肖建莊，李文貴，劉 瓊

（1.同濟大學 建筑工程系，上海200092；2.同濟大學 先進土木工程材料教育部重點實驗室，上海200092）

再生混凝土技術對于建筑業(yè)的可持續(xù)發(fā)展以及我國節(jié)約型社會的構(gòu)建具有重要意義，是發(fā)展綠色生態(tài)混凝土的主要措施之一［1］.

與普通混凝土相比，再生混凝土是一種細觀結(jié)構(gòu)更為復雜的5 相復合材料，主要包括：天然粗骨料、老硬化水泥砂漿、新硬化水泥砂漿、老界面過渡區(qū)（老ITZ）和新界面過渡區(qū)（新ITZ）［2］.國內(nèi)外研究者發(fā)現(xiàn)再生混凝土的抗拉、抗壓強度以及彈性模量較普通混凝土有所降低［3］.因此，有必要在細觀層次上研究再生混凝土的破壞過程，從而揭示其破壞特征和機理.

1 模型再生混凝土

1.1 模型再生混凝土的概念

基于Buyukozturk等［4］研究含有9顆圓骨料規(guī)則分布的普通混凝土模型，本文提出了模型再生混凝土的概念，見圖1.再生粗骨料的布置要考慮骨料之間的凈距離d與骨料半徑r滿足一定的關系：d=（0.1～0.3）r.

1.2 再生混凝土的各相特性

再生混凝土的細微觀結(jié)構(gòu)對再生混凝土的強度有重要影響［5］.天然粗骨料的彈性模量取50～100 GPa，抗拉強度取1.4～14 MPa，抗壓強度取70～350 MPa是比較合適的［6］；硬化水泥砂漿的力學性能在很大程度上影響再生混凝土的宏觀力學性能，其彈性模量在10～30GPa之間［7］；采用掃描電子顯微鏡和X 射線衍射儀可以得到混凝土中ITZ 厚度約為40～50μm［8］.Lutz等的三相模型研究顯示，ITZ的彈性模量是砂漿基體彈性模量的30%～50%［9］.Rasheeduzzafar等認為再生混凝土中的新ITZ強度高于老ITZ的強度［10］.

圖1 模型再生混凝土示意圖（單位：mm）Fig.1 Diagram of modeled recycled concrete（unit：mm）

2 有限元建模與參數(shù)設置

2.1 有限元模型

采用Ansys有限元軟件，天然粗骨料和新老硬化砂漿采用Solid185 實體單元，新老ITZ 采用Solid65實體單元；新老硬化水泥砂漿單元采用彈塑性材料模型、等向強化的Von Mises屈服準則和Willam-Warnke參數(shù)破壞準則；新老ITZ單元考慮開裂失效，采用William-Warnke參數(shù)破壞準則；模型再生混凝土受破壞后，水泥砂漿采用各向同性的損傷模型，界面過渡區(qū)采用彌散裂縫形式的損傷本構(gòu).模型共有18 832 個單元，其中天然骨料單元8 064個，老ITZ 單元1 152 個，老硬化砂漿單元3 456個，新ITZ 單元1 152 個，新硬化砂漿5 008個，見圖2.有限元模型頂部X、Y向位移自由；底部約束Y方向的自由度，且約束試件底部邊緣中間節(jié)點X向自由度.在Y方向施加豎向位移荷載，選擇靜力分析.打開大變形，加載位移為0.045 mm·步-1.Cnvtol采用位移收斂準則，收斂精度缺省值是0.5%.采用完全的Newton-Raphson 平衡迭代進行非線性求解，荷載步選項中Nsubst的制定子步數(shù)為100，最大子步數(shù)為200，最小子步數(shù)為50.

圖2 模型再生混凝土有限元模型Fig.2 Finite element model of modeled recycled concrete

2.2 細觀本構(gòu)與力學參數(shù)設置

模型再生混凝土中天然粗骨料的粒徑為20 mm，在加載過程中一般不會破壞［11］，從而始終假定其本構(gòu)關系為線彈性.新老硬化水泥砂漿受壓、受拉本構(gòu)模型根據(jù)單軸受力試驗確定，如圖3～圖4 所示.再生混凝土中老硬化砂漿的含量與再生混凝土某一截面處的老硬化砂漿的面積百分比基本相等，老硬化砂漿的厚度取2.5mm，再生骨料中老硬化砂漿的體積含量約為36%［12］；新老硬化砂漿的泊松比取0.22.新老ITZ厚度取50μm，取ITZ的強度和彈性模量約為硬化砂漿的50%.設ITZ的受拉細觀本構(gòu)關系為彈脆性，泊松比取0.20.為避免模型參數(shù)太多，假設5相介質(zhì)材料相應的細觀力學參數(shù)見表1.

圖3 硬化砂漿單壓本構(gòu)關系Fig.3 Constitutive relationship for hardened mortar under compression

圖4 硬化砂漿單拉本構(gòu)關系Fig.4 Tensile constitutive relationship for hardened mortar under tension

表1 模型再生混凝土各相材料細觀力學性能Tab.1 Meso-level mechanical properties of each phase in modeled recycled concrete

3 破壞過程模擬與機理分析

對再生混凝土的單向受壓過程進行數(shù)值模擬分析，計算過程中共有52個荷載子步，計算過程大約需要300min（計算機主要硬件配置，CPU：Pentium（R）Dual E2140 1.60GHz；SDRAM：2×1GDDR2-667；Mother board：SIS672）.UY（Y向位移）分布云圖可以反映模型再生混凝土內(nèi)部各相材料的變形情況；SY（Y向主應力）分布云圖可以反映模型再生混凝土在受力過程中內(nèi)部應力的發(fā)展與重分布情況.對數(shù)值模擬結(jié)果進行后處理，在荷載子步為15和39時，分別提取UY位移和SY主應力云圖，如圖5和圖6所示.

圖5 Y 向位移云圖（共52子步）（單位：mm）Fig.5 Displacement contour map in Y direction （52subsets in sum）（unit：mm）

圖6 Y 向主應力分布（共52子步）（單位：MPa）Fig.6 Principal stress distribution in Y direction （52subsets in sum）（unit：MPa）

由如圖5可知，在初始加載階段，模型的變形比較均勻.隨著荷載的增大，由于各相材料的力學性能的差異，在Y向出現(xiàn)相對錯動.當ITZ不能承受由于錯動引起的應力，將在強度薄弱處出現(xiàn)裂縫，之后在ITZ區(qū)域發(fā)生破壞.裂縫隨著荷載的增大，逐漸向硬化砂漿部位擴展.

由如圖6可知，在模型再生混凝土單向受壓的初始階段，5相介質(zhì)材料均處于線彈性狀態(tài)，同相介質(zhì)的應力分布基本一致.隨著荷載的增大，模型再生混凝土各相的應力分布不均勻.在加載過程中，裂縫開展處應力不均勻分布，而遠離裂縫處的應力分布則相對穩(wěn)定.

4 單軸受壓性能變參數(shù)仿真分析

假設5相介質(zhì)材料的強度與彈性模量相關，選取再生粗骨料取代率、新硬化砂漿強度、老硬化砂漿強度、老硬化砂漿厚度以及新老ITZ 強度等為模擬對比參數(shù)，模型再生混凝土仿真試件的變參數(shù)情況見表2.

表2 細觀力學變參數(shù)一覽表Tab.2 List of meso-level mechanical parameter variations

4.1 再生粗骨料取代率

試件NC-1-1，RC-1-2和RC-1-3的再生粗骨料取代率分別為0，55.6%和100%.通過數(shù)值模擬計算表明（圖7）：隨著再生粗骨料取代率的提高，模型再生混凝土的初始彈性模量依次降低；與NC-1-1相比，RC-1-2 和RC-1-3 的初始彈性模型分別降低2.26%，3.99%；模型再生混凝土的峰值應力也依次減少，分別降低1.68%，1.77%，這與試驗結(jié)果相吻合［11-12］；峰值應變的變化規(guī)律不明顯，依次為0.001 54，0.001 49和0.001 54.

圖7 再生粗骨料取代率對單軸受壓性能的影響Fig.7 Influence of recycled aggregate replacement on the compressive behavior

4.2 新硬化水泥砂漿強度

如圖8所示，隨著新硬化砂漿強度的提高，模型再生混凝土的初始彈性模量依次增大，與RC-3-1相比，RC-2-2，RC-2-3 的初始彈性模型分別增大11.20%，21.31%；模型再生混凝土的峰值應力依次增大，分別提高62.25%，82.38%，這與再生混凝土的宏觀力學試驗結(jié)果相吻合［12-13］.峰值應變依次為0.001 07，0.001 54和0.001 15，隨著新硬化砂漿強度的提高，峰值應變的變化規(guī)律不明顯，除新硬化砂漿強度外，這可能還與新老硬化砂漿之間的強度差有關.

圖8 新硬化砂漿強度對單軸受壓性能的影響Fig.8 Influence of the strength of new hardened mortar on the compressive behavior

4.3 老硬化水泥砂漿強度

如圖9所示，隨著老硬化砂漿強度的提高，再生混凝土的初始彈性模量依次增大，與RC-3-1相比，RC-3-2，RC-3-3的初始彈性模型分別增大5.04%，8.90%；模型再生混凝土的峰值應力依次增大，分別提高67.51%，68.55%.這與再生混凝土的宏觀力學試驗結(jié)果相吻合［12，14］.峰值應變依次為0.000 87，0.001 54和0.001 23，隨著老硬化砂漿強度的提高，峰值應變的變化規(guī)律不明顯，除老硬化砂漿強度外，這可能還與新老硬化砂漿之間的強度差有關.

圖9 老硬化砂漿強度對單軸受壓性能的影響Fig.9 Influence of the strength of old hardened mortar on the compressive behavior

4.4 老硬化水泥砂漿厚度

如圖10所示，隨著老硬化砂漿厚度的增大，模型再生混凝土的初始彈性模量依次減少，與RC-4-1相比，RC-4-2，RC-4-3 的初始彈性模型分別降低2.20%，4.53%；峰值應力也依次減少，分別降低1.58%，2.94%.這與再生混凝土的宏觀力學試驗結(jié)果相吻合［15］.峰值應變依次為0.001 59，0.001 54和0.001 54.由此可知，隨著老硬化砂漿厚度的增大，模型再生混凝土的峰值應變稍有降低.

4.5 界面過渡區(qū)強度

如圖11所示，隨著界面強度的提高，模型再生混凝土的初始彈性模量稍有提高，與RC-5-1相比，RC-5-2，RC-5-3的初始彈性模型分別提高0.76%，1.10%；峰值應力也依次增大，分別提高0.20%，0.36%.這與再生混凝土的宏觀力學試驗結(jié)果相吻合［16］.峰 值 應 變 依 次 為0.001 54，0.001 54 和0.001 54.由此可知，隨著界面強度的增大，再生混凝土的峰值應變變化不大，說明提高界面過渡區(qū)的強度對初始彈性模量、峰值應力和峰值應變的影響并不十分顯著.

圖10 老硬化砂漿厚度對單軸受壓性能的影響Fig.10 Influence of the thickness of old hardened mortar on the compressive behavior

圖11 界面過渡區(qū)強度對單軸受壓性能的影響Fig.11 Influence of the strength of ITZs on the compressive behavior

5 結(jié)論

對模型再生混凝土的單向受壓性能進行了細觀數(shù)值模擬與計算分析，可得到以下結(jié)論：

（1）模型再生混凝土最先在較為薄弱的界面過渡區(qū)處產(chǎn)生裂縫，然后向老硬化水泥砂漿擴展，最后延伸到新硬化水泥砂漿；

（2）隨著再生粗骨料取代率增大，模型再生混凝土的初始彈性模量和峰值應力均有小幅降低；

（3）增大新硬化砂漿的強度，模型再生混凝土的初始彈性模量和峰值應力均有大幅提高；提高老硬化砂漿的強度，模型再生混凝土的初始彈性模量和峰值應力均增大，其峰值應力的增大較為顯著；隨著老硬化砂漿厚度增大，模型再生混凝土的初始彈性模量和峰值應力均降低，峰值應變稍有降低；

（4）提高界面過渡區(qū)的強度，模型再生混凝土的初始彈性模量、峰值應力和峰值應變的影響并不十分顯著；

（5）在其他因素相同的情況下，新老硬化水泥砂漿的強度對再生混凝土抗壓強度有較大影響.在老砂漿滿足強度要求時，建議新配制再生混凝土的強度與廢混凝土的強度接近.

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