列方程解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，從而培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
　　一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答
　?。ㄒ唬彛鹤x題。首先分析題目類型，找出題中的基本量（一般是三個(gè)）、基本公式和變化過程，分清已知量、未知量及其關(guān)系，把不常見的題型轉(zhuǎn)化為常見題型來處理；然后根據(jù)題中給出的過程或狀態(tài)（一個(gè)或兩個(gè)）找出題目中的等量關(guān)系（一個(gè)或兩個(gè)）。
　　經(jīng)常使用的分析方法：圖示法（線段型或框架型）或列表法。
　　（二）設(shè)：根據(jù)問題設(shè)出未知數(shù)，注意把單位帶正確。通常有直接設(shè)法或間接設(shè)法，特殊的還可設(shè)輔助未知數(shù)。
　?。ㄈ┝校簩⒌攘筷P(guān)系中的每一個(gè)量都用題目中的已知數(shù)和設(shè)出的未知數(shù)表示出來（列代數(shù)式），根據(jù)等量關(guān)系列出方程。注意方程兩邊數(shù)值單位相同，意義相同。
　?。ㄋ模┙猓航夥匠蹋ń夥ㄒ蝾}而異）。間接設(shè)的問題及有多個(gè)未知數(shù)的問題不要有遺漏，緊扣題中所問的問題得出最終結(jié)果。
　?。ㄎ澹?yàn)：檢驗(yàn)解方程的結(jié)果是否是方程的解；將解出的結(jié)果帶入題設(shè)的實(shí)際問題情境進(jìn)行檢驗(yàn)。
　?。┐穑焊鶕?jù)題中所問寫出回答，要完整準(zhǔn)確。
　　二、應(yīng)用題的基本類型及應(yīng)注意的知識(shí)點(diǎn)
　?。ㄒ唬┬谐虇栴}：基本量和基本公式：路程=速度×?xí)r間（設(shè)甲速大于乙速）。
　　1.相遇問題：①同時(shí)不同地中的相等關(guān)系：甲所走路程+乙所走路程=甲乙之間的距離，甲行走的時(shí)間=乙行走的時(shí)間。②不同時(shí)不同地中的相等關(guān)系：甲所走路程+乙所走路程=甲乙之間的距離，甲行走的時(shí)間=乙行走的時(shí)間+乙先行走的時(shí)間。
　　2.追及問題：①同時(shí)不同地中的相等關(guān)系：甲所走路程=乙所走路程+甲乙之間的距離，甲行走的時(shí)間=乙行走的時(shí)間。②同地不同時(shí)中的相等關(guān)系：甲所走路程=乙所走路程，甲行走的時(shí)間=乙行走的時(shí)間-乙先行走的時(shí)間。
　　3.環(huán)形問題：①同向=追及，相等關(guān)系：甲所走路程=乙所走路程+1圈的路程。②異向=相遇，相等關(guān)系：甲所走路程+乙所走路程=1圈的路程。
　　4.航行問題：相等關(guān)系：順?biāo)叫兴俣?靜水中航行速度+水流速度，逆水航行速度=靜水中航行速度-水流速度。
　　（二）工作量問題（工作量未知或不可求）：基本量和基本公式工作量=工作效率×工作時(shí)間。
　　相等關(guān)系：甲的工作量+乙的工作量=甲乙合作的工作量，甲的工作效率+乙的工作效率=甲乙合作的工作效率。
　?。ㄈ┡浔葐栴}：相等關(guān)系：設(shè)每一份為x，則ax+bx+…=m。
　?。ㄋ模┤芤簡栴}：基本公式：溶液=溶質(zhì)+溶劑，溶液濃度=溶質(zhì)/溶液
　　相等關(guān)系：甲溶液所含溶質(zhì)+乙溶液所含溶質(zhì)=甲乙混合溶液所含溶質(zhì)，甲溶液重量+乙溶液重量=甲乙混合溶液重量。
　?。ㄎ澹┰鲩L率問題：相等關(guān)系：a（1±x）2=m，a:基礎(chǔ)數(shù)，x：增長率，n：時(shí)間，m：變化后量。
　?。﹥?chǔ)蓄問題：基本量和基本公式：本息和=本金+利息。
　　相等關(guān)系：本息和=本金+利息，利息=本金×利率×期數(shù)×（1-20%）。
　　（七）打折銷售問題：基本量和基本公式（相等關(guān)系）：利潤=銷售價(jià)-成本，利潤率=利潤÷成本。
　?。ò耍┖筒畋斗謫栴}：相等關(guān)系：實(shí)際=原計(jì)劃-提前。
　?。ㄗ髡邌挝?河南省焦作市溫縣溫泉鎮(zhèn)第二初中）