呂仁軍 馮玉金 王錚

摘要：格構(gòu)錨固結(jié)構(gòu)是邊坡治理的一種有效措施,在地質(zhì)災(zāi)害治理中應(yīng)用廣泛。在利用格構(gòu)梁治理邊坡過程中，發(fā)現(xiàn)采用不同的施工順序，對其內(nèi)力及彎矩影響很大。本文通過Winkler地基梁理論，試對其進(jìn)行理論分析，提出一個合理的施工的順序。

關(guān)鍵詞：施工順序，Winkle彈性地基理論，邊坡，格構(gòu)錨固結(jié)構(gòu)

1 引言

格構(gòu)錨固結(jié)構(gòu)是近年來在邊坡支護(hù)中開始廣泛使用的一種支擋結(jié)構(gòu)。格構(gòu)錨固結(jié)構(gòu)由預(yù)應(yīng)力錨索和格構(gòu)梁兩部分組成，預(yù)應(yīng)力錨索的深層抗滑和格構(gòu)梁的表層護(hù)坡共同形成一個由表及里的加固體系，達(dá)到防止整體邊坡失穩(wěn)的目的。這種結(jié)構(gòu)治理效果好、施工方便，在滑坡治理、道路邊坡防護(hù)中得到越來越廣泛的使用。格構(gòu)錨固結(jié)構(gòu)中的格構(gòu)梁一般為現(xiàn)澆框架梁，錨索作用在框架梁的交叉處，由橫梁與縱梁共同承擔(dān)錨索錨固力。一榀框架梁往往有若干個錨索，我們在格構(gòu)錨固結(jié)構(gòu)的施工過程中發(fā)現(xiàn)，張拉預(yù)應(yīng)力錨索的順序?qū)Ω駱?gòu)梁的內(nèi)力、變形影響較大，因此優(yōu)化格構(gòu)錨固結(jié)構(gòu)的施工順序很有必要。本文以格構(gòu)錨固結(jié)構(gòu)治理重慶忠縣順溪場滑坡為例，考慮格構(gòu)梁與地基的相互作用，在Winkle彈性地基理論的基礎(chǔ)上，分析不同施工順序下格構(gòu)梁的內(nèi)力變化情況，提出合理的錨索張拉順序。

2 格構(gòu)梁內(nèi)力分析方法

2.1彈性地基梁的計(jì)算

近一百多年來，國內(nèi)外學(xué)者對彈性地基梁的分析方法進(jìn)行了大量的研究，提出了許多理論和計(jì)算假定，由于Winkle假設(shè)使彈性地基梁的計(jì)算大為簡化，在實(shí)際工程上得到廣泛應(yīng)用。

格構(gòu)梁可以簡化為Winkler彈性地基梁模型，同時(shí)假定鋼筋砼梁為彈性材料；錨索預(yù)應(yīng)力作為集中力作用在格構(gòu)梁上；假定格構(gòu)梁僅考慮縱梁對荷載的傳遞作用，則格構(gòu)錨固結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型如圖1所示。

Winkler假定認(rèn)為：土體表面任一點(diǎn)的壓力強(qiáng)度與該點(diǎn)的沉降成正比，即

（1）

式中 k為基床系數(shù)（kN/m3）。

根據(jù)以上假定及力學(xué)模型，可推知彈性地基梁的撓曲微分方程為：

（2）

式中Eb、Ib為梁的彈性模量和慣性矩；b為梁寬（m）；q（x）為梁上荷載。

該方程的通解為：

（3）

式中 為彈性地基梁的彈性特征（1/m）；y為梁的變形；待定積分常數(shù)c1~c4可由荷載位置及邊界條件確定。

根據(jù)變形協(xié)調(diào)，梁的彎矩M和剪力V分別為：

， （4）

實(shí)際邊坡治理工程中的格構(gòu)梁通常屬有限長梁，按有限長梁上受預(yù)應(yīng)力錨索作用，可簡化成集中力作用，當(dāng)梁上有n個錨索作用時(shí)，有限長梁變形和內(nèi)力的表達(dá)式為：

（5）

式中I1、I2、I3分別為：

2.2縱橫梁的荷載分配

實(shí)際上格構(gòu)梁的橫梁與縱梁是共同受力的，則格構(gòu)梁可按交叉梁與地基之間的相互作用的受力模式來進(jìn)行分析。為簡化分析，將格構(gòu)梁簡化為地基上正交交叉梁系，錨索錨固力簡化為集中荷載由橫梁與縱梁共同承擔(dān)。然后進(jìn)一步簡化，將格構(gòu)梁簡化分離為兩個方向的地基上梁。根據(jù)靜力平衡和變形協(xié)調(diào)條件，對交叉點(diǎn)處荷載進(jìn)行分配[3]，最后分別按縱、橫兩個方向的彈性地基梁來進(jìn)行分析。

錨索錨固力Pi可分配為

Pi= Pix+ Piy （6）

式中Pi x、Piy分別表示i結(jié)點(diǎn)處x、y方向（即縱、橫方向）梁上的豎向分力(kN)。

根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，可知中間荷載作用點(diǎn)及角荷載作用點(diǎn)處的Pi x、Piy：

(7)

邊荷載作用點(diǎn)處結(jié)點(diǎn)荷載可分解為：

(8)

式中bx、by——縱、橫梁在x、y 坐標(biāo)軸方向上的寬度，m；

Ix、Iy——x、y方向梁慣性矩，m4；

Lx、Ly——沿x、y方向梁的特征長度，m，即1/λx，1/λy， 為彈性地基梁的彈性特征，1/m。

3 施工順序分析

3.1工程背景

忠武管道順溪場Ⅰ號滑坡位于重慶忠縣順溪場爛泥灣，滑坡區(qū)出露地層為侏羅系上統(tǒng)蓬萊鎮(zhèn)組（J3p）厚層狀灰綠色塊狀長石石英砂巖及紫紅色泥巖，巖層產(chǎn)狀平緩（155∠5）。巖層中普遍發(fā)育一組長大節(jié)理，傾向北東，傾角中等到陡傾?；潞缶壖澳蟼?cè)側(cè)緣陡傾滑壁明顯，具圈椅樁形態(tài)。滑體上具臺階式特點(diǎn)，可見三個滑坎和三個滑動平臺，橫向、縱向開口裂縫均極發(fā)育，裂縫寬者達(dá)1m。前緣剪出口在管溝及公路路面處，高出路面3m左右?；虑熬売袧B水的現(xiàn)象。

為確?；麦w的穩(wěn)定性，在公路邊順管道沿線邊坡設(shè)置格構(gòu)錨固結(jié)構(gòu)阻滑工程，格構(gòu)錨固結(jié)構(gòu)為現(xiàn)澆鋼筋混凝土格構(gòu)梁與預(yù)應(yīng)力錨索復(fù)合結(jié)構(gòu)。預(yù)應(yīng)力錨索設(shè)在縱橫砼格構(gòu)梁的交點(diǎn)處，格構(gòu)梁由縱梁和橫梁組成，縱橫間距為4m×4m，橫梁3排、縱梁3列為一榀。縱梁長10m，伸臂長度1m，橫梁長12m，伸臂長度2m（如圖2所示）；格構(gòu)梁的截面尺寸為b×h=0.4m×0.5m，錨索設(shè)計(jì)錨固力為700kN。

3.2 基床系數(shù)的確定：

根據(jù)Winkler假定和該場地百分表地表監(jiān)測數(shù)據(jù)，估算出該場地地基的基床系數(shù)為30MN/m3。

3.3施工順序選擇

為了比較最優(yōu)的施工順序，本文選擇了四種典型的預(yù)應(yīng)力錨索張拉施工順序進(jìn)行分析：

施工順序一： S7，S8，S9，S2，S3，S4，S5，S6，S1；

施工順序二： S6，S1，S2，S3，S4，S5，S7，S8，S9；

施工順序三： S1，S2，S3，S4，S5，S7，S6，S8，S9；

施工順序四： S1，S2，S4，S6，S8，S9，S5，S3，S7。

3.4縱橫梁的荷載分配

若格構(gòu)梁的縱、橫梁材料、截面尺寸、間距均相同，根據(jù)靜力平衡和變形協(xié)調(diào)條件，對交叉點(diǎn)處錨索錨固力700kN進(jìn)行分配，則荷載分配如下：

中間、角節(jié)點(diǎn)處： Pix=Piy=350kN

邊節(jié)點(diǎn)處，橫梁： Pix=1/5P=140kN

縱梁： Piy=4/5P=560kN

利用Winkler彈性地基梁理論，按照一定施工順序給錨索施加預(yù)應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)錨索錨固力的施加對沒有直接作用的梁的變形影響不大，可以忽略不計(jì)，故可進(jìn)一步簡化施工步驟。比如施工順序一，討論邊縱梁時(shí)可以簡化為先張拉S9，然后張拉S2，最后張拉S3，討論中間橫梁時(shí)可簡化為先張拉S2，然后張拉S6，最后張拉S1。

分析中還發(fā)現(xiàn)，按理論分配荷載計(jì)算出的變形，縱橫方向的有時(shí)并不一致，為滿足變形協(xié)調(diào)的條件，對荷載進(jìn)行了重新分配。在對縱橫梁荷載進(jìn)行分配的基礎(chǔ)上分別討論上述四種施工順序的內(nèi)力變化情況。

3.5 不同施工順序下格構(gòu)梁內(nèi)力變化分析

圖3～圖6分別是四種施工順序下邊縱梁（縱梁一）和中間橫梁（橫梁二）彎矩變化情況。圖7為不同施工順序下最終彎矩的比較。

從圖3～圖6中彎矩圖的變化，可以發(fā)現(xiàn)，在施工過程中，梁的內(nèi)力變化很大。剛開始個別錨索加預(yù)應(yīng)力時(shí)梁的最大彎矩較大，隨著各錨索上的預(yù)應(yīng)力逐個被加上，梁的內(nèi)力分布逐漸均勻，最大彎矩減少，最終彎矩只是最大彎矩的40～60％。可見一般設(shè)計(jì)時(shí)按所有錨固力全部加上去來計(jì)算是不合理的。應(yīng)考慮施工過程中最大彎矩的變化，取最大彎矩的包絡(luò)線進(jìn)行設(shè)計(jì)更合理。

從保證施工過程中梁的承載能力考慮，施工順序一的最大彎矩最小，可見張拉過程中按從角開始，由外向內(nèi)進(jìn)行張拉，產(chǎn)生的彎矩最小，是最優(yōu)的施工順序。

從圖7可見，施工完成后，不論哪種施工順序，梁的內(nèi)力分布都很接近。相對而言施工順序四最終的最大彎矩較小。所以從使用階段梁的受力情況看，施工順序4最優(yōu)，即先從格構(gòu)中心開始施工，然后張拉與中心錨相鄰的錨索，最后再張拉角上的錨索。

4 結(jié)論與建議

本文以格構(gòu)錨固結(jié)構(gòu)治理重慶忠縣順溪場滑坡為例，考慮格構(gòu)梁與地基的相互作用，在Winkle彈性地基理論的基礎(chǔ)上，分析了四種典型施工順序下格構(gòu)梁的內(nèi)力變化情況，得出以下結(jié)論并提出建議：

1） 從使用階段梁的受力情況看，先從格構(gòu)中心開始施工，然后張拉與中心錨相鄰的錨索，最后再張拉角上的錨索的施工順序最優(yōu)；

2） 若要使張拉過程中產(chǎn)生的彎矩最小，應(yīng)按從角開始，由外向內(nèi)進(jìn)行張拉，效果最好；

3） 建議設(shè)計(jì)中采用施工過程的最大彎矩包絡(luò)線進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算；

4） 為減小施工過程中的最大彎矩，建議采用分級循環(huán)張拉方法。

參考文獻(xiàn)

[1] 莫海鴻、楊小平.基礎(chǔ)工程[M]，中國建筑工業(yè)出版社，2003

[2]龔曉楠主編 深基坑工程設(shè)計(jì)施工手冊，中國建筑工業(yè)出版社，1998

[3]鄭剛主編 基礎(chǔ)工程，中國建材工業(yè)出版社，2000

注：文章內(nèi)所有公式及圖表請以PDF形式查看。