湯雯,丁崇安,張新銘

(1.昆明有色冶金設(shè)計(jì)研究院股份公司,云南昆明 650000;2.重慶大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院,重慶 400030)

基于 Excel和 VBA的汽輪機(jī)排汽焓求解

湯雯1,丁崇安2,張新銘2

(1.昆明有色冶金設(shè)計(jì)研究院股份公司,云南昆明 650000;2.重慶大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院,重慶 400030)

熱力性能測(cè)試和計(jì)算是火電機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性分析的基礎(chǔ),其中排汽焓的確定不容忽視。在分析比較目前各種在線和離線計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,介紹了利用 Excel的矩陣函數(shù),配合少量VBA代碼,快速求解汽輪機(jī)排汽焓的具體方法。該方法以汽輪機(jī)及回?zé)嵯到y(tǒng)能量平衡為基礎(chǔ),遵循 GB 8117-1987要求并參考 AS ME PTC6-1996規(guī)范。實(shí)例計(jì)算表明,該方法編程簡(jiǎn)單,計(jì)算快速,可滿足汽輪機(jī)熱力性能試驗(yàn)報(bào)告等的需要。

排汽焓;汽輪機(jī);Excel;VBA

0 引言

熱力性能測(cè)試和計(jì)算是火電機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性分析的基礎(chǔ),是保證機(jī)組安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要手段,與當(dāng)前“節(jié)能減排”工作亦密切相關(guān)。在凝汽式汽輪機(jī)組的熱力性能計(jì)算中,排汽焓的確定是一項(xiàng)不容忽視的任務(wù)。由于排汽狀態(tài)點(diǎn)通常處于濕蒸汽區(qū),該狀態(tài)點(diǎn)的壓力和溫度互不獨(dú)立,因此其焓值不能通過(guò)測(cè)量壓力和溫度來(lái)確定,而需要根據(jù)干度及飽和參數(shù)來(lái)計(jì)算。但目前濕蒸汽干度 (或密度)的測(cè)量方法和儀表尚在研究中,遠(yuǎn)未成熟,因而如何準(zhǔn)確、高效地求解汽輪機(jī)排汽焓,引起了眾多關(guān)注和研究。本文遵循 GB 8117-1987要求并參考 AS ME PTC6-1996規(guī)范,以汽輪機(jī)及回?zé)嵯到y(tǒng)能量平衡為基礎(chǔ),利用 Excel的矩陣函數(shù),配合少量VBA代碼,實(shí)現(xiàn)了汽輪機(jī)排汽焓的快速求解。

1 汽輪機(jī)排汽焓的各種求解方法

目前,常用的汽輪機(jī)排汽焓的求解方法主要有能量平衡法、膨脹線外推法、Flugel公式法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。

1.1 能量平衡法

將回?zé)嵯到y(tǒng)視為一穩(wěn)定流動(dòng)開(kāi)口系,根據(jù)系統(tǒng)的能量平衡和質(zhì)量平衡方程,計(jì)算出各級(jí)回?zé)岢槠团牌牧髁肯禂?shù),再由汽輪機(jī) (汽缸)的能量平衡方程(功率方程)求解得排汽焓。利用該方法的前提是各抽汽焓值均已知。顯然,由于前述濕蒸汽測(cè)量方面的理由,對(duì)于低壓缸末級(jí)或末兩級(jí)抽汽在濕汽區(qū)(如機(jī)組低負(fù)荷運(yùn)行時(shí))的情況,不能用該方法直接計(jì)算排汽焓,而需要假設(shè)—迭代求解[1-2]。

1.2 膨脹線外推法

根據(jù)壓力和溫度測(cè)量所得處于過(guò)熱區(qū)的汽輪機(jī)入口和抽汽狀態(tài)點(diǎn),在焓—熵圖上作膨脹過(guò)程線,并將此膨脹線平滑外推至排汽壓力定壓線上,得到處于濕汽區(qū)的抽汽和排汽狀態(tài)點(diǎn),即可查得排汽焓。該方法在實(shí)際應(yīng)用中可將膨脹過(guò)程的焓—熵關(guān)系按線性或非線性函數(shù)擬合,易于計(jì)算機(jī)編程,但當(dāng)已知狀態(tài)的擬合點(diǎn)較少時(shí),精度較差[3]。

1.3 Flugel公式法

將汽輪機(jī)、冷凝器及回?zé)嵯到y(tǒng)視為一閉口系,將流量與壓力及溫度的弗留格爾 (Flugel)關(guān)系式擴(kuò)展應(yīng)用于計(jì)算汽缸內(nèi)各級(jí)組的流量,并根據(jù)汽缸能量平衡方程求解排汽焓,該方法采用理論公式計(jì)算流量而不依賴于流量測(cè)量,且避免了排汽焓的假設(shè)—迭代過(guò)程,因此計(jì)算速度高,適用于在線計(jì)算,但對(duì)于低壓缸末幾級(jí)的計(jì)算誤差較大,尤其當(dāng)機(jī)組運(yùn)行工況偏離設(shè)計(jì)工況時(shí)更是如此[4]。

1.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

為實(shí)現(xiàn)機(jī)組經(jīng)濟(jì)性能在線診斷,部分研究者提出了各種構(gòu)造人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法來(lái)求解汽輪機(jī)的排汽焓。該方法本質(zhì)上也是一種“擬合法”,但參與“擬合”的參數(shù)(如發(fā)電功率、主汽、再熱、抽汽參數(shù)及排汽壓力等)即影響排汽焓的因素較多。該人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法較新,據(jù)報(bào)道計(jì)算精度也較高,但其出發(fā)點(diǎn)是避免在線運(yùn)算時(shí)復(fù)雜的求解過(guò)程,方法則是大量運(yùn)行數(shù)據(jù)的挖掘和離線學(xué)習(xí),因此,理論上仍存在模型合理性及計(jì)算精度的問(wèn)題[5-6]。

本文在求解汽輪機(jī)排汽焓中所采用的方法可稱為“內(nèi)效率迭代”法,該方法結(jié)合了上述能量平衡法和膨脹線外推法,且符合有關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和AS ME規(guī)范推薦的方法。

2 回?zé)峒訜崞鞯哪芰科胶夥匠?/h2>

最基本的回?zé)峒訜崞骺煞譃楸砻媸?(疏水放流式)和混合式 (匯集式)兩種[7],如圖 1所示。

圖1 基本的回?zé)峒訜崞?/p>

設(shè)某加熱器共有n股汽水進(jìn)出,其中第i股的流量為Di(kg/h),比焓為hi(kJ/kg),則該加熱器(絕熱、絕功的穩(wěn)定流動(dòng)開(kāi)口系)的能量方程為:

式中:α為流量系數(shù),α=Dj/D,D為基準(zhǔn)流量,如主汽流量,kg/h;ΔH為加熱器的總焓增,kJ/h。

對(duì)于具有N個(gè)加熱器的回?zé)嵯到y(tǒng),當(dāng)各h已知時(shí),共可寫(xiě)出N個(gè)形如式(2)的關(guān)于α的線性方程,聯(lián)立成一線性方程組,即可解出各流量系數(shù)α。此為汽輪機(jī)熱力性能計(jì)算的核心過(guò)程。

3 排汽焓的求解

如前所述,在實(shí)際熱力計(jì)算中,式 (2)涉及的各過(guò)熱蒸汽及水的比焓可據(jù)壓力和溫度的測(cè)量獲得,但處于濕汽區(qū)的抽汽以及低壓缸排汽則不能直接由測(cè)量得到其比焓值。

低壓缸內(nèi)膨脹過(guò)程見(jiàn)圖 2。如圖 2所示,設(shè)汽輪機(jī)低壓缸入口狀態(tài)為(p5,t5),膨脹過(guò)程線為 5-K。兩級(jí)低壓抽汽壓力分別為p6和p7,其中 7段抽汽為濕蒸汽,K為膨脹過(guò)程線終點(diǎn)。

圖2 低壓缸內(nèi)膨脹過(guò)程

參照AS ME PTC6-1996規(guī)范,本文求解排汽焓的步驟和方法為:

(1)由測(cè)量所得壓力和溫度值,標(biāo)出過(guò)熱區(qū)各狀態(tài)點(diǎn)(過(guò)熱度至少 15 K),過(guò)這些點(diǎn)作一條合理的膨脹線(實(shí)際上假設(shè)了“級(jí)組”的內(nèi)效率值);

(2)將上述膨脹線延長(zhǎng)外推至膨脹線終點(diǎn)(ELEP)即K點(diǎn),得到 7段抽汽焓排汽焓hK(實(shí)際計(jì)算中設(shè)低壓缸各級(jí)組的內(nèi)效率相等);

(3)計(jì)算排汽損失ΔhK,按下式計(jì)算有用能終點(diǎn)(UEEP)即U點(diǎn)的焓hU:

(4)將步驟 (2)所得h7值列入回?zé)嵯到y(tǒng)能量方程組,計(jì)算各流量系數(shù)α;

(5)將以上所得h7、hU及各α值列入低壓缸能量平衡方程,若在給定誤差限內(nèi)方程不成立,則說(shuō)明步驟(1)所設(shè)內(nèi)效率值不合理,需合理另設(shè)內(nèi)效率值并重復(fù)步驟(2)～(5),即迭代計(jì)算直至低壓缸能量平衡方程成立,此時(shí)的hK(及h7)值即為所求。

4 利用 Excel+VBA實(shí)現(xiàn)排汽焓的快速迭代求解

MS Excel應(yīng)用于汽輪機(jī)熱力性能計(jì)算與分析,可充分利用其豐富的數(shù)學(xué)函數(shù),且計(jì)算過(guò)程一目了然,同時(shí)還便于直接形成熱力性能計(jì)算書(shū)或分析報(bào)告,因而十分方便和高效。Excel內(nèi)置的矩陣 (數(shù)組)函數(shù),用于求解線性方程組,正是流量系數(shù)α求解之所需;Excel內(nèi)嵌的VBA(VisualBasic forApplication)編程環(huán)境,又正是排汽焓迭代運(yùn)算之所需。Excel的矩陣運(yùn)算函數(shù)主要有 Minverse(求逆)、Mmult(乘積)和 Transpose(轉(zhuǎn)置)等,本文僅用到Minverse和Mmult函數(shù),此外 Index函數(shù)被用于取回運(yùn)算結(jié)果。

Excel內(nèi)嵌的 VBA環(huán)境支持面向?qū)ο缶幊?除了一般可視化編程語(yǔ)言的優(yōu)點(diǎn)外,還可將 Excel的單元格(Cell)、單元格區(qū)域(Range),以及行 (Row)、列(Column)乃至整張工作表 (Sheet)作為操作對(duì)象,與 Excel配合和諧,顯示出獨(dú)特的優(yōu)越性[8]。

5 應(yīng)用實(shí)例

本節(jié)敘述利用 Excel和 VBA實(shí)現(xiàn)汽輪機(jī)熱力性能計(jì)算的一個(gè)實(shí)例。限于篇幅,主要介紹排汽焓的求解過(guò)程。以某火電廠 N100-8.83/535型高壓雙缸雙排汽凝汽式汽輪機(jī)為實(shí)例計(jì)算排汽焓,其主要技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 汽輪機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)

汽輪機(jī)熱力系統(tǒng)如圖 3所示,圖中數(shù)字 1～7表示 1～7段抽汽,其中 1～5段為高壓缸抽汽,高壓缸排汽 (低壓缸進(jìn)汽)狀態(tài)與 5段抽汽同;6、7段為低壓缸抽汽;8為軸加進(jìn)汽。

圖3 汽輪機(jī)熱力系統(tǒng)示意

首先在 Excel工作表上建立關(guān)于α的線性方程組的系數(shù)單元格區(qū)域(8×8數(shù)組),如表 2所示。根據(jù)本文第 3節(jié)所述回?zé)峒訜崞鞯哪芰科胶夥匠?將系數(shù)填入相應(yīng)行列。在本文實(shí)例中,1～6段抽汽為過(guò)熱汽,可根據(jù)實(shí)測(cè)壓力和溫度查得比焓 (用水和蒸汽性質(zhì)軟件自動(dòng)查得)直接填入已知系數(shù)。7段抽汽和低壓缸排汽均為濕汽,需按本文第 4節(jié)所述方法迭代求解其焓值,因此應(yīng)填入引用待求解單元格的系數(shù)表達(dá)式。例如在表 2的 c7列第 7行單元格中填入公式“=h7a-h7s”(h7a和 h7s分別為第 7級(jí)低加的抽汽焓和疏水焓所在單元格,參見(jiàn)表 3)。

表 2 回?zé)嵯到y(tǒng)流量系數(shù)單元格區(qū)域

然后,Excel在工作表上建立用于排汽焓迭代計(jì)算的單元格區(qū)域,表 3為該區(qū)域的一部分。表中第3列的單元格命名供 VBA迭代程序引用,實(shí)際的第3列單元格內(nèi)填寫(xiě)有計(jì)算式,以充分發(fā)揮 Excel內(nèi)置數(shù)學(xué)函數(shù)與VBA迭代程序配合的迭代計(jì)算效率,主要的計(jì)算式如下:

式中:h5為低壓缸進(jìn)汽焓,kJ/kg;h7s為p7下的等熵膨脹焓,kJ/kg;hKs為pK下的等熵膨脹焓,kJ/kg;x為排汽干度;h’K及為pK下的飽和水及飽和汽焓, kJ/kg;v為排汽比容,m3/kg;v’及v"為pK下的飽和水及飽和汽比容,m3/kg;VK為單缸排汽體積流量(單缸),kg/s;f(VK1)為擬合函數(shù)(據(jù)汽輪機(jī)廠家提供的曲線);DK為排汽量,依據(jù)低缸質(zhì)量平衡計(jì)算可得,kg/h;QU為排汽有用能,依據(jù)低缸能量平衡計(jì)算可得,kg/h。

表3 排汽焓迭代計(jì)算單元格區(qū)域

工作表上還需建立一些其他的單元格區(qū)域,用于質(zhì)量和能量平衡計(jì)算、矩陣求解等,不再贅述。

借助于 Excel的數(shù)學(xué)函數(shù),只需少量的 VBA程序即可完成排汽焓迭代計(jì)算。本文實(shí)例經(jīng) 21次迭代,求得排汽焓為 2315.232 kJ/kg,7段抽汽焓為2488.375 kJ/kg。包括整個(gè)汽輪機(jī)組的熱力性能計(jì)算在內(nèi),涉及 Excel工作表上約 400個(gè)計(jì)算式,運(yùn)算總耗時(shí)不到 0.5 s。

6 結(jié)語(yǔ)

本文提出的通過(guò)低壓缸內(nèi)效率的假設(shè)—迭代,求解汽輪機(jī)排汽焓的方法,充分利用了 Excel的工作表函數(shù),特別是矩陣函數(shù),僅需少量VBA代碼即可快速完成計(jì)算。此方法原理直觀,編程簡(jiǎn)單,遵循GB 8117-1987和 AS ME PTC6-1996規(guī)范。實(shí)例計(jì)算表明,此方法方便實(shí)用,易于掌握,可滿足汽輪機(jī)組熱力性能計(jì)算之需。

[1]林萬(wàn)超.火電廠熱系統(tǒng)節(jié)能理論[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,1994.

[2]閆順林,王俊有,孫軼卿.濕蒸汽區(qū)排汽焓動(dòng)態(tài)在線計(jì)算模型的研究[J].華北電力大學(xué)學(xué)報(bào),2008,35(1):62-66.

[3]韓中合,楊 昆.凝汽式汽輪機(jī)排汽焓的簡(jiǎn)便算法與誤差分析[J].汽輪機(jī)技術(shù),2006,48(3):167-170.

[4]崔映紅,張春發(fā),丁千玲.汽輪機(jī)排汽焓的在線計(jì)算及末級(jí)的變工況特性[J].汽輪機(jī)技術(shù),2002,44(3):171-173.

[5]高俊如,丁光彬,孟鑫,等.利用層次徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽輪機(jī)排汽焓計(jì)算[J].動(dòng)力工程,2005,25(4):466-472.

[6]郭江龍,張樹(shù)芳,陳海平.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽輪機(jī)排汽焓在線計(jì)算方法[J].熱能動(dòng)力工程,2004,19(2):179-181.

[7]曾丹苓,敖越,張新銘,等.工程熱力學(xué) (第三版)[M].北京:高等教育出版社,2002.

[8]Excel Home.ExcelVBA精粹[M].北京:人民郵電出版社,2008.

[9]AS ME PTC 6-1996,Steam Turbines[S].

[10]GB 8117-1987,電站汽輪機(jī)熱力性能驗(yàn)收試驗(yàn)規(guī)程[S].

Computation method for exhaust enthalpy of steam turbine based on Excelwith VBA

The computation of the wet exhaust enthalpy is an important point in thermodynam ic properties test and calculations of steam turbine.A m ethod based on MS Excelmatrix functions w ith VBA encoding for the wet exhaust enthalpy solution was proposed.The method is founded on the energy equations of regenerative system and turbine,also follow s GB 8117-1987 and ASME PTC6-1996.The computat ion resultw ith realcase indicates that the m ethod is easy and practical.

exhaust entha lpy;steam turbine;Excel;VBA〗

TK262

B

1674-8069(2011)05-051-04

重慶大學(xué)“211”三期建設(shè)項(xiàng)目(S-09101)

2011-07-20;

2011-09-04

湯雯(1983-),女,云南人,助理工程師,主要從事火力發(fā)電站設(shè)計(jì)工作。E-mail:tangwentw@126.com