曹永鋒，吳 瓊

（1.貴州師范大學數(shù)學與計算機科學學院，貴州貴陽 550001；2.武漢大學電子信息學院，湖北武漢 430079）

高分辨率SAR圖像城市建筑密度信息提取

曹永鋒1，吳 瓊2

（1.貴州師范大學數(shù)學與計算機科學學院，貴州貴陽 550001；2.武漢大學電子信息學院，湖北武漢 430079）

建筑密度信息是城市規(guī)劃、土地管理和居住區(qū)環(huán)境評估等所需的一個重要指標.高分辨率（米級及以下）SAR圖像數(shù)據(jù)的獲取使得利用SAR圖像精確提取城市建筑密度信息成為可能.提出了一個基于高分辨率SAR圖像的計算城市建筑密度的有效方法，分為建筑檢測、建筑密度初估計和建筑密度模型修正3個主要步驟.在武漢市武昌區(qū)的高分辨率TerraSAr－X數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果驗證了本方法的有效性.

高分辨率SAR；建筑密度；修正模型

建筑密度是指建筑物的覆蓋率，具體指用地范圍內(nèi)所有建筑的基底總面積與用地面積之比，它可以反映出一定用地范圍內(nèi)的空地率和建筑密集程度.作為城市評估的一個重要指標，建筑密度在很多方面如城市規(guī)劃、土地管理、環(huán)境保護資源分配、居住區(qū)環(huán)境評估等都具有指導性作用.中國幅員遼闊，具有600多個城市，且各個城市具有各自的建筑分布和特色.得到這些城市的建筑密度信息，采用人工實地調(diào)查的方法需要耗費大量的人力和物力，不能大范圍推廣測算，數(shù)據(jù)更新周期長，難以滿足當代城市迅速發(fā)展的需要.采用高分辨率遙感影像進行建筑密度信息提取可以彌補直接調(diào)查方法的不足.目前，利用光學高分辨率影像的相關(guān)研究工作已經(jīng)普遍開展［1－3］，但仍處于起步階段，實驗和應用范圍較小并且精度有待提高.

合成孔徑雷達（synthetic aperture radar，SAR）以其高分辨率和全天候、全天時，大面積的數(shù)據(jù)獲取能力已成為世界各國普遍重視的對地觀測遙感技術(shù).先進的星載雷達系統(tǒng)，如德國的雷達衛(wèi)星TerraSAr－X、加拿大的雷達衛(wèi)星RADARSAT－2和意大利的COSMO／Sky Met，已經(jīng)可以提供米級分辨率的圖像數(shù)據(jù)，而先進的機載SAR系統(tǒng)已經(jīng)能夠達到分米級水平［4］.在這樣的分辨率下，城市建筑的幾何和細節(jié)信息已經(jīng)清晰可見，城市建筑密度信息的提取完全可以基于高分辨率SAR數(shù)據(jù)源進行.利用高分辨率SAR圖像進行建筑密度信息提取的研究工作目前并不多見，僅有個別研究人員對中等分辨率SAR圖像建筑密度信息提取和利用進行了研究［5］，使用共生矩陣紋理特征描述城區(qū)建筑密度并基于此對城市環(huán)境進行了分類和分析，指出利用SAR圖像進行城區(qū)信息的精細分析是有可能的.然而，對于建筑密度信息提取的預先工作建筑檢測的研究從20世紀90年代就已經(jīng)開始，目前的研究主要側(cè)重于建筑物的檢測定位和幾何信息提?。ńㄖ叨鹊葞缀螀?shù)估計及建筑3維重建）.主要方法可以分為基于單幅SAR圖像信息的方法［6－8］，基于干涉［9］和立體視覺方法技術(shù)［10］的方法，以及基于光學和SAR圖像結(jié)合的方法［11－12］.

一般來說，由建筑檢測結(jié)果即可初步估計建筑密度信息，文獻［1－2］使用高分辨率光學圖像，首先檢測建筑基底，然后估計各街區(qū)的建筑密度參數(shù)，取得了較好的效果；文獻［13］基于已有建筑基底數(shù)據(jù)和GIS數(shù)據(jù)對北京市建筑密度分布進行了詳細計算和分析.然而，上述所使用的建筑密度信息提取算法存在兩個問題，首先，均以固定大小的網(wǎng)格／街區(qū)為單位統(tǒng)計建筑密度，實際中有時需要獲取小于網(wǎng)格／街區(qū)大小范圍內(nèi)的建筑密度值，這時只能用整個網(wǎng)格／街區(qū)的建筑密度值代替，這顯然不能滿足某些場合的要求；其次，算法基于建筑檢測結(jié)果計算建筑密度，建筑檢測的誤差（目前建筑檢測方法處于初步研究階段，誤差較大）直接帶入到下一步的密度求取過程中，整個過程中并無任何其他修正措施，這在一定程度上降低了信息提取結(jié)果的精度.

基于以上原因，本文提出了一個基于高分辨率SAR圖像的建筑密度信息提取方法，采用像素為單位計算建筑密度，以方便獲取任意區(qū)域內(nèi)的建筑密度信息；同時，建立了建筑密度修正模型對初估的建筑密度結(jié)果進行修正，進一步提高了結(jié)果的精度.該方法由建筑檢測、建筑密度初估計和建筑密度模型修正3個步驟組成.

1 建筑密度信息提取方法

1.1 建筑檢測

基于SAR圖像精確提取建筑物形狀／高度和進行3維重建顯然超出了本文范圍.這里我們基于一個簡單的建筑SAR成像模型（見圖1）來確定建筑檢測的策略.根據(jù)這個模型，SAR圖像中的建筑物根據(jù)后向散射強度取值的不同可劃分為幾個不同的部分，按照強度值由大到小分別為掩疊、地面墻壁二次反射、單純屋頂散射、地面散射和陰影.顯然，最亮的3個部分近似對應了實際建筑的屋頂.我們使用一個恰當?shù)拈撝稻涂梢詫AR圖像的建筑屋頂檢測出來.由于一般建筑基底面積與屋頂面積相等，因此可以使用屋頂檢測結(jié)果代替建筑基底來進行建筑密度的估計.作為比較，本文還使用了Christophe Gouinaud所提出的ffmax－filter方法［14］進行建筑基底檢測，這個方法將密集亮點作為建筑區(qū)域的顯著特征.

圖1 建筑的SAR成像模型

圖2 使用Google Earth Pro計算建筑屋頂面積

1.2 建筑密度初估計

基于建筑檢測所得的二值圖像可快速求取建筑密度圖.為了克服以網(wǎng)格／街區(qū)為單位計算建筑密度帶來的不便獲取更小區(qū)域建筑密度的這一弊端，這里采取局部處理的思想以像素為單位求取建筑密度.即，對于任意像素，計算以該像素為中心滑動窗口內(nèi)的建筑密度并將結(jié)果賦給該中心像素.建筑密度取值為滑動窗口中代表建筑的像素個數(shù)與窗口內(nèi)的像素總數(shù)的比值.由單像素建筑密度圖通過求取平均值可以進一步求取任意區(qū)域內(nèi)的建筑密度，克服了網(wǎng)格分割的弊端，但其精度仍很大程度上取決于建筑檢測的結(jié)果.

1.3 建筑密度模型修正

基于SAR圖像的建筑檢測方法目前的精度還十分有限，而實際應用中常常會有部分建筑區(qū)域的建筑密度數(shù)據(jù)已知或者較容易得到.本文利用已知數(shù)據(jù)建立建筑密度修正模型，并對由建筑檢測結(jié)果估計出的建筑密度數(shù)據(jù)進行修正.真實建筑密度與估計建筑密度之間的關(guān)系使用下面直線方程進行建模：

式中，ρestimate和ρreal分別為估計建筑密度和真實建筑密度，參數(shù)a和b是待估計模型參數(shù).為了得到模型參數(shù)，至少需要2對已知（ρestimate，ρreal）數(shù)據(jù).本文采用下面方法得到參數(shù)估計數(shù)據(jù)對：假設SAR圖像某塊區(qū)域中共有N個像素，每個像素對應的估計建筑密度值為ρi（i＝1，2，…，N），每個像素代表的地面面積為A，則該區(qū)域的估計建筑密度值為：

該區(qū)域的真實建筑密度采用下式計算：

其中，區(qū)域總面積為N×A，區(qū)域內(nèi)真實建筑面積可以通過實地考察或者在Google Earth Pro中獲?。ㄓ梦蓓斆娣e代替建筑基底面積）.首先在Google遙感地圖中找到與SAR圖像樣本對應的區(qū)域，圈出區(qū)域內(nèi)的所有建筑，然后獲取各個建筑的屋頂面積：對簡單建筑，直接用Google Earth Pro的Ruler工具勾畫出建筑屋頂即可得到面積（如圖2）；對復雜建筑，可以將其分解成若干簡單的部分分別得到面積再求和得到整棟建筑的面積.最后將該區(qū)域內(nèi)的所有建筑面積加起來作為該區(qū)域的真實建筑面積.

在獲得多對（ρestimate，ρreal）數(shù)據(jù)后，就可以采用最小二乘方法估計修正模型的參數(shù)a和b.利用（1）式所示的修正模型對直接由建筑檢測結(jié)果估計而來的建筑密度進行如下修正

式中ρ′i為經(jīng)過修正的建筑密度值.

2 實驗與分析

本方法在真實高分辨率SAR圖像上進行了實驗與評估.實驗區(qū)域為湖北省武漢市武昌區(qū)（武昌區(qū)地處武漢市城區(qū)東南部，現(xiàn)為湖北省委、省政府所在地，是全省的政治、文化、信息中心，同時幾百家外地駐漢機構(gòu)和眾多金融機構(gòu)、商貿(mào)企業(yè)、大公司總部匯集在此，形成武漢市的江南核心區(qū)，同時區(qū)內(nèi)還有沙湖、東湖、黃鶴樓風景區(qū).因此涵蓋了各類不同建筑密度區(qū)域的典型類型），采用數(shù)據(jù)為TerraSAr－X 16 bit強度圖像，分辨率為1.25 m.

使用了兩種不同建筑檢測方法：經(jīng)驗閾值法和ffmax－filter方法.對第一個方法將經(jīng)驗閾值設定為600；對第二個方法使用了11×11的局部窗口和800作為最終判斷閾值（實驗發(fā)現(xiàn)，建筑檢測閾值可以在很大范圍內(nèi)選取，修正模型總是可以將最終建筑密度的精度糾正到一定水平）.在建筑檢測結(jié)果上以81×81大?。▽?00 m×100 m）的滑動窗口計算單像素建筑密度值.使用了20對（ρestimate，ρreal）數(shù)據(jù)估計建筑密度修正模型的參數(shù)，這些數(shù)據(jù)主要利用Google Earth Pro工具得到.使用最小絕對偏差方法估計出模型參數(shù)a和b后，基于式（4）進行修正.最終的單像素建筑密度分布圖見圖3.

圖3 最終的單像素建筑分布圖

為評估方法的穩(wěn)定性和精度，基于N對（ρestimate，ρamendment，ρreal）評測數(shù)據(jù)，其中ρamendment為ρestimate所對應區(qū)域內(nèi)修正后建筑密度值的像素平均，本文引入了以下幾個評價指標：

修正前平均絕對誤差及絕對誤差的方差：

整個評估過程如下：

1）將20對已知數(shù)據(jù)（ρestimate，ρreal）隨機分為兩份，一份包含18對數(shù)據(jù)，另一份包含2對數(shù)據(jù)；

2）利用18對數(shù)據(jù)估計建筑密度修正模型參數(shù)，并對建筑密度值進行修正；

3）計算2對數(shù)據(jù)所對應區(qū)域的修正后建筑密度，得到2組（ρestimate，ρamendment，ρreal）數(shù)據(jù)；

4）重復上面1）至3），直到得到了N＝20組（ρestimate，ρamendment，ρreal）數(shù)據(jù)；

5）利用得到的N組數(shù)據(jù)計算式（5）至（8）所示指標.

表1 兩種方法的絕對誤差和相對誤差相關(guān)指標

表1顯示了兩種不同方法性能的絕對誤差相關(guān)指標和相對誤差相關(guān)指標.在修正前，ffmax－filter方法的絕對誤差和相對誤差指標都大于經(jīng)驗閾值方法，然而，在修正后，ffmax－filter方法的絕對誤差和相對誤差指標都小于經(jīng)驗閾值方法.這個現(xiàn)象說明ffmax－filter方法進行建筑檢測的穩(wěn)定性優(yōu)于經(jīng)驗閾值方法（建筑檢測性能越穩(wěn)定則越容易建立精確的修正模型），而精確性差于經(jīng)驗閾值方法.建筑密度修正步驟的存在使得本文提出的方法對建筑檢測步驟更看重檢測性能的穩(wěn)定性而不是精確性.兩種不同方法在建筑密度修正后絕對誤差下降了0.12和0.279，相對誤差下降了42.1%和109.4%，這些指標充分顯示了建筑密度修正模型的重要性.經(jīng)過修正模型修正后，ffmax－filter方法取得的平均絕對誤差為0.04，平均相對誤差為15.1%，這已經(jīng)可以部分滿足實際應用的需求.同時這些誤差的統(tǒng)計方差參數(shù)都非常小，說明方法的性能穩(wěn)定.

同時，我們看到利用本文的方法求得的建筑密度值和真實值之間仍有平均15.1%（ffmax－fliter方法）至24.0%（經(jīng)驗閾值方法）的相對誤差，這可能有以下2個主要方面的原因：

1）建筑檢測步驟誤差較大.建筑檢測誤差必然會帶入建筑密度的求取過程.建筑密度修正步驟只能在一定程度上降低該誤差對結(jié)果的影響但不能完全消除.

2）修正模型的訓練樣本不足.本實驗中僅使用了20組樣本數(shù)據(jù)來估計修正模型參數(shù)，這些數(shù)據(jù)所覆蓋的圖像范圍遠不足原始圖像范圍的千分之一，也無法代表城市區(qū)域內(nèi)眾多的區(qū)域類別.

3 結(jié)論

本文提出了一個基于高分辨率SAR圖像進行建筑密度信息提取的方法.這個方法由建筑檢測、建筑密度初估計和建筑密度修正3個步驟組成.以像素為單位計算建筑密度，可以方便獲取任意區(qū)域內(nèi)的建筑密度信息.通過建立修正模型，極大提高了建筑密度估計的精度.此方法對于建筑檢測步驟要求十分寬松，更看重檢測性能的穩(wěn)定性而不是精確性.通過進一步選擇最優(yōu)建筑檢測方法以及提高參數(shù)估計樣本的質(zhì)量和數(shù)量，本文提出的方法有希望滿足部分實際應用的精度需求.

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Urban building density estimation using high resolution SAR imagery

CAO Yong－feng1，WU Qiong2

（1.School of Mathematics and Computer Sciences，Guizhou Normal University，Guiyang 550001，China；2.School of Electronics Information，Wuhan University，Wuhan 430079，China）

Urban building density has always been an important indicator for city planning，land management and resident density evaluation.It hasn't until recently that SAR data with high resolution of one meter or even finer grid can be easily retrieved，thus making it possible to extract urban fabric like building density from SAR imagery.An effective method for computing urban building density from high resolution SAR images is proposed.This method has three main steps：building detection，building density estimation and amendment.The experiment results for TerraSAr－X images show that the proposed method has a good performance.

high resolution SAR；building density；amendment model

TP 75

170·45

A

1000－1832（2011）03－0133－05

2011－04－26

國家自然科學基金資助項目（40901207）.

曹永鋒（1976—），男，博士，副教授，主要從事SAR圖像處理與解譯方面研究.

方 林）