摘 要： 高等數(shù)學(xué)是大學(xué)學(xué)歷教育中重要的基礎(chǔ)課程，作者針對(duì)部分學(xué)員學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)力差的問(wèn)題，就如何提高他們的學(xué)習(xí)成績(jī)的問(wèn)題進(jìn)行了討論，并基于精細(xì)化管理思想對(duì)他們的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了有效建議。
　　關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué) 精細(xì)化理論 學(xué)習(xí)策略
　　
　　精細(xì)化管理是一種源于企業(yè)的管理理念和管理方法。精細(xì)化管理是對(duì)常規(guī)管理的深入發(fā)展，現(xiàn)已經(jīng)有效應(yīng)用到教學(xué)和科研領(lǐng)域。從方法論上說(shuō)，精細(xì)化管理是一種最大限度地減少資源利用，有效控制成本，以提高效率為主要目標(biāo)的管理方式。從某種角度上說(shuō)，學(xué)員學(xué)習(xí)也是一種自我管理的過(guò)程，我在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，利用精細(xì)化管理思想指導(dǎo)學(xué)員學(xué)習(xí)能有效提高學(xué)員的學(xué)習(xí)成績(jī)。
　　1.精細(xì)化意義下的學(xué)習(xí)原則
　　1.1簡(jiǎn)單化原則
　　法國(guó)哲學(xué)家笛卡爾認(rèn)為，當(dāng)面對(duì)一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題的時(shí)候，應(yīng)該將這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分解，直到分解到你能夠解決所有的子問(wèn)題為止，最后返回去得到原問(wèn)題的答案。初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)是經(jīng)典數(shù)學(xué)向近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的跨越，是靜態(tài)數(shù)學(xué)向動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)的跨越。于是在高等數(shù)學(xué)里不可避免地產(chǎn)生了許多數(shù)學(xué)概念，它們紛繁復(fù)雜，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)員很快就陷入了困境，但是這些概念之間存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，不深究細(xì)察是無(wú)法搞清楚其脈絡(luò)關(guān)系的。我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)員在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中，最大的困難就是面對(duì)許多高深的概念時(shí)不知所措。究其原因在于，學(xué)員在面對(duì)一個(gè)新概念時(shí)候，以往學(xué)過(guò)的舊概念或許就沒(méi)有理解，或是一知半解。這就給進(jìn)一步學(xué)習(xí)造成了很大的障礙。所以解決的辦法就是逆向思考，從新概念出發(fā)回頭去看需要哪些舊的概念作為基礎(chǔ)，直到追溯到學(xué)員能夠理解的概念為止。從教學(xué)實(shí)踐得到的反饋來(lái)看，這樣的過(guò)程基本要追溯到初等數(shù)學(xué)的概念。搞清楚這些概念產(chǎn)生和聯(lián)系，學(xué)員就一目了然，自然就會(huì)有種豁然開朗的感覺(jué)，無(wú)形中就提高了學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)動(dòng)力。
　　1.2程式化原則
　　科學(xué)管理之父泰勒提出，管理就是確切地知道要?jiǎng)e人做什么，并注意用他們最好的辦法去做。泰勒這個(gè)觀點(diǎn)是基于下面兩點(diǎn)考慮的，他認(rèn)為，首先學(xué)習(xí)者是被動(dòng)的，不要知道為什么，只要知道怎么做就可以了；其次管理或教育者對(duì)某個(gè)問(wèn)題應(yīng)相當(dāng)熟悉，并指導(dǎo)解決這個(gè)問(wèn)題的整個(gè)流程，在這個(gè)問(wèn)題的所有情況都做過(guò)之后，逐步發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的地方，直到得到某種條件下的最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)程。比如，在高等數(shù)學(xué)中求極限的問(wèn)題是一類基本問(wèn)題。學(xué)員在學(xué)習(xí)中很少去主動(dòng)解決這類問(wèn)題，基本上都是被動(dòng)地接受學(xué)習(xí)。在這種情況下，就要教會(huì)學(xué)員面對(duì)這一類問(wèn)題時(shí)，首先考慮是什么情況，用什么方法求解。其次在考慮另外的情況，用另外的方法求解。也就是要弄清楚問(wèn)題關(guān)節(jié)所在，如此反復(fù)訓(xùn)練，直到掌握解決這類問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)流程為止。
　　1.3定量化原則
　　馬克思主義哲學(xué)認(rèn)為，量變是質(zhì)變的基礎(chǔ)，質(zhì)的飛躍發(fā)展是量的積累的表現(xiàn)。上面提到，反復(fù)訓(xùn)練是掌握解決問(wèn)題流程的必要條件，學(xué)好數(shù)學(xué)一個(gè)基本原則的原則就是及時(shí)多做練習(xí)。但是，也不是一味地?zé)o休止、無(wú)意義地反復(fù)訓(xùn)練。根據(jù)邊際效益理論，隨著訓(xùn)練量的提高，新增加的效用就逐步下降了。所以基于此，教育者針對(duì)某類問(wèn)題，需要合理控制訓(xùn)練的量，通過(guò)一定訓(xùn)練量的設(shè)置，讓學(xué)習(xí)者獲得最大的學(xué)習(xí)效益。
　　1.4反饋化原則
　　控制學(xué)之父，美國(guó)數(shù)學(xué)家維納在他的經(jīng)典著作《控制論》中就討論了將控制論應(yīng)用到諸多社會(huì)學(xué)科中，其中反饋控制理論是最基本也是最重要的一種方法。學(xué)員在學(xué)習(xí)的過(guò)程中遇到問(wèn)題時(shí)很少獨(dú)立解決的，一般會(huì)向教員咨詢?nèi)绾谓鉀Q問(wèn)題。這個(gè)時(shí)候，教員的反饋意見(jiàn)就變得十分重要了。對(duì)于要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)者在沒(méi)有建立清晰完整的結(jié)構(gòu)框架之前，就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)的問(wèn)題產(chǎn)生很多疑問(wèn)。教員就必須對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行掌控，在哪個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)了問(wèn)題，就要把解決的問(wèn)題策略及時(shí)反饋給學(xué)習(xí)者，幫助學(xué)習(xí)者做出相應(yīng)的動(dòng)態(tài)調(diào)整，即幫助學(xué)員尋找差距，調(diào)整學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)行再次學(xué)習(xí)，如此反復(fù)直到問(wèn)題解決。
　　2.精細(xì)化意義下的學(xué)習(xí)特點(diǎn)
　　2.1精確性
　　基礎(chǔ)薄弱的學(xué)員在學(xué)習(xí)中分析力是很低的，掌握精確的問(wèn)題解決過(guò)程是尤為必要的。本身學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)逐步優(yōu)化的過(guò)程。在比較中得到優(yōu)化結(jié)果是我在教學(xué)中經(jīng)常應(yīng)用的方法，比如在求解某類問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)解答過(guò)程中，甲學(xué)員和乙學(xué)員提出的問(wèn)題解答過(guò)程就可以形成標(biāo)膠，讓學(xué)員自己做出評(píng)價(jià)，逐步改進(jìn)，把他們最能接受的過(guò)程作為解答此類問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)流程，以后面對(duì)諸如問(wèn)題，按照標(biāo)準(zhǔn)流程做就可以了。
　　2.2準(zhǔn)確性
　　數(shù)學(xué)本來(lái)就是研究數(shù)量和幾何的學(xué)科，準(zhǔn)確性就是一個(gè)最明顯的特點(diǎn)。學(xué)員在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要求在解答問(wèn)題之間要先思考，考慮好了以后才著手解答，即思考：這是什么問(wèn)題？需要用什么方法解決？解決流程是什么？
　　2.3細(xì)致性
　　高等數(shù)學(xué)有兩類基本問(wèn)題，其一是純粹的理論，其二是理論問(wèn)題的計(jì)算。學(xué)習(xí)掌握這兩類問(wèn)題的方法要求有區(qū)別地對(duì)待。第一類問(wèn)題由于學(xué)員的基礎(chǔ)，不可能做到深入講解；第二類問(wèn)題就成了他們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，不同的問(wèn)題的計(jì)算操作流程一般是不一樣的。比如不定積分和定積分的計(jì)算操作流程就要加以區(qū)別。
　　2.4嚴(yán)格性
　　考慮到學(xué)員的基礎(chǔ)，在完成課程標(biāo)準(zhǔn)基本任務(wù)的要求，對(duì)學(xué)員學(xué)習(xí)過(guò)程中問(wèn)題的多樣性解答不做過(guò)多要求。只要知道問(wèn)題是什么和解決問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)化方法過(guò)程是什么就夠了。
　　3.應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題
　　學(xué)員在學(xué)習(xí)的過(guò)程重要的是知道怎么去學(xué)習(xí)，最后考試的成績(jī)只是學(xué)習(xí)過(guò)程的附加產(chǎn)品，但是優(yōu)良的成績(jī)能夠促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)。精細(xì)化意義下的學(xué)習(xí)就是要提高學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)習(xí)能力，形成一種自我反饋，養(yǎng)成自我按照標(biāo)準(zhǔn)流程學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。
　　3.1考試目標(biāo)與考試成績(jī)
　　在學(xué)歷教育中，考試成績(jī)的高低直接反映了學(xué)習(xí)結(jié)果的好壞，好的學(xué)習(xí)效果讓學(xué)員體會(huì)到正確方法產(chǎn)生的巨大威力。所以學(xué)員在學(xué)習(xí)過(guò)程必須明白考試內(nèi)容是什么。一般說(shuō)來(lái)經(jīng)?？嫉膬?nèi)容必然是重要的，因此要針對(duì)考試目標(biāo)，合理制定達(dá)成目標(biāo)的精細(xì)化策略和標(biāo)準(zhǔn)化流程，以最大限度增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。
　　3.2整體與局部的辯證關(guān)系
　　事物都是一分為二的。精細(xì)化管理也不是萬(wàn)能的。過(guò)于精細(xì)化容易使得學(xué)習(xí)者陷入局部狀態(tài)，精細(xì)化也是有量的制約的，對(duì)那些不能夠量化的工作，進(jìn)行必要的定性控制就足夠了，學(xué)習(xí)者如果看不到宏觀整體，就不容易把握整體結(jié)構(gòu)。學(xué)習(xí)時(shí)觀其大略是必要的，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候精細(xì)化，才能發(fā)揮它的最佳效益。
　　3.3及時(shí)反饋控制
　　從控制論的角度看，一個(gè)系統(tǒng)要做到有效控制，使得系統(tǒng)的輸出和期望做到誤差最小，必須采用動(dòng)態(tài)的實(shí)時(shí)反饋。根據(jù)反饋的結(jié)果，及時(shí)優(yōu)化解決問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)程，不斷強(qiáng)化結(jié)果的反饋。只有反饋才能看到問(wèn)題和差距在哪里，努力才有方向，進(jìn)而才能制定改進(jìn)的措施。
　　4.結(jié)語(yǔ)
　　本文針對(duì)學(xué)員在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，利用精細(xì)化思想提出了改進(jìn)學(xué)習(xí)策略的意見(jiàn)。在一定條件下，利用知識(shí)學(xué)習(xí)的正遷移，學(xué)員就可以而利用相同的策略在其他理論學(xué)習(xí)中獲得良好的學(xué)習(xí)效果。
　　
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