葉春雷

摘要：本文結(jié)合較多實(shí)際案例，分析了普通鋼筋砼方形框架柱模板理論計(jì)算與實(shí)際施工的差異，供廣大同行參考、指正。

關(guān)鍵詞：柱模板；理論計(jì)算；實(shí)際施工；差異。

背景：內(nèi)蒙古滿洲里地區(qū)冬季施工，以700×700mm框架柱為例，柱高4m。

1、理論計(jì)算（荷載、面板、豎肋、柱箍）

擬定柱模面板采用18mm厚木質(zhì)膠合多層板；豎肋采用50×100mm東北落葉松方木，間距為233mm；柱箍采用2―100×100mm方木，間距為500mm。

1.1、荷載計(jì)算

柱子模板計(jì)算承載能力時(shí)，需考慮參與組合的荷載項(xiàng)為：新澆筑混凝土對(duì)模板側(cè)面的壓力和傾倒混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載兩項(xiàng)。

例：700×700框架柱

根據(jù)工程施工的實(shí)際情況，混凝土重力密度按23KN/m3計(jì)算，混凝土初凝時(shí)間根據(jù)施工進(jìn)度計(jì)劃、施工地氣候條件以及施工地?cái)嚢枵卷殴?yīng)情況，按最不利時(shí)取5小時(shí)計(jì)算，混凝土柱澆注速度按4m/h計(jì)算。

新澆筑混凝土對(duì)模板側(cè)面的壓力：

F=0.22γct0β1β2v1/2=58.19KN/m2

傾倒混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載標(biāo)準(zhǔn)值取5 KN/m2（偏安全）

則荷載設(shè)計(jì)值為：

p=58.19×1.2＋5×1.4=76.83 KN/m2

1.2、面板計(jì)算

方柱砼側(cè)壓力：F=76.83 KN/m2=0.076N/mm2

面板采用18mm厚木質(zhì)膠合多層板

取1 mm寬的多層板板帶進(jìn)行計(jì)算， 其幾何特性和物理特性為：

截面慣性矩：Ix=bh3/12=486mm4

截面最小抵抗矩：Wx=bh2/6=54mm3

彈性模量?。篍=7.5×103N/ mm2

抗彎強(qiáng)度f?。?5N/mm2

面板按三等跨連續(xù)梁計(jì)算，荷載為：q1=F×1mm=0.078 N/mm

Mmax=0.101 q1 l2 = 0.101×0.076×2332＝416.72N.mm

強(qiáng)度驗(yàn)算： σmax= Mmax/Wx＝416.72/54=7.72N/mm2

所以：滿足強(qiáng)度要求

撓度驗(yàn)算： ωmax=kwql4/(100EI) =0.61mm

所以：滿足撓度要求

1.3、豎肋計(jì)算

豎肋采用50×100mm方木， 其幾何特性和物理特性為：

截面慣性矩：Ix=bh3/12=1/12×50×1003=4.1666×106 mm4

截面最小抵抗矩：Wx=bh2/6=1/6×50×1002=8.3×104 mm3

彈性模量?。篍=7.5×103N/ mm2

抗彎強(qiáng)度f?。?5N/mm2

q1=F×L=0.076×233=17.71 N/mm

柱箍間距分別按500mm間距布置，起始間距為250mm。

豎肋按三等跨連續(xù)梁計(jì)算，彎矩為：

Mmax=0.101 q1l2 = 0.101×17.71×5002=447177 N.mm

強(qiáng)度驗(yàn)算：σmax= Mmax/Wx=447177/（8.3×104）=5.39N/mm2

滿足強(qiáng)度要求

撓度計(jì)算： ωmax=0.677q1×L4/100EIx=0.24mm

滿足撓度要求

1.4、柱箍計(jì)算

柱箍采用2―100×100mm方木，間距為50cm， 其幾何特性和物理特性為：

截面最小抵抗矩：Wx = 2bh2/6= 1/6×100×1002×2=3.333×105 mm3

截面慣性矩：Ix = 2bh3/12=1/12×100×1003×2=1.666×107 mm4

彈性模量：E =7.5×103N/ mm2

抗彎強(qiáng)度f =15N/mm2

q1=F×L=0.076×500=38N/mm

柱箍按單跨簡支梁近似計(jì)算：

Mmax=38×9002/8=3847500N.mm

強(qiáng)度驗(yàn)算：σmax =Mmax/Wx=11.54N/mm2≤f=15N/mm2

滿足強(qiáng)度要求

撓度計(jì)算：ωmax=5×q1×L4/384EI= 5×38×9004/384×7500×1.666×107=2.59mm

理論計(jì)算顯然不滿足撓度要求，需采用其他材料柱箍，或調(diào)整柱箍間距。

2、理論計(jì)算與實(shí)際施工的差異

2.1、新澆筑混凝土對(duì)模板側(cè)面的壓力

通過現(xiàn)場(chǎng)澆筑混凝土對(duì)模板側(cè)壓力的實(shí)際檢測(cè)得出：采用泵送混凝土方式傾倒混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載最大值約為1.86 KN/m2；框架柱混凝土澆筑到設(shè)計(jì)標(biāo)高后，在約2.75m處平均側(cè)壓力最大，側(cè)壓力約為32.19KN/m2。

由此得出：實(shí)際測(cè)出的混凝土側(cè)壓力僅為理論計(jì)算76.83 KN/m2的41.9%。

2.2、面板的選擇

根據(jù)以往在北京地區(qū)施工的案例及經(jīng)驗(yàn)，考慮到滿洲里地區(qū)的冬季氣候條件以及當(dāng)?shù)厣唐坊炷翑嚢枵净炷凉?yīng)等因素，為保險(xiǎn)起見，框架柱模板選擇了14mm厚木質(zhì)膠合多層板，拆模后混凝土表面平整度符合規(guī)范要求。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)出的混凝土最大側(cè)壓力35.19KN/m2，如采用12mm厚木質(zhì)膠合多層板，可計(jì)算得出：

強(qiáng)度驗(yàn)算： σmax= Mmax/Wx＝175.46/12=14.6N/mm2

亦滿足強(qiáng)度要求

撓度驗(yàn)算： ωmax=kwql4/(100EI) =0.25mm

亦滿足撓度要求

所以可得出結(jié)論：在施工條件相類似的情況下，該框架柱采用12mm厚多層板做為面板依然能夠滿足施工需求。

2.3、豎肋的選擇

根據(jù)根據(jù)較多的施工案例及經(jīng)驗(yàn)，豎肋采用50×100mm方木，間距為233mm，在柱700mm寬截面范圍內(nèi)設(shè)置為四條三跨。理論計(jì)算滿足要求的情況下不宜更改。

2.4、柱箍的選擇

考慮多種客觀因素，結(jié)合當(dāng)?shù)仄渌こ痰膶?shí)際經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際采用了2―100×100mm方木做為柱箍，間距為500mm。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)出的混凝土最大側(cè)壓力35.19KN/m2，如采用2―100×100mm方木，間距為500mm，可計(jì)算得出：

強(qiáng)度驗(yàn)算：σmax =Mmax/Wx=4.86N/mm2≤f=15N/mm2

滿足強(qiáng)度要求

撓度計(jì)算：ωmax=5×q1×L4/384EI=5×16×9004/384×7500×1.666×107= 1.09mm

顯然即便是按照實(shí)際最大側(cè)壓力35.19KN/m2進(jìn)行計(jì)算依然不滿足撓度要求，但根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)拆模后的實(shí)際測(cè)量，混凝土表面的平整度誤差平均為+0.1mm左右，完全滿足《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》GB5024-2002的要求。

所以可得出結(jié)論：在施工條件相類似的情況下，該框架柱采用2―100×100mm方木做為柱箍，間距為500mm完全能夠滿足施工需求。此外，根據(jù)大量的施工案例及經(jīng)驗(yàn)，筆者認(rèn)為，方形及矩形框架柱最大邊長≤800mm時(shí)，使用2―48*3.5鋼管做為柱箍完全可以承受混凝土自身及澆筑時(shí)產(chǎn)生的側(cè)壓力，滿足施工需求。

3、結(jié)語

根據(jù)較多的施工案例以及同行類似施工經(jīng)驗(yàn)，普通鋼筋砼方形框架柱模板理論計(jì)算與實(shí)際施工的存在較大的差異，理論計(jì)算均為按照受力桿件進(jìn)行的相近似計(jì)算，且計(jì)算過程中參數(shù)的選擇均留有較大的安全系數(shù)。那么，如何在保證施工質(zhì)量和安全的前提下使方案的選擇更加經(jīng)濟(jì)、合理，是廣大同行值得研究的課題。

混凝土自身及澆筑時(shí)對(duì)模板產(chǎn)生的側(cè)壓力荷載，與施工地水文氣候條件、結(jié)構(gòu)形式、混凝土攪拌站供應(yīng)情況、混凝土自身質(zhì)量、澆筑方式、工人施工水平等多種因素均有相互關(guān)系。筆者認(rèn)為，模板設(shè)計(jì)時(shí)，在理論計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行必要的經(jīng)驗(yàn)分析、相同構(gòu)件試驗(yàn)等亦是非常重要的，最終模板方案的選定對(duì)工程的成本節(jié)約起著重要作用。