秦學(xué)成 段永剛 王運(yùn)海 謝學(xué)恒 王世明 陳 玲

1.西南石油大學(xué) 2.中國石化華東分公司石油勘探開發(fā)研究院 3.西北大學(xué)

煤層氣地面開發(fā)項目經(jīng)濟(jì)預(yù)測及規(guī)模報酬評價

秦學(xué)成1，2段永剛1王運(yùn)海2謝學(xué)恒2王世明3陳 玲2

1.西南石油大學(xué) 2.中國石化華東分公司石油勘探開發(fā)研究院 3.西北大學(xué)

根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)研究成果，以利潤（包括補(bǔ)貼）為目標(biāo)量優(yōu)化了煤層氣地面開發(fā)項目經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型，并基于柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)所建立的估計模型，運(yùn)用經(jīng)濟(jì)預(yù)測數(shù)據(jù)對煤層氣地面開發(fā)項目規(guī)模報酬進(jìn)行了評價。研究發(fā)現(xiàn)：煤層氣地面開發(fā)項目中資本產(chǎn)出彈性與勞動產(chǎn)出彈性之和約等于1，即規(guī)模報酬不變。預(yù)測結(jié)果顯示，煤層氣地面開發(fā)項目中，大規(guī)模生產(chǎn)具有優(yōu)越性，企業(yè)可品嘗到生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)張的好處。但規(guī)模擴(kuò)張并非是無止境的，結(jié)合經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型，可得出不同開發(fā)期的最優(yōu)鉆井?dāng)?shù)，從而制訂有效的開發(fā)方案，有助于在實施項目中獲得規(guī)劃優(yōu)勢。該方法在煤層氣地面開發(fā)項目中已得到較好的應(yīng)用。

煤層氣 地面開采 經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型 柯布—道格拉斯函數(shù) 規(guī)模報酬

近年來隨著國內(nèi)外能源資源的緊缺，煤礦以及大型企業(yè)等紛紛重視煤層氣產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。煤礦主要進(jìn)行瓦斯（煤層氣）地下抽采，中石油、中聯(lián)煤、中石化等企業(yè)則通過鉆井實施地面開發(fā)。目前，地下抽采發(fā)展迅速，抽采率逐年提高，但是地面開發(fā)則相對緩慢。在企業(yè)戰(zhàn)略規(guī)劃的推動和國家政策的鼓勵下，煤層氣地面開發(fā)解決了建立生產(chǎn)實驗示范區(qū)的初期困難，企業(yè)的注意力逐漸轉(zhuǎn)向?qū)γ簩託忾L遠(yuǎn)發(fā)展的預(yù)期［1－3］。

目前，經(jīng)濟(jì)評價常用較成熟的現(xiàn)金流量法，但是該方法測算過程較為復(fù)雜，具體需要做到以下3點：①后續(xù)開發(fā)經(jīng)營期究竟多長要預(yù)測準(zhǔn)確；②各項收入、支出在何時發(fā)生要預(yù)測準(zhǔn)確；③各項收入、支出發(fā)生的金額要預(yù)測準(zhǔn)確。而目前我國煤層氣地面開發(fā)項目周期較短，實際收入、支出的不可預(yù)知性大，會影響到方法預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。考慮到在項目期內(nèi)，技術(shù)水平與要素價格變化不會過大，柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)可以建立相對于現(xiàn)金流量方法較簡易的估計模型，并充分評價規(guī)模對生產(chǎn)的影響。本文根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)研究成果，以利潤（包括補(bǔ)貼）為目標(biāo)量優(yōu)化了煤層氣地面開發(fā)項目經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型，并基于柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)所建立的估計模型，運(yùn)用經(jīng)濟(jì)預(yù)測數(shù)據(jù)對煤層氣地面開發(fā)項目規(guī)模報酬進(jìn)行了評價。

1 煤層氣地面開發(fā)項目經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型

調(diào)研相關(guān)文獻(xiàn)資料，張遂安等建立了一套較為完整的煤層氣開發(fā)項目經(jīng)濟(jì)評價方法和預(yù)測模型，并分別從項目投資預(yù)測、采氣成本計算、產(chǎn)出預(yù)測和財務(wù)評價等4個方面對此經(jīng)濟(jì)評價方法和預(yù)測模型加以了說明［4］；楊永國等在研究煤層氣項目經(jīng)濟(jì)評價特點的基礎(chǔ)上，建立了煤層氣項目經(jīng)濟(jì)評價的遞階層次結(jié)構(gòu)指標(biāo)體系［5］；楊永國等采用復(fù)雜系統(tǒng)“定性與定量相結(jié)合的綜合集成的方法”思路，按照系統(tǒng)分析的原理和方法，建立了煤層氣經(jīng)濟(jì)評價系統(tǒng)模型［6］；劉國偉等采用財務(wù)內(nèi)部收益率、財務(wù)凈現(xiàn)值、投資回收期、投資利潤率和投資利稅率5個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)評價煤層氣商業(yè)開發(fā)的可行性［7］；王憲花等就沁水煤層氣田樊莊區(qū)塊地理環(huán)境、資源概況、基本地質(zhì)特征、開發(fā)工藝技術(shù)、開發(fā)方案優(yōu)選以及市場需求等進(jìn)行了論述［8］。

結(jié)合前人研究成果，根據(jù)煤層氣開發(fā)工程的特點及中國煤層氣勘探開發(fā)現(xiàn)狀，煤層氣地面開發(fā)項目經(jīng)濟(jì)評價因素包括固定資產(chǎn)投資、貸款利息及稅金、勞動力成本、生產(chǎn)費(fèi)用、其他費(fèi)用、銷售收入等（表1），其中國家財政給予煤層氣生產(chǎn)企業(yè)銷售商品煤層氣每立方米補(bǔ)貼的0.2元，將考慮到銷售價格之中。

表1 煤層氣地面開發(fā)項目經(jīng)濟(jì)評價因素表

考慮到煤層氣地面開發(fā)項目實施過程中，按照開發(fā)進(jìn)度分為不同的階段：開發(fā)試驗期、產(chǎn)能建設(shè)期、穩(wěn)定生產(chǎn)期、產(chǎn)量衰減期。因此，經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型可以根據(jù)開發(fā)階段進(jìn)行劃分。

在開發(fā)的每一階段，根據(jù)煤層氣地面開發(fā)項目經(jīng)濟(jì)評價因素可列出相同的綜合表達(dá)式（區(qū)別在于取值的不同）：

利潤＝銷售收入－（固定資產(chǎn)投資＋各種稅金＋勞動力成本＋生產(chǎn)費(fèi)用＋其他費(fèi)用）

式中E為總利潤，萬元；Vit為銷售收入，萬元；It為固定資產(chǎn)投資，萬元；Ta為貸款利息及稅金，萬元；Lco為勞動力成本，萬元；Pex為生產(chǎn)費(fèi)用，萬元；Oth為其他費(fèi)用，萬元；S為單井年產(chǎn)氣量，104m3；n為生產(chǎn)井?dāng)?shù)，口；ε為商品率，用小數(shù)表示；P為煤層氣銷售價（包括每立方米0.2元的國家財政補(bǔ)貼），元／m3；I1為單井投資，萬元；I2為地面建設(shè)及系統(tǒng)工程投資，萬元；h1、h2、h3分別為參數(shù)井、生產(chǎn)試驗井、生產(chǎn)井的平均設(shè)計深度，m；w1、w2、w3分別為參數(shù)井、生產(chǎn)試驗井、生產(chǎn)井的設(shè)計井?dāng)?shù)，口；c1、c2、c3分別為參數(shù)井、生產(chǎn)試驗井、生產(chǎn)井單位成本定額，萬元／m；M1、M2、M3、M4、M5、M6分別為井口設(shè)備、集氣站、壓縮站、集輸管線、井站公路與管線公路、供電供水工程投資費(fèi)用，萬元；β為貸款金額占固定資產(chǎn)投資的百分比；T為評價年限，a；i為固定投資貸款年利率，用小數(shù)表示；ω為單位收入各種稅金之和，用小數(shù)表示；γ為單位收入勞動力成本，用小數(shù)表示；N為累計井?dāng)?shù)，口；g、f分別為單井年采氣固定成本和可變成本，萬元／井；gi分別為折舊費(fèi)、修理費(fèi)等，fi分別為材料、動力、井下作業(yè)、氣處理費(fèi)等；λ為平均產(chǎn)氣的其他費(fèi)用，元／m3。

2 基于柯布—道格拉斯函數(shù)的規(guī)模報酬評價

2.1 柯布—道格拉斯函數(shù)簡介

經(jīng)驗估計中最常用的生產(chǎn)函數(shù)是指數(shù)形式的柯布—道格拉斯函數(shù)［9－11］：

這里Q、K、L分別指代產(chǎn)值、資本和勞動力成本的數(shù)量。A、a、b分別是需要估計的參數(shù)。A為常數(shù)，a是資本的產(chǎn)出彈性，b是勞動的產(chǎn)出彈性。a＋b＝1，規(guī)模報酬不變；a＋b＞1，規(guī)模報酬遞增；a＋b＜1，規(guī)模遞減。

為了使用回歸分析估計參數(shù)，把柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)轉(zhuǎn)變成對數(shù)形式的線性方程：

2.2 柯布—道格拉斯函數(shù)的適用性

增加生產(chǎn)、發(fā)展經(jīng)濟(jì)所依靠的主要因素有增加投資、增加勞動力以及技術(shù)革新等，在煤層氣地面開發(fā)項目中研究經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值與這些因素的數(shù)量關(guān)系時，根據(jù)常規(guī)油氣生產(chǎn)技術(shù)較成熟的發(fā)展水平以及煤層氣開發(fā)技術(shù)多借鑒于常規(guī)油氣開發(fā)技術(shù)，可認(rèn)為在項目實施期內(nèi)技術(shù)革新的作用不會非常大，即可以運(yùn)用柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)來分析問題。

3 煤層氣地面開發(fā)項目規(guī)模報酬評價過程

根據(jù)煤層氣地面開發(fā)項目經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型，首先確定表達(dá)式中可控參數(shù)的范圍，從而求取多組Q、K、L值。然后，由不同組Q、K、L值通過非線性擬合，求取A、a、b的值，并得出a＋b之和的取值范圍。最后，評價規(guī)模報酬。

3.1 經(jīng)濟(jì)預(yù)測參數(shù)范圍

結(jié)合我國煤層氣地面開發(fā)經(jīng)驗，以及煤層氣開發(fā)的特點，設(shè)預(yù)測區(qū)塊面積為700 km2，儲量豐度1.3× 108m3／km2，主力煤層埋深850～1 300 m，含氣量8～20 m3／t，井網(wǎng)密度350 m×300 m，并分析不確定參數(shù)為S、n。運(yùn)用Comet3以及Eclipse軟件進(jìn)行產(chǎn)氣量數(shù)值模擬得到S的時間序列為［0 0 33 40 46.2 46.2 46.2 46.2 46.2 46.2 46.2 42 40 35 32 30 28 26.4］，另給出n的范圍界定，并估計經(jīng)濟(jì)預(yù)測參數(shù)（表2）。

表2 經(jīng)濟(jì)預(yù)測參數(shù)范圍表

3.2 Q、K、L值確定

Q、K、L值與經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型的聯(lián)系表達(dá)式為：

現(xiàn)將經(jīng)濟(jì)預(yù)測參數(shù)代入預(yù)測模型，可分別按產(chǎn)能建設(shè)期、穩(wěn)定生產(chǎn)期、產(chǎn)量衰減期，將Q、K、L評價年限定為16年（開發(fā)試驗期因采出氣未收集銷售，故舍去）。

3.3 擬合求A、a、b的值

借助MATLAB軟件對多組Q、K、L值進(jìn)行擬合，記錄擬合結(jié)果，并得出a＋b之和的取值分布圖（圖1）。發(fā)現(xiàn)a＋b之和在0.99～1.001之間，約等于1，即規(guī)模報酬不變。

圖1 a＋b之和的取值分布圖

4 應(yīng)用實例

某區(qū)塊煤層氣地面開發(fā)項目中，運(yùn)用經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型及規(guī)模報酬評價方法，得到了a＋b最大時的各開發(fā)階段鉆井?dāng)?shù)（表3），此時a＋b的值為1.000 9，為生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)張的最優(yōu)方案。該項目已經(jīng)完成開發(fā)試驗期，進(jìn)入產(chǎn)能建設(shè)期，正在逐步打井，實時經(jīng)濟(jì)評價表明與預(yù)測相符合。

表3 某區(qū)塊地面開發(fā)項目鉆井?dāng)?shù)預(yù)測表

5 結(jié)束語

所建經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型能夠達(dá)到模型求解的需要，運(yùn)用模型預(yù)測數(shù)據(jù)，基于柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，發(fā)現(xiàn)煤層氣地面開發(fā)項目中資本產(chǎn)出彈性與勞動產(chǎn)出彈性之和約等于1，即規(guī)模報酬不變，對煤層氣地面開發(fā)項目的投資具有參考意義。同時，規(guī)模擴(kuò)張并非是無止境的，結(jié)合經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型，可得出不同開發(fā)期的最優(yōu)鉆井?dāng)?shù)，從而制訂出有效的開發(fā)方案以助于在實施項目中獲得規(guī)劃優(yōu)勢。該結(jié)論是基于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)而得出的，未加入市場供需等宏觀經(jīng)濟(jì)因素，因而仍有進(jìn)一步研究的空間。

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Evaluation of returns to scale and economic forecast of a CBM development project

Qin Xuecheng1，2，Duan Yonggang1，Wang Yunhai2，Xie Xueheng2，Wang Shiming3，Chen Lin2
（1.Southwest Petroleum University，Chengdu，Sichuan 610500，China；2.Research Institute of Petroleum Exploration ＆Development，East China Company，Sinopec，Nanjing，Jiangsu 210011，China；3.Northwest University，Xian，Shaanxi 710069，China）

NATUR.GAS IND.VOLUME 31，ISSUE 11，pp.107－110，11／25／2011.（ISSN 1000－0976；In Chinese）

Based on the previous research results at home and abroad，an optimized economic forecast model is built for a CBM ground development project taking the profit（including the policy subsidies）as target variables.Then，in combination with the Cobb－Douglas Production Function，the returns to scale of this CBM project is evaluated by use of the economic forecasting data.If the capital and labor output elasticity of a CBM development project is approximately equal to 1，i.e.，if a＋b＝1，it refers to that the returns to scale remains unchanged；if a＋b＞1，it refers to that the returns to scale is increasing；if a＋b＜1，it refers to that the returns to scale is decreasing.The forecasting results show that a large－scale production is preferable for a CBM ground development project，from which the company responsible for this project will benefit.However，the expansion of the CBM production scale is never limitless，according to this economic forecasting model，the optimal numbers of drilling wells can be obtained at different development stages.On this basis，an effective development plan can be made，thereby to play an important role of good programming in the implementation of this CBM project.This method has been successfully applied in many CBM gas development projects.

CBM，ground development，economic forecast model，Cobb－Douglas Production Function，returns to scale

秦學(xué)成等.煤層氣地面開發(fā)項目經(jīng)濟(jì)預(yù)測及規(guī)模報酬評價.天然氣工業(yè)，2011，31（11）：107－110.

10.3787／j.issn.1000－0976.2011.11.027

中國石化集團(tuán)科技項目（編號：P09008）。

秦學(xué)成，1970年生，高級工程師，博士研究生；1993年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（華東）油藏工程專業(yè)，研究方向為油氣田開發(fā)。地址：（210011）江蘇省南京市下關(guān)區(qū)熱河南路37號。電話：13851895168。E－mail：qinxc2008＠126.com

（修改回稿日期 2011－10－13 編輯 趙 勤）

DOI：10.3787／j.issn.1000－0976.2011.11.027

Qin Xuecheng，senior engineer，born in 1970，is studying for a Ph.D degree，with his interest in oil and gas field development.

Add：No.37，South Rehe Rd.，Xiaguan District，Nanjing，Jiangsu 210011，P.R.China

Mobile：＋86－13851895168 E－mail：qinxc2008＠126.com