姜必武 崔勇 穆祥靜 韓志華 夏彥旭 唐龍遜

1.中國(guó)石油海外勘探開(kāi)發(fā)公司 2.海軍工程大學(xué)油料教研室（天津）3.中國(guó)石油天然氣管道通信電力工程總公司廊坊通信分公司 4.西南石油大學(xué)

考慮井筒壓力損失的水平氣井壓裂產(chǎn)能影響因素分析

姜必武1崔勇1穆祥靜2韓志華3夏彥旭3唐龍遜4

1.中國(guó)石油海外勘探開(kāi)發(fā)公司 2.海軍工程大學(xué)油料教研室（天津）3.中國(guó)石油天然氣管道通信電力工程總公司廊坊通信分公司 4.西南石油大學(xué)

不考慮壓裂水平氣井水平段壓力損失的壓裂水平氣井被視為理想壓裂水平氣井，其產(chǎn)量為每條裂縫產(chǎn)量之和，這顯然不符合實(shí)際情況。為此，進(jìn)行了相關(guān)公式的推導(dǎo)并結(jié)合中東某氣藏氣井壓裂的實(shí)例，分析了在考慮井筒壓力損失的情況下裂縫位置、井筒半徑和裂縫半長(zhǎng)對(duì)壓裂氣井的產(chǎn)能影響。研究結(jié)果表明：端部裂縫的產(chǎn)氣量高于中部裂縫的產(chǎn)氣量；井筒半徑對(duì)壓裂水平井產(chǎn)能的影響有限；裂縫長(zhǎng)度對(duì)產(chǎn)能有最優(yōu)值存在，裂縫不是越長(zhǎng)就越好。這些結(jié)論對(duì)實(shí)際氣井的壓裂增產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義。

水平井 壓裂（巖石） 生產(chǎn)能力 壓力 損失 影響 因素

1 公式推導(dǎo)

氣體在水平段井筒中的流動(dòng)方式包括井筒內(nèi)的主軸流動(dòng)和裂縫內(nèi)的氣體向井筒的徑向流動(dòng)，假定水平井筒可以看做是一水平圓管，水平井筒內(nèi)的氣體作等溫、穩(wěn)定、單相流動(dòng)［1－4］。由于壁面摩擦和流體匯流影響，存在一定的壓力損失［5］。

以井筒上第j條裂縫和第j＋1條裂縫之間的滲流進(jìn)行研究（圖1），第j條裂縫左端的進(jìn)入壓力為p1j，出口端的壓力為p2j，進(jìn)入口速度和出口速度為v1j和v2j?？紤]井筒內(nèi)壓降，由動(dòng)量定理可得：

式中m為質(zhì)量流量，m＝ρAv；ρ為氣體的密度；A為井筒橫截面面積；τw為井筒壁面剪切應(yīng)力。

圖1 裂縫壓力分布示意圖

因?yàn)榱芽p內(nèi)的氣體在井筒周圍做的是平面徑向流動(dòng)，所以有pfjAfj＝0。對(duì)式（1）進(jìn)行整理后得：

其中Δpwj為壁面剪切應(yīng)力造成的摩擦壓力降。即

取τw＝fρv2／8，則式（3）可寫為：

由Re＝2ρvrw／μ可得：

式中rg為天然氣相對(duì)密度；Ma為干燥空氣視分子量，kg／mol；e為井筒管壁絕對(duì)粗糙度；Re為雷諾數(shù)。

2 算例及敏感性分析

中東某氣藏氣體相對(duì)密度0.58，井筒管壁粗糙度0.16 mm，氣層厚度8.25 m，水平滲透率10.31 m D，地層壓力28.4 MPa，井底壓力24.29 MPa，地層溫度103.1℃，井筒半徑0.05 m，氣體黏度0.023 mPa·s，氣體壓縮因子1.014，裂縫半長(zhǎng)105.3 m，裂縫滲透率31.56 m D，裂縫寬度0.005 5 m，井筒長(zhǎng)度420 m。根據(jù)上面的公式計(jì)算，當(dāng)壓開(kāi)3條裂縫并考慮水平井筒內(nèi)的壓力損失時(shí)，產(chǎn)氣量為53.75×104m3／d，若不考慮水平井筒的壓力損失，其產(chǎn)氣量為55.756 7×104m3／d。由此可以看出，井筒內(nèi)壓力損失的存在的確會(huì)降低水平井的產(chǎn)量。

2.1 裂縫位置對(duì)產(chǎn)氣量的影響

圖2為壓開(kāi)3條裂縫的水平井在不同井筒長(zhǎng)度情況下每條裂縫產(chǎn)氣量的比較：端部裂縫的產(chǎn)氣量高于中部裂縫的產(chǎn)氣量；不考慮井筒內(nèi)的壓力損失時(shí)，裂縫的產(chǎn)氣量呈對(duì)稱分布；考慮井筒內(nèi)的壓力損失時(shí)，指端裂縫的產(chǎn)氣量有所下降，但仍高于中部裂縫的產(chǎn)氣量。

圖2 每條裂縫產(chǎn)氣量比較圖

2.2 井筒半徑對(duì)產(chǎn)能的影響

圖3為不同井筒半徑下，產(chǎn)氣量隨井筒長(zhǎng)度的變化關(guān)系?？梢钥闯觯壕查L(zhǎng)度相同時(shí)，井筒半徑越小，對(duì)產(chǎn)能的影響也越大，影響的幅度也越明顯；當(dāng)井筒半徑大到一定的值后，井筒內(nèi)壓力損失所造成的產(chǎn)量降低將不再明顯。在相同井筒半徑和裂縫條數(shù)下，壓裂水平井的產(chǎn)量不與水平段的長(zhǎng)度成正比，當(dāng)水平段長(zhǎng)度達(dá)到一定的值后，產(chǎn)量的增加將變得緩慢。

圖3 壓裂水平井產(chǎn)氣量與長(zhǎng)度的關(guān)系（N＝3）

2.3 裂縫半長(zhǎng)對(duì)產(chǎn)能的影響

(3) 發(fā)行債券。鐵路建設(shè)債券是鐵路總公司為鐵路建設(shè)項(xiàng)目籌集資金而面向全社會(huì)發(fā)行的，其承諾按特定利率支付利息,并按約定條件償還本金的債權(quán)債務(wù)憑證。

由圖4可見(jiàn)，壓裂水平氣井的產(chǎn)能隨裂縫半長(zhǎng)的增加而增加，但增長(zhǎng)的幅度在逐步下降。因此，裂縫不是越長(zhǎng)越好，特定的地層存在一個(gè)最佳值。因此，靠提高裂縫長(zhǎng)度來(lái)大幅度增加產(chǎn)氣量的辦法是不經(jīng)濟(jì)的。

圖4 裂縫半長(zhǎng)對(duì)壓裂水平井產(chǎn)能的影響（N＝3）

3 結(jié)論

1）考慮井筒壓力損失的水平氣井壓裂產(chǎn)能公式較理想情況更能反映產(chǎn)能情況。

2）壓裂水平井的每條裂縫的產(chǎn)量不相等，端部裂縫的產(chǎn)量高于中部裂縫的產(chǎn)量。井筒內(nèi)壓力損失使水平井的產(chǎn)量降低和井筒內(nèi)壓力不均勻分布。

3）井筒半徑對(duì)壓裂水平井產(chǎn)能的影響有限，當(dāng)井筒半徑達(dá)到一定的范圍之后，井筒內(nèi)的壓力損失對(duì)產(chǎn)能的影響將不明顯。

4）裂縫不是越長(zhǎng)越好，壓裂井產(chǎn)能增長(zhǎng)幅度隨縫長(zhǎng)增加而下降。

［1］范子菲，方宏長(zhǎng).裂縫性油藏水平井穩(wěn)態(tài)解產(chǎn)能公式研究［J］.石油勘探與開(kāi)發(fā)，1996，23（3）：52－63.

［2］張建軍，吳曉東，孫天禮.低滲透氣藏縱向縫壓裂水平氣井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能計(jì)算方法［J］.天然氣工業(yè)，2008，28（4）：96－98.

［3］雷征東，李相方，鄭紅軍.基于不穩(wěn)定滲流壓裂水平氣井產(chǎn)能研究［J］.天然氣工業(yè)，2006，26（4）：102－104.

［4］付玉，郭肖.煤層氣儲(chǔ)層壓裂水平井產(chǎn)能計(jì)算［J］.西南石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，25（3）：44－46.

［5］寧正福，韓樹(shù)剛.低滲透油氣藏壓裂水平井產(chǎn)能計(jì)算方法［J］.石油學(xué)報(bào)，2002，23（2）：68－71.

Factors affecting the productivity of fractured horizontal wells considering wellbore pressure loss

Jiang Biwu1，Cui Yong1，Mu Xiangjing2，Han Zhihua3，Xia Yanxu3，Tang Longxun4
（1.CNPC Overseas Exploration and Development Co.，Ltd.，Beijing 100034，China；2.Oil Teaching and Research Section，Naval University of Engineering，Tianjin 300450，China；3.Langfang Branch of Tele－Communication ＆Power Engineering Company，China Petroleum Pipe Bureau，CNPC，Langfang，Hebei 065000，China；4.Southwest Petroeum University，Chengdu，Sichuan 610050，China）

NATUR.GAS IND.VOLUME 31，ISSUE 11，pp.66－67，11／25／2011.（ISSN 1000－0976；In Chinese）

An ideal state for a fractured horizontal gas well is generally regarded as the case without considering the pressure loss at the horizontal sections of horizontal wells.The productivity of such gas wells is simply the summation of the productivities at each fracture，which is obviously impractical.Therefore，the corresponding equations are deduced and in combination with such a case of a certain gas reservoir in Middle East.This case study analyzes how the factors，including fracture position，wellbore radius，and fracture half length，influence the productivity of the fractured gas wells.The results show that the gas production rate at the end fracture is higher than that at the middle fracture.The longer fractures are not always the better，so there is an optimal value of fracture length for the maximum productivity.In addition，the influence caused by the wellbore radius is limited on the productivity of fractured horizontal wells.The above conclusions provide guidance about the stimulation of practical gas wells.

horizontal well，fracturing，productivity，pressure loss，affecting factor

姜必武等.考慮井筒壓力損失的水平氣井壓裂產(chǎn)能影響因素分析.天然氣工業(yè)，2011，31（11）：66－67.

10.3787／j.issn.1000－0976.2011.11.016

姜必武，1976年生，高級(jí)工程師，博士后；主要從事油氣田開(kāi)發(fā)研究工作。地址：（100034）北京市西城區(qū)阜成門北大街6號(hào)—1國(guó)際投資大廈。電話：13488717579。E－mail：hunterbwj＠163.com

2011－08－03 編輯 韓曉渝）

DOI：10.3787／j.issn.1000－0976.2011.11.016

Jiang Biwu，senior engineer；born in 1976，is mainly engaged in oil and gas field development.

Add：International Investment Building，No.6，North Fuchengmen Rd.，Xicheng District，Beijing 100034，P.R.China

Mobile：＋86－13488717579 E－mail：hunterbwj＠163.com