【摘要】 依法納稅是每個公民應盡的義務(wù)，隨著我國工薪階層收入的增長，大部分人都已跨入繳納個人所得稅的群體，人們越來越關(guān)心稅收法律法規(guī)對自身的影響。文章研究了我國現(xiàn)行個人所得稅法律、法規(guī)，得出了一套如何合理合法納稅籌劃的方案。
　　【關(guān)鍵詞】 坐標分析法； 量筒分析法； 極限分析法； 超額累進； 全額累進
　　
　　一、引言
　　
　　2011年6月30日，全國人大常委會表決通過了《關(guān)于修改個人所得稅法的決定》，將個稅免征額提高到3 500元、現(xiàn)行的9級超額累進稅率調(diào)整為7級等組合改革措施，該決定于2011年9月1日起施行。本文在遵循國家稅法的前提下，對個稅征收方式進行深度剖析，運用數(shù)學知識建立模型，通過對坐標圖的分析、方程組的求解，找出最佳籌劃方案。
　　
　　二、納稅籌劃的理論依據(jù)
　　
　?。ㄒ唬├碚摶A(chǔ)
　　我們對新修訂的《中華人民共和國個人所得稅法》和《關(guān)于調(diào)整個人取得全年一次性獎金等計算征收個人所得稅方法問題的通知》（國稅發(fā)2005年9號文）研究發(fā)現(xiàn)，月度獎金超額累進法和年終一次性獎金全額累進法，計算稅金有很大的差別，而且年度總收入一定時，通過調(diào)節(jié)在兩種計稅方法中的分配，可以節(jié)稅。進一步通過數(shù)學計算，找出分界點，劃分合理區(qū)域，就可以找到最佳的節(jié)稅方案。
　　（二）原理分析（本文不考慮工資、薪金中免稅收入部分）
　　根據(jù)《個人所得稅法》和《關(guān)于調(diào)整個人取得全年一次性獎金等計算征收個人所得稅方法問題的通知》中對工資、薪金個人所得稅的規(guī)定可以看出：按照月度發(fā)放工薪采用的是超額累進法，按照年度一次性獎金發(fā)放是采用全額累進法。下面就兩種計稅方法做詳細分析：
　　1.超額累進稅率，以課稅對象數(shù)額超過前級的部分為基礎(chǔ)計算應納稅額的累進稅率。以個人所得稅月度工薪收入計稅原理繪制圖1。
　　由圖1得：a.橫軸月度收入增大，縱軸對應納稅額也增大；b.在1 500元、4 500元、9 000元、35 000元等界點線段折彎，斜率增大，即稅率增大；c.在界點折彎時線段未斷裂，即稅率增大，但與上一低稅率連接在一起。
　　2.全額累進稅率，以課稅對象的全部數(shù)額為基礎(chǔ)計征稅款的累進稅率。以個人所得稅全年一次性獎金工薪收入計稅原理繪制圖2。
　　由圖2得：a.橫軸全年一次性獎金增大，縱軸對應納稅額也增大；b.在18 000元、54 000元、108 000元等界點線段折彎，并且斜率增大，即稅率也增大；c.在界點折彎時線段斷裂，即與上一低稅率未連接。
　　
　　三、建立納稅籌劃模型
　　
　　以下全年一次性獎金簡稱年獎、月度收入簡稱月獎。
　?。ㄒ唬┗I劃思路
　　為使工資、薪金收入滯留在費用扣除項目和較低稅率的區(qū)間，主要運用兩個方法：1.將工薪收入盡可能的在各個月份平均；2.利用月獎的超額累進和年獎的全額累進計算方法差異，進行適當?shù)恼{(diào)節(jié)。
　　實際操作時，月獎計稅和年獎計稅就像是兩個標明刻度的量筒，收入增加時就像往量筒里充水，當一個量筒水面將要超過某一刻度進入一個高稅率區(qū)間時，停止充水轉(zhuǎn)向另一量筒的較低稅率區(qū)間，按照此思路在月獎和年獎中進行適當?shù)恼{(diào)節(jié)。如圖3、圖4所示。
　　圖3表示按月度發(fā)放工資，-42 000元表示不用繳稅的費用區(qū)域，如果年薪為42 000元以下時，平均每月不超過費用3 500元，不用繳稅；18 000元表示年薪超過42 000元后，3%的低稅率區(qū)；54 000元表示年薪超過42 000元后，3%和10%的稅率區(qū)；依此類推。
　　圖4表示按年獎發(fā)放工資，18 000元處于3%的低稅率區(qū)，54 000元處于10%的稅率區(qū)，108 000元處于20%的稅率區(qū)，依此類推。
　　基本籌劃思路是將收入盡可能放在低稅率區(qū)域。當年收入小于42 000元時，就在圖3費用區(qū)域；超過42 000元以后，就進入3%稅率區(qū)域，此時在兩個量筒中均可；當收入繼續(xù)增加到78 000元時，兩個量筒中3%稅率區(qū)域均消耗完，就進入了10%稅率區(qū)域，依此類推。但年獎運用的計算方法是全額累進，結(jié)合圖2觀察，即在收入達到18 000元、54 000元、108 000元等關(guān)鍵點時，圖形是斷裂的，大幅上升，即每增加一分錢收入，就會使整個收入全額進入下一個高稅率區(qū)域，造成稅金大幅增加。因此，結(jié)合圖1和圖2，當年獎到這些點時，就要暫時停住，從月獎中發(fā)放，雖然月度進入一個高稅率區(qū)，但因圖形仍是連續(xù)的，就是少量的收入進入高稅率區(qū)，增加的量并不多。隨著收入進一步增加，因月獎處于一個高稅率區(qū)域，到達某一臨界點時，就需要向年終獎的低稅率區(qū)域轉(zhuǎn)移。
　　籌劃的核心內(nèi)容就是找這些臨界點，將收入合理分配。
　?。ǘ┩ㄟ^方程求解劃分納稅區(qū)域
　　1.年收入處于0-60 000元區(qū)域時
　　方法：將獎金在12個月里均攤。
　　2.年收入處于60 000-78 000元區(qū)域時
　　方法：a.將月獎定為5 000元，剩下的放入年獎；
　　b.將年獎定為18 000元，剩下的在12個月里均攤。
　　3.年收入處于78 000-125 550元區(qū)域時
　　當年收入超過78 000元時，3%以下的稅率區(qū)間已全部用完，因年獎全額累進計稅，所以應暫時將年獎固定為18 000元，超出部分放入月度獎金中。當達到114 000元時，月獎中10%部分消耗完，若從年獎中發(fā)放，則會導致稅金猛增1 155元，從月獎中發(fā)放，只是緩慢增加，所以仍從月獎中發(fā)放。
　　月獎此時稅率高，產(chǎn)生的邊際效應明顯，隨著收入增加，按月獎計算繳納稅款會超過年獎。如圖5所示。
　　這個臨界點也可以通過以下方程組解出。
　　設(shè)：收入超出114 000部分為X元（月獎取值范圍為0-54 000元，年獎取值范圍為0-36 000元），多繳納稅金為Y元，達到臨界點時月獎與年獎繳納稅款相等?？闪蟹匠探M：
　　Y1=X*20%（0＜X＜54 000元）Y2=（18 000+X）*10%-105-18 000*3%（0＜X＜36 000元）
　　Y1表示年終獎固定為18 000元，增加月獎繳納稅金，Y2表示月獎固定為每月8 000元，增加年終獎繳納稅金。當Y1=Y2時，解出方程X=11 550元，Y=2 310元；且11 550元在取值范圍內(nèi)，該方程組求解有效。
　　方法：將年獎定為18 000元，其余部分收入從月度獎金中平均。
　　4.年收入為125 550-150 000元區(qū)域時
　　當年收入達到125 550元時，再增收入就把月度獎金中20%稅率的收入全部放到年獎中，使之處于10%的稅率。當10%稅率用完時，年收入為42 000+54 000+54 000=150 000元。
　　方法：a.月獎定為8 000元，剩下的收入從年獎中發(fā)放；
　　 b.將年獎定為54 000元，剩下的從月獎中平均。
　　5.年收入為150 000-561 000元區(qū)域時
　　年收入達到150 000元時，10%稅率以下部分已經(jīng)用完，因年獎按全額累進計稅，所以應將年獎固定為54 000元，超出部分放入月度獎金中。當達到204 000元時，月獎中20%部分消耗完，若從年獎中發(fā)放，則會導致稅金猛增4 950元，從月獎中發(fā)放，只是緩慢增加，所以仍從月獎中發(fā)放。
　　
　　月獎此時稅率高，產(chǎn)生的邊際效應明顯，隨著收入增加，按月獎計算繳納稅款會超過年獎。如圖6所示。
　　這個臨界點也可以通過以下方程組解出。
　　設(shè)：收入超出204 000部分為X元（月獎取值范圍為0-312 000元，年獎取值范圍為0-54 000元），多繳納稅金為Y元，達到臨界點時月獎與年獎繳納稅款相等?？闪蟹匠探M：
　　Y1=X*25%（0＜X＜312 000元）Y2=［（54 000+X）*20%-555］-（54 000*10%-105）（0＜X＜54 000元）
　　Y1表示年獎固定為54 000元，增加月獎繳納稅金，Y2表示月獎固定為每月12 500元，增加年終獎時繳納稅金。當Y1=Y2時，解出方程X=99 000元，Y=24 750元。但99 000元超出X的取值范圍（0-54 000元），該方程組無解，因此，用上述方法找不到區(qū)域分界點。
　　由以上求解過程我們看到，當X=54 000元時，放入年獎中達到108 000元臨界值，為避免突破該值時稅金大幅增加，應當將年獎控制在此處。當月獎中單位變動部分（54 000元）增加的稅金等于年獎中變動部分（54 000元）增加的稅金時，將月獎中54 000元轉(zhuǎn)移到年獎中并控制在108 000元處。分析可得年獎增加54 000元至108 000元時增加的稅金為：（108 000*20%-555）-（54 000*10%-105）=15 750元。
　　對應月獎減少部分稅金：25%區(qū)域，54 000*25%=13 500元；
　　 30%區(qū)域，54 000*30%=16 200元。
　　可以看出，13 500元<15 750元<16 200元，所以年獎增加稅金等于月獎減少稅金時，月獎分布在30%和25%兩區(qū)域，設(shè)30%區(qū)域為X元，則25%區(qū)域為（54 000-X）元。
　　得出方程：30%*X+（54 000-X）*25%=15 750=>
　　X=45 000元。所以該臨界點為45 000+420 000+42 000
　　+54 000=561 000元
　　方法：將年獎固定在54 000元，其余從月獎中平均。
　　6.年收入處于561 000-669 000元區(qū)域時
　　在該區(qū)域，經(jīng)過建立坐標模型分析、列方程組推導求解，發(fā)現(xiàn)結(jié)果與年收入在78 000-125 550區(qū)域很相似。
　　方法：將年獎定為108 000元，其余部分收入從月度獎金中平均。
　　7.年收入處于669 000-882 000元區(qū)域時
　　當年收入達到669 000元時，再增收入就把月度獎金中30%稅率的收入全部放到年獎中，使之處于25%的稅率。當年獎中25%稅率用完時，收入為 42 000+420 000+420 000=882 000元。
　　方法：a.月獎定為38 500元，剩下的收入從年獎中發(fā)放；
　　b.將年獎定為420 000元，剩下的從月獎中平均。
　　8.年收入處于882 000-1 494 500元區(qū)域時
　　在該區(qū)域，經(jīng)過建立坐標模型分析、列方程組推導求解，發(fā)現(xiàn)結(jié)果與年收入在78 000-125 550區(qū)域很相似。
　　方法：將年獎固定在420 000元，其余從月獎中平均。
　　9.年收入處于1 494 500-+∞元區(qū)域時
　　當年收入超過1 494 500元時，年獎固定為660 000元，超出部分放入月獎中。當達到1 662 000元時，月獎中35%部分消耗完，進入45%部分，若從年獎中發(fā)放，則會導致稅金猛增30 250元，從月獎中發(fā)放，只是緩慢增加，所以仍從月獎中發(fā)放。
　　當稅率達到45%時，進入一個新的區(qū)域，籌劃思路發(fā)生變化，因為45%是個人所得稅計稅的最大值，且其上限為無窮大。
　　我們用極限的思維考慮問題（此處默認月獎平均發(fā)放），假設(shè)年收入無窮大，若想利用低稅率納稅有如下方法。方法1：將月獎定為無窮大，少量獎金放入年獎中；方法2：將年獎定為無窮大，少量獎金放入月獎中。我們對比可以得出：因年獎計稅是全額累進，所以方法2中年獎全部進入45%的高稅率區(qū)，只能在月獎中按低稅率計稅，而方法1中，除了部分月獎按低稅率外，如果年獎控制得當，還可以按低稅率計稅。所以，我們用方法1可以達到最少繳稅目的。
　　在方法1中，節(jié)稅的思路是將月獎中45%的獎金逐步轉(zhuǎn)移到年獎中，找出轉(zhuǎn)移獎金最大的節(jié)稅值。
　　年獎在0-18 000元之間，處于3%區(qū)域，最大節(jié)稅值：
　　18 000*45%-18 000*3%=7 560元；
　　年獎突破18 000元，進入10%區(qū)域，最大節(jié)稅值：
　　54 000*45%-（54 000*10%-105）=19 005元；
　　年獎突破54 000元，進入20%區(qū)域，最大節(jié)稅值：
　　108 000*45%-（108 000*20%-555）=27 555元；
　　年獎突破108 000元，進入25%區(qū)域，最大節(jié)稅值：
　　420 000*45%-（420 000*25%-1 005）=85 005元；
　　年獎突破420 000元，進入30%區(qū)域，最大節(jié)稅值：
　　660 000*45%-（660 000*30%-2 755）=101 755元；
　　年獎突破660 000元，進入35%區(qū)域，最大節(jié)稅值：
　　960 000*45%-（960 000*35%-5 505）=101 505元。
　　通過對這幾個最大值的比較可以得出：在現(xiàn)行稅法規(guī)定的計說方法下，進行納稅籌劃節(jié)稅的極限值是101 755元。當年收入達到1 662 000元時，即滿足月獎處于45%區(qū)域，年獎定為660 000元。所以，收入在1 662 000-+∞區(qū)域，只需將年獎固定為660 000元，月獎只需平均即可達到最佳節(jié)稅效果。
　　綜上，可得該區(qū)域方法：將年獎固定在660 000元，其余從月獎中平均。
　　
　　四、結(jié)論
　　
　　以上對工資、薪金年收入從0到+∞元做了推導，各個區(qū)間實現(xiàn)無縫連接，總結(jié)以上論點得出表1。
　　由表1可以看出，此籌劃方案簡單明了、通俗易懂，一個人從接觸到掌握只需要幾分鐘時間；具體操作起來簡便快捷，從獲得一個數(shù)據(jù)源到方案制定出來也僅需要幾秒鐘。從以上的推導過程可知，方案的節(jié)稅效果達到了最佳效果。
　　
　　【參考文獻】
　　［1］ 中華人民共和國個人所得稅法.1980.
　?。?］ 關(guān)于修改《中華人民共和國個人所得稅法》的決定的修正案.1993.
　?。?］ 中華人民共和國個人所得稅法實施條例.1994.
　　［4］ 國家稅務(wù)總局.關(guān)于調(diào)整個人取得全年一次性獎金等計算征收個人所得稅方法問題的通知（國稅發(fā)［2005］9號）.2005.
　?。?］ 個人所得稅法修正案草案.2005.
　?。?］ 關(guān)于修改《中華人民共和國個人所得稅法》的決定.2007.
　　［7］ 關(guān)于修改《中華人民共和國個人所得稅法》的決定.2011.