蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“方程”第一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)之一是：使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握形如ax±b＝c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。為了達(dá)到這一教學(xué)目標(biāo)，有些教師在理解這一教學(xué)目標(biāo)時(shí)出現(xiàn)了偏差。下面就兩個(gè)教學(xué)案例，筆者談?wù)勛约旱囊恍┧伎肌?br/>　　【案例一】教學(xué)例1時(shí)，不少教師都是引導(dǎo)學(xué)生找出大雁塔與小雁塔高度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，得出數(shù)量關(guān)系式是：小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度，然后設(shè)小雁塔的高度為x米，列出的方程是2x－22＝64。在“還可以怎樣列方程”這一環(huán)節(jié)，學(xué)生的等量關(guān)系式是小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22，列出的方程是2x－64＝22，或小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22，列出的方程是2x＝64＋22。
　　【思考】上面第一種和第二種方法是形如ax±b＝c的方程，它們的解法是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生必須掌握。第三種方法不是形如ax±b＝c的方程，當(dāng)課堂上出現(xiàn)這種解法時(shí)，有不少教師要么避而不談，要么輕描淡寫(xiě)地搪塞過(guò)去，教師內(nèi)心里就排斥這種方法，因?yàn)榻滩闹胁惶岢@種解法。筆者以為，這樣的教學(xué)會(huì)誤人子弟，不利于學(xué)生的發(fā)展。其實(shí)第三種方法與第一種和第二種方法相比無(wú)優(yōu)劣之分，在解方程時(shí)，第三種方程可能更容易一些。課堂上如果出現(xiàn)第三種解法，教師要表明態(tài)度，順勢(shì)引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，豐富學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
　　課堂上遇到這樣的情形，可以這樣處理：
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　　生1：還可以列這樣的等量關(guān)系式：小雁塔的高度×2＝大雁塔的高度＋22，設(shè)小雁塔的高度為x，則方程是：2x＝64＋22。
　　師：生1列的方程對(duì)嗎？（學(xué)生小組討論，小結(jié)得出是正確的）
　　師：剛才列的方程我們可以利用等式的性質(zhì)，求出方程的解，像2x＝64＋22這樣的方程你們會(huì)解嗎？
　　生2：可以先算出方程右邊等于86，然后方程兩邊同時(shí)除以2就行了。（師肯定，并引導(dǎo)學(xué)生比較三種方法之間的聯(lián)系）
　　生3：第三種解法實(shí)質(zhì)上出現(xiàn)在解2x－64＝22的過(guò)程中，是第一種方程的變形。（全班學(xué)生鼓掌）
　　【案例二】教學(xué)“練一練”，指名學(xué)生板演，板演情況如下：香港青馬大橋的長(zhǎng)×16＋0.8＝杭州灣大橋的長(zhǎng)，解：設(shè)香港青馬大橋的長(zhǎng)為x千米。16x＋0.8＝36（解法略）。
　　教師又問(wèn)：還可以怎樣列方程，在小組里交流你的想法。結(jié)果有學(xué)生說(shuō)出這樣的等量關(guān)系式：杭州灣大橋的長(zhǎng)－香港青馬大橋的長(zhǎng)×16＝0.8，列出的方程是：36－16x＝0.8。課堂上教師顯得有些慌張，說(shuō)：“像這樣的方程很難解，我們以后最好不要列。”
　　【思考】課堂上出現(xiàn)36－16x＝0.8這樣的方程，很多教師都很“忌諱”，甚至無(wú)可奈何。筆者以為，教師首先要肯定這個(gè)方程是正確的，解時(shí)與ax±b＝c有所不同，它是等式兩邊同時(shí)加上16x，變成36－16x＋16x＝0.8＋16x，轉(zhuǎn)化后學(xué)生很容易解。當(dāng)課堂上出現(xiàn)類似方程時(shí)，教師可以讓學(xué)生獨(dú)立思考怎么解，然后集體評(píng)議，讓學(xué)有余力的學(xué)生能夠吃得飽。如果有學(xué)生想到利用被減數(shù)、減數(shù)和差三者之間的關(guān)系來(lái)解題（這種解法很多情況是來(lái)自家長(zhǎng)的提前滲透），我認(rèn)為值得肯定，相比有些教師回避或跳過(guò)去不講，意義要大得多。
　　課堂上出現(xiàn)這種方程時(shí)，可以這樣教學(xué)：
　　生1：我寫(xiě)的等量關(guān)系是：杭州灣大橋的長(zhǎng)－香港青馬大橋的長(zhǎng)×16＝0.8，解：設(shè)香港青馬大橋的長(zhǎng)為x千米。方程是：36－16x＝0.8。
　　師：生1列的是方程嗎？（生齊答：是的）它與16x＋0.8＝36有什么不同？
　　生2：生1列的方程不可以直接解。
　　師：這個(gè)方程可以用等式的性質(zhì)解嗎？
　　生3（優(yōu)等生）：可以把16x看成一個(gè)數(shù)，等式兩邊可以同時(shí)加上16x，就轉(zhuǎn)化成了36－16x＋16x＝0.8＋16x，從而得出36＝0.8＋16x，這時(shí)學(xué)生就會(huì)解了。
　　生4（激動(dòng)）：16x是減數(shù)，我可以利用被減數(shù)、減數(shù)和差三者之間的關(guān)系來(lái)解方程。
　　生5：我認(rèn)為36－16x＝0.8比16x＋0.8＝36解法上要麻煩，前一個(gè)方程要通過(guò)轉(zhuǎn)化變成后一個(gè)，既然這樣，我們可以直接列后一個(gè)方程。（全班鼓掌）
　　師：以前教材就是用被減數(shù)、減數(shù)和差三者之間的關(guān)系解方程的，現(xiàn)在為了與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)接軌，而采用等式的性質(zhì)解方程。像36－16x＝0.8這樣的方程與今天學(xué)習(xí)的形如ax±b＝c的方程的解法表面上看有所不同，但實(shí)質(zhì)上是一樣的，只不過(guò)要利用等式的性質(zhì)把它轉(zhuǎn)化成形如ax±b＝c來(lái)解。
　　【總的思考】
　　一、追求原生態(tài)的數(shù)學(xué)課堂
　　現(xiàn)在有些課堂教師預(yù)設(shè)得很多，往往一節(jié)課上下來(lái)順風(fēng)順?biāo)?，學(xué)生的課堂表現(xiàn)也很“上乘”，像這樣的課就是一節(jié)好課嗎？其實(shí)，這樣的課堂是遵循教者的教學(xué)思路有條不紊地進(jìn)行的，教師不敢越雷池（導(dǎo)學(xué)案）一步，即使課堂上出現(xiàn)什么“意外”，教師要么充耳不聞，要么很“機(jī)智”地搪塞過(guò)去。這樣的課堂表面上可能熱熱鬧鬧，但缺少了生生之間思想的碰撞，不利于學(xué)生思維的發(fā)展，也缺失了數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)有之意?！傲蟹匠探鉀Q實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)目標(biāo)之一是：要求學(xué)生理解并掌握形如ax±b＝c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。課堂上教師要給予充分的時(shí)間和空間“曬出”學(xué)生的思維，這樣的課堂才是原生態(tài)的、有效的課堂。
　　二、利用課堂生成，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)
　　由于學(xué)生認(rèn)知水平、家庭背景及思考問(wèn)題的方式等存在差異，不同的學(xué)生對(duì)同一個(gè)問(wèn)題會(huì)產(chǎn)生不同的想法，這是思維真實(shí)性的表現(xiàn)。因此，很多時(shí)候課堂生成不可能遵循教師的預(yù)設(shè)，而是呈現(xiàn)出多種多樣，這樣的課堂才是豐富的、原汁原味的。當(dāng)學(xué)生列出不同于形如ax±b＝c的方程時(shí)，教師要善于抓住這一生成性資源，適時(shí)地引導(dǎo)和對(duì)比，溝通所列的方程與形如ax±b＝c的方程的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生理解教材為什么只要求他們會(huì)列會(huì)解形如：ax±b＝c的方程，拓展了學(xué)生的解題視野，完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。比如：學(xué)生列出了36－16x＝0.8這樣的方程，在解方程時(shí)，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)和拓展，可以把16x看成一個(gè)數(shù)，等式兩邊可以同時(shí)加上16x，得出36－16x＋16x＝0.8＋16x，最后轉(zhuǎn)化成了36＝0.8＋16x。在富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)過(guò)程中，滿足了學(xué)生（主要是優(yōu)等生）的心理需求和學(xué)習(xí)欲望，從而提高了他們的解題能力。