)到20個(gè)采樣點(diǎn)，步長為2，共10次，此時(shí)要注意最大延遲要小于碼元周期。通過觀察時(shí)域波形可得，BPSK相關(guān)結(jié)果的幅值只有10，－10兩種，而QPSK相關(guān)結(jié)果幅值有10，0，－10三種，而普通雷達(dá)信號相關(guān)結(jié)果幅值只有10一種，通過這一點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)PSK信號的細(xì)分類。

圖4下面一行為LFM和NLFM信號一次瞬時(shí)自相關(guān)后的功率譜波形。LFM信號瞬時(shí)自相關(guān)后將變成單載頻信號，其功率譜會在2a2τ處呈現(xiàn)沖擊波形，而NLFM信號一次瞬時(shí)自相關(guān)后將變成LFM信號，其功率譜將呈現(xiàn)類似矩形的外形特征，如圖所示，通過這一點(diǎn)，LFM信號和NLFM信號被區(qū)分開來。此時(shí)對延遲τ的取值要注意，τ取值過小會使NLFM自相關(guān)后得到的LFM信號帶寬過小，導(dǎo)致信號不容易區(qū)分，而τ取值過大，會使可用的采樣點(diǎn)數(shù)變少，導(dǎo)致FFT后的頻譜不夠準(zhǔn)確，此處綜合考慮選取的τ值為128個(gè)采樣點(diǎn)。

圖5畫出了識別成功率與信噪比的關(guān)系曲線，包括粗類型識別成功率與信噪比的關(guān)系、PSK類內(nèi)識別成功率與信噪比的關(guān)系（10次累加瞬時(shí)自相關(guān)時(shí)）和調(diào)頻信號類內(nèi)識別成功率與信噪比的關(guān)系。信噪比從－6dB到6dB，步長2dB，每條曲線仿真實(shí)驗(yàn)次數(shù)100次。

圖5 識別成功率與信噪比的關(guān)系

從曲線圖中可以看出，粗類型識別的性能最好，F(xiàn)M識別次之，PSK識別算法的抗噪聲能力最差。這是因?yàn)榍懊娑叨际褂昧薋FT算法，而FFT算法具有良好的抗噪聲性能，而PSK識別時(shí)域算法的突變點(diǎn)很容易被噪聲干擾，雖然采用了時(shí)域累積的方法在一定程度上增強(qiáng)了抗噪性能，但是效果有限，并沒有獲得根本性的性能改善，這種方法雖然有缺陷，但是它計(jì)算簡單，方便有效，在6dB時(shí)可以達(dá)到將近100%的識別成功率，具有很高的工程應(yīng)用價(jià)值。

3 結(jié)論

文中分析了普通雷達(dá)信號、PSK信號、LFM信號和NLFM信號的調(diào)制特征，從這些信號的時(shí)頻域調(diào)制特征入手，提出了一種從粗到細(xì)的調(diào)制方式識別方法，首先將信號分成PSK信號和調(diào)頻信號兩大類，然后實(shí)現(xiàn)了信號的類內(nèi)細(xì)分。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該算法計(jì)算簡單，方便有效，在6dB時(shí)可以達(dá)到將近100%的識別成功率，具有很高的工程應(yīng)用價(jià)值。

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