摘要：為有效提高計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，本文在分析教學(xué)過程中存在的主要問題基礎(chǔ)上，結(jié)合計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的學(xué)科性質(zhì)、特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況，從教學(xué)內(nèi)容、理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)等環(huán)節(jié)探討了該課程的教學(xué)思路和方法，以期為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的教學(xué)工作者提供一定的參考。
　　關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)；教學(xué)方法；上機(jī)實(shí)踐
　　
　　計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是伴隨著計(jì)算機(jī)及其他外圍設(shè)備的發(fā)展而產(chǎn)生的，是一門研究怎樣利用計(jì)算機(jī)表示、生成、處理和顯示圖形的原理、算法、方法和技術(shù)的學(xué)科[1-2]。目前，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)學(xué)科中發(fā)展最活躍、應(yīng)用最廣泛的分支之一，成為許多計(jì)算機(jī)從業(yè)人員的必備素質(zhì)之一，也是計(jì)算機(jī)及相關(guān)專業(yè)本科生的一門專業(yè)選修課。該課程在我校已經(jīng)開設(shè)了多年，其教學(xué)任務(wù)是本著理論與實(shí)踐相結(jié)合的原則，以基本概念、算法原理和實(shí)踐技術(shù)為主線，使學(xué)生掌握計(jì)算機(jī)圖形生成與處理技術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本原理和方法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力。然而，歷年的教學(xué)工作中發(fā)現(xiàn)，由于該課程學(xué)科內(nèi)容豐富、理論難度大、實(shí)踐性強(qiáng)，且作為專業(yè)限選課學(xué)時(shí)又有限，導(dǎo)致了學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容不易掌握，疲于應(yīng)付，甚至產(chǎn)生學(xué)生厭學(xué)、教學(xué)低效等現(xiàn)象。
　　因此，如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加課堂信息量，解決課時(shí)少與內(nèi)容多的矛盾、理論與實(shí)踐的矛盾，是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教學(xué)工作中一個(gè)非常值得思考的問題。本文面向計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)，在分析計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教學(xué)中存在問題的基礎(chǔ)上，針對該課程的學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的特點(diǎn)，根據(jù)筆者近年來在教學(xué)實(shí)踐中的親身體會(huì)，探討一種新的教學(xué)思路和方法。
　　1計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)
　　計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是一門理論和實(shí)踐兼顧、綜合性很強(qiáng)的交叉學(xué)科，涉及內(nèi)容和應(yīng)用領(lǐng)域都很廣泛。它涵蓋了計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)等其他相關(guān)學(xué)科的知識(shí)，學(xué)科交叉繁雜，且整個(gè)學(xué)科的發(fā)展日新月異。同時(shí)，該課程對高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)有較高的要求，以數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、計(jì)算機(jī)高級(jí)語言、圖形基本原理等為先導(dǎo)課程。因此，要將這樣一門課的內(nèi)容保質(zhì)保量地傳授給學(xué)生，不是一件容易的事，需要積極探討新的教學(xué)方法和教學(xué)思路。
　　2教學(xué)中存在的問題
　　在教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)該課程的教學(xué)問題主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
　　1) 理論基礎(chǔ)要求高，教學(xué)效果差。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)理論性強(qiáng)，部分算法抽象且以數(shù)學(xué)為依托，教學(xué)過程中過分強(qiáng)調(diào)課程的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，側(cè)重于算法原理的推導(dǎo)，而多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)功底薄弱，故在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出畏難情緒；同時(shí)，其先修課程都是在低年級(jí)開設(shè)的，容易遺忘，而在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的課堂上又不可能花太多的時(shí)間進(jìn)行先修課程的復(fù)習(xí)，從而使其成為部分學(xué)生難以逾越的障礙。
　　2) 教學(xué)內(nèi)容多，知識(shí)點(diǎn)分散。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)涉及的方法原理很多，教學(xué)內(nèi)容易面面俱到，導(dǎo)致學(xué)生只掌握了分散的知識(shí)點(diǎn)，沒有形成一條完整的知識(shí)鏈，學(xué)生對所學(xué)知識(shí)無所適從，失去學(xué)習(xí)的目標(biāo)，極大影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；同時(shí)，教學(xué)內(nèi)容只局限于經(jīng)典的算法原理，面向?qū)W科前沿動(dòng)態(tài)的內(nèi)容涉及較少，不利于開闊學(xué)生視野，激發(fā)他們自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和興趣。
　　3) 實(shí)驗(yàn)課比例較小且實(shí)踐環(huán)節(jié)滯后。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)也是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科[3-4]，上機(jī)實(shí)踐是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的主要手段，也是學(xué)好這門課的必要手段。但是，由于總課時(shí)的壓縮，實(shí)驗(yàn)課時(shí)很少，僅提供8學(xué)時(shí)，使原本很重要的實(shí)踐活動(dòng)變成了搭配；上機(jī)實(shí)習(xí)平臺(tái)采用的是目前已不作為主要開發(fā)工具的Turbo C，致使學(xué)生不能在實(shí)驗(yàn)中獲得將來就業(yè)環(huán)境下需要掌握的編程知識(shí)，上機(jī)興趣不高，同時(shí)大部分學(xué)生本身的編程能力也不強(qiáng)，最終導(dǎo)致學(xué)生喪失編程的興趣和能力。
　　4) 學(xué)生積極性不高。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)開設(shè)在大三上學(xué)期，大部分同學(xué)把精力用在考研和考公務(wù)員等方面，而這門課不是考研的必考課，學(xué)分也不高，因此，大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為圖形學(xué)不重要，學(xué)習(xí)的積極性不高，整個(gè)學(xué)習(xí)過程都很被動(dòng)。
　　3教學(xué)思路探討
　　計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的教學(xué)目標(biāo)之一，就是通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對計(jì)算機(jī)圖形學(xué)有一個(gè)全面、感性的認(rèn)識(shí)，理解并掌握部分經(jīng)典算法，了解當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。根據(jù)這一實(shí)際要求，提出了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程的總體教學(xué)思路。在教學(xué)中，以基本理論和算法原理為主線，以Turbo C、OpenGL等軟件為載體，對圖形學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體優(yōu)化，加以創(chuàng)新處理，采用多種教學(xué)方式，加強(qiáng)理論與實(shí)踐的結(jié)合，通過正確引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的興趣，挖掘?qū)W生的潛能，最終培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和實(shí)際動(dòng)手能力。以下筆者將根據(jù)自身的教學(xué)實(shí)踐來闡述該課程教學(xué)過程中的認(rèn)識(shí)和做法。
　　3.1上好緒論課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
　　教學(xué)過程中調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生對計(jì)算機(jī)圖形學(xué)采取的是一種敬而遠(yuǎn)之的態(tài)度。首先，他們通過計(jì)算機(jī)圖形學(xué)在娛樂、廣告等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用充分感受到該課程的生動(dòng)有趣及實(shí)用性，對該課程飽含熱情；而與此同時(shí)，在他們的印象中，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)涉及學(xué)科很多，尤其數(shù)學(xué)公式很多，很多內(nèi)容難以理解和掌握，故他們又對學(xué)好這門課充滿懷疑。也正是這種期望與現(xiàn)實(shí)的失衡成為打擊學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的“元兇”。因此，我們應(yīng)該重視緒論課，并以此作為突破口，通過查閱大量資料，結(jié)合目前圖形學(xué)的發(fā)展動(dòng)向，根據(jù)所講授內(nèi)容，充分利用多種教學(xué)手段，將圖形學(xué)知識(shí)融匯貫通起來，讓學(xué)生在不知不覺中了解并接受計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，解除他們的疑惑，鼓舞他們的熱情。如在介紹圖形學(xué)在虛擬現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用時(shí)，可以插入一段視頻，模擬人在虛擬場景中漫步，不但可以講明具體應(yīng)用，而且學(xué)生易于接受，印象深刻。
　　3.2教學(xué)內(nèi)容
　　計(jì)算機(jī)圖形學(xué)內(nèi)容深而廣，知識(shí)更新快，教學(xué)工作者需要在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)，即兼顧基礎(chǔ)知識(shí)又能反映計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的研究進(jìn)展，因此，教學(xué)過程中，在教學(xué)內(nèi)容上要注意以下幾點(diǎn)：
　　1) 根據(jù)學(xué)生的接受程度，精選核心內(nèi)容，壓縮或屏蔽部分知識(shí)，使學(xué)生專注于必要知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。我們的教學(xué)內(nèi)容主要包括：圖形變換、光柵圖形學(xué)、幾何造型、圖形裁剪及真實(shí)感圖形繪制。其中，前兩部分相比較而言，是基礎(chǔ)，內(nèi)容較簡單，講解要深入一些，保證該部分理論具有“點(diǎn)”的深度，如幾何變換，包括；平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等變換，以及幾何變換的矩陣表示形式和復(fù)合變換的多矩陣組合形式，此外還要說明齊次坐標(biāo)引入的必要性；幾何造型中，尤其是曲線曲面造型部分，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來決定內(nèi)容的深淺。對于曲面，難度較大，理解起來比較困難，不適合本科生的學(xué)習(xí)，故其生成算法完全被屏蔽；而曲線的生成算法雖較曲面易理解，但也不能過于深入，這里只重點(diǎn)介紹B樣條曲線和貝塞爾曲線的生成技術(shù)和特點(diǎn)，并且講解過程中，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活的例子，引入具體應(yīng)用，如在汽車、飛機(jī)外形設(shè)計(jì)中的應(yīng)用；裁減計(jì)算，也是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的核心，這里重點(diǎn)講解直線段的裁剪算法和多邊形裁剪算法；對于真實(shí)感圖形繪制部分，由于涉及的知識(shí)面廣，理論深，同樣不適合本科生的學(xué)習(xí)，故這一部分內(nèi)容只介紹一些基本概念?？傊?，上述的內(nèi)容涉及許多概念和算法，要求學(xué)生把重點(diǎn)放在基本概念和算法的思想上，不強(qiáng)調(diào)學(xué)生去掌握和實(shí)現(xiàn)算法的具體細(xì)節(jié)，但要求掌握幾個(gè)經(jīng)典的算法。
　　2) 注重基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)基本原理和基本概念的理解，同時(shí)還要突出重點(diǎn)、重視應(yīng)用。對一些要求學(xué)生掌握的經(jīng)典算法，如Bresenhan算法，掃描線填充算法等，要重點(diǎn)講授，仔細(xì)分析，強(qiáng)調(diào)其基本原理和基本思想，并在學(xué)生理解掌握的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體實(shí)例的剖析，告訴學(xué)生理論和實(shí)際應(yīng)用的切入點(diǎn)，給予學(xué)生理論結(jié)合實(shí)際的基點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生興趣，逐步培養(yǎng)他們的科研能力。
　　
　　3) 制定教學(xué)內(nèi)容時(shí)還應(yīng)跟上時(shí)代步伐，介紹一些最新的學(xué)科前沿和研究進(jìn)展，一方面增加理論教學(xué)的趣味性，另一方面使學(xué)生對學(xué)科前沿有一個(gè)概念性的直觀理解，增加學(xué)習(xí)興趣，拓寬他們的知識(shí)面，從而為學(xué)生從事該領(lǐng)域的應(yīng)用開發(fā)或研究工作打下良好基礎(chǔ)。
　　3.3理論教學(xué)
　　計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的教學(xué)應(yīng)采取課堂講授為主、上機(jī)實(shí)驗(yàn)為輔、以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式。為達(dá)到教學(xué)效果，理論教學(xué)應(yīng)從以下幾方面加強(qiáng)：
　　1) 加強(qiáng)可視化教學(xué)。
　　計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的很多算法理論性很強(qiáng)，數(shù)學(xué)模型也比較抽象，單純采用文字?jǐn)⑹龈揭造o態(tài)圖片的PPT形式的教學(xué)手段，教學(xué)效果并不理想，尤其是對于一些經(jīng)典或復(fù)雜的算法，效果更差。因此，應(yīng)充分利用目前流行的課件制作工具，如Flash、OpenGL等，制作經(jīng)典算法的仿真演示，使晦澀難懂的原理公式變成栩栩如生的畫面。筆者在講授經(jīng)典算法時(shí)，將其原理用Flash做成動(dòng)畫插入到PPT中，使學(xué)生可以直觀感受到算法的效果，提高了課堂氣氛，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
　　2) 注重啟發(fā)式教學(xué)。
　　平鋪直敘、滿堂灌的教學(xué)方法只會(huì)讓學(xué)生感到枯燥、乏味，從而影響他們的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。尤其在講授以數(shù)學(xué)知識(shí)為支撐的算法時(shí)，切忌繁瑣復(fù)雜的公式推導(dǎo)和連篇累牘的算法分析，避免學(xué)生的煩躁情緒，而應(yīng)采用啟發(fā)式教學(xué)方法，通過“提出問題→同學(xué)解答問題→分析問題→解決問題→分析解決方法的優(yōu)缺點(diǎn)”的思路，引導(dǎo)學(xué)生思考，層層深入、逐步展開，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如在講解多邊形裁剪時(shí)，首先啟發(fā)學(xué)生多邊形是由線段組成的，是否可以將線段裁剪方法用于多邊形裁剪？學(xué)生點(diǎn)點(diǎn)頭，然后接著問，那么是否適用呢？學(xué)生進(jìn)入了思考的狀態(tài)，這時(shí)借助課件給出采用線段裁剪算法對多邊形進(jìn)行裁剪得到的裁剪結(jié)果，并給出一個(gè)否定的答案，繼續(xù)提問為什么會(huì)不適用？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，然后進(jìn)行分析，給出不適用的原因，在線段裁剪算法中，是把一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)孤立地加以考慮，而多邊形是由一些有序的線段組成，要求裁剪后的多邊形仍保持原多邊形各邊的連接順序。既然這個(gè)算法不適用，就應(yīng)該尋找一種有效的裁剪算法，接著引入多邊形的逐邊裁剪算法。介紹完逐邊裁剪算法后，繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生思考，這種算法是否適用于所有的多邊形？學(xué)生會(huì)給出肯定的回答，這時(shí)進(jìn)一步啟發(fā)，如果是凹多邊形，逐邊裁減算法是否適用，如果不適用，如何改進(jìn)？這可能是學(xué)生沒有預(yù)料到的，他們會(huì)對接下來的內(nèi)容表現(xiàn)出濃厚的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步分析，當(dāng)多邊形為凹多邊形，且裁剪后的多邊形有兩個(gè)或多個(gè)分離部分的時(shí)候，由于只有一個(gè)輸出頂點(diǎn)表，表中最后一個(gè)頂點(diǎn)總是連著第一個(gè)頂點(diǎn)，會(huì)出現(xiàn)多余連線的現(xiàn)象，這就是下一步需要改進(jìn)的地方，而邊界裁剪算法則可以避免這一問題。再如，在講解直線段的繪制時(shí)，首先讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一個(gè)算法，這時(shí)幾乎全部的學(xué)生都會(huì)給出直線段生成的普通算法，即根據(jù)直線方程，通過設(shè)置x取值范圍，求出屏幕的一系列點(diǎn)，然后提問學(xué)生，從算法效率角度來看，普通算法存在怎樣的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，最后引入直線段的繪制算法。因此，啟發(fā)式教學(xué)方法可以給學(xué)生主動(dòng)思維和積極思維的空間，將學(xué)生一步步帶入算法設(shè)計(jì)中，有效提高教學(xué)質(zhì)量。
　　3) 做好課前回顧。
　　以目前課程開設(shè)時(shí)間和學(xué)生的實(shí)際情況，要求學(xué)生課后復(fù)習(xí)課前預(yù)習(xí)似乎是強(qiáng)人所難。為了加強(qiáng)知識(shí)的連貫性，鞏固所學(xué)知識(shí)，應(yīng)該在課前拿出較短時(shí)間對上堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行簡單回顧，然后過渡到新的教學(xué)內(nèi)容。
　　3.4實(shí)踐教學(xué)
　　實(shí)踐教學(xué)是理論教學(xué)的深化和補(bǔ)充，是學(xué)好計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的重要保證，也是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的有力武器。因此，教學(xué)過程中要加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，將理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)密切結(jié)合起來。
　　1) 實(shí)驗(yàn)題目層次化。
　　根據(jù)大綱要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，將實(shí)踐教學(xué)由淺到深分層次進(jìn)行。我們共有8個(gè)學(xué)時(shí)的實(shí)驗(yàn)，按照由淺到深的原則安排了4個(gè)小實(shí)驗(yàn)：直線生成、圖形變換、裁剪計(jì)算、曲線生成，以及1個(gè)綜合性實(shí)驗(yàn)。對于驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)，即那些有代表性的算法，如直線生成、裁剪計(jì)算等，要求每個(gè)學(xué)生根據(jù)教材的子程序親自動(dòng)手實(shí)現(xiàn)，加強(qiáng)對課堂所學(xué)基本算法的理解，培養(yǎng)他們的成就感，并且，題目的要求也隨著難易程度發(fā)生變化，如直線生成算法比較簡單，要求學(xué)生實(shí)現(xiàn)的算法必須具有通用性，同時(shí)，為增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以巧妙設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，如在實(shí)現(xiàn)直線生成算法時(shí)，可以讓學(xué)生畫線生成漢字；圖形變換主要讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)二維圖形的變換，包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮放及復(fù)合變換等內(nèi)容，由于這一實(shí)驗(yàn)包含多個(gè)操作，要求學(xué)生增加菜單選擇功能；裁剪計(jì)算要求實(shí)現(xiàn)線段裁剪算法，從易操作的角度出發(fā)，要求算法采用交互式的畫線方法；曲線生成算法要求學(xué)生采用根據(jù)參數(shù)曲線定義的方法來實(shí)現(xiàn)，對于編程能力強(qiáng)的同學(xué)，在曲線生成的基礎(chǔ)上，增加鼠標(biāo)拖動(dòng)控制點(diǎn)改變曲線形狀的要求。對于綜合型實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，學(xué)生可根據(jù)自身學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力選擇獨(dú)立完成或合作完成，通過綜合型實(shí)踐訓(xùn)練，不但培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí)，而且還培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。
　　2) 開發(fā)環(huán)境多元化。
　　完善教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面，實(shí)踐教學(xué)采用開發(fā)環(huán)境的聯(lián)合。對于驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可在Turbo C環(huán)境中實(shí)現(xiàn)，而對于綜合性實(shí)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生基于OpenGL進(jìn)行編程。讓學(xué)生提前介入到使用OpenGL編寫“應(yīng)用軟件”，不但可以滿足學(xué)生的興趣，還可以提高學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力。
　　4結(jié)語
　　計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是一門不斷發(fā)展的交叉學(xué)科，其教學(xué)方法需要在實(shí)踐中不斷探索。我們教學(xué)工作者在研究高效率的教學(xué)手段和教學(xué)方法的同時(shí)，還應(yīng)積極參與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的科研工作，從而更加明確教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，做到在教學(xué)過程中有的放矢，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的積極性和主動(dòng)性。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　[1] 何援軍. 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)[M]. 2版. 北京:機(jī)械工業(yè)