本學(xué)期，我嘗試將本單元的起始概念課“垂直和平行”與“畫(huà)垂線和平行線”進(jìn)行教材重組整合，設(shè)計(jì)專題研究“垂直和垂線”與“平行和平行線”。這樣處理我覺(jué)得有以下—些優(yōu)勢(shì)：（1）學(xué)生的體驗(yàn)強(qiáng)烈，有利于經(jīng)歷過(guò)程理念的落實(shí)。 （2）使學(xué)生獲得整體性發(fā)展，最終達(dá)到兩個(gè)基本概念的融合。（3）垂直和垂線的深刻認(rèn)識(shí)能為學(xué)生驗(yàn)證兩條直線是否平行提供另—個(gè)探究切入的手段，因?yàn)槠叫芯€間的距離處處相等。
　　教學(xué)設(shè)計(jì)：
　　一、課前談話
　　1．談話：下周學(xué)校就要開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)了，同學(xué)們都在抓緊時(shí)間練習(xí)，我們班的×××同學(xué)在一次跳遠(yuǎn)訓(xùn)練中，得到了這樣一個(gè)成績(jī)（出示右圖）。
　　2．質(zhì)疑：從B點(diǎn)起跳，腳落在了A點(diǎn)，老師該怎樣測(cè)量他的成績(jī)呢？量AB，還是量AC呢？
　　3．展露認(rèn)知：鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解。
　　4．激趣：學(xué)了今天的課，你就會(huì)明白校運(yùn)會(huì)跳遠(yuǎn)項(xiàng)目中隱藏的數(shù)學(xué)奧秘了。
　　二、新課開(kāi)始
　　1．我們第二單元已經(jīng)研究了直線、射線、線段，你會(huì)畫(huà)嗎？請(qǐng)你在自己的本子上畫(huà)一條直線。
　　2．鋪墊回顧：它有什么特點(diǎn)？（筆直、沒(méi)有端點(diǎn)、兩邊可以無(wú)限延伸、不可度量長(zhǎng)度）
　　3．激發(fā)思維：再畫(huà)一條直線和剛才的直線碰在一起，你能畫(huà)得與眾不同嗎？
　　4．交流學(xué)生的作品。
　　5．根據(jù)學(xué)生的生成展開(kāi)教學(xué)。
　　三、認(rèn)識(shí)垂直和垂線
　　1．你畫(huà)的兩條直線特別在什么地方?（成90度角）
　　2．揭示概念。
　　3．突出關(guān)系：這兩條直線你離不開(kāi)我，我離不開(kāi)你，你是我的垂線，我是你的垂線。
　　4．生活聯(lián)系：生活中見(jiàn)過(guò)“垂直現(xiàn)象”嗎？哪些物體的邊是互相垂直的?
　　5．畫(huà)垂線活動(dòng)。
　　（1）嘗試：你能在自己的本子上畫(huà)一組垂線嗎?（鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度畫(huà)，打破思維定勢(shì)）
　　（2）驗(yàn)證：怎樣知道畫(huà)的兩條直線是不是互相垂直？（三角尺、量角器）
　　（3）運(yùn)用：你能用三角尺，畫(huà)經(jīng)過(guò)直線上的A點(diǎn)或直線外的A點(diǎn)的垂線嗎?
　　（4）反思：你是怎么畫(huà)的？畫(huà)垂線要注意什么？
　　6．無(wú)窮思想：從A點(diǎn)到直線，你能畫(huà)多少條線段？比一比誰(shuí)畫(huà)得多。
　?。?）用尺量一量這些線段（如右圖）的長(zhǎng)短，你有什么發(fā)現(xiàn)？
　?。?）感悟：從直線外一點(diǎn)到直線所畫(huà)的垂直線段最短，這個(gè)長(zhǎng)度叫做點(diǎn)列直線的距離。
　?。?）回歸生活。
　?、俳沂菊n始時(shí)“跳遠(yuǎn)中的數(shù)學(xué)奧秘”：學(xué)到這里，你能解釋—下校運(yùn)會(huì)上，我們?cè)撊绾螠y(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)嗎？
　　②圖片欣賞（配圖自動(dòng)放映）：生活中還存在著類似的數(shù)學(xué)奧秘，如長(zhǎng)跑的時(shí)候盡量順著跑道中間直道跑、從一個(gè)鎮(zhèn)到馬路修一條最近的公路等。
　　③全課小結(jié)：生活因你而精彩，生活中還有許多數(shù)學(xué)奧秘等著我們?nèi)パ芯亢桶l(fā)現(xiàn)。
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　　課后思考：
　　讓數(shù)學(xué)融進(jìn)生活、親近人文，是課程整合思想落到實(shí)處的有效手段之—。同時(shí)，由于學(xué)生年齡小、認(rèn)知水平不高等因素，學(xué)生在建構(gòu)過(guò)程中需要教師給予引導(dǎo)和幫助，課堂才會(huì)有精彩的生成。所謂的“雙生”效應(yīng)，指生活和生成對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生的雙重效應(yīng)。
　　1．生活元素讓數(shù)學(xué)更親近。
　　新課伊始，為了尊重學(xué)生的已有認(rèn)知，喚起學(xué)生潛意識(shí)里的“垂直”概念，我聯(lián)系校運(yùn)會(huì)跳遠(yuǎn)項(xiàng)目，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生充分地談想法，讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)是如此親近我們的生活。教學(xué)也留有一定的空間，我沒(méi)有給予肯定或否定的評(píng)價(jià)，為后繼環(huán)節(jié)的教學(xué)制造懸念。在認(rèn)識(shí)垂直現(xiàn)象之后，再次引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗(yàn)，找一找身邊的垂直現(xiàn)象。當(dāng)然，學(xué)生不能隨意找一條邊就說(shuō)是“垂直”或“垂線”，有了之前“突出關(guān)系”的教學(xué)，使學(xué)生在“互相垂直”的感悟上更進(jìn)一步，體會(huì)生活中“你離不開(kāi)我，我離不開(kāi)你”的垂直現(xiàn)象。課尾對(duì)測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的再次解讀，有利于學(xué)生理解“距離”這一新概念，加強(qiáng)體驗(yàn)感。經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)之后，讓學(xué)生重新思考尚未清晰的疑問(wèn)會(huì)變得游刃有余，空間的觀念和知識(shí)的運(yùn)用得到了進(jìn)一步的發(fā)展與提升。
　　2．生成素材讓數(shù)學(xué)更精彩。
　　說(shuō)實(shí)話，在“畫(huà)兩條碰在一起的直線”的預(yù)設(shè)上，我做了學(xué)生無(wú)法生成的準(zhǔn)備?；蛟S正是由于在“你能與眾不同”這一要求的驅(qū)使下，學(xué)生的思維火花被激發(fā)，所有“教師心中有的”，學(xué)生毫無(wú)遺漏地生成，甚至比我想的更多、更精彩。我?guī)е蕾p的眼光目睹了學(xué)生的“與眾不同”，讓我感覺(jué)到：只要給學(xué)生機(jī)會(huì)，并適當(dāng)?shù)募ぐl(fā)引導(dǎo)，意外的生成會(huì)讓課堂精彩不斷。之后，學(xué)生通過(guò)“嘗試——驗(yàn)證——運(yùn)用——反思”四個(gè)環(huán)節(jié)，加深對(duì)垂直和垂線概念的理解，尤其是驗(yàn)證思想的滲入，給學(xué)生自主探究的權(quán)利，便于養(yǎng)成科學(xué)學(xué)習(xí)和研究的態(tài)度。
　　“生活”使數(shù)學(xué)更親近，“生成”使數(shù)學(xué)更精彩。
　?。ㄘ?zé)編 黃桂堅(jiān)）