梁志華

MODIS影像的幾何處理算法研究

梁志華

(博羅縣國土資源局，博羅 516100)

MODIS影像的幾何處理是一項(xiàng)基礎(chǔ)性的研究工作，是數(shù)據(jù)投入使用之前的一個(gè)十分重要的環(huán)節(jié)。該文對(duì)MODIS影像邊緣區(qū)域數(shù)據(jù)重疊問題的幾何精糾正方法進(jìn)行了研究。由于MODIS的大掃描角和地球曲率的影響導(dǎo)致了數(shù)據(jù)重疊錯(cuò)位現(xiàn)象，通過比較已有的重疊效應(yīng)去除算法的優(yōu)缺點(diǎn)，研究了在幾何糾正過程中消除影像邊緣重疊的直接法和直接－間接法兩種重采樣方法。實(shí)驗(yàn)表明，這兩種方法使重疊現(xiàn)象都得到了有效的去除，并且?guī)缀尉m正精度基本符合要求，重建了真實(shí)的影像幾何特征。

MODIS數(shù)據(jù);數(shù)據(jù)重疊;幾何精糾正

0 引言

MODIS(中分辨率成像光譜儀)是EOS AM－1(TERRA衛(wèi)星)和PM－1(AQUA衛(wèi)星)上搭載的主要傳感器，也是海岸帶水色掃描儀(CZCS)、甚高分辨率掃描輻射計(jì)(AVHRR)、高分辨率紅外分光計(jì)(HIRS)和專題制圖儀(TM)等傳感器的繼續(xù)，是美國對(duì)地觀測(cè)系統(tǒng)EOS系列衛(wèi)星中最為重要的傳感器之一，在環(huán)境監(jiān)測(cè)、氣象預(yù)報(bào)等方面有著重要的應(yīng)用與研究?jī)r(jià)值。研制MODIS的目標(biāo)是建立全球大氣、海洋和陸地的動(dòng)力學(xué)模型，并能在地球發(fā)生變化之前做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

幾何精糾正是利用直接定位計(jì)算出來的地理坐標(biāo)，對(duì)由于各種誤差導(dǎo)致幾何畸變的影像進(jìn)行糾正的過程。MODIS 1B影像的幾何畸變包括像素的幾何形變和相鄰掃描帶的重疊。糾正像素幾何形變的過程主要包括對(duì)地理定位信息進(jìn)行投影變換生成投影底圖和影像重采樣兩個(gè)步驟。對(duì)重疊效應(yīng)的去除也可以在重采樣中進(jìn)行處理。MODIS與其他傳感器相比，不同之處在于MODIS帶有大量的經(jīng)緯度地理定位信息，可以直接用于地圖投影、生成地理格網(wǎng)。

在MODIS成像過程中，由于地球曲率影響和大掃描角導(dǎo)致掃描帶之間出現(xiàn)重疊錯(cuò)位現(xiàn)象，對(duì)該現(xiàn)象的處理目前還沒有統(tǒng)一且處理得非常徹底的方法。Wolfe等［1］從宏觀上闡述了MODIS成像規(guī)律、幾何畸變和糾正處理的基本方法，但沒有提出具體有效的幾何糾正措施。郭廣猛［2］提出了非星歷表法，即利用逐行移動(dòng)模板計(jì)算相關(guān)系數(shù)的方法求得重疊度，并討論了傳統(tǒng)的幾何糾正方法——Built GLT和Export GCP方法。這是ENVI中所采用的幾何糾正方法，但用該方法糾正MODIS影像的誤差較大。蔣耿明［3］使用了三次樣條曲線對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行插值，采用前向和后向映射相結(jié)合的方式確定糾正后某一像素點(diǎn)在原始影像中的位置，同時(shí)使用歸一化反距離加權(quán)插值法計(jì)算糾正后像素點(diǎn)的屬性值，提高了糾正的精度，但沒有明確指出確定像素點(diǎn)位置的方法。而重疊現(xiàn)象的去除是用戶進(jìn)一步使用1B產(chǎn)品的前提，因此，消除MODIS影像中重疊現(xiàn)象的研究工作顯得非常迫切。

本文在對(duì)比、研究前人已有的重疊效應(yīng)去除算法優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了在幾何糾正過程中消除影像邊緣重疊的直接法和直接－間接法兩種重采樣方法。通過實(shí)驗(yàn)表明，這兩種方法使重疊現(xiàn)象都得到了有效去除，重建了真實(shí)的影像幾何特征。

1 MODIS幾何畸變現(xiàn)象

MODIS是一種被動(dòng)式擺動(dòng)掃描探測(cè)器，其擺動(dòng)掃描角為±55°。沿掃描方向，1 km空間分辨率的采樣點(diǎn)有1 354個(gè)，按平面距離計(jì)算，掃描帶寬應(yīng)為1 354 km。由于地球曲率以及探測(cè)方式的影響，像素的大小隨掃描角的增大而增大，掃描帶寬實(shí)際達(dá)到了2 330 km。每完成一次掃描，MODIS探測(cè)器就沿軌道中心前進(jìn)10 km;而在軌道兩端，掃描距離達(dá)到了20 km。因此，兩個(gè)相鄰的掃描帶在邊緣處有10 km(即50%)的數(shù)據(jù)是重復(fù)掃描了地面同一區(qū)域，這種現(xiàn)象被稱為數(shù)據(jù)重疊現(xiàn)象，也稱為“雙眼皮現(xiàn)象”或者“Bowtie效應(yīng)”［4］(圖1，2)。

圖1 弓形扭曲效應(yīng)圖Fig.1 Sketch map of bowtie distortions

圖2 MODIS數(shù)據(jù)重疊現(xiàn)象(空間分辨率250 m，波段2)Fig.2 Overlap graph of MODIS data

2 幾何精糾正算法

本文的幾何精糾正是指對(duì)直接定位后的MODIS數(shù)據(jù)，通過經(jīng)緯度坐標(biāo)插值、地圖投影和重采樣過程去除重疊現(xiàn)象，同時(shí)消除幾何形變的過程。

在幾何精糾正過程中，通過地圖投影將投影范圍內(nèi)全部經(jīng)緯度數(shù)據(jù)進(jìn)行重新排列，在原始影像上相鄰掃描帶之間有重疊錯(cuò)位的數(shù)據(jù)在投影過程中和其他非重疊區(qū)數(shù)據(jù)一起按照經(jīng)緯度重新排列，經(jīng)重采樣獲取底圖上每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的屬性值。通過上述處理即可消除重疊現(xiàn)象。幾何精糾正算法的流程如圖3所示。

圖3 幾何精糾正流程Fig.3 Flow chart of geometric correction

圖3 中，1KM表示1 000 m空間分辨率的影像，HKM表示500 m空間分辨率的影像，QKM表示250 m空間分辨率的影像。幾何精糾正的步驟［5－8］包括:

1)讀入 HDF格式的 MODIS影像和相應(yīng)的1 000 m空間分辨率的坐標(biāo)數(shù)據(jù);

2)如果影像的空間分辨率為250 m或500 m，需采用雙線性插值方法對(duì)經(jīng)緯度坐標(biāo)進(jìn)行插值，使影像的每一個(gè)像素點(diǎn)都有一個(gè)坐標(biāo)值與其對(duì)應(yīng);

3)投影轉(zhuǎn)換，根據(jù)我國所處的地形特點(diǎn)，為了保證投影后面積變形最小，采用亞爾勃斯(Albers)等積圓錐投影;

4)得到投影底圖后，給每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)賦予影像數(shù)值，即重采樣。

確定空間位置的方法一般分為兩種:直接法和間接法。直接法是把糾正前影像的像素逐一對(duì)應(yīng)到糾正后的影像中去，通過這樣的處理會(huì)出現(xiàn)空缺現(xiàn)象，造成糾正后影像的不連續(xù)。間接法是把糾正后影像的像素逐一映射到糾正前的影像中去，糾正后影像的每一個(gè)像素都能在糾正前的影像中找到對(duì)應(yīng)像素，可以避免直接法所造成的不連續(xù)性。但是由于MODIS影像在空間分布上的特殊性，像素在空間上分布是不均勻的，并且彼此重疊，傳統(tǒng)的間接法在尋找映射點(diǎn)方面產(chǎn)生了無法克服的困難——在星下點(diǎn)影像區(qū)域，MODIS相鄰掃描條帶彼此不存在重疊，在原始影像上得到的映射點(diǎn)是唯一的;而隨著觀測(cè)角度的增大，相鄰掃描條帶之間出現(xiàn)重疊，在原始影像上得到的映射點(diǎn)有兩個(gè)，并且這兩個(gè)映射點(diǎn)的位置不能直接被獲取，即使找到了映射點(diǎn)，要找到參與插值計(jì)算的像素點(diǎn)也存在困難(這主要是因?yàn)閰⑴c插值的原始像素點(diǎn)可能與映射點(diǎn)同條帶，也可能位于相鄰條帶上)。為了解決這一難題，本文研究了直接法和直接－間接法這兩種方法，從而確定像素的空間位置，進(jìn)行幾何精糾正。

2.1 直接法

經(jīng)過投影之后，影像上的點(diǎn)陣有些會(huì)顯得相對(duì)稀疏，有些則相對(duì)密集。密集的區(qū)域代表相鄰兩條掃描帶上重疊區(qū)域的投影。有些特別稀疏的地方會(huì)出現(xiàn)無值的空點(diǎn)，該空點(diǎn)表示經(jīng)緯度坐標(biāo)投影不到的地方。對(duì)這些密集和稀疏的地方需要分開進(jìn)行屬性處理。直接法流程見圖4。

圖4 直接法流程圖Fig.4 Flow chart of direct method

將原始影像上的每個(gè)原始點(diǎn)D(i，j)投影到底圖上得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)值S(x，y)，接著計(jì)算投影點(diǎn)所在格網(wǎng)S(a，b)的屬性值。對(duì)每一格網(wǎng)，首先搜索在該格網(wǎng)內(nèi)的投影點(diǎn)個(gè)數(shù)，并計(jì)算投影點(diǎn)距格網(wǎng)中心的距離，對(duì)該格網(wǎng)內(nèi)搜索到的所有投影點(diǎn)通過距離倒數(shù)加權(quán)法插值，插值得到的屬性值即為該格網(wǎng)的屬性值;其次若該格網(wǎng)內(nèi)搜索不到投影點(diǎn)，則搜索該格網(wǎng)周圍3像素×3像素窗口范圍內(nèi)的投影點(diǎn)個(gè)數(shù)，并計(jì)算搜索到的投影點(diǎn)距格網(wǎng)中心的距離，對(duì)搜索到的多個(gè)投影點(diǎn)通過距離倒數(shù)加權(quán)的方法插值，插值得到的屬性值即為格網(wǎng)的屬性值;然后對(duì)于邊緣部分區(qū)域，投影之后的空白無值點(diǎn)范圍比較大，若采用3像素×3像素窗口搜索不到投影點(diǎn)，則采用5像素×5像素窗口進(jìn)行搜索，然后對(duì)搜索到的投影點(diǎn)插值;最后若采用5像素×5像素窗口也搜索不到投影點(diǎn)，則設(shè)定一個(gè)閾值，尋找距離該格網(wǎng)在閾值范圍內(nèi)最近的點(diǎn)，將最近點(diǎn)的屬性值賦予該格網(wǎng)，以保證圖像輸出結(jié)果的最大準(zhǔn)確性。因?yàn)橥队扒暗慕?jīng)緯度坐標(biāo)與投影后的不規(guī)則點(diǎn)坐標(biāo)之間是一一對(duì)應(yīng)的，所以通過上述插值處理，投影后底圖上將不再出現(xiàn)重疊現(xiàn)象。

通過以上步驟可以去除重疊現(xiàn)象的原因是，通過投影過程將投影范圍內(nèi)全部經(jīng)緯度數(shù)據(jù)重新進(jìn)行排列，在原始圖像上相鄰掃描帶之間有重疊錯(cuò)位現(xiàn)象的數(shù)據(jù)在投影過程中相應(yīng)地和其他非重疊區(qū)數(shù)據(jù)一起按照經(jīng)緯度重新排列，投影后每一格網(wǎng)對(duì)應(yīng)唯一的平面坐標(biāo)，因此在投影之后的圖像上基本不會(huì)再看到bowtie效應(yīng)。

2.2 直接－間接法

直接－間接算法的流程見圖5。

圖5 直接－間接法流程圖Fig.5 Flow chart of direct－ indirect method

首先將原始影像上的每一像素D(i，j)投影到底圖上得到對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值S(x，y)，根據(jù)投影后坐標(biāo)值和底圖上行列間距值，判斷該投影點(diǎn)所在格網(wǎng)的行列號(hào)S(a，b);其次對(duì)格網(wǎng)周圍3像素×3像素范圍內(nèi)的像素進(jìn)行反投影，得到原始圖像上的經(jīng)緯度坐標(biāo)值D(lon，lat)，一般情況該經(jīng)緯度坐標(biāo)值分布在像素D(i，j)附近;再次以像素D(i，j)為中心構(gòu)建2像素×2像素窗口M，判斷坐標(biāo)值D(lon，lat)是否落在該范圍內(nèi)，若搜索到的結(jié)果為“是”，則對(duì)窗口M內(nèi)的4個(gè)像素進(jìn)行插值，若搜索到的結(jié)果為“否”，則以像素D(i，j)為中心構(gòu)建4像素×4像素窗口M，繼續(xù)搜索;然后利用搜索到的像素進(jìn)行插值，采用距離反比插值方法計(jì)算搜索到的像素在投影底圖上距離格網(wǎng)點(diǎn)的距離，通過插值得到格網(wǎng)點(diǎn)的屬性值;最后將得到屬性值的格網(wǎng)點(diǎn)標(biāo)記為1，以免下次重復(fù)參與插值。接著對(duì)原始影像的下一個(gè)像素按照上述流程進(jìn)行處理，依次類推。

該算法充分利用了原始影像上相鄰像素間的相關(guān)性，使影像上的重疊錯(cuò)位現(xiàn)象去除得比較徹底，與直接法相比影像信息更為豐富。

3 算法實(shí)現(xiàn)與分析

對(duì)250 m空間分辨率的MODIS數(shù)據(jù)利用直接法和直接－間接法兩種重采樣方式進(jìn)行幾何精糾正后，全景影像見圖6。

圖6 MODIS數(shù)據(jù)糾正前后的全景影像圖(空間分辨率250 m，波段2)Fig.6 Comparison of MODIS data before and after correction

在圖6中，(a)為糾正前MODIS原始影像圖，(b)為采用直接法進(jìn)行幾何精糾正后的影像圖，(c)為采用直接－間接法進(jìn)行幾何精糾正后的影像圖，投影方式為Albers等面積圓錐投影(第一標(biāo)準(zhǔn)緯線圈:25°;第二標(biāo)準(zhǔn)緯線圈:47°;中央經(jīng)線:105°)。顯示重疊現(xiàn)象更加清楚的局部放大影像見圖7。

圖7 MODIS數(shù)據(jù)(局部)糾正前后對(duì)比(空間分辨率250 m，波段2)Fig.7 Comparison of MODIS data(local)before and after local correction

從圖7中可以看出，利用本文提出的直接法和直接－間接法進(jìn)行幾何精糾正，糾正后的影像完全消除了幾何畸變，重疊現(xiàn)象明顯得到了改善，清晰地重建了真實(shí)的影像幾何特征。

由于兩種算法投影方式相同，并且投影之后在底圖上的空間定位方法也相同，故幾何精糾正的精度是一樣的。

在用直接－間接法對(duì)250 m空間分辨率的MODIS影像進(jìn)行幾何精糾正的基礎(chǔ)上，對(duì)其結(jié)果影像進(jìn)行了精度分析(表1)。

表1 幾何校正精度Tab.1 Accuracy of geometric correction

1 000 m空間分辨率影像的幾何精糾正精度主要取決于 MODIS探測(cè)器對(duì)空間定位的精度，而250 m和500 m空間分辨率影像的幾何精糾正精度不僅取決于探測(cè)器的空間定位精度，而且還取決于坐標(biāo)插值的精度。本文所述的處理流程中，影響幾何精糾正精度的過程主要有經(jīng)緯度插值和數(shù)據(jù)重采樣插值。雙線性插值和距離倒數(shù)加權(quán)插值法在理論上是比較準(zhǔn)確的方法，而且符合經(jīng)緯度和地物光譜的分布規(guī)律;由于是內(nèi)插，所以處理后誤差不會(huì)超過原誤差值。定位之后沒有通過地面控制點(diǎn)改正，對(duì)250 m空間分辨率影像的定位誤差大約為1個(gè)像素，通過表1可以看到幾何精糾正誤差基本達(dá)到要求。

4 結(jié)論

本文對(duì)MODIS影像中存在的問題——數(shù)據(jù)重疊現(xiàn)象形成的原因進(jìn)行了分析，并在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上提出了在幾何精糾正過程中消除重疊現(xiàn)象的解決方案，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)流程，并對(duì)實(shí)驗(yàn)處理的結(jié)果進(jìn)行了分析，取得如下主要成果:

1)通過分析MODIS影像產(chǎn)生邊緣重疊現(xiàn)象的原因，提出了在幾何精糾正過程中消除重疊現(xiàn)象的兩種重采樣方法——直接法和直接－間接法，采用這兩種方法都可以有效地去除重疊現(xiàn)象，幾何糾正的精度也基本達(dá)到要求。

2)幾何精糾正過程中，像素重采樣時(shí)的插值方法采用距離反比加權(quán)插值方法，證明了該方法對(duì)地理空間這種互相之間存在相關(guān)現(xiàn)象的空間插值而言是比較精確的。

進(jìn)行幾何精糾正時(shí)，重采樣過程中采用直接法和直接—間接法得到的影像與原影像相比，整體被平滑，損失了細(xì)節(jié)部分，這是由插值引起的，故對(duì)插值算法還需進(jìn)一步改進(jìn)。MODIS數(shù)據(jù)的處理是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工作，本文僅僅涉及其中很小的一部分，對(duì)于條帶噪聲的處理、太陽高度角的訂正等研究還有待進(jìn)一步開展。

［1］ Wolfe R E，Nishihama M，F(xiàn)leig A J，et al.Achieving Sub － pixel Geolocation Accuracy in Support of MODIS Land Science［J］.Remote Sensing of Environment，2002，83(1/2):31 －49.

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A Study of Algorithm of Geometric Processing for MODIS Image

LIANG Zhi－h(huán)ua
(Land and Resources Bureau，Boluo 516100，China)

The geometric process of MODIS image is a kind of basic research work and is a key step before the utilization of data.In view of the fact that the large scanning angle of MODIS and the earth’s curvature lead to the overlapping and dislocation，this paper deals in detail with high precision location and geometric correction for MODIS data.Based on a comparative study of the advantages and disadvantages in some overlapping removing algorithms，the author presents the direct method and direct－ indirect method which can remove overlap in geometric correction.It is proved that the two kinds of resampling methods are feasible，and the precision of geometric correction can basically meet the requirement.Thus，the real image geometric character is rebuilt.

MODIS data;data overlay;geometric correction

TP 751.1;P 237

A

1001－070X(2012)01－0008－05

10.6046/gtzyyg.2012.01.02

2011－04－27;

2011－06－09

梁志華(1987－)，女，碩士，研究方向?yàn)椤?S”技術(shù)與數(shù)字國土。E－mail:cathylzh@126.com。

(責(zé)任編輯:邢 宇)