郭春生，程林，杜文靜

（山東大學(xué)熱科學(xué)與工程研究中心，山東濟(jì)南 250061）

不同波紋比例新型板式換熱器的傳熱、阻力特性及火用分析

郭春生，程林，杜文靜

（山東大學(xué)熱科學(xué)與工程研究中心，山東濟(jì)南 250061）

通過(guò)三維CFD數(shù)值模擬軟件ANSYS－CFX模擬優(yōu)化4種波紋板式換熱器，計(jì)算區(qū)域?yàn)?－1程的三流道板式換熱器包括進(jìn)出口段和倒流區(qū)段。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，Φ=60°的新型板式換熱器比Φ=60°的人字形板式換熱器的努塞爾數(shù)高約15%，摩擦阻力系數(shù)低約10%，綜合性能提高約20%，其中波紋比例系數(shù)為3∶1的板片的綜合性能最優(yōu)。

板式換熱器;傳熱;阻力;火用損失

板式換熱器廣泛應(yīng)用于傳熱通風(fēng)、能源等眾多領(lǐng)域。隨著能源需求的不斷增大，節(jié)能成為影響國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵問題，板式換熱器作為換熱元件之一在使用過(guò)程中能源耗費(fèi)很高，所以現(xiàn)在板式換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，更加注重火用分析和節(jié)能問題。換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)主要分為兩類;一類是基于熱力學(xué)第一定律;另外一類基于熱力學(xué)第二定律。最近十年基于熵產(chǎn)原理的優(yōu)化換熱器方法越來(lái)越普遍地被采用，并且形成了一系列的優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，但這些標(biāo)準(zhǔn)還沒能形成完整的體系，都有著自身的應(yīng)用特點(diǎn)和局限性。Yilmaz［1］等人對(duì)這些不同標(biāo)準(zhǔn)的相互關(guān)系做了簡(jiǎn)要概述，但仍然存在諸多問題亟待解決。熵產(chǎn)最小化原理優(yōu)化換熱器的方法應(yīng)用比較廣泛，其最早由Bejan［2－4］提出;之后Vargas［5］等人在此基礎(chǔ)上提出一種優(yōu)化逆流管殼式換熱器方法;R.Tugrul Ogulata等［6］又通過(guò)解析和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，驗(yàn)證其在板式換熱器中的應(yīng)用可行。眾所周知，熵產(chǎn)最小化原理存在熵產(chǎn)悖論，為了避免熵產(chǎn)悖論，改進(jìn)熵產(chǎn)最小化原理［4］被提出;之后Durmus［7］等人提出另一種避免熵產(chǎn)悖論的方法——火用損失率法，并且試驗(yàn)研究了3種不同形式（平板、波紋板和星狀板）、單程、平行逆流板式換熱器的傳熱、阻力和火用損失情況。筆者采用數(shù)值模擬方法，基于熱力學(xué)第一定律和第二定律兩類優(yōu)化原理對(duì)新型板式換熱器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并分析對(duì)比兩類原理的優(yōu)化結(jié)果。

1 計(jì)算模型及其數(shù)學(xué)描述

板片模型參考瑞典ALFA LAVAL公司M6型板片的外形尺寸。根據(jù)波紋尺寸比例關(guān)系不同，構(gòu)建4種不同形式波紋板片，其板片和波紋參數(shù)見表1。由表1可以看出:波紋比例系數(shù)為1∶1（1#板片）的換熱器屬于小波距傳統(tǒng)人字形板式換熱器;隨著比例系數(shù)增加構(gòu)建了2∶1（2#板片）、3∶1（3#板片）和 4∶1（4#板片）型板片，而當(dāng)波紋比例增加到無(wú)限大時(shí)板片又成為與1#完全相同的形式。由此可以研究新型板式換熱器與傳統(tǒng)人字形板式換熱器的性能差別，同時(shí)得到新型板式換熱器具有更優(yōu)越性能的波紋比例參數(shù)。圖1為數(shù)值計(jì)算模型，其為1－1程、逆流板式換熱器，計(jì)算區(qū)域包括3個(gè)流道（中間為冷流體，兩側(cè)為熱流體）、進(jìn)出口段和流體分配區(qū)段，流動(dòng)方式為逆流，兩股熱流體并聯(lián)流動(dòng)。

表1 板式換熱器板片幾何尺寸Table 1 Geometric dimensions of plates of PHE

圖1 板式換熱器物理模型Fig.1 Physicalmodel of double chevron-type PHE

計(jì)算采用三維模擬軟件ANSYSCFX 13.0。模擬首先采用對(duì)傳熱面實(shí)施加密處理的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，而后在接近傳熱面附近拉伸三層邊界層網(wǎng)格，同時(shí)考慮壁面厚度導(dǎo)熱和流體與固體耦合傳熱，交界面網(wǎng)格鏈接方式選擇GGI鏈接?？紤]網(wǎng)格獨(dú)立性問題，選擇4套網(wǎng)格進(jìn)行驗(yàn)證，其結(jié)果見圖2。確定網(wǎng)格數(shù)約為1650萬(wàn)，節(jié)點(diǎn)數(shù)約為350萬(wàn)。

計(jì)算采用RNG k－ε湍流模型，則換熱器內(nèi)流動(dòng)和換熱控制方程組［8－9］如下:

質(zhì)量流量連續(xù)方程為

式中，u、v、w為流動(dòng)速度分量，m/s。

圖2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證Fig.2 Independent of mesh

式中，ρ為流體密度，kg·m－3;p為壓力，Pa;μ為動(dòng)力黏度，Pa·s。

式中，a為熱擴(kuò)散系數(shù)，m2·s－1。

用以上方程描述湍流流動(dòng)時(shí)，u、v、w、p、t等代表相應(yīng)脈動(dòng)物理量的瞬時(shí)值。

流體入口采用速度入口邊界條件，出口采用壓力出口邊界（靜壓為0）條件，流道交界面設(shè)為換熱面，其余各面設(shè)為絕熱壁面邊界條件。

2 計(jì)算結(jié)果及其分析

2.1 傳熱、阻力特性分析

圖3為努塞爾數(shù)（Nu0=7.54）、摩擦阻力系數(shù)（f0=96/Re）及強(qiáng)化傳熱綜合性能指數(shù)隨雷諾數(shù)Re的變化曲線。人字形板片的結(jié)果來(lái)自Muley［10］提出的經(jīng)驗(yàn)公式。從圖3（a）可以看出，4種板式換熱器的努塞爾數(shù)在Re=1000～6000內(nèi)，比Muley的人字形板式換熱器試驗(yàn)結(jié)果高出約10%～20%。4種板片相比，1#板片的努塞爾數(shù)最大，2#板片最小，3#和4#居中。1#板片由于其波紋法向節(jié)距僅為其他板片的一半或更小，構(gòu)成的流通通道變化頻繁，對(duì)流體的擾動(dòng)更加強(qiáng)烈，因此具有較好的傳熱特性;2#板片則是因?yàn)槠洳y法向節(jié)距最大，其換熱則相對(duì)較差。但是，4種板片的觸點(diǎn)是普通人字形板式換熱器的4倍，觸點(diǎn)附近形成更多的漩渦增強(qiáng)了換熱，從而比普通人字形板片換熱效果更好。

圖3 努塞爾數(shù)、摩擦阻力系數(shù)及強(qiáng)化傳熱綜合性能指數(shù)隨雷諾數(shù)Re變化Fig.3 Variation of Nu，f and P EC w ith Re

從圖3（b）可以看出，在Re=1 000～6 000內(nèi)，2#、3#和4#板片摩擦因子比Muley的Φ=60°人字形板式換熱器試驗(yàn)結(jié)果低5%～20%;1#板片比Muley的人字形板式換熱器試驗(yàn)結(jié)果高出15%左右。1#板片波距大約是Muley試驗(yàn)板片波距的一半，更小的波距使之具有更好的傳熱效果，但其阻力也非常大;2#、3#和4#板片都是由大小波紋共同構(gòu)成，小波紋的存在有效抑制大漩渦的產(chǎn)生，從而降低了流動(dòng)阻力。

從圖3（c）可以看出，4種板式換熱器的同功耗換熱強(qiáng)化指數(shù)比Muley的人字形板式換熱器試驗(yàn)結(jié)果高15%～25%。1#板片為小波距的傳統(tǒng)人字形板片，其與Muley試驗(yàn)的強(qiáng)化傳熱綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)相近。而由大小波紋共同組成的2#、3#和4#板片的強(qiáng)化傳熱綜合性能指數(shù)要高出20%以上。此外2#、3#和4#板片相比，3#板片的強(qiáng)化傳熱綜合性能指數(shù)最大，說(shuō)明大小波紋比例為3∶1時(shí)，其綜合性能更好。當(dāng)大小波紋比例繼續(xù)增加，小波紋越來(lái)越小，比例系數(shù)無(wú)限大時(shí)，板片再次形成1#板片的形式。3#板片的強(qiáng)化傳熱綜合性能高于4#板片的，從另一個(gè)方面說(shuō)明，新型板式換熱器與傳統(tǒng)人字形板式換熱器相比具有更優(yōu)越的性能。

2.2 流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分析

圖4為Re=3127的3#板式換熱器的冷流道內(nèi)介質(zhì)的流線圖，圖像是具有三維效果的曲線。如圖所示，冷流體從左側(cè)入口進(jìn)入換熱器，流體呈螺旋狀沿壁面流動(dòng)，流道內(nèi)兩股流體交匯處產(chǎn)生螺旋流或者漩渦，正是由于這些漩渦的存在使新型板式換熱器的換熱得到增強(qiáng)，但漩渦也會(huì)增加流體的沿程阻力。

圖4 3#板式換熱器流線Fig.4 Stream line of No.3 PHE

圖5為Re=3127的3#板式換熱器的冷流體速度矢量。從圖5可以看出，其流動(dòng)狀態(tài)與人字形板式換熱器的十字交叉流相似（流體沿板片一側(cè)的溝槽內(nèi)流動(dòng)，到達(dá)觸點(diǎn)附近后，反射到板片另一側(cè)的溝槽內(nèi)繼續(xù)流動(dòng)）。

圖6、7分別為Re=3 127的3#板片的溫度場(chǎng)和熱流分布。顏色由淺至深表示熱流從小到大變化。從圖中可以看出，在板片觸點(diǎn)附近的溫度和熱流較大，真正出現(xiàn)溫度和熱流較大的位置為搭接的兩個(gè)板片的大小波紋之間，而不是兩個(gè)大波紋或者小波紋處。這是因?yàn)閮蓚€(gè)大波紋之間存在4個(gè)小波紋，從而不容易形成漩渦，兩個(gè)小波紋之間距離相對(duì)較大，也不易形成漩渦，而大小波紋之間最易形成漩渦，因此其溫度高，熱流大。

2.3 不同波紋比例換熱器的火用分析

在開口系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)狀況下火用損失率表示為

式中，Te為環(huán)境溫度，K;Sirr為系統(tǒng)熵產(chǎn)率，W· K－1;mc為冷流體流量，kg·s－1;mh為熱流體流量，kg·s－1;Sc，o、Sc，i、分別為冷流體出口、入口單位熵產(chǎn)率，W·K－1;Sh，o、Sh，i分別為熱流體出口、入口單位熵產(chǎn)率，W·K－1。

對(duì)于流體上式包含由壓降引起的火用損失。

圖8為4種不同波紋比例板式換熱器的火用損失率隨冷流體流量的變化曲線。由圖8可以發(fā)現(xiàn)，隨著冷流體流量的增加，板式換熱器的火用損失率不斷增加，同時(shí)相同流量下3#板式換熱器的火用損失率最小，1#板式換熱器的火用損失率最大，其他介于二者之間。說(shuō)明在相同的冷水流量下波紋比例系數(shù)為3∶1的板式換熱器的火用損失最少，產(chǎn)生的不可逆損失最少。

圖8 火用損失率隨冷水流量的變化Fig.8 Variation of E w ith water flow rate

圖9為4種板式換熱器的火用損失率隨總泵功的變化曲線。由圖9可以發(fā)現(xiàn)，隨著總泵功的增加，板式換熱器的火用損失率不斷增加，4種板式換熱器相比，3#板式換熱器火用損失率最小，比1#、2#、4#換熱器的平均火用損失分別低16.2%、5.7%和4.9%，說(shuō)明波紋比例系數(shù)為3:1的板式換熱器在相同換熱量下運(yùn)行能耗最小，性能最優(yōu)。

圖9 火用損失率隨總泵功的變化Fig.9 Variation of E w ith total pum ping pow er

基于熱力學(xué)第一定律的換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)方法如強(qiáng)化傳熱綜合性能評(píng)價(jià)指數(shù)中注重提高換熱器的強(qiáng)化傳熱能力，雖然可以相對(duì)有效地降低換熱器的成本，但犧牲了換熱器的性能［11］。而基于熱力學(xué)第二定律的換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)方法如火用損失率法，注重的是換熱器運(yùn)行過(guò)程中有用能損失的減少，主要考慮換熱器的性能。結(jié)合圖3和圖9可以發(fā)現(xiàn)，3#板式換熱器在兩種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下都表現(xiàn)出優(yōu)越的性能，說(shuō)明其不但具有優(yōu)越的傳熱能力，同時(shí)其運(yùn)行能耗也較小。同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)在強(qiáng)化傳熱綜合性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中2#板式換熱器的綜合性能比4#換熱器的低約5%，但在火用損失率評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中2#板式換熱器略高于4#的，這說(shuō)明換熱器強(qiáng)化傳熱能力強(qiáng)并不表示其運(yùn)行過(guò)程中有用能損失小，因此需要降低有用能損失的換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)以火用損失為優(yōu)化目標(biāo)。對(duì)于需要提高換熱能力的換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)以強(qiáng)化換熱綜合性能指數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)。

3 結(jié)論

（1）在相同雷諾數(shù)的條件下，新型板式換熱器傳熱效果要好于傳統(tǒng)的人字形板片結(jié)構(gòu)，阻力也小于傳統(tǒng)人字形板片結(jié)構(gòu)。

（2）隨著波紋比例系數(shù)增加4種板式換熱器的綜合性能呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，比例系數(shù)為3∶1的新型板式換熱器綜合性能指標(biāo)最優(yōu)，比其他波紋比例系數(shù)板式換熱器綜合性能高15%～25%。

（3）比例系數(shù)為3∶1的新型板式換熱器在相同泵功下火用損失最少，運(yùn)行成本最低。

（4）不同波紋比例的新型板式換熱器的第一定律及第二定律分析結(jié)果有效地驗(yàn)證了新型板式換熱器的性能高于傳統(tǒng)人字形板式換熱器。

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Heat transfer and resistance characteristics and exergy analysis of new-type p late heat exchangesw ith different corrugation ratios

GUO Chun－sheng，CHENG Lin，DUWen－jing
（Institute of Thermal Science and Technology，Shandong University，Jinan 250061，China）

Four kinds of corrugated plate heat exchangers（PHE）were simulated applying three－dimensional CFD software——ANSYS－CFX.Three－flows plate heat exchanger whose computational domain is 1－1 process，includes import and export segmentand reflux section.The results from numerical simulations show that Nusselt number of the working fluid in new－type PHE withΦ=60°，compared with the chevron－type one，is increased by 15%，the flow resistance is decreased by 10%，and the performance evaluation criteria is increased by 20%.The plate with corrugation ratio of 3∶1 is better than any other type.

plate heat exchanger;heat transfer;resistance;exergy loss

TK 124

A

10.3969/j.issn.1673－5005.2012.02.028

1673－5005（2012）02－0163－05

2011－10－22

國(guó)家“973”計(jì)劃項(xiàng)目（2007CB206900）;國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目（51106090）

郭春生（1983－），男（漢族），黑龍江綏芬河人，博士研究生，主要從事板式換熱器的研究。

（編輯 沈玉英）