摘 要：計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要內(nèi)容之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中占有舉足輕重的地位。從幾個(gè)常見(jiàn)錯(cuò)誤入手，分析學(xué)生錯(cuò)誤背后真正的原因，以期改變教師對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的一些不客觀的看法。
　　關(guān)鍵詞：計(jì)算錯(cuò)誤；小學(xué)數(shù)學(xué)；看法
　　
　　計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最重要的內(nèi)容，整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算以及混合運(yùn)算，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。老師在教學(xué)中也是煞費(fèi)苦心，對(duì)這些方面的運(yùn)算進(jìn)行了重要講解，但是仍常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在做計(jì)算方面的問(wèn)題時(shí)，出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。老師在處理這些錯(cuò)誤的時(shí)候，一般都?xì)w結(jié)為“粗心大意”“知識(shí)掌握不熟練”等原因，卻往往忽略學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的真正原因，造成學(xué)生再次做題時(shí)，仍會(huì)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。要想降低學(xué)生在計(jì)算中的出錯(cuò)率，就要認(rèn)真分析學(xué)生出錯(cuò)的原因，找出問(wèn)題的癥結(jié)所在，才能提高計(jì)算教學(xué)的教學(xué)水平?，F(xiàn)就在課堂中遇見(jiàn)的不同年級(jí)段學(xué)生在計(jì)算上常出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，以此了解學(xué)生“錯(cuò)誤”背后的原因。
　　【案例一】
　　（1）32×16=392（2）22×8=136
　　這兩道題的現(xiàn)象在小學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤中尤為突出，對(duì)這兩道題進(jìn)行分析，在第一道題中，錯(cuò)誤出現(xiàn)在第一步的第二個(gè)環(huán)節(jié)上，學(xué)生錯(cuò)選了和2相乘最終導(dǎo)致整體的計(jì)算錯(cuò)誤。在第二道題中，錯(cuò)誤仍然出現(xiàn)在相似的地方，即學(xué)生錯(cuò)選了2和6相乘，從而導(dǎo)致整體的計(jì)算錯(cuò)誤。那么這種類(lèi)型的錯(cuò)誤案例，可以歸結(jié)為選擇性錯(cuò)誤，學(xué)生對(duì)乘法口訣未必不熟悉，在做題過(guò)程中，嘴里默默念叨的乘法口訣對(duì)其產(chǎn)生了一定的負(fù)遷移，導(dǎo)致學(xué)生在做題中選擇了錯(cuò)誤的數(shù)相乘，最終導(dǎo)致了整體的計(jì)算錯(cuò)誤。
　　由此可見(jiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)有時(shí)會(huì)受到自身語(yǔ)言系統(tǒng)的影響，加之小學(xué)生又有很強(qiáng)的表現(xiàn)性，那么在課堂上，教師的常用語(yǔ)言“又快又好”可能在一定程度上助長(zhǎng)了該類(lèi)錯(cuò)誤的蔓延。所以在學(xué)習(xí)乘法時(shí)，不應(yīng)過(guò)分追求做題速度，而應(yīng)該讓學(xué)生在做題中慢慢地體會(huì)乘法算理和乘法口訣，以明白乘法計(jì)算的本質(zhì)。
　　【案例二】
　　這兩種類(lèi)型的錯(cuò)誤也是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，在第一道題中，首先小學(xué)生普遍有湊整的心理，因此很容易在看到這道題的時(shí)候就把它湊整計(jì)算。其次學(xué)生容易受之前整數(shù)運(yùn)算規(guī)則已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響，往往將包含相同數(shù)字的式子混淆，如以前曾經(jīng)接觸過(guò)的54+6=60的影響，習(xí)慣性地將5.4與6的個(gè)位對(duì)齊，導(dǎo)致計(jì)算的錯(cuò)誤。在第二道題中，學(xué)生在學(xué)習(xí)異分母相加減時(shí)，往往受同分母加減的影響，對(duì)異分母的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了負(fù)遷移，導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算時(shí)的錯(cuò)誤。
　　學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)是從整數(shù)到分?jǐn)?shù)，然后到小數(shù)這個(gè)過(guò)程逐漸進(jìn)行的，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)自然也離不開(kāi)先前的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，所以先前的整數(shù)學(xué)習(xí)有時(shí)就會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的負(fù)遷移。因此，要針對(duì)學(xué)生的小數(shù)和分?jǐn)?shù)計(jì)算錯(cuò)誤中的原因，找出導(dǎo)致錯(cuò)誤的本質(zhì)所在，看學(xué)生是在哪一環(huán)節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題，以有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤加以指導(dǎo)。
　　【案例三】
　　對(duì)這兩道混合運(yùn)算進(jìn)行詳細(xì)分析，并且在分析過(guò)程中詢問(wèn)學(xué)生，會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生也知道“若小括號(hào)前是減號(hào)，拆開(kāi)小括號(hào)則要變號(hào)”“除法沒(méi)有分配律”這些知識(shí)，但是在做題中卻會(huì)犯錯(cuò)誤，由此能得出一個(gè)結(jié)論：就是學(xué)生并不明白這些法則的本質(zhì)，只是單純靠背誦、記憶去運(yùn)用這些法則。造成這樣的情況也和小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)有關(guān)，比如小學(xué)生在把文字轉(zhuǎn)化為圖形時(shí)會(huì)很困難，但是將圖形轉(zhuǎn)化成文字時(shí)則較易。在學(xué)習(xí)一些運(yùn)算法則時(shí)，學(xué)生更習(xí)慣從形上去理解，而非從理上去理解。因此，在教學(xué)中，應(yīng)賦予一些運(yùn)算法則一些實(shí)際的意義，使公式的學(xué)習(xí)不再是機(jī)械記憶，而是有意義的
　　學(xué)習(xí)。
　　小學(xué)數(shù)學(xué)中“變號(hào)”的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的錯(cuò)因主要是在去括號(hào)上，將加法轉(zhuǎn)化為減法這一步驟上。在幫助學(xué)生了解這一問(wèn)題時(shí)，可以運(yùn)用“計(jì)算情景化”這一方法，舉出一個(gè)實(shí)際的問(wèn)題，例如“小紅的媽媽買(mǎi)了21個(gè)草莓，小紅上午的時(shí)候吃了11個(gè)，下午的時(shí)候吃了8個(gè)，問(wèn)媽媽還有幾個(gè)草莓？”和“小紅的媽媽買(mǎi)了21個(gè)草莓，小紅吃了19個(gè)，問(wèn)媽媽還有幾個(gè)草莓？”所得到的結(jié)果是一樣的，所不同的只是過(guò)程，這樣學(xué)生就會(huì)知道去括號(hào)和先算括號(hào)里的內(nèi)容所得到的結(jié)果也應(yīng)該是一樣的，明白了其中的算理，就不會(huì)機(jī)械地去記憶變號(hào)的法則了。
　　在學(xué)習(xí)分配律、結(jié)合律時(shí)，可以通過(guò)圖形展示的方式，以直觀的表象讓學(xué)生“看到”分配律和結(jié)合律，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中就不再是機(jī)械地記憶公式，能更好地經(jīng)歷知識(shí)的生成過(guò)程。
　　對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)中所遇到的不可避免的錯(cuò)誤，就需要有利用錯(cuò)誤的意識(shí)，要認(rèn)識(shí)到利用錯(cuò)誤不僅可以培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)，更重要的是能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。
　　因此，不能對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤都一視同仁，以“粗心”概之，要利用好這一種教學(xué)資源，對(duì)學(xué)生在課堂中和練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分析，和學(xué)生一起去探索“錯(cuò)誤”的真相，幫助學(xué)生明白錯(cuò)誤的前因后果，了解“錯(cuò)誤”的本質(zhì)，以達(dá)到“減誤”的目的。
　　參考文獻(xiàn)
　　郜舒竹，薛漣霞．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)［J］．2009（2）：1-4.
　　（作者單位 首都師范大學(xué)初等教育學(xué)院）