郭 建 忠，謝 明霞，，李 柱 林

（1.信息工程大學(xué)測繪學(xué)院，河南鄭州 450052；2.75719部隊，湖北武漢 430074）

基于線緩沖區(qū)分析的街區(qū)合并方法

郭 建 忠1，謝 明霞1，2，李 柱 林2

（1.信息工程大學(xué)測繪學(xué)院，河南鄭州 450052；2.75719部隊，湖北武漢 430074）

制圖綜合不僅是地圖學(xué)的核心理論和方法之一，而且始終是地圖學(xué)家關(guān)注的焦點問題［1］。居民地街區(qū)綜合是制圖綜合的關(guān)鍵部分，而面要素合并是居民地街區(qū)綜合的一個重要環(huán)節(jié)［2］。當相鄰街區(qū)的鄰近邊的最大距離小于規(guī)定指標時進行合并，街區(qū)合并效果的好壞在于合并后的街區(qū)能否保持原有街區(qū)的輪廓特征［3］。研究一種合理的面要素合并算法是一項具有價值和挑戰(zhàn)性的工作。

1 基本概念

定義1：面要素相鄰邊 分別構(gòu)造面A和面B的某條邊lA和lB緩沖距離為d的緩沖區(qū)PA和PB，若PA和PB的交集不為空，則稱lA和lB為面A和B的相鄰邊。

定義2：合并點 某一面要素相鄰邊lA的鄰邊與另一相鄰邊lB的交點稱為合并點，若lA與其鄰邊的夾角小于設(shè)定閾值，則過lA的端點作其垂線，垂線與lB的交點也稱為合并點。

2 基于線緩沖區(qū)分析的街區(qū)合并

2.1 街區(qū)數(shù)據(jù)預(yù)處理

在對街區(qū)數(shù)據(jù)進行合并處理前，需對原始的街區(qū)數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，刪除原始數(shù)據(jù)中存在的對街區(qū)合并無意義的冗余數(shù)據(jù)。根據(jù)街區(qū)輪廓多成直角轉(zhuǎn)折、邊線大多平行的特點，計算街區(qū)數(shù)據(jù)中相鄰三點構(gòu)成的折角的大小來判斷是否為冗余點。具體步驟如下：

（1）依次存儲構(gòu)成街區(qū)的各頂點數(shù)據(jù)P1，P2，…，Pn。

（2）獲取某一頂點Pi的兩相鄰頂點：

以頂點Pi為中間點，計算由Pi及其兩相鄰點構(gòu)成的倒角θ的大小。

（3）若θ∈［5°，175°］，保留頂點Pi；反之，將Pi標記為冗余點。

（4）重復(fù)步驟2、3，直至所有點判斷完畢。去除所有被標記的冗余點，由剩余點按原順序構(gòu)成街區(qū)。

2.2 獲取街區(qū)間相鄰邊

街區(qū)間相鄰邊定義的恰當與否是合理進行街區(qū)合并的關(guān)鍵所在。街區(qū)間相鄰邊的定義不僅要正確反映客觀現(xiàn)實和主觀判斷，而且要方便計算獲取。街區(qū)相鄰邊獲取步驟如下：

（1）根據(jù)去除冗余點后的點數(shù)據(jù)，獲取街區(qū)A和B所有邊數(shù)據(jù)lAi（i＝1，2，…，nA）和lBj（j＝1，2，…，nB）。

（2）構(gòu)造街區(qū)B的所有邊lBj（j＝1，2，…，nB）的緩沖區(qū)范圍為d的緩沖區(qū)域PBj（j＝1，2，…，nB）。

（3）構(gòu)造街區(qū)A的某條邊lAi緩沖區(qū)范圍為d的緩沖區(qū)域PAi，若PAi∩PBj≠?（j＝1，2，…，nB），則lAi和lBj為相鄰邊，將其加入相鄰邊集合NE。

（4）重復(fù)步驟3，直至街區(qū)A的所有邊判斷完畢；若相鄰邊集合中的個數(shù)大于2，獲取NE中各相鄰邊的面歸屬，根據(jù)歸屬獲取兩個鄰邊集合NEA和NEB。

（5）計算集合NEA包含的鄰邊與NEB包含的鄰邊之間的端點距離和d＝dis（lNEAi，lNEBi）（i＝1，2，…，nNEA，j＝1，2，…，nNEB），最小d值對應(yīng)的兩條鄰邊即為街區(qū)A和B的相鄰邊lNEA和lNEB。

2.3 計算合并點

相鄰街區(qū)合并時，需要有中間點（街區(qū)合并點）將其點數(shù)據(jù)連通。根據(jù)所獲取的相鄰街區(qū)的相鄰邊計算街區(qū)合并點時，可以總結(jié)為以下3種情況：

（1）街區(qū)A和B的相鄰邊lNEA和lNEB中的短邊與其兩鄰邊l1和l2的夾角均在［75°，90°］范圍內(nèi)。求解短邊兩鄰邊l1和l2的延長線與相鄰邊lNEA和lNEB中的長邊的交點，若交點在長邊延長線上，判斷相鄰邊lNEA和lNEB中的長邊與其兩鄰邊的夾角；同理，根據(jù)所述情況，求解相應(yīng)交點，兩個不在延長線上的交點即為街區(qū)A和B的合并點。

（2）街區(qū)A和B的相鄰邊lNEA和lNEB中的短邊與其兩鄰邊l1和l2的夾角均小于75°。過相鄰邊lNEA和lNEB中短邊的兩頂點作其垂線，求取該線與長邊的交點，若交點在長邊延長線上，判斷相鄰邊lNEA和lNEB中的長邊與其兩鄰邊的夾角；同理，求解相應(yīng)交點，兩個不在延長線上的交點即為街區(qū)A和B的合并點。

（3）街區(qū)A和B的相鄰邊lNEA和lNEB中的短邊與其兩鄰邊l1和l2的夾角大小分別屬于［75°，90°］和（0°，75°）。獲取相鄰邊lNEA和lNEB中短邊的兩鄰邊中與其夾角小于75°的鄰邊與短邊的交點，過該交點作短邊垂線，求其與長邊的交點；同時求解短邊另一鄰邊的延長線與長邊的交點，若交點在長邊延長線上，判斷相鄰邊lNEA和lNEB中的長邊與其兩鄰邊的夾角；同理，根據(jù)所述情況，求解相應(yīng)交點，兩個不在延長線上的交點即為街區(qū)A和B的合并點。

2.4 構(gòu)造合并面

構(gòu)造街區(qū)合并面時，首先按照以相鄰邊lNEA和lNEB的頂點作為相應(yīng)街區(qū)面數(shù)據(jù)的首末節(jié)點的原則，按逆時針或順時針的順序調(diào)整構(gòu)成街區(qū)的各節(jié)點。判斷兩合并點的歸屬，會出現(xiàn)以下兩種情況：

（1）兩合并點均在面相鄰邊lNEA和lNEB的長邊上。在街區(qū)B的節(jié)點鏈表尾端追加由末節(jié)點所在的鄰邊計算得到的合并點P2，計算面相鄰邊lNEA中兩頂點A1和A2與合并點P1和P2的距離，若dA1P1＞dA1P2，則在鏈表中追加點A1，反之，追加點A2。判斷追加點后的節(jié)點鏈表的末節(jié)點是否為街區(qū)A的節(jié)點鏈表的首或末節(jié)點，若為首節(jié)點，則順序追加街區(qū)A節(jié)點鏈表中的各節(jié)點，若為末節(jié)點，則倒序追加街區(qū)A節(jié)點鏈表中的各節(jié)點。

（2）兩合并點分別在面相鄰邊lNEA和lNEB上。首先判斷面相鄰邊lNEB中與lNEA相交的鄰邊，獲取該鄰邊與lNEB的交點，將該交點作為街區(qū)B節(jié)點鏈表中的末節(jié)點，以lNEB中另一點作為首節(jié)點重新構(gòu)造街區(qū)B的節(jié)點鏈表，追加相鄰邊lNEB的鄰邊與lNEA的交點P1，判斷面相鄰邊lNEA中與lNEB相交的鄰邊，獲取該鄰邊與lNEA的交點，追加lNEA中不同于該交點的端點。同理，判斷追加點后的節(jié)點鏈表的末節(jié)點是否為街區(qū)A的節(jié)點鏈表的首或末節(jié)點，若為首節(jié)點，則順序追加街區(qū)A節(jié)點鏈表中的各節(jié)點，若為末節(jié)點，則倒序追加街區(qū)A節(jié)點鏈表中的各節(jié)點。

2.5 街區(qū)合并流程

基于線緩沖區(qū)分析的街區(qū)合并流程如圖1所示。當同時合并多個街區(qū)要素時，可以對此流程進行循環(huán)處理。

圖1 街區(qū)合并流程

3 實驗分析

選取某地區(qū)1∶10 000部分居民地數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)，綜合目標比例尺為1∶50 000，街區(qū)合并前后的對比情況如圖2所示，合并后街區(qū)輪廓上的小毛刺需通過輪廓概括進行去除。從圖2中可以看出，合并后的街區(qū)保持了原有街區(qū)的分布特征，并遵循了街區(qū)輪廓多成直角轉(zhuǎn)折、邊線大多平行的原則，驗證了本文設(shè)計的鄰近邊定位方法和構(gòu)面規(guī)則的正確性。

圖2 街區(qū)合并前后對比

［1］ 王家耀.普通地圖制圖綜合原理［M］.北京：測繪出版社，1992

［2］ 郭仁忠，艾廷華.制圖綜合中建筑物多邊形的合并與化簡［J］.武漢測繪科技大學(xué)學(xué)報，2000，25（1）：25－30.

［3］ 錢海忠，武芳，朱鯤鵬，等.一種基于降維技術(shù)的街區(qū)綜合方法［J］.測繪學(xué)報，2007，36（1）：102－107.