新課程教學(xué)理念要求我們一切的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，都應(yīng)積極地圍繞同學(xué)們的發(fā)展而進(jìn)行展開，教師要扮演多種角色，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多元思維方法進(jìn)行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，促進(jìn)同學(xué)們主動去從事觀察、猜測、推理與交流等多元活動，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的目的。下面，我結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，供各位同仁參考。
　　一、運(yùn)用直覺思維，培養(yǎng)創(chuàng)新潛能
　　教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維是可以通過后天訓(xùn)練而得到提高的。為此，教師要以直覺思維促進(jìn)邏輯思維，不斷挖掘同學(xué)們的內(nèi)在潛力，使他們思維全面發(fā)展。同時，讓同學(xué)們感到數(shù)學(xué)并不是那樣枯燥乏味，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也可以“跟著感覺走”，進(jìn)行大膽猜測。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生心理特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為他們提供猜想的空間，要不失時機(jī)地滲透合理猜想，盡可能多地為他們創(chuàng)設(shè)寬松的研討環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維，讓他們在交流中，相互溝通，相互激勵，彼此促進(jìn)，逐步使同學(xué)們掌握并能運(yùn)用直覺思維去解決實(shí)際問題。
　　例如：在數(shù)列教學(xué)中，為了有效運(yùn)用直覺思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，我設(shè)計了這樣的問題：已知：方程（a-b）x+（c-a）x+（b-c）=0有相等實(shí)根（a、b、c∈R），求證：a、b、c成等差數(shù)列。
　　我首先引導(dǎo)學(xué)生在下面進(jìn)行討論。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，方程有相等實(shí)根，即不難得出a≠b，再由直覺思維，同學(xué)們很快發(fā)現(xiàn)，方程的根是x=x=1（∵a-b+c-a+b-c=0，∴xx=b-c/a-b=1），即b-c=a-b。∴a、b、c成等差數(shù)列。
　　問題順利得到解決，同學(xué)們臉上露出成功的喜悅，品嘗到探究的樂趣，有效培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的潛能。
　　二、巧妙設(shè)計問題，培養(yǎng)整體思維
　　所謂整體思維就是不拘泥于細(xì)節(jié)的邏輯分析，它注重整體結(jié)構(gòu)，從整體上把握研究的內(nèi)容、方向和思維傾向。實(shí)踐證明，整體思維具有直接性、簡約性、快速性、跳躍性等特點(diǎn)。為此，教師要培養(yǎng)學(xué)生洞察能力，引導(dǎo)同學(xué)們審時度勢，獨(dú)立地宏觀思考，探索解決問題的方法。因此，在課堂教學(xué)中，要充分結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和三維教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)問題情境，指導(dǎo)同學(xué)們從整體上觀察研究問題的特征，通過對對象的整體形式進(jìn)行研究并對整體結(jié)構(gòu)作種種整體假設(shè)處理后，達(dá)到順利而又有效簡捷地解決問題之目的，以便更好地培養(yǎng)他們濃厚的觀察興趣。
　　例如：在探索立體幾何復(fù)習(xí)教學(xué)時，為了充分培養(yǎng)同學(xué)們整體思維，我設(shè)計問題引導(dǎo)同學(xué)們思考：把長16米一根鐵絲做成一個長方體骨架，且骨架的表面積為10m，試請你求出能做成的長方體的最大棱長（且不計接頭處的誤差）？
　　此時一展示，同學(xué)們根據(jù)已有知識很快設(shè)長方體的長為xm、寬為ym、高為zm，即可得出：
　　方程組4（x+y+z）=162（xy+yz+zx）=10
　　但對此怎樣求解，學(xué)生不得其法，此時我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整體思考，指導(dǎo)他們觀察，運(yùn)用整體聯(lián)想，進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得出：x+y=4-z；xy=5-z（4-z）=z-4z+5，于是把它轉(zhuǎn)化一元二次方程，即x、y是方程M-（4-z）M+z-4z+5=0的兩實(shí)根。
　　∴△=（4-z）-4（z-4z+5）=-3z+8z-4≥0
　　∴2/3≤z≤2，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時右等號成立，∴z=2。
　　由于x、y、z的地位一致，因此x=2，y=2。
　　∴不難得出最大棱長為2m。
　　我設(shè)計這樣的問題，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生把方程進(jìn)行整體改造，變換思維角度的能力，這樣一定會出現(xiàn)奇跡，從而有助于提高同學(xué)們的思維能力。
　　三、挖掘教材內(nèi)容，培養(yǎng)發(fā)散思維
　　所謂發(fā)散思維就是指對同一來源問題進(jìn)行探求多元答案的思維過程。而它是我們理解教學(xué)內(nèi)容、靈活運(yùn)用知識所必需的，同時又是適應(yīng)新時代所應(yīng)具備的能力。教師要盡全力挖掘教材內(nèi)容，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維，將同學(xué)們的思維火花充分點(diǎn)燃。因此，在教學(xué)中，我們要有效運(yùn)用教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計變式問題，激活學(xué)生思維靈感，使同學(xué)們進(jìn)行一題多變ezMYwS7+wJZWaD8hbZOQIQt2p5MA47A6csEqaro0MQs=、多解、多思等，從而有效培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維能力。
　　例如：在探索三角函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)時，為了有效培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，我設(shè)計了這樣的問題：求證：=tanθ。
　　我首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析：同學(xué)們個個認(rèn)為，此題是一個三角函數(shù)綜合問題，有的同學(xué)運(yùn)用二倍角公式統(tǒng)一角度進(jìn)行化簡；有的同學(xué)逆用半角公式統(tǒng)一角度；有的同學(xué)運(yùn)用萬能公式進(jìn)行化簡；還有的同學(xué)把分母化成，在運(yùn)算形式上得到統(tǒng)一，等等。同學(xué)們討論交流，想出多種方法，下面舉一例學(xué)生證法：先由公式tanθ==，然后運(yùn)用合分比性質(zhì)再化簡，即可證明結(jié)論。
　　我這樣挖掘教材內(nèi)容，其目的是讓同學(xué)們既開闊視野，又增添興趣，更有效培養(yǎng)了他們發(fā)散思維的靈活性。
　　四、巧用逆向思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力
　　所謂逆向思維就是打破常規(guī)思路，從問題給出的結(jié)論出發(fā)，倒過來去思考問題。教學(xué)實(shí)踐證明，同學(xué)們的數(shù)學(xué)能力的好壞在一定程度上取決于思維轉(zhuǎn)換的快慢。因此，我們要引導(dǎo)學(xué)生在分析數(shù)學(xué)問題過程中，當(dāng)正向分析受阻時，逆向進(jìn)行探求；當(dāng)直接求解很繁時，間接思考解決問題方法。只要我們不斷堅持訓(xùn)練，就能提高同學(xué)們思維深刻性和靈活性。
　　例如：在函數(shù)教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，我巧妙地設(shè)計了如下逆向思維問題：已知函數(shù)圖像y=f（x）上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，它的縱坐標(biāo)不變，之后再把整個圖像沿x軸向左平移個單位，沿y軸向下平移1個單位后所得圖像與y=sinx的圖像相同，請你求f（x）的表達(dá)式。
　　此時，同學(xué)們在下面議論紛紛，有的同學(xué)按常規(guī)思維，求f（x）的表達(dá)式，幾經(jīng)周折，不得其法。這時，我引導(dǎo)學(xué)生不妨運(yùn)用逆向思維進(jìn)行分析，過程非常簡單明了，具體解法略。
　　我通常這樣處理問題：一是培養(yǎng)學(xué)生分析方法；二是有效培養(yǎng)他們逆向思維能力；三是達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力之目的。
　　總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要運(yùn)用新課程教學(xué)理念，以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)多元方法，進(jìn)行不斷反思，盡量創(chuàng)造條件，多提供他們自主探索的機(jī)會，給同學(xué)們一個能夠充分思考的空間，讓思維火花進(jìn)行有效碰撞，使他們在不斷探索與創(chuàng)新的氛圍中，提升同學(xué)們的創(chuàng)新思維能力。