摘要：學(xué)習(xí)起點是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的一個重要因素。學(xué)習(xí)起點包括邏輯起點和現(xiàn)實起點。教學(xué)中要正確理解和把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點。認(rèn)清幾種不當(dāng)?shù)摹瓣P(guān)注學(xué)習(xí)起點”教學(xué)現(xiàn)狀，準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，合理組織有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，才能使數(shù)學(xué)課堂真正彰顯生命的活力。
　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；學(xué)習(xí)起點；誤區(qū)分析；有效教學(xué)
　　中圖分類號：G633.6　文獻標(biāo)識碼：A　文章編號：1009-010X(2011)04-0045-02
　　
　　數(shù)學(xué)教學(xué)的理念是“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！毙抡n標(biāo)同時指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！边@就要求我們的教學(xué)必須立足學(xué)生、從學(xué)生的實際出發(fā)(包括學(xué)生的原有的認(rèn)知發(fā)展水平、已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ))展開教學(xué)，這樣才能使我們的教育教學(xué)面向全體、促進學(xué)生的全面發(fā)展。
　　維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論也認(rèn)為：學(xué)生在知識的建構(gòu)過程中，其已有知識經(jīng)驗與新知識的距離將極大地影響學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。教學(xué)實踐證明：學(xué)生的已有知識經(jīng)驗是構(gòu)筑新知識的平臺，在數(shù)學(xué)教學(xué)中只有把握了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，才能找準(zhǔn)教學(xué)的切入點，我們的教學(xué)才能做到有的放矢、省時高效。由此可見，有效的教學(xué)活動需要教師準(zhǔn)確地把握教學(xué)起點，在學(xué)生原有認(rèn)知水平上組織及展開學(xué)習(xí)活動。
　　
　　一、正確理解和把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點
　　
　　學(xué)生的學(xué)習(xí)起點指的是：學(xué)生在學(xué)習(xí)此知識前已有的思想認(rèn)識、行動、水平。教學(xué)目標(biāo)固然重要，學(xué)習(xí)起點也不可忽視。要把學(xué)生帶到哪里，就要知道學(xué)生現(xiàn)在在哪里。學(xué)生的學(xué)習(xí)起點有邏輯起點和現(xiàn)實起點之分。邏輯起點是指學(xué)生按照教材學(xué)習(xí)的進度應(yīng)該具有的知識基礎(chǔ)和能力水平；現(xiàn)實起點是指學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源的共同作用下，實際具備的相關(guān)知識、學(xué)習(xí)能力、思維水平等，它的主體是學(xué)生，是動態(tài)的、開放的。
　　因此，執(zhí)教者在備課和教學(xué)中要做到如下兩點：
　　1.鉆研教材，了解學(xué)生的邏輯起點。邏輯起點是教材的編寫者根據(jù)教材的邏輯結(jié)構(gòu)和大多數(shù)學(xué)牛的學(xué)習(xí)狀況而預(yù)設(shè)的一種標(biāo)準(zhǔn)，是靜態(tài)的、封閉的。
　　2.了解學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)實起點。每個人都有自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”，要根據(jù)學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”來進行教學(xué)。需要注意的是以往我們對學(xué)生已有知識的分析只是來自于按教材的編排體系認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該具有，至于學(xué)生是否真正具有卻很少考慮，有時只考慮了學(xué)生的“應(yīng)該的狀態(tài)”。而忽視了學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”，使分析學(xué)生流于形式。
　　
　　二、幾種不當(dāng)?shù)摹瓣P(guān)注學(xué)習(xí)起點”教學(xué)現(xiàn)狀透視
　　
　　從目前課堂教學(xué)的現(xiàn)狀來看，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點來組織教學(xué)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)課堂中常見的教學(xué)行為。那種無視學(xué)生的已有知識經(jīng)驗而只顧演教案劇的現(xiàn)象已不多見了。但由于一些教師對“學(xué)習(xí)起點”認(rèn)識和把握不夠準(zhǔn)確，而導(dǎo)致實際教學(xué)行為的偏差，影響了學(xué)生對新知識的建構(gòu)，使教學(xué)的有效性大打折扣。
　　
　　1.起點過低——忠實于教材。
　　由于教材本身具有系統(tǒng)性和連貫性，教師往往會忽視或低估學(xué)生本身所掌握的潛在的學(xué)習(xí)資源，完全從邏輯起點出發(fā)，依據(jù)教材進度分析學(xué)生應(yīng)該具有的知識和技能，然后進行教學(xué)預(yù)設(shè)并展開教學(xué)活動。
　　如教學(xué)“9+7”時一位老師是這樣處理的：當(dāng)學(xué)生根據(jù)情景圖列出算式“9+7”后，就有很多學(xué)生隨口說出了得數(shù)，但教師選擇了回避，接著引導(dǎo)學(xué)生：“請大家先用小棒擺一擺，數(shù)一數(shù)吧!”在老師的指令下，學(xué)生便若有其事地開始操作，最后得出16。繼而，老師又問：“能不能不擺小棒，先想辦法把9湊成10，很快算出9+7的得數(shù)?”生答：“把7分成1和6，9加1得10，10加6得16。”師驚訝道：“真聰明!”接著便開始讓學(xué)生一遍又一遍地復(fù)述這一“妙方”。有部分學(xué)生不耐煩了：“老師，這種方法我們早就會了!”從課堂現(xiàn)場看，學(xué)生對于9加幾的加法已經(jīng)有良好的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，教師完全可以把這個問題拋給學(xué)生，讓他們自主解決。很明顯，老師對學(xué)生學(xué)習(xí)起點的把握是“偏低”的?！案蠋熤貜?fù)”，這對于學(xué)生來說是一種無奈的選擇，沒有教學(xué)的價值，也不利于學(xué)生的發(fā)展。
　　
　　2.起點過高——拘泥于教案。
　　由于受傳統(tǒng)觀念的影響，教師以自己為中心的傾向還相當(dāng)明顯，在進行教學(xué)預(yù)設(shè)時總是以成人的視角思考教學(xué)活動應(yīng)該怎么組織開展，然后為完成既定的預(yù)設(shè)思路安置各個教學(xué)環(huán)節(jié)。
　　如在教學(xué)“最小公倍數(shù)”時，在學(xué)生找到5和7的最小公倍數(shù)是35，6和12的最小公倍數(shù)是12后，馬上問學(xué)生：“你們能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?”這時學(xué)生一頭霧水，感到很茫然。老師引導(dǎo)：“5和7有什么關(guān)系?6和12又有什么關(guān)系?35是5和7的什么數(shù)?12是6和12的什么數(shù)?”教師要求學(xué)生發(fā)言時，有的學(xué)生在思考，有的學(xué)生在等待，大多數(shù)學(xué)生不敢舉手，教學(xué)現(xiàn)場的情況很是尷尬。好不容易有兩個同學(xué)回答出了老師的問題，老師長舒了一口氣，馬上表揚，按預(yù)設(shè)的程序最終“引導(dǎo)”學(xué)生“探究”出了規(guī)律：互質(zhì)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們中較大的數(shù)。對于這個內(nèi)容，這位老師可能考慮到問題很簡單，尋找規(guī)律對學(xué)生來說應(yīng)該不會出現(xiàn)太大的問題，殊不知僅靠一個例子讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對學(xué)生來說并不容易，況且一個例子得WDl9Pk3/4pW/h0r6Aq2rAg==出的結(jié)論存在一定的偶然性。教師這種目的過于明顯的“引導(dǎo)”和學(xué)生的一臉茫然足以說明，他對學(xué)生學(xué)習(xí)起點的把握是“偏高”的。有些教學(xué)內(nèi)容，教師不能單純從教材的邏輯角度和教師的理解水平出發(fā)去進行教學(xué)設(shè)計，而應(yīng)該站在學(xué)生的角度多思考、多體驗，起點定得過高，學(xué)生會找不到繼續(xù)前進的方向和陡然產(chǎn)生無能為力的挫敗感，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。
　　
　　3.回避生成——無視學(xué)生差異。
　　教師在進行教學(xué)預(yù)設(shè)時，雖然從多方面考慮了學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗，但由于學(xué)生是具有鮮活思想的個體，在相互交流和探索中，課堂上總會出現(xiàn)讓人始料不及的情況。因此，每教一個知識點，教師必須要搞清楚學(xué)生在此之前學(xué)過哪些相關(guān)的知識，以后還有哪些知識與此相關(guān)。所以，建議每一位數(shù)學(xué)教師對小學(xué)階段的所有教學(xué)內(nèi)容脈絡(luò)分布都應(yīng)該有大致的了解，同時，還要詳盡地了解自己所教年級、所教單元、所教內(nèi)容在整個教材體系中的地位，從整體的角度考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。特別是一直從事低年級或者高年級教學(xué)，沒有經(jīng)歷大循環(huán)的教學(xué)(1-6年級的教學(xué))的老師，在數(shù)學(xué)教材幾經(jīng)修訂，不同版本教材變化很大的情況下，更應(yīng)該加強對新的課程標(biāo)準(zhǔn)和整個教材體系的鉆研。只有找準(zhǔn)新舊知識的聯(lián)結(jié)點，把握好新知識的生長點，才能順利幫助學(xué)生實現(xiàn)認(rèn)知遷移。
　　
　　三、準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點。合理組織有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動
　　
　　美國教育心理學(xué)家奧蘇貝爾說過：“影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的原有的知識狀況進行教學(xué)?！?br/>　　在面對學(xué)生參差不齊的學(xué)習(xí)起點和統(tǒng)一的數(shù)學(xué)教材，如何把學(xué)生形式不一、層次不同的學(xué)習(xí)起點進行系統(tǒng)的整理、分類，合理的組織有效的數(shù)學(xué)教學(xué)?我們認(rèn)為要做到以下幾點：
　　1.深層估計學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的設(shè)計與實施，應(yīng)從學(xué)生的實際出發(fā)，做到關(guān)注學(xué)情，以學(xué)定教。比如，考慮知識內(nèi)容本身的特點；考慮學(xué)生的家庭背景；考慮社會文化對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響……
　　2.準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點。如果說估計起點只是教師在備課過程中的一種內(nèi)在的思維意識，那么把握學(xué)習(xí)起點則必須借助外在的教學(xué)行為來實現(xiàn)。課前我們先弄清楚如下一些問題：學(xué)生是否具備了進行新的學(xué)習(xí)所必需的知識與技能?學(xué)生是否已經(jīng)掌握了或部分掌握目標(biāo)中要求學(xué)會的知識與技能?有多少人掌握了?掌握的程度怎樣?學(xué)生間的差異如何?學(xué)生在學(xué)習(xí)某一內(nèi)容前的起點能力是什么?哪些知識學(xué)生自己能夠獨立完成學(xué)習(xí)?哪些可以通過學(xué)生問的合作能夠?qū)W會?哪些需要教師的傳授?哪些需要教師的點撥和引導(dǎo)……
　　3.根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點調(diào)整教學(xué)策略。教師在深入鉆研教材、全面準(zhǔn)確地理解教材與把握教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實學(xué)習(xí)起點，有的放矢地進行教學(xué)。在教學(xué)過程中，教師要在研究學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，充分預(yù)設(shè)課堂上的生成情況，并把學(xué)生現(xiàn)場生成的學(xué)習(xí)資源轉(zhuǎn)化為可利用的學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生在觀察、思考、分析、討論中最終獲取新知。必要時適度整合教學(xué)內(nèi)容，適度調(diào)整教學(xué)程序。
　　好的課堂教學(xué)應(yīng)做到教師的教要為學(xué)生的學(xué)服務(wù)，教師教的過程要順應(yīng)學(xué)生學(xué)的過程，教師教的效果要體現(xiàn)為學(xué)生學(xué)的效果。教師要充分了解學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”，找準(zhǔn)教學(xué)的起點；只有正確把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點，有效的加以利用，才能引導(dǎo)學(xué)生進行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，才能使數(shù)學(xué)課堂真正彰顯生命的活力。
　　
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