曾昭明 陳宜保 袁科亮 張曉平

(1清華大學(xué)工程物理系本科生,北京 100084)

(2清華大學(xué)物理系,北京 100084)

光泵磁共振實(shí)驗(yàn)中光抽運(yùn)信號(hào)波形成因的探究

曾昭明1陳宜保2袁科亮1張曉平2

(1清華大學(xué)工程物理系本科生,北京 100084)

(2清華大學(xué)物理系,北京 100084)

本實(shí)驗(yàn)觀察和記錄了各種磁場(chǎng)條件下的光抽運(yùn)信號(hào)波形,通過(guò)簡(jiǎn)化的模型從理論上對(duì)信號(hào)波形做出了解釋.本研究對(duì)進(jìn)一步理解光抽運(yùn)過(guò)程,具有一定的幫助.

光泵磁共振;光抽運(yùn)信號(hào);能級(jí)簡(jiǎn)化模型;弛豫過(guò)程

1 引言

光泵,也稱光抽運(yùn),是借助于光輻射獲得原子基態(tài)超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)或塞曼子能級(jí)間粒子數(shù)的非熱平衡分布的實(shí)驗(yàn)方法[1～3].在正常的狀態(tài)下,原子體系處于熱平衡狀態(tài),即服從玻耳茲曼分布,由于能級(jí)間距小,塞曼子能級(jí)各能級(jí)上的原子數(shù)基本相等,呈現(xiàn)均勻分布的特點(diǎn).光抽運(yùn)過(guò)程能夠打破這種平衡,讓更多的原子處于某個(gè)能級(jí)上,即實(shí)現(xiàn)原子體系的偏極化.這種偏極化的原子體系具有一些獨(dú)特的性質(zhì),這使得光抽運(yùn)技術(shù)在磁共振、自旋交換、分離或濃縮同位素、原子頻標(biāo)、激光冷卻和俘獲等研究領(lǐng)域中扮演著重要角色[4].

利用周期性的掃場(chǎng)信號(hào),產(chǎn)生周期性的光抽運(yùn)信號(hào)波形.通過(guò)對(duì)波形的分析和產(chǎn)生機(jī)理的探討,可以更加深入地理解光抽運(yùn)過(guò)程,為學(xué)習(xí)和理解該技術(shù)的進(jìn)一步應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ).

2 光抽運(yùn)原理

處在外磁場(chǎng)B中的87Rb原子,由于總磁矩μf與磁場(chǎng)的相互作用,超精細(xì)結(jié)構(gòu)中的各能級(jí)將進(jìn)一步分裂成塞曼子能級(jí).并且相鄰的塞曼子能級(jí)的能量差相等,為

其中,gF為朗德因子;μB為玻爾磁子.可見(jiàn)能量差與外磁場(chǎng)大小成正比.

本實(shí)驗(yàn)的樣品實(shí)際上為85Rb和87Rb所構(gòu)成的混合銣蒸氣,為了分析上的簡(jiǎn)便,姑且將實(shí)驗(yàn)樣品簡(jiǎn)化為僅由87Rb構(gòu)成的銣蒸氣.當(dāng)87Rb受左旋圓偏振光照射時(shí)將會(huì)產(chǎn)生光抽運(yùn)現(xiàn)象.由于遵從一定的光躍遷選擇定律,基態(tài)非 mF=+2的原子吸收D1σ+光子,躍遷到激發(fā)態(tài)(52p1/2),而后處于激發(fā)態(tài)的原子通過(guò)自發(fā)輻射和無(wú)輻射躍遷(即將(E2-E1)的能量轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的熱運(yùn)動(dòng)能量,使自己躍遷到 E1,并不向外輻射光子的自發(fā)躍遷)兩種過(guò)程,躍遷回到基態(tài)52s1/2各個(gè)子能級(jí),并且由于主要是無(wú)輻射躍遷,所以返回基態(tài)8個(gè)塞曼子能級(jí)的幾率相等.經(jīng)過(guò)多次激發(fā)→躍遷返回的過(guò)程,基態(tài) mF=+2子能級(jí)上的粒子數(shù)只增不減,整個(gè)過(guò)程表現(xiàn)為基態(tài)中非mF=+2子能級(jí)上的粒子被抽運(yùn)到基態(tài) mF=+2子能級(jí),從而實(shí)現(xiàn)粒子布居數(shù)反轉(zhuǎn)或偏極化.圖1清晰地反映了光抽運(yùn)過(guò)程.

圖1

在觀察光抽運(yùn)信號(hào)時(shí),與光抽運(yùn)過(guò)程效應(yīng)相反的是原子體系的弛豫過(guò)程.在熱平衡狀態(tài)下,基態(tài)各子能級(jí)上的粒子數(shù)遵從玻耳茲曼分布.由于各子能級(jí)能量差極小,可近似認(rèn)為各能級(jí)上的粒子數(shù)相等.光抽運(yùn)使能級(jí)之間的粒子數(shù)之差大大增加,使系統(tǒng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離熱平衡分布狀態(tài).系統(tǒng)由偏離熱平衡分布狀態(tài)趨向熱平衡分布狀態(tài)的過(guò)程稱為弛豫過(guò)程.本實(shí)驗(yàn)涉及的幾個(gè)主要弛豫過(guò)程有以下幾種:

1)銣原子與容器器壁的碰撞:導(dǎo)致子能級(jí)之間的躍遷,使原子恢復(fù)到熱平衡分布.

2)銣原子之間的碰撞:導(dǎo)致自旋-自旋交換弛豫,失去偏極化.

3)銣原子與緩沖氣體之間的碰撞:緩沖氣體(如氮?dú)?的分子磁矩很小,碰撞對(duì)銣原子磁能態(tài)擾動(dòng)極小,對(duì)原子的偏極化基本沒(méi)有影響.

銣原子與器壁碰撞是失去偏極化的主要原因.

3 實(shí)驗(yàn)與分析

由于本實(shí)驗(yàn)主要探討各種水平磁場(chǎng)條件下光抽運(yùn)信號(hào)的波形,因此首先需要消除豎直地磁場(chǎng)的影響.為此調(diào)節(jié)豎直場(chǎng)電流的大小直到光抽運(yùn)信號(hào)峰峰值最大,此時(shí)地磁場(chǎng)的垂直分量已被完全抵消.保持垂直電流不變,后續(xù)步驟便不用再考慮垂直地磁場(chǎng)的干擾.

改變水平磁場(chǎng)大小,各階段的光抽運(yùn)信號(hào)波形(圖2右,虛線表示磁場(chǎng)過(guò)零點(diǎn)在水平掃場(chǎng)的位置)和對(duì)應(yīng)的總磁場(chǎng)波形(圖2左,包括地磁場(chǎng)水平分量、水平場(chǎng)、水平掃場(chǎng)).圖2為0.1s周期下的各種光抽運(yùn)信號(hào).

由于圖2中的光抽運(yùn)信號(hào)顯示波形的上升階段的斜率逐漸減小,有一種趨于飽和的趨勢(shì),因此有理由相信經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間,上升的波形最終將趨于飽和.為此,增大掃場(chǎng)信號(hào)的周期并觀察波形的特點(diǎn),圖3和圖4顯示了0.25s周期方波掃場(chǎng)下觀察的結(jié)果.

從圖3和圖4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)當(dāng)時(shí)間足夠長(zhǎng)后,波形會(huì)趨于水平,達(dá)到某種平衡.對(duì)比圖3、圖4,可以發(fā)現(xiàn),光抽運(yùn)信號(hào)的波形可以看成是在不同的外磁場(chǎng)B的條件下原子體系對(duì)光抽運(yùn)的響應(yīng)過(guò)程的組合.理解了原子體系對(duì)光抽運(yùn)的響應(yīng)曲線(圖4)也就理解了圖1所示的各種光抽運(yùn)信號(hào)波形.

下面采用“能級(jí)簡(jiǎn)化模型”對(duì)光抽運(yùn)過(guò)程進(jìn)行理論上的分析.

所謂能級(jí)簡(jiǎn)化模型,就是將圖1中的激發(fā)態(tài)(52p1/2)各塞曼子能級(jí)“簡(jiǎn)并”為一個(gè)能級(jí),成為激發(fā)態(tài);將基態(tài)中的mF=+2的塞曼子能級(jí)成為亞穩(wěn)態(tài),而基態(tài)中的其他能級(jí)統(tǒng)一“簡(jiǎn)并”成基態(tài).經(jīng)過(guò)這一步簡(jiǎn)化之后光抽運(yùn)過(guò)程可以簡(jiǎn)單表示成圖5所示的過(guò)程.

圖5 能級(jí)簡(jiǎn)化模型下的光抽運(yùn)過(guò)程

設(shè)體系總的原子數(shù)目為 n0;某一時(shí)刻激發(fā)態(tài)原子數(shù)目為 nt;亞穩(wěn)態(tài)為 nw;基態(tài)為 nj.顯然有nt+nw+nj=n0.由于光抽運(yùn)過(guò)程比弛豫過(guò)程快幾個(gè)數(shù)量級(jí),故可以將基態(tài)原子數(shù) nj忽略,因而近似有

亞穩(wěn)態(tài)原子全部由激發(fā)態(tài)躍遷得到,其對(duì)時(shí)間的變化應(yīng)該與激發(fā)態(tài)的原子數(shù)目成比例,即

解得 nw=n0[1-exp(-t/τ)].可見(jiàn),在忽略弛豫過(guò)程的情況下,光抽運(yùn)過(guò)程中,亞穩(wěn)態(tài)的原子數(shù)目會(huì)以指數(shù)形式快速趨向n0.

設(shè)實(shí)驗(yàn)光源的光強(qiáng)為 I0,原子體系因光抽運(yùn)而吸收的光強(qiáng)為 I,則透射光強(qiáng)(正比于光抽運(yùn)信號(hào)大小)It=I0-I.由于光吸收發(fā)生在受激過(guò)程,吸收的光強(qiáng)應(yīng)該與激發(fā)態(tài)上的原子數(shù)目 nt成正比,即

根據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合,光抽運(yùn)響應(yīng)曲線由下式給出

該結(jié)果與圖4所示的曲線是完全吻合的,即以 e指數(shù)函數(shù)的規(guī)律趨近于某一個(gè)值.由此,從實(shí)驗(yàn)上測(cè)量得到,這個(gè)系統(tǒng)的衰變常數(shù)為0.0135s.

將式(4)應(yīng)用于圖2各種波形會(huì)出現(xiàn)一些差別.產(chǎn)生差別的物理原因可以定性地解釋如下:由于總光強(qiáng) I0是不變的,按照公式(4),只要周期足夠長(zhǎng),兩個(gè)半周期內(nèi)雖然外磁場(chǎng)不相等,但最終應(yīng)該趨于同一個(gè)值,即 I0.可是圖3表明在不同的磁場(chǎng)大小的兩個(gè)半周期內(nèi),光抽運(yùn)信號(hào)最終會(huì)趨于不同的值,磁場(chǎng)大的極限值大(對(duì)應(yīng)的光抽運(yùn)極限吸收強(qiáng)度最小).我們?cè)谏鲜隼碚摲治龅倪^(guò)程中,忽略了一直存在的弛豫過(guò)程,原因是它比光抽運(yùn)過(guò)程慢得多.但是當(dāng)體系兩種互相抵抗的過(guò)程趨于動(dòng)態(tài)平衡時(shí),忽略其中之一的弛豫過(guò)程就顯得不合適了.

為了減小弛豫的趨勢(shì),樣品蒸氣中還充滿了高密度的惰性氣體.惰性氣體由于磁性弱(軌道飽和,電子自旋磁矩抵消),與塞曼子能級(jí)間距相比可以忽略,銣原子與惰性原子的碰撞難以改變銣原子的能級(jí)狀態(tài).也就是說(shuō)塞曼子能級(jí)間距越大,由碰撞而產(chǎn)生弛豫過(guò)程就越難發(fā)生.而塞曼子能級(jí)間距與外磁場(chǎng)成正比例關(guān)系,因此外磁場(chǎng)越大,塞曼子能級(jí)越寬,碰撞越難以改變其狀態(tài),弛豫過(guò)程也就越弱.而動(dòng)態(tài)平衡時(shí),光抽運(yùn)過(guò)程也就越弱,光吸收越弱,最終導(dǎo)致光抽運(yùn)信號(hào)越強(qiáng).上述分析定性地解釋了磁場(chǎng)越大,光抽運(yùn)信號(hào)飽和強(qiáng)度越大這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

至此,圖2中得到的實(shí)驗(yàn)波形全部得到了物理上合理的解釋.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)觀察和記錄了各種磁場(chǎng)條件下的光抽運(yùn)信號(hào)波形和峰值,并基于此提出了能級(jí)簡(jiǎn)化模型.從這一模型出發(fā),先忽略復(fù)雜的弛豫過(guò)程并做了一些合理的假設(shè),從理論上推導(dǎo)出光抽運(yùn)信號(hào)波形應(yīng)該具有的形狀,推導(dǎo)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合.并基于該理論,定性地考慮了弛豫過(guò)程的影響.本實(shí)驗(yàn)所提出的能級(jí)簡(jiǎn)化模型對(duì)理解光抽運(yùn)信號(hào)波形具有很大的幫助.

[1] 熊俊.近代物理實(shí)驗(yàn)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2007

[2] 李潮銳,劉小偉.中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,47(1)

[3] 何元金,馬興坤.近代物理實(shí)驗(yàn)

[4] 孫家峰,儲(chǔ)陸萍,龔天林.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2009,22(2)

2010-06-13;

2010-11-21)