摘 要：“細節(jié)決定成敗”。在實施新課程標準的大環(huán)境下，教師應緊緊地抓住課堂教學中一個個細節(jié)，彰顯數(shù)學課堂魅力。教師應具有一雙“發(fā)現(xiàn)”的慧眼，通過傾聽與觀察，及時敏銳地捕捉學生的錯誤，挖掘錯誤背后隱藏的教育價值；應想方設法給學生提供有效思維的訓練（形象思維、抽象思維和直覺思維），引導學生在解決問題的過程中開放思維，將三種思維融會貫通；善用概念的肯定例證和否定例證傳遞數(shù)學信息；鼓勵學生在動手操作中思考、交流、爭論，力爭成為課堂的主人。
　　關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；課堂細節(jié)；課堂魅力
　　中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2011）10-0050-04
　　
　　“細節(jié)決定成敗”，在實施新課程標準的大環(huán)境下，教師應緊緊地抓住課堂教學中一個個細節(jié)。教師的一句話，一次評價，一次師生互動，一次小失誤處理……都影響著課堂教學的質(zhì)效?？梢姡谡n堂教學中許多教師都用自己的教學智慧精心雕琢著教學中的細節(jié)，以小見大，見微知著，來彰顯數(shù)學課堂的魅力。
　　一、錯誤，生成別樣的精彩
　　現(xiàn)今的課堂要求教師具有一雙“發(fā)現(xiàn)”的慧眼，通過傾聽與觀察，及時敏銳地捕捉學生的錯誤，挖掘錯誤背后隱藏的教育價值，使這種非直線型、彈性化的教學充分滿足學生的創(chuàng)新性學習的需求，讓教師的主導作用和學生的主體地位真正得以凸現(xiàn)，生成一節(jié)別樣精彩的課堂。
　　1.錯中有真我。在教學過程中，有些教師常常以自己的處理與想象代替學生真實的學情。而在此過程中，學生也以自己對錯誤的掩飾，以自己的一知半解蒙蔽了教師，教師也就難以獲得真實的教學信息。只有在真誠、安全、自由的氛圍中，學生才會展示“真我”，教師才能獲得來自學生的真實信息。
　　特級教師黃愛華老師執(zhí)教《三位數(shù)乘一位數(shù)》教學時，讓學生自編一道乘數(shù)中間有0的3位數(shù)乘一位數(shù)算題進行計算，然后在組內(nèi)交流的基礎上每組推薦一位學生參與全班交流。其中，一個小男生被小組推薦作為代表匯報。
　　生：704×5＝3570。
　　教師同時板書704×5的豎式，并反問：是3570嗎？
　　其余學生幫助糾正。教師再引導：4乘5——
　　生：20，寫0進2。
　　師：然后呢？
　　生：0乘以5等于0，加2等于2，寫2。
　　師：你剛才算得3570，錯在哪兒呢？
　　小男生有些不好意思：我剛才把0乘5算得5，再加2得7。
　　教師轉(zhuǎn)而問他所在的小組：為什么推薦他作為代表到全班交流？
　　學生的回答出乎意料：因為他最小，我們想給他一個機會。
　　師：哈哈，因為他最小，所以推薦讓他交流。那么，我想這位同學是有意出錯的，他是為了提醒我們大家。
　　教師話鋒一轉(zhuǎn)，意圖顯而易見，給小男生一個臺階，讓他錯得“體面”。但小男生并沒有順水推舟，領受老師的好意。他頭一歪，很固執(zhí)地強調(diào)：“我不是有意出錯的?！?br/>　　小男生的回答，讓全班學生和教師都哈哈大笑。
　　師：啊——哦，那么，你現(xiàn)在再說說，可以提醒大家注意什么？
　　生：大家在算的時候，不要把0乘5算得0，而要等于5。
　　全班學生和教師又一次哈哈大笑。學生自己糾正：0乘5要等于0，而不能等于5。學生接著重述計算過程，教師再讓該生用紅粉筆重新板書乘積十位上的2。
　　師：這位同學幫助我們把思路理得更清楚了。謝謝！給他掌聲。
　　在掌聲中，小男生高高興興地回到了自己的座位上。
　　2.錯中有思考。讓學生充分展示思維過程，顯露錯誤中的“閃光點”，給予肯定和欣賞，并順著學生的思路，將“合理成分激活”，讓智慧光芒噴薄而出，引導學生對自己的思維過程作出修正，助其邁向成功的道路。以《工程問題》為例：
　　題目：一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修多少天完成？學生根據(jù)通常的解題方法解題。
　　生1：30÷（30÷10+30÷15）
　　 =30÷（3+2）
　　 =30÷5
　　 =6（天）
　　師：如果這段公路長60千米，那么時間是多少呢？
　　生1：12天。
　　生2：這還用算。
　　師：是嗎？請同學們算了再回答行嗎？
　?。ㄍ瑢W們嘴上這么說但還是在認真地算了起來）
　　生1：還是6天？
　　生2：??？
　　生3：真的還是6天。
　　師：如果路程分別是15千米、45千米、120千米，時間又分別是多少呢？
　?。ù藭r，學生不再顯得胸有成竹而是滿臉疑惑）
　　師：請同學們分組計算一下，好嗎？
　　生1：還是6天。
　　生2：都是6天！
　　師：為什么公路的長度不管變成多少千米，時間總是不變呢？是不是工程應用題中的工作總量和工作時間無關(guān)呢？
　　……
　　“為什么公路的長度不管變成多少千米，時間總是不變呢？是不是工程應用題中的工作總量和工作時間無關(guān)呢？”等問題，學生主動、積極的思考，極大地調(diào)動了同學們的思維熱情發(fā)揮出最大的功效。一般情況下，只要學生經(jīng)過思考，其錯誤中總會包含某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種超常，一種獨特，反射出智慧的光芒。
　　3.錯中有創(chuàng)新。在課堂上，學生的一些回答雖然是錯誤的，但可能是學生學習的頓悟、靈感的萌發(fā)、瞬間的創(chuàng)造，常常蘊涵著數(shù)學思維的火花。因此，教師必須用心感受、及時捕捉，并適時、適度地給予鼓勵、點撥與啟發(fā)，讓學生智慧閃耀著創(chuàng)新的光芒。以三步計算應用題為例：
　　題目：某旅館有25間雙人間，45間三人間，這個旅館一共可住多少人？
　　教師呈現(xiàn)學生列出的兩種代表性的式子：2×25＋3×45，（25＋45）×2×3（這是個錯誤的式子）。師生通過交流，明確了正確的式子以及錯誤式子出錯的原因后，教師并沒有就此打住，而是指著錯誤的式子問道：這道題怎么改，這個式子就對了？學生一下子陷入了沉思。
　　生1：（25＋45）×2是把70間房間全看成了雙人間，還多出45間中的45人，加上45就行了。這時的式子為：（25＋45）×2＋45。
　　生2：老師，我根據(jù)生1所說的，我還想到了另一種方法。我們可以把（25＋45）×3看作成70間的三人房，只要減掉25人就行了。式子是：（25＋45）×3－25。
　　反思上面的教學，整個教學過程“一波三折”，令人回味。教師以學生中的錯誤作為教學資源，通過一次次的追問，激發(fā)了學生的思維，促使學生不斷深入思考，去尋找解決問題的辦法。學生的審題意識、分析能力正是在對錯誤的反復思考中得到提升。
　　4.錯中有重構(gòu)。學生經(jīng)歷數(shù)學學習的過程，最核心的應該是思維的積極介入。但兒童由于年齡和認知水平的局限，在學習過程中常常被一些表面現(xiàn)象或枝節(jié)問題所糾纏，以致于始終游離于問題的本質(zhì)之外，甚至離題萬里。此時，作為“引導者”的教師如能急中生智，因勢利導，就能使學生的思維逐步清晰，參與學習的質(zhì)量將能得到有效的保證。以《用字母表示數(shù)》為例：
　　師：大家通過看書和練習，對字母式子的簡寫法都掌握得比較好，現(xiàn)在還有什么問題嗎？
　　生1：碰到數(shù)字是小數(shù)和字母在一起時，易混淆，如5.6乘以x，這里的小數(shù)點和乘號分不清。
　　學生在黑板上寫了5.6·x。
　　由于5.6·x學生錯誤認為有兩種意思：一種是6乘5乘以x，一種是6乘以x。
　　師：誰明白這位同學的意思？請大家再看書上是怎么說的？誰能告訴大家，你通過看書后對剛才這個問題的回答？
　　簡短的幾句話，用其疑問其答，即刻化弊為利，使課堂再現(xiàn)學生自我探索，體驗和經(jīng)歷數(shù)學活動的過程，使知識在錯誤中得到了重構(gòu)。
　　二、思維，激活個性化建構(gòu)
　　在數(shù)學教學中，教師應該想方設法給學生提供有效思維的訓練（思維一般分為三種：形象思維、抽象思維和直覺思維），引導學生在解決問題的過程中開放思維，將三種思維融會貫通，有利于體現(xiàn)知識的個性化構(gòu)建過程，有利于讓學生的學習過程豐富多彩，真正把思維發(fā)展落到實處。
　　
　　如在一次數(shù)學活動課中，一位老師提出了這樣一個問題：一個紙巾卷的底面積是個圓環(huán)，圓環(huán)的內(nèi)圓直徑是4厘米，外圓直徑為8厘米。紙巾的厚度是0.02厘米，根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出這卷紙巾全部拉開后大約的長度嗎？學生通過各自計算，再交流討論后，學生的出來如下三方法：
　　方法一：紙巾圍成一圈一圈的圓，因為紙巾厚度是0.02厘米，所以這些圓的周長一圈比一圈長，依次增加，構(gòu)成了一個等差數(shù)列。這樣，就可以運用等差數(shù)列求和公式來計算這卷紙巾的總長。圓環(huán)內(nèi)圓的周長：3.14×4＝12.56（厘米），圓環(huán)外圓的周長：3.14×8＝25.12（厘米），紙巾卷的圈數(shù)：（8÷2－4÷2）÷0.02＝100（圈）。因為紙巾卷的總長等于圓環(huán)中所有圓的周長之和，因此，由等差數(shù)列求和公式可知紙巾卷總長為：（12.56＋25.12）×100÷2＝1884（厘米）。
　　方法二：紙巾圍成一圈一圈的圓，這些圓的周長不相等且圓的周長一圈比一圈長，直覺告訴我們，根據(jù)求平均數(shù)的思想，可以利用平均圓周長乘圈數(shù)的方法來求總長度?？紤]到這些圓的周長依次增加構(gòu)成等差數(shù)列，故能求出平均圓周長：（12.56＋25.12）÷2＝18.84（厘米）。而紙巾的圈數(shù)為：（8÷2－4÷2）÷0.02＝100（圈）。因此，紙巾卷的總長度為：18.84×100＝1884（厘米）。
　　方法三：如果我們用彩色筆把紙巾卷的一面圓環(huán)涂成紅色，再拉開來一段，發(fā)現(xiàn)這段紙巾的一側(cè)是一條比較細細的紅線，如果發(fā)揮想像的話，可以想見把紙巾卷全部打開，紙巾的一側(cè)應該是一個很細很長的紅色長方形。這個紅色長方形的長是紙巾卷的總長，寬就是紙巾的厚度，它的面積等于紙巾卷圓環(huán)的面積。因為圓環(huán)的面積為：3.14×8×8－3.14×4×4＝37.68（平方厘米），所以紅色長方形的長就是紙巾卷的總長：37.68÷0.02＝1884（厘米）。這三種不同的解法發(fā)現(xiàn)學生運用了抽象思維、直覺思維和形象思維的交叉運用。在特定情況下，它們有時相對獨立，有時會相互交叉，這樣可以揚長避短，相互補充，相互協(xié)調(diào)，那樣學生的整體思維就大了。
　　三、反例，清晰思辨的感悟
　　由于小學生的思維是以具體的形象思維為主，抽象數(shù)學概念的認識需要熟悉、廣泛且眾多的知覺材料。而概念的肯定例證傳遞了有利于廣泛概括的關(guān)鍵信息，概念的否定例證則傳遞了最利于辨別的信息。
　　如一位教師在教學“直徑”的概念時是這樣進行的：
　　師：怎樣的線段是圓的直徑呢？我猜出多數(shù)同學不是不知道，就是說不清楚。這樣吧，我在圓上試著畫一條直徑，畫對了，你們就立即喊“對”；萬一我畫錯了，你們可千萬不要客氣，看誰能立即喊出“錯”。
　?。ń處煿室鈱⒅背叻旁谄x圓心的位置，提筆想畫）
　　生1：錯。
　　師：還沒有開始呢。
　　生1：老師，你的直尺放錯了位置了，應該放在圓心上。
　　師：噢，原來是這樣。
　?。ǚ匆r出：直徑必須通過圓心）
　　（教師調(diào)整好直尺的位置，并從圓上某點開始畫起，畫到圓心時故意停下）
　　生2：錯。
　　生2：這才是一條半徑，還得繼續(xù)往下畫。
　?。ǚ匆r出：直徑不是半徑，直徑要比半徑長）
　　（教師繼續(xù)畫下去，眼看要畫到圓上另一個點時，教師不露痕跡地停下了筆）
　　生3：對。
　　生4：不對。錯，我們上當了！
　　師：你們說“對”，怎么又說“錯”了？
　　生4：還沒到圓上呢，你就停了下來。
　　生5：你還得再往前畫，畫到圓上。
　?。ń處熇^續(xù)畫下去，就在學生喊“對”時，又悄悄地往前畫了一小段）
　　生6：不對，錯了。
　　生5：又出頭了。
　　師：那干嗎喊“對”呀？一會兒“對”，一會兒“錯”，我都讓你們給弄糊涂了。那直徑到底應該怎樣畫？
　　生7：得通過圓心。
　　生8：兩端都在圓上。
　　生9：還不能出頭。
　?。ǚ匆r出：直徑兩端都在圓上）
　　師：哈哈，這就對了！數(shù)學上，我們把通過圓心，兩端都在圓上的線段叫做直徑。請你們在自己畫的圓上畫出一條直徑。
　　教師故意以各種非直徑的線段的畫法，引起學生一次次的反問思辨，使得原本模糊的直徑特征，被反向“摩擦”得分外鮮明。學生一次次對非直徑的能動否定，直徑的特征十分清晰有力地嵌入學生的認知結(jié)構(gòu)。
　　四、改動，彰顯獨特的思想
　　讓學生動手操作的過程，實質(zhì)上是學生的多種感官主動參與學習的過程。由于圓柱學生不缺乏經(jīng)驗基礎，讓學生動手符合學生的認知規(guī)律。但是這樣簡單的、按部就班地讓學生摸、看、量，甚至剪一剪，沒有觸及到學生感受和表現(xiàn)，無法喚起學生的學習的熱情與表現(xiàn)欲。如果通過把“剪”圓柱到“做”圓柱，學生在介紹的同時思考著、交流著、爭論著，成為課堂的主人，還給學生一個別樣的精彩。
　　如一位教師在教學《圓柱的認識》一課時，同學們你一言我一語的回答與介紹中完成了圓柱的各部分名稱及特征的學習后：
　　師：大家對圓柱這么感興趣，你們想不想以小組為單位，認真觀察學具袋中的材料，從中選出你們需要的平面圖形，小組合作制成一個圓柱。
　?。▽W具袋中的材料有：大小相同的不同的圓若干個，與等圓的周長相等的、不等的長方形各1個，正方形、平行四邊形、三角形、梯形各2個）
　?。ㄖ瞥珊髤R報）
　　小組1：我們小組選擇了兩個大小相同的圓和一個長方形，這個長方形的長正好和圓的周長相等，制成了一個圓柱，否則就制不成圓柱。
　　師：那么，我們?nèi)绻岩粋€圓柱的側(cè)面沿高剪開后，得到的長方形的長和寬，分別與圓柱的底面周長和高有什么樣的關(guān)系呢？
　　小組1：長方形的長和圓柱的底面周長應該是相等的，長方形的寬就是這個圓柱的高。
　　小組2：我們小組也選擇了兩個大小相同的圓和一個正方形制成的一個圓柱。在選擇正方形時也是要求正方形的邊長和圓的周長相等的。
　　小組3：我們小組用兩個完全相同的圓和一個平行四邊形也能制成圓柱。其實這個平行四邊形也能轉(zhuǎn)化成長方形的，和第一小組的方法是相似的。
　　……
　　師：在剛才選擇材料的與制作圓柱的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
　　生4：我發(fā)現(xiàn)了如果把圓柱的側(cè)面剪開，可以得到一個正方形或長方形。
　　生5：我有補充，應該把圓柱的側(cè)面沿著一條高剪開可以得到一個正方形或長方形；如果是斜著剪開，則得到一個平行四邊形。
　　生6：如果我們是隨意的亂剪，圓柱的側(cè)面展開就是一個不規(guī)則的圖形了。
　　根據(jù)學生的回答，師生共同總結(jié)出圓柱側(cè)面展開圖與圓柱各部分之間的關(guān)系。
　　“泰山不拒細壤，故能其成高；江海不擇細流，故能就其深?！睌?shù)學教學中如果能從大處入眼，小處入手，注重打磨細節(jié)，那么就會使數(shù)學教學更加精致，更和諧，更有效，也更具魅力。