教學(xué)內(nèi)容:
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》四年級下冊第80~81頁。
學(xué)情分析:
在此之前,學(xué)生已經(jīng)直觀地認(rèn)識了三角形,并且認(rèn)識了平行四邊形、梯形的底和高,還有生活中積累的對三角形知識的豐富體驗。因為平行四邊形的高是從邊上任意一點來畫的,而三角形只能從頂點來畫,所以正確畫出已知底邊上的高對學(xué)生來說難度較大,也是本節(jié)課的教學(xué)難點。另外,學(xué)生對三角形穩(wěn)定性的了解還停留在表面,還不能從數(shù)學(xué)的角度來理解。生活中的穩(wěn)定與數(shù)學(xué)中的穩(wěn)定不完全相同,一個為物體做成三角形,其材料脆弱,它照樣經(jīng)不起推拉折騰。一個平行四邊形物體,如:樓梯扶欄,各接點焊接牢固,整個扶欄照樣堅固穩(wěn)定。如何剔除一些生活中其他因素的干擾,引導(dǎo)學(xué)生探究、理解數(shù)學(xué)上的三角形的穩(wěn)定性呢?即三條邊確定,其形狀、大小便確定了的定形特性。我想采用質(zhì)疑猜想、實踐操作、合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生通過動腦、動口、動手來親身經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程,真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能。
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷觀察、操作、推理等學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生理解三角形的概念,知道三角形的特征,會用字母表示三角形;理解三角形的高和底的含義,會在三角形內(nèi)畫高。
2.通過實驗,使學(xué)生理解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用,體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3.通過交流、操作等數(shù)學(xué)活動,激發(fā)學(xué)生的探究熱情,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)的重難點:
重點:理解三角形的定義,了解三角形的特性,掌握三角形高的畫法。
難點:正確畫出三角形指定底邊上的高。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
課件,三角板,三角形、四邊形框架若干,練習(xí)紙。
教學(xué)過程:
一、聯(lián)系生活,情景導(dǎo)入
1.(黑板上畫了兩個三角形)
師:黑板上畫的是什么圖形?
2.師:三角形在我們生活中隨處可見???,這些物體中哪里有三角形?
播放課件:生活中的三角形,抽象出幾何圖形中的三角形。
3.師:這節(jié)課,我們一起走進(jìn)三角形的世界,共同探討三角形里的學(xué)問。
4.播放課件:探索之旅
師:現(xiàn)在,就讓我們揚帆啟航,開始三角形的探索之旅吧!(板書:三角形的認(rèn)識)
二、操作判斷,理解概念
1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征
?。?)師:這艘探索號輪船是由形狀不同的三角形拼組而成的,仔細(xì)觀察,這些圖形有什么共同的特征?
?。?)生小結(jié):每個三角形都有三條邊、三個頂點和三個角。
2.概括三角形的定義
(1)師:你能在練習(xí)紙上也畫出一個三角形嗎?盡量和同桌畫的形狀不一樣。
(2)互相看看,同學(xué)畫的是不是三角形?(展示臺展示兩例)
(3)胡圖圖也畫了一些圖形,我們來判斷一下是不是三角形?
?。?)師:那到底怎樣的圖形可以叫做三角形呢?
可能有以下幾種說法。
①有三個頂點,三條邊,三個角的圖形叫做三角形。
?、谌龡l邊組成的圖形叫做三角形。
?、廴龡l邊組成的封閉圖形。
?、苋龡l線段組成的封閉圖形。
?、萑龡l線段圍成的圖形。
師:你是怎樣理解“圍成”這兩個字的呢?(生用吹塑紙條在黑板上演示)
師:每根紙條看成一條線段。線段兩端的點叫端點。它是怎樣圍的?(每兩條線段端點相連就圍成一個三角形)
揭示三角形的定義:由三條線段圍成的圖形叫做三角形。在“圍成”下板書:端點相連。
?。?)寫出三角形各部分的名稱。
師:這三條線段一圍起來呀,就會產(chǎn)生三個頂點,三條邊,三個角。給你畫的三角形各部分寫上名稱吧。
3.用字母表示三角形
?。?)師:通常我們用大寫字母表示三角形的頂點,比如A、B、C表示三角形的三個頂點,這個三角形就可以說成三角形ABC(齊讀)。
?。?)師:用你喜歡的字母表示你剛才畫的三角形,并和同桌說說你這個三角形怎么稱呼。
三、實驗解疑,探索特性
1.提出問題
師:剛才我們看到自行車架上有三角形,電線桿上有三角形,為什么生活中有這么多的地方會用到三角形?你是怎樣理解“穩(wěn)定性”的?真的是這樣嗎?我們來做個實驗。
2.實驗感知
師:從你的學(xué)具袋里拿出塑料框架,拉一拉。(變形)
再和同桌交換,拉一拉,晃一晃,感覺怎樣?和同桌說說。
(不變形)
師:同學(xué)們,你有什么發(fā)現(xiàn)?或有什么疑惑?
得出結(jié)論:三角形的確具有穩(wěn)定性。(板書,特性:穩(wěn)定性)
3.操作深究
師:為什么三角形會有穩(wěn)定性呢?想不想繼續(xù)探究?
師:同桌合作,用兩根黃色、一根紅色的小棒圍出一個三角形。老師給你們的小棒是一樣長的,你能圍出和別的小組不一樣的三角形嗎?
同桌活動,觀察交流得出,同樣的3根小棒只能圍出同樣(一種)的三角形,其形狀相同,大小相同。
師:(拿平行四邊形教具演示)看,給你四根確定長度的木條,咱們可以圍成這樣的四邊形,也可以圍成這樣的四邊形……形狀、大小不能固定,可變形;(拿三角形教具)而三角形的三條邊長度確定了,那么三角形的形狀大小也就固定了。這就是三角形能起穩(wěn)定作用的原因——不變形。穩(wěn)定性,是三角形獨有的特性。
4.體會與應(yīng)用
?。?)師:三角形的穩(wěn)定性在生活中被廣泛應(yīng)用。
?。ㄕn件)修桌子:桌腿松動了,一推就搖晃,怎么加固它呢?
師:誰來加固它?(學(xué)生上臺演示)
師:除了加固桌凳時要用到三角形的穩(wěn)定性,你還看到過哪里用到了三角形的穩(wěn)定性嗎?
老師也收集了一些三角形特性應(yīng)用的圖片,大家看,圖中哪里有三角形?和同學(xué)說說。
師:不僅是在日常生活中,建筑上也要用到三角形的特性。大家看到這些建筑物上都有什么?(鳥巢、鐵塔、斜拉橋、中國館等)
四、教學(xué)三角形的底和高
1.師:在練習(xí)紙上畫一條直線,在直線外點上一點,取名為A點,畫出表示點A到直線距離的線段,然后在直線上截取線段BC,接著連接AC,AB,這樣就成一個三角形。在三角形ABC中,你能給這條表示點A到BC邊距離的線段,取個新的名字嗎?(高)那BC這條邊可以稱為底。
2.引導(dǎo)概括三角形高和底的概念
(1)師:注意看,當(dāng)平行四邊形的一邊逐漸縮短成一個點時,你發(fā)現(xiàn)了什么?(變成三角形)什么沒變?(高、底)現(xiàn)在這高是從哪兒引出來的?
?。?)師:你能根據(jù)平行四邊形高和底的概念說說什么是三角形的高和底嗎?
(3)師:打開數(shù)學(xué)書第81頁,讀讀書上是怎么說的?意思一樣嗎?
(4)師:(課件:平行四邊形、梯形、三角形高底集合圖)圖中,高和底是什么關(guān)系?
3.師:試試看,畫出練習(xí)紙上各三角形底邊上的高。誰愿意到黑板上做示范。
4.(教師巡視,收集典型錯例)
展示臺(課件)上展示學(xué)生錯例,集體交流。
交流得出:三角形的高:頂點垂線段對邊(底邊)
5.討論:這樣畫對不對?(機動)
你還能以誰為底來畫高?三角形可以作幾條高?
課件拖動“底”字到任意一條邊上,點擊三角形CDE顯示對應(yīng)的高。
五、盤點收獲,質(zhì)疑延伸
1.回顧整堂課三角形的探索之旅,你有哪些收獲?
2.播放課件,與三角形相關(guān)的教材內(nèi)容。
3.課件主題圖“船”
師:孩子們,讓我們不斷追問,不斷探索,運用操作、思考、交流的學(xué)習(xí)方法,在知識海洋里乘風(fēng)破浪,直掛云帆!
注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文