杜 娟，孫鵬舉

（1.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅省國(guó)土資源規(guī)劃研究院，甘肅 蘭州 730000）

城市土地是一個(gè)有限的空間區(qū)域，城市地價(jià)的高低不僅是城市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和城市建設(shè)成果的一種表現(xiàn)形式，也是指導(dǎo)合理配置城市土地資源的一項(xiàng)重要指標(biāo)。影響地價(jià)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)等因素一般都呈連續(xù)狀態(tài)分布，除非有大的地形地貌阻隔，其變化也是一個(gè)逐漸演變的過(guò)程，不易發(fā)生突變。但是，目前在城市地價(jià)管理方面作為主要表現(xiàn)形式之一的基準(zhǔn)地價(jià)，由于是以土地級(jí)別或均質(zhì)地域?yàn)榈貎r(jià)單元，使地價(jià)在級(jí)別區(qū)域單元內(nèi)表現(xiàn)為一種靜止均值形式，而在級(jí)別區(qū)域單元間又表現(xiàn)為一種突變的形態(tài)，這不符合地價(jià)空間分布的演變過(guò)程。因此，積極探索研究城市地價(jià)空間分布規(guī)律及其演變過(guò)程，既是對(duì)級(jí)別基準(zhǔn)地價(jià)管理方式的有益補(bǔ)充，也是高效利用城市資源的需要。

地統(tǒng)計(jì)學(xué)與地理信息系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱GIS）技術(shù)的綜合應(yīng)用為研究地價(jià)空間演變過(guò)程提供了一種有力的工具。地統(tǒng)計(jì)學(xué)側(cè)重于區(qū)域化變量空間結(jié)構(gòu)分析、模擬和空間插值；GIS側(cè)重于空間顯示和查詢、影響地價(jià)動(dòng)態(tài)的因子分析、可視化地價(jià)時(shí)空動(dòng)態(tài)模擬。兩者結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)在于能夠在峰度的地理背景下處理巨大而復(fù)雜的空間信息，可方便地分析地價(jià)的空間結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)。運(yùn)用GIS和地統(tǒng)計(jì)學(xué)相結(jié)合的方法，研究了蘭州市住宅地價(jià)空間分布的格局和結(jié)構(gòu)，目的在于直觀詳細(xì)地顯示蘭州市住宅地價(jià)的變化過(guò)程，為更深入地研究蘭州市地價(jià)變化規(guī)律提供參考。

1 研究區(qū)域與研究方法

1.1 研究區(qū)域概況

研究區(qū)域?yàn)樘m州市主城區(qū)（包括城關(guān)、七里河、安寧、西固四個(gè)建成區(qū)），東到桑園峽包蘭鐵路橋，西至宣家溝口，南至皋蘭山頭營(yíng)村，北至甘肅鋁廠，區(qū)域面積為221.22 km2。研究對(duì)象為區(qū)內(nèi)住宅地價(jià)分布變化狀況。

由于獨(dú)特的地形地貌，蘭州市區(qū)適宜開發(fā)建設(shè)的土地資源極其稀缺。“兩山夾一河”的地形特征造就了蘭州市沿黃河呈帶狀組團(tuán)式發(fā)展的格局，南北兩山為黃土堆積，工程地質(zhì)條件不適合城市沿山坡向上發(fā)展，城市建設(shè)用地?cái)U(kuò)展的空間有限；同時(shí)蘭州交通線路有很強(qiáng)的沿線集聚居民點(diǎn)、工礦企業(yè)的作用，在帶動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)，也加劇了各類建設(shè)用地之間的矛盾。典型的河谷地形限制了蘭州城市用地的擴(kuò)張，而條件優(yōu)越的河谷平坦用地面積比例太小，對(duì)蘭州城市的空間布局、性質(zhì)和規(guī)模選擇造成諸多不良影響，尤其是核心區(qū)建設(shè)用地緊缺，各類土地供給限制強(qiáng)烈，城市地價(jià)居高不下。因此，全面系統(tǒng)地分析蘭州市地價(jià)空間分布狀態(tài)及其變化規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用市場(chǎng)機(jī)制調(diào)控土地資源的合理配置，對(duì)于實(shí)現(xiàn)城市的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

研究采用的數(shù)據(jù)來(lái)源于2009年蘭州市60個(gè)住宅地價(jià)監(jiān)測(cè)樣點(diǎn)，統(tǒng)一界定了樣點(diǎn)的用途、容積率、使用年限和開發(fā)程度等地價(jià)內(nèi)涵，并對(duì)監(jiān)測(cè)樣點(diǎn)地價(jià)進(jìn)行了交易情況、交易時(shí)間、容積率等方面的修正。住宅用地的容積率設(shè)定為3，使用年限設(shè)定為70年，開發(fā)程度設(shè)定為“七通一平”，土地權(quán)利狀況為國(guó)有建設(shè)用地使用權(quán)。

地價(jià)監(jiān)測(cè)點(diǎn)是利用規(guī)則抽樣和隨機(jī)抽樣相結(jié)合的方法進(jìn)行布設(shè)，具有一定的合理性，沒有出現(xiàn)特異值。經(jīng)過(guò)探索性分析，結(jié)果表明，住宅地價(jià)基本呈正態(tài)分布，并且在東北-西南方向上存在二階趨勢(shì)，在插值過(guò)程中要予以剔除。

1.3 研究方法

1.3.1 空間結(jié)構(gòu)分析 地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法是基于區(qū)域化變量理論的一種空間分析方法，半變異函數(shù)是距離的函數(shù)，一般認(rèn)為半變異函數(shù)只有在最大間隔的1/2內(nèi)才有意義。半變異函數(shù)值的計(jì)算設(shè)Z(x)為區(qū)域化隨機(jī)變量，并滿足二階平穩(wěn)和本征假設(shè)，h為兩樣本點(diǎn)間空間分隔距離， Z(xi)和Z(xi+h)分別是區(qū)域化隨機(jī)變量Z(x)在空間位置xi和xi+h上的觀測(cè)值，根據(jù)變差函數(shù)的定義，計(jì)算變異函數(shù)的公式為：

塊金系數(shù)、基臺(tái)值、變程作為變異函數(shù)的重要參數(shù)，是用來(lái)表示區(qū)域化變量在一定尺度上的空間變異和相關(guān)程度的。在空間上住宅地價(jià)樣點(diǎn)是區(qū)域化變量，可以采用區(qū)域化變量的理論和方法進(jìn)行研究。

1.3.2 蘭州市住宅地價(jià)半變異函數(shù)模型構(gòu)建 半變異函數(shù)模型的選取取決于半變異圖的特征，本文選擇的模擬模型包括指數(shù)模型、球狀模型及高斯模型，具體選擇依據(jù)模擬誤差最小原則。研究涉及的統(tǒng)計(jì)量主要有平均誤差、均方根誤差、平均預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差、平均標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差等。前四項(xiàng)值越小、最后一項(xiàng)值越接近1，表示克里格插值越精確。

1.3.3 空間分布模擬 用Kriging插值法的Ordinary Kriging插值生成空間分布圖，并借助Surfer8.0軟件生成地價(jià)向量圖、地價(jià)等值線圖以及地價(jià)三維圖等一系列反映蘭州市住宅地價(jià)空間結(jié)構(gòu)的圖件。

2 結(jié)果與分析

2.1 住宅地價(jià)半變異函數(shù)模型的構(gòu)建

研究用不同模型擬合半變異函數(shù)，用Kringing插值法計(jì)算不同半變異函數(shù)模型的誤差。

對(duì)指數(shù)、球型和高斯三種模型進(jìn)行比較，雖然指數(shù)模型的標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差最接近1，但是其平均標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到0.2553，綜合考慮確定住宅地價(jià)的插值模型為球狀模型。

通過(guò)球狀模型，對(duì)變異函數(shù)擬合定量分析地價(jià)空間變異。住宅地價(jià)空間變異程度為25.88%，集聚程度較高，地價(jià)空間相關(guān)范圍為4 633.23 m，即地價(jià)在直徑為4 633.23 m的區(qū)域內(nèi)相互影響。塊金值（C0）表示樣點(diǎn)數(shù)據(jù)內(nèi)不隨機(jī)性帶來(lái)的變異；結(jié)構(gòu)方差（C）表示由變量空間相關(guān)性帶來(lái)的變異；基臺(tái)值（C0+C）表示樣點(diǎn)數(shù)據(jù)內(nèi)部的總變異，包括結(jié)構(gòu)性變異和隨機(jī)性變異。如果結(jié)構(gòu)方差與基臺(tái)值之比 [ C/(C0+C)，即由結(jié)構(gòu)性引起的空間異質(zhì)性占樣點(diǎn)數(shù)據(jù)內(nèi)部總變異的比例]大于75%，則說(shuō)明該區(qū)域化變量在較小尺度內(nèi)的變化量較小，具有很強(qiáng)的空間相關(guān)性。蘭州市住宅地價(jià)塊金值與基臺(tái)值之比為25.88%，則結(jié)構(gòu)方差與基臺(tái)值之比為74.12%，說(shuō)明蘭州市住宅地價(jià)具有強(qiáng)空間相關(guān)性，屬于中等強(qiáng)度變異。可見蘭州市住宅地價(jià)受區(qū)域整體趨勢(shì)影響帶來(lái)的地價(jià)差異要大于隨機(jī)性因素（政策因素、人為因素等）影響帶來(lái)的地價(jià)差異，即蘭州市住宅地價(jià)總變異中，結(jié)構(gòu)性因子（交通狀況、基礎(chǔ)設(shè)施、環(huán)境狀況等）起主要作用。

2.2 住宅地價(jià)空間模擬

在空間相關(guān)性分析的基礎(chǔ)上，基于球狀模型進(jìn)行Kriging插值法模擬地價(jià)空間分布，借助Suefer8.0繪制出地價(jià)等值線圖、地價(jià)向量圖以及地價(jià)三維圖等來(lái)直觀反映地價(jià)空間分布規(guī)律。

從空間模擬圖上可以明顯的看出蘭州市住宅地價(jià)呈現(xiàn)多中心組團(tuán)格局。地價(jià)峰值出現(xiàn)在蘭州市東南部城關(guān)區(qū)一帶，這里是蘭州市政治、經(jīng)濟(jì)、文化和科研中心，基礎(chǔ)設(shè)施完善，交通便利等有利條件拉高了區(qū)內(nèi)住宅地價(jià)水平。與城關(guān)區(qū)毗鄰的七里河區(qū)的帶狀過(guò)度地帶也出現(xiàn)不明顯的圈層小峰值，西固區(qū)則是蘭州市的工業(yè)核心區(qū)，受工業(yè)區(qū)位的影響，這里區(qū)域地價(jià)也出現(xiàn)一個(gè)小峰值。

從等值線圖（圖1）和三維圖（圖2）可以看出，蘭州市住宅地價(jià)變化規(guī)律基本上以同心圓結(jié)構(gòu)向外衰減，地價(jià)具有極強(qiáng)的空間相關(guān)性，沒有斷裂現(xiàn)象。并且住宅地價(jià)形成三個(gè)比較明顯的峰值，三個(gè)峰值遞減幅度不同。住宅地價(jià)極值位于甘南路與平?jīng)雎分苓厖^(qū)域，這一區(qū)域是蘭州市的政治中心，距離蘭州市的商業(yè)中心最近，交通便利，公共基礎(chǔ)設(shè)施配套齊全，因此成為居住的熱點(diǎn)區(qū)域，形成了地價(jià)的最高峰。次峰值位于七里河區(qū)敦煌路與西津西路周邊區(qū)域，西固區(qū)主要分布于西固中街周邊區(qū)域。

圖1 等值線圖

圖2 地價(jià)三維圖

結(jié)合等值線、住宅用地?cái)?shù)字地價(jià)模型以及三維圖來(lái)看，住宅地價(jià)位于城關(guān)區(qū)東崗西路、天水路周邊區(qū)域的等值線密集，反映在地價(jià)三維圖上表現(xiàn)為地價(jià)表面陡峭，隨著距離的增加，地價(jià)下降得比較迅速。次峰值區(qū)域等值線較為稀疏，地價(jià)表面變化平緩，下降速度較慢。西固區(qū)地價(jià)表面呈同心圓結(jié)構(gòu)，從中心區(qū)向外逐漸降低，變化幅度較緩。這一現(xiàn)象說(shuō)明，市中心地價(jià)對(duì)于周邊區(qū)域地價(jià)的拉動(dòng)導(dǎo)致周邊區(qū)域地價(jià)隨之上升，而西固區(qū)遠(yuǎn)離市區(qū)，地價(jià)等值線分布均勻，遞減緩慢。

地價(jià)向量圖（圖3）反映了地價(jià)梯度和地價(jià)指向的變化情況，圖上的箭頭方向表示地價(jià)的衰減方向，箭頭的長(zhǎng)度表示地價(jià)的衰減程度，箭頭越長(zhǎng)說(shuō)明地價(jià)在該處衰減越快。從住宅地價(jià)向量圖上可以看出，蘭州市住宅用地地價(jià)指向和地價(jià)梯度存在明顯的空間差異。從整體上看，中心區(qū)的地價(jià)梯度變化最大，主要是由于在有限的地塊承載功能強(qiáng)大的商業(yè)中心，從而使地價(jià)突高。除此之外地價(jià)變化也有東西差異，主要表現(xiàn)在東南方向的地價(jià)衰減幅度明顯大于西北方向，主要原因是由于西北部是蘭州市核心工業(yè)區(qū)，受環(huán)境影響地價(jià)變化幅度較小。

圖3 地價(jià)向量圖

3 結(jié) 論

研究通過(guò)對(duì)蘭州市住宅地價(jià)的地統(tǒng)計(jì)分析得到Kriging插值參數(shù)，并借助Surfer8.0繪制反映蘭州市住宅地價(jià)空間結(jié)構(gòu)特征的一系列圖件。

研究結(jié)果表明：蘭州市地價(jià)在空間上不僅存在連續(xù)性，而且具有明顯的空間變異性。蘭州市是典型的帶狀河谷城市，這種地形地貌決定了地價(jià)的分布走向?yàn)槲鞅?東南向延伸。地價(jià)空間結(jié)構(gòu)在一定程度上具有同心圓結(jié)構(gòu)特征，但由于河谷地形、黃河和山體等自然屏障的阻隔，層次結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了不連續(xù)性，呈“糖葫蘆”狀，這種現(xiàn)象與蘭州市空間帶狀組團(tuán)模式相符。盡管如此，住宅地價(jià)還是表現(xiàn)出很強(qiáng)的向心性，并且交通干線對(duì)地價(jià)的影響尤為顯著，地價(jià)等值線具有沿主要交通干線向外突起的趨勢(shì)。

由于受資料收集的影響，筆者僅從住宅地角度研究了地價(jià)的空間結(jié)構(gòu)特征，未涉及商業(yè)及工業(yè)地價(jià)。如何綜合分析住宅、商業(yè)、工業(yè)地價(jià)的空間分布規(guī)律及特征，并運(yùn)用分析結(jié)果來(lái)進(jìn)行基準(zhǔn)地價(jià)更新以及土地級(jí)別調(diào)整有待今后深入研究。

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