李 暉，肖鵬峰，馮學(xué)智，馮 莉，王 珂

1.南京大學(xué)地理與海洋科學(xué)學(xué)院，江蘇南京210093；2.斯圖加特大學(xué)區(qū)域發(fā)展規(guī)劃研究所，斯圖加特70569

基于向量場(chǎng)模型的多光譜遙感圖像多尺度邊緣檢測(cè)

李 暉1，肖鵬峰1，馮學(xué)智1，馮 莉2，王 珂1

1.南京大學(xué)地理與海洋科學(xué)學(xué)院，江蘇南京210093；2.斯圖加特大學(xué)區(qū)域發(fā)展規(guī)劃研究所，斯圖加特70569

提出一種基于向量場(chǎng)模型的多光譜圖像多尺度邊緣檢測(cè)算法，并在算法中引入兩種梯度方向量化鄰域模型。首先，對(duì)多光譜圖像進(jìn)行二進(jìn)小波變換，得到每個(gè)波段圖像在不同尺度上的細(xì)節(jié)系數(shù)，然后根據(jù)向量場(chǎng)模型計(jì)算多光譜圖像的梯度幅值和梯度方向，選擇適宜的鄰域模型對(duì)梯度方向進(jìn)行量化，最后沿量化后的方向獲取由細(xì)到粗的多層次邊緣信息。對(duì)QuickBird多光譜圖像上農(nóng)田、廠房等地物進(jìn)行多尺度邊緣提取，定性分析圖像分辨率大小與地物尺寸關(guān)系在不同尺度邊緣信息的表征；利用F測(cè)度，定量評(píng)價(jià)檢測(cè)結(jié)果的邊緣準(zhǔn)確度。與傳統(tǒng)算子檢測(cè)結(jié)果對(duì)比表明，利用向量場(chǎng)模型綜合所有波段的邊緣信息，減少多波段圖像邊緣信息的不一致性，引入的量化鄰域模型能夠有效地獲取完整的多尺度邊緣點(diǎn)。

多光譜遙感圖像；邊緣檢測(cè)；多尺度；向量場(chǎng)；二進(jìn)小波變換

1 引 言

高分辨率遙感圖像的邊緣集中了圖像的大部分信息，它的確定與提取對(duì)于整個(gè)圖像的識(shí)別與理解是非常重要的［1］。目前，對(duì)高分辨率遙感圖像的理解與識(shí)別已展開了大量的研究，尤其是城市道路、建筑物的提?。?－3］，但主要集中在單波段（即全色波段）圖像的研究上。比起單波段圖像，多光譜圖像具有豐富的光譜信息，為地物的邊界和地物目標(biāo)的識(shí)別創(chuàng)造了良好的條件［4］。隨著多光譜圖像空間分辨率的提高，對(duì)多光譜圖像處理的要求也越來越高。

自文獻(xiàn)［5］給出了3種定義彩色圖像邊緣的方法以來，發(fā)展了大量的彩色圖像邊緣檢測(cè)方法：灰度檢測(cè)算子的擴(kuò)展，即先對(duì)彩色圖像每個(gè)波段分別進(jìn)行檢測(cè)，再將結(jié)果進(jìn)行綜合［6］，或者將多維圖像變換到低維空間進(jìn)行檢測(cè)。本質(zhì)上講，這些方法還是灰度邊緣檢測(cè)的方法，沒有建立多光譜邊緣檢測(cè)的理論與方法。利用灰度算子檢測(cè)邊緣，圖像中某一個(gè)點(diǎn)在3個(gè)波段上雖具有相同的梯度模，但可能有不同的方向，進(jìn)行綜合提取多光譜圖像邊緣容易造成邊緣漏檢和偽邊緣。同時(shí)，衛(wèi)星傳感器的不同波段探測(cè)的是地物的不同物理化學(xué)特性，地物邊緣在不同波段圖像會(huì)在不同程度上存在不一致，降維處理會(huì)引起地物邊界出現(xiàn)較大的不確定性。

遙感數(shù)據(jù)反映傳感器接收到的地表能量，是平方可積的離散函數(shù)，可以利用相互正交的L2空間中的向量分析方法進(jìn)行分析。根據(jù)向量場(chǎng)模型，多光譜遙感圖像可視為一個(gè)二維、多屬性的向量場(chǎng)，像元的多光譜數(shù)據(jù)為一個(gè)向量，則圖像上地物邊界的確定問題可轉(zhuǎn)換為微分幾何的高維曲面鄰域差分問題，可以運(yùn)用“第一基本形式（first fundamental form，F(xiàn)FF）”［7］進(jìn)行求解。FFF只能用來刻畫圖像單個(gè)尺度的變化信息。在高分辨率遙感圖像上，需要檢測(cè)不同尺寸大小的多個(gè)目標(biāo)，邊緣信息的表征也常會(huì)存在于多個(gè)尺度，難以確定唯一尺度以適應(yīng)遙感圖像上不同目標(biāo)的識(shí)別［8］。小波變換能夠提供多分辨率分析并且具有較好的時(shí)頻變化特性，能夠在大尺度下抑制噪聲，可靠地識(shí)別邊緣，在小尺度下精確定位。

本文提出一種結(jié)合向量場(chǎng)模型和小波變換的高分辨率多光譜圖像的多尺度邊緣檢測(cè)算法，并在算法過程中引入兩種梯度方向量化鄰域模型。首先，對(duì)多光譜圖像進(jìn)行二進(jìn)小波變換，獲取不同尺度的小波細(xì)節(jié)系數(shù)，根據(jù)FFF計(jì)算梯度幅值和梯度方向，最后根據(jù)非極大值抑制算法對(duì)梯度幅值進(jìn)行細(xì)化，獲取邊緣點(diǎn)。其中，在利用梯度方向進(jìn)行模極大值檢測(cè)過程中，發(fā)現(xiàn)量化的梯度方向?qū)μ崛〉匚镞吘壍耐暾跃哂幸欢ǖ挠绊懀枰鶕?jù)圖像地物結(jié)構(gòu)的方向選擇適宜的量化鄰域模型。選用Quickbird多光譜圖像中多種地物類型進(jìn)行試驗(yàn)，采用F測(cè)度［9］對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，并與傳統(tǒng)算子檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。

2 基于向量場(chǎng)的圖像邊緣檢測(cè)原理

2.1 第一基本形式

根據(jù)黎曼幾何，對(duì)于具有n個(gè)波段的連續(xù)多值圖像In，n＝1，…，N，像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)在向量空間In中的對(duì)應(yīng)矢量I＝［I1（x，y） I2（x，y） …

In（x，y）］。在歐氏空間內(nèi)，考慮其一階微分形式［7］dI＝反映兩個(gè)無限鄰近點(diǎn)之間的距離，定義其作為向量圖像的“第一基本形式”，即三維曲面上沿任一給定方向的弧長(zhǎng)微元的平方的表達(dá)式為

對(duì)于灰度圖像，最大的特征值就是其差分的模平方，即梯度幅度的平方，相應(yīng)的特征向量位于最大梯度的方向上；其他特征值皆為0。多值圖像所有的特征值都不為0。當(dāng)特征值λ1?λ2時(shí)，不同波段之間的梯度方向在同一個(gè)方向上（相同或者相反）；當(dāng)λ1≌λ2時(shí)，不同波段之間的梯度方向無優(yōu)先順序。但在任何情況下，較大的特征值λ1都能夠提供充足的多值圖像的邊緣信息［10］。以下均以In代表為多光譜圖像，I為單波段圖像。

2.2 二進(jìn)小波變換和多尺度基本形式

設(shè)θ（x，y）為二維可微平滑函數(shù)，對(duì)x和y的積分都是1，且在無窮遠(yuǎn)處收斂到0。定義

為小波函數(shù)。在L2（R2）中，二維圖像I（x，y）在尺度為2j上的二進(jìn)小波變換為

式中，＊為卷積運(yùn)算；L2j、D12j和D22j分別是I的j級(jí)低通分量和兩個(gè)高通分量。可以證明

小波變換后的兩個(gè)細(xì)節(jié)分量同梯度矢量 （I＊ θ2j）（x，y）的兩個(gè)分量成正比。在尺度2j上，梯度矢量的模正比于小波變換的模

梯度矢量與水平方向的夾角（相角）為

在尺度2j，平滑后圖像中尖銳變化的地方使梯度模函數(shù)沿幅角有極大值點(diǎn)，該極大值點(diǎn)即為圖像的邊緣。對(duì)于二維圖像上一點(diǎn)（x，y），可以根據(jù)公式（6）給出的方向?qū)π〔ㄗ儞Q的模進(jìn)行局部模極大值檢索獲取圖像的邊緣點(diǎn)。

對(duì)于多值圖像In，n＝1，…，N，根據(jù)FFF，（In＊θj2）（x，y）微分形式的平方模為

表達(dá)式（7）稱為第j尺度基本形式，反映了平滑后的圖像在2j尺度上的邊緣信息。對(duì)于多值圖像中的給定像素點(diǎn)，矩陣G2j的特征向量和代表了其最大和最小變化方向，特征值和則表示其相應(yīng)的變化幅值。特征值和特征向量在圖像平面上構(gòu)成橢圓，橢圓的長(zhǎng)軸表示2j尺度的梯度主方向，短軸代表梯度主方向周圍的差異值。

當(dāng)N＝1時(shí)，即灰度圖像，矩陣G2j的秩為1，最小特征值，即橢圓短軸為0，最大特征值為平滑后圖像在第j尺度的梯度幅值，指向圖像j尺度的梯度最大方向；當(dāng)N＞1時(shí)，即多值圖像不一定為0。邊緣信息包含在矩陣Gj2兩個(gè)特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量中。圖像In在第j尺度上的4個(gè)細(xì)節(jié)圖像表示為

由式（7）得到的多值圖像不同尺度下的局部變化量遠(yuǎn)大于單個(gè)圖像分量給定像素點(diǎn)的變化量，且其特征向量沒有唯一確定。文獻(xiàn)［10］用圖像小波變換的平均值來確定特征向量及其方向。

2.3 基于向量場(chǎng)邊緣檢測(cè)和梯度方向量化

在有噪音環(huán)境下進(jìn)行圖像的邊緣特征識(shí)別，需要在噪音抑制和邊緣準(zhǔn)確定位之間進(jìn)行均衡，B樣條小波邊界檢測(cè)算子在邊界檢測(cè)綜合性能指標(biāo)上是較佳的，文獻(xiàn)［11］從時(shí)頻局部化的角度對(duì)不同次數(shù)的B樣條函數(shù)作分析，認(rèn)為三次B樣條在作為平滑函數(shù)邊緣提取中是漸進(jìn)最優(yōu)的。

故選用三次B樣條函數(shù)作為平滑函數(shù)，其一階導(dǎo)數(shù)作為小波函數(shù)。根據(jù)公式（3），獲取多光譜圖像In經(jīng)過三次B樣條函數(shù)平滑后的梯度，根據(jù)式（6）和式（7）計(jì)算在2j尺度上，多光譜圖像In的梯度幅值和梯度方向。

根據(jù)文獻(xiàn)［8］，本文中，在第j尺度上，對(duì)圖像的給定像素點(diǎn)（x，y），取多光譜圖像梯度向量的模為

梯度的方向即相角取為θ＋，模Grad沿θ＋的局部極大值點(diǎn)，即圖像的邊緣點(diǎn)。不同波段圖像梯度方向存在一定的差異，當(dāng)不同波段圖像梯度具有相同幅值但方向相反時(shí)，直接進(jìn)行梯度矢量求和結(jié)果的梯度值為0，在進(jìn)行多光譜圖像邊緣特征重構(gòu)時(shí)必須考慮量化梯度方向問題。在遙感圖像上，地物類型復(fù)雜，可只考慮每個(gè)像素點(diǎn)的8鄰域方向，即8個(gè)區(qū)間，當(dāng)θ＋在某一區(qū)間內(nèi)，可量化為由該區(qū)間內(nèi)中間梯度方向表示的特征矢量，相反的梯度方向具有相同的影響，8鄰域梯度方向可量化為0°、45°、90°和135°4個(gè)方向，量化后梯度方向指向梯度的模極大值的方向。圖1（a）為根據(jù)8鄰域方向進(jìn)行量化，實(shí)線指向量化后的梯度方向：①若θ＋∈［－22.5°，22.5°）∪［157.5°，180°）∪［－180°，－157.5°），θ＝0°或180°（此處取0°）；②若θ＋∈［22.5°，67.5°）∪［－157.5°，－112.5°），θ＝45°；③若θ＋∈［67.5°，112.5°）∪［－112.5°，－67.5°），θ＝90°；④若θ＋∈［112.5°，157.5°）∪［－67.5°，－22.5°），θ＝135°。

圖1 梯度方向量化Fig.1 Gradient orientation quantification

在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，針對(duì)高分辨率圖像中具有明顯方向性且該方向與8鄰域方向有所偏移的地物，僅考慮8鄰域是不夠的，在根據(jù)梯度方向檢測(cè)邊緣點(diǎn)的過程中會(huì)丟失部分邊緣點(diǎn)，需要分析地物紋理方向與量化梯度方向之間的關(guān)系，并對(duì)量化區(qū)間進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，可以進(jìn)一步細(xì)化為16鄰域方向。圖1（b）為按16鄰域進(jìn)行梯度量化的方向，為顯示需要，用實(shí)線表示細(xì)化補(bǔ)充的檢測(cè)方向，虛線表示原始的8鄰域方向。

3 試驗(yàn)及分析

3.1 基于向量場(chǎng)多尺度邊緣檢測(cè)試驗(yàn)

試驗(yàn)數(shù)據(jù)為南京幅QuickBird（成像時(shí)間2004－11－21）圖像，同時(shí)具有全色圖像和多光譜圖像，空間分辨率分別為0.61m和2.44m。利用PANSHARP方法，將多光譜圖像與全色圖像進(jìn)行融合，獲取與全色圖像相同的空間分辨率，又保持多光譜和邊緣特性，圖像質(zhì)量得到顯著增強(qiáng)。試驗(yàn)在融合后多光譜圖像上裁取了廠房、農(nóng)田等典型地物圖像（512像素×512像素）以及具有較多地物的圖像（2048像素×2048像素）。限于篇幅，所有圖像都縮小顯示，采用假彩色合成。算法流程如圖2所示。

圖2 算法流程圖Fig.2 Flowchart of the proposed method

3.2 多尺度邊緣檢測(cè)結(jié)果分析

小波變換時(shí)的邊界條件采用鏡面投影處理，每個(gè)尺度的小波變換都提供了一定的邊緣信息，因此在圖像邊界，邊緣可能產(chǎn)生失真，而且隨著尺度的增大，失真越嚴(yán)重。所以，為保持邊緣的準(zhǔn)確性，一般取尺度數(shù)不宜超過4，試驗(yàn)取次數(shù)為3。從試驗(yàn)中也可以看出：前3個(gè)尺度之間的邊緣像素的位移幾乎可以忽略。

圖3顯示QuickBird多光譜圖像上廠房多尺度邊緣梯度特征。在j＝1尺度，廠房屋頂?shù)募?xì)小結(jié)構(gòu)檢測(cè)出來，隨著尺度的增大，廠房周圍的植被信息被模糊，邊緣特征突出了廠房的整體結(jié)構(gòu)特征，表征整個(gè)圖像的整體內(nèi)容；圖4是對(duì)農(nóng)田的檢測(cè)結(jié)果。圖4（b）為最精細(xì)的邊緣信息，包括農(nóng)田內(nèi)部的精細(xì)幾何細(xì)節(jié)，但是需要提取的是規(guī)則的田埂以及因農(nóng)田內(nèi)部種植的不同作物而具有的不規(guī)則的邊界。如圖中白色框，隨著尺度增加，農(nóng)田內(nèi)部不規(guī)則邊緣信息也被檢測(cè)，更加符合對(duì)農(nóng)田信息提取的需求；圖5（a）提供了更加豐富的地物信息，在j＝1尺度，精細(xì)的地物的邊緣信息得到較為突出地檢出。該類地物邊緣大致占圖像3～30像素，較之整幅圖像大?。?048像素×2048像素）該類地物屬于最為精細(xì)紋理信息，且具有較強(qiáng)輻射特征。在該尺度形成的邊緣特征較為連續(xù)完整，能夠精確地確定邊緣子像素位置；在j＝2和 3的檢測(cè)結(jié)果中，農(nóng)田及右上方的河道的結(jié)構(gòu)信息被檢測(cè)出，顯示了圖像的結(jié)構(gòu)信息。

圖3 廠房圖像多尺度邊緣特征Fig.3 Multiscale edge detection results of factory at three scales

圖4 QuickBird多光譜農(nóng)田圖像多尺度邊緣特征Fig.4 Multiscale edge detection results at three scales and comparison with Canny，Sobel gradient

圖5 QuickBird多光譜圖像多尺度邊緣特征Fig.5 Multiscale edge detection results at three scales and comparison with Canny，Sobel gradient

根據(jù)Lam等提出的4種空間尺度類型，即制圖尺度或地圖尺度、地理尺度、分辨率和運(yùn)行尺度［13］。試驗(yàn)中廠房屋頂精細(xì)的結(jié)構(gòu)為3～30像素，稍大于圖像分辨率，j＝1尺度為較適宜尺度；在檢測(cè)過程中，關(guān)注的是農(nóng)田的規(guī)則田埂信息以及農(nóng)田內(nèi)部的不同類型作物間不規(guī)則的邊緣信息，普遍地，農(nóng)田的尺寸遠(yuǎn)大于圖像分辨率，較為適合在較大尺度上檢測(cè)。

對(duì)比經(jīng)典算子的檢測(cè)結(jié)果，考察圖4和圖5，Canny算子抑制噪聲效果較好，Sobel獲取的邊緣信息較為突出，但僅能提供圖像單一尺度的邊緣信息，在該尺度上，高分辨率圖像地物目標(biāo)內(nèi)部精細(xì)的幾何信息也都得到檢出，但以噪聲的形式存在。同時(shí)，綜合每個(gè)波段圖像的檢測(cè)結(jié)果作為多光譜圖像邊緣，提取的梯度幅值較寬，在后續(xù)邊緣細(xì)化過程中會(huì)有一定程度偏移。利用小波變換進(jìn)行濾噪，小尺度下對(duì)邊緣點(diǎn)精確定位，大尺度下濾除噪聲。

3.3 梯度方向量化及非極大值檢測(cè)試驗(yàn)

考慮梯度方向量化的鄰域模型，量化梯度方向，并進(jìn)行模極大值檢測(cè)。高分辨率圖像地物目標(biāo)內(nèi)部具有非常精細(xì)的幾何特征，獲取的模極大值圖像存在較多噪點(diǎn)，采用偏微分方程（partial differential equations，PDE）［14］濾噪，能夠很好地保持邊緣，并有效去除圖像的高斯和椒鹽噪聲。

圖6中廠房結(jié)構(gòu)的方向集中在45°和135°，即8鄰域方向。從試驗(yàn)結(jié)果來看，在j＝1下，8鄰域?qū)⒕?xì)地物邊緣點(diǎn)檢出，連續(xù)并且完整；隨著尺度的增加，檢出的連續(xù)邊緣點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)性特征的表現(xiàn)更為突出，而16鄰域邊緣點(diǎn)則不連續(xù)；圖7中農(nóng)田邊緣方向更多集中在16鄰域方向，與8鄰域方向有所差異。從檢測(cè)結(jié)果（圖中紅色框所示）中亦可看出，利用16鄰域?qū)r(nóng)田邊緣點(diǎn)檢測(cè)對(duì)提取具有完整連續(xù)的農(nóng)田邊緣信息更有優(yōu)勢(shì)。限于篇幅，文中未列出所有尺度下的檢測(cè)結(jié)果。

圖6 廠房細(xì)化邊緣點(diǎn)結(jié)果對(duì)比（按兩種鄰域模型）Fig.6 Edge point location of factory image（based on eight and sixteen neighborhood）

圖7 農(nóng)田細(xì)化邊緣點(diǎn)結(jié)果對(duì)比（按兩種鄰域模型）Fig.7 Edge point location of paddy image（based on eight and sixteen neighborhood）

對(duì)于具有較多地物的遙感圖像，如圖5。根據(jù)3.2節(jié)分析可知，j＝1和j＝2尺度主要提取道路信息，j＝3尺度突出農(nóng)田等結(jié)構(gòu)信息。道路及建筑物信息方向集中于8鄰域，而農(nóng)田為16鄰域，可在前兩個(gè)尺度采用8鄰域，j＝3采用16鄰域。試驗(yàn)亦獲得了較好結(jié)果，限于篇幅，未列出結(jié)果圖像。

通常情況下，利用8鄰域進(jìn)行梯度方向量化可以檢測(cè)出足夠的邊緣信息。在對(duì)高分辨率圖像典型地物進(jìn)行特征檢測(cè)時(shí)，可以考察圖像紋理方向，選擇合適的量化鄰域模型，以能夠獲取更為符合實(shí)際的連續(xù)邊緣點(diǎn)。試驗(yàn)表明，選用16鄰域?qū)τ?jì)算效率影響不大。

3.4 精度評(píng)價(jià)

選用廠房圖像作詳細(xì)的對(duì)比分析和精度評(píng)價(jià)?？疾靾D8，本文算法將多光譜圖像作為向量模型，充分利用多個(gè)波段信息，精確地確定邊緣點(diǎn)位置，不會(huì)產(chǎn)生偽邊緣，比零交叉更優(yōu)越；獲取的梯度特征大多為單像素寬，采用經(jīng)典算子綜合4個(gè)波段信息提取的梯度幅值較寬，梯度方向不穩(wěn)定，Zerocrossing結(jié)果中出現(xiàn)了部分偽邊緣。

圖8 不同廠房邊緣檢測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.8 Edge detection result at j＝1scale of factory image compared with Canny，Sobel and Zerocrossing operator

對(duì)圖8中梯度幅值進(jìn)行模極大值檢測(cè)獲得單像素寬邊緣，引入F測(cè)度（F－measure）對(duì)邊緣準(zhǔn)確度進(jìn)行監(jiān)督評(píng)價(jià)。F測(cè)度包括準(zhǔn)確度P和召回度R兩部分。精確度P指在一定誤差距離范圍內(nèi)，邊界像素在參考圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)目與分割結(jié)果點(diǎn)數(shù)目的比值；召回度R指在一定誤差距離范圍內(nèi)，參考圖中邊界像素在分割結(jié)果中對(duì)應(yīng)的邊緣點(diǎn)數(shù)目與參考圖中所有邊緣點(diǎn)的數(shù)目之比。根據(jù)文獻(xiàn)［9］，從過分割到欠分割，P逐漸升高，R逐漸下降，為均衡這種變化趨勢(shì)，定義F測(cè)度為F＝PR／（αP＋（1－α）R），用于表征邊緣結(jié)果精度，其中α為權(quán)重，設(shè)定為0.5。本文中的誤差距離范圍定為2個(gè)像素，結(jié)果如下。

表1 F測(cè)度精度評(píng)價(jià)Tab.1 F－measure evaluation results

根據(jù)參考圖像，在j＝1到3的檢測(cè)結(jié)果中，F(xiàn)測(cè)度下降，P穩(wěn)定，表明即使經(jīng)過小波變換，邊緣點(diǎn)仍然能夠精確定位，j＝3結(jié)果R較低，是因?yàn)樵摮叨葯z測(cè)的主要是圖像的結(jié)構(gòu)信息，精細(xì)的邊緣信息被忽略。Canny和Zerocrossing的P較低，存在邊緣漏檢；R較高，是因?yàn)榫C合4個(gè)波段的值梯度幅值較寬，邊緣點(diǎn)較多，有一定偽邊緣；Sobel為經(jīng)典的灰度檢測(cè)算子，P值較高，獲得的邊緣點(diǎn)定位精確，但有較多邊緣漏檢?？傮w上，本文算法能夠獲得較高的檢測(cè)效果。

4 結(jié) 論

對(duì)同一空間分辨率的影像進(jìn)行不同尺度的邊緣信息檢測(cè)，可以形成不同尺度的影像對(duì)象層次網(wǎng)絡(luò)體系，不同地物由其最適宜的尺度來進(jìn)行描述，并在該尺度上進(jìn)行地物邊緣信息的檢測(cè)［15］。在利用梯度方向進(jìn)行邊緣點(diǎn)檢測(cè)的過程中，考察圖像中地物方向與梯度方向量化鄰域模型的關(guān)系，試驗(yàn)表明，針對(duì)不同地物類型選擇不同的鄰域模型進(jìn)行邊緣點(diǎn)提取，能夠更加有效提取完整連續(xù)的邊緣點(diǎn)，并獲得較高的精度評(píng)價(jià)。

在后續(xù)研究中，將進(jìn)行邊緣綜合和邊緣連接試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)面向?qū)ο蟮膱D像分割。同時(shí)，可以進(jìn)一步考慮地物大小與圖像分辨率之間的關(guān)系在不同檢測(cè)尺度上的表征，定量描述高分辨率圖像上地物的適宜檢測(cè)尺度，找到不同尺寸類型的地物在高分辨率圖像分析中的最適宜尺度。

［1］ XIAO Pengfeng，F(xiàn)ENG Xuezhi，ZHAO Shuhe，et al.Segmentation of High－resolution Remotely Sensed Imagery Based on Phase Congruency［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2007，36（2）：304－311.（肖鵬峰，馮學(xué)智，趙書河，等.基于相位一致的高分辨率遙感圖像分割方法［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2007，36（2）：304－311.）

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Multiscale Edge Detection in Multispectral Remotely Sensed Imagery Based on Vector Field Model

LI Hui1，XIAO Pengfeng1，F(xiàn)ENG Xuezhi1，F(xiàn)ENG Li2，WANG Ke1
1.Department of Geographical Information Science，Nanjing University，Nanjing 210093，China；2.Institute of Regional Development Planning，Stuttgart University，Stuttgart 70569，Germany

A novel algorithm to detect the multi－scale edge features on multispectral remotely sensed imagery was proposed，and two different neighborhood models in the algorithm was introduced to lead to locate edge points more complete.Firstly，multispectral images are defined by using of the vector field model.And then the dyadic wavelet transform is applied to produce the multi－scale edge detail coefficients，and first fundamental form is used for detecting the gradient magnitude and orientation of multispectral images at different levels.Lastly，edge points are located along with the quantified orientation of gradient by using the optimal neighborhood model at different scales.A variety of experiments by using QuickBird multispectral images of Nanjing area were presented to demonstrate the representation efficient.It is shown from the results that the edge information of the objects，i.e.factory，paddy，can be detected clearly from coarse to fine at different scale levels.The relationship of the size of the ground features between the spatial resolution of image was analyzed and to try to find a suitable level to demonstrate the feature of different objects.And the local maximum of the gradient magnitude provides information of the image edge feature which can be detected from the gradient modulus along with the quantified gradient orientation.Quantification of the gradient orientation should consider the direction of objects in the image.Using F－measure，the results by the proposed method has higher precision than the traditional edge detectors.

multispectral remotely sensed imagery；edge detection；multi－scale；vector field model；dyadic wavelet transform

LI Hui（1985—），female，PhD candidate，majors in multispectral high resolution remotely sensed imagery processing and remote sensing of snow cover monitoring.

LI Hui，XIAO Pengfeng，F(xiàn)ENG Xuezhi，et al.Multiscale Edge Detection in Multispectral Remotely Sensed Imagery Based on Vector Field Model［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（1）：100－107.（李暉，肖鵬峰，馮學(xué)智，等.基于向量場(chǎng)模型的多光譜遙感圖像多尺度邊緣檢測(cè)［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2012，41（1）：100－107.）

TP751.1

A

1001－1595（2012）01－0100－08

國(guó)家863計(jì)劃（2008AA12Z106）；國(guó)家自然科學(xué)基金（40801166）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金（200802841012）

宋啟凡）

2011－03－10

2011－08－23

李暉（1985—），女，博士生，主要研究方向?yàn)槎喙庾V遙感數(shù)字圖像處理和積雪遙感監(jiān)測(cè)。

E－mail：lih666＠163.com