殷洪建，王會利，劉 康

（大連理工大學(xué)土木水利學(xué)院，遼寧大連 116024）

摩擦型高強(qiáng)螺栓在偏心軸力作用下的疲勞性能有限元分析

殷洪建，王會利，劉 康

（大連理工大學(xué)土木水利學(xué)院，遼寧大連 116024）

通過對不同預(yù)緊力、抗滑因子以及不同工作溫度下某一單板搭接連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行三維有限元建模和模擬得到不同結(jié)論.在不同預(yù)緊力、摩擦系數(shù)以及溫度下的高強(qiáng)度摩擦型螺栓連接反映了不同的疲勞性能.提出了一種新的研究疲勞的方法，對以后相關(guān)的設(shè)計以及研究具有指導(dǎo)意義.

有限元模擬；疲勞分析；溫度；預(yù)緊力；抗滑因子

對于在使用壽命期內(nèi)要承受大量循環(huán)車輛載荷的鋼橋構(gòu)件來說，疲勞性能是設(shè)計時需特殊關(guān)注的一個重要問題.鋼橋的疲勞破壞是一種脆性破壞，破壞前沒有任何征兆，一旦發(fā)生疲勞破壞將會產(chǎn)生重大事故.特別是美國的Point Pleasant橋因疲勞和斷裂而突然破壞的重大事故，更加引起了人們對鋼橋疲勞的關(guān)注.鋼橋構(gòu)件間的連接點(diǎn)是鋼橋的薄弱環(huán)節(jié)，也是疲勞常產(chǎn)生的位置.鋼結(jié)構(gòu)的連接方式有鉚釘連接、螺栓連接、焊接連接.焊接的連接方式受到工地焊接操作空間和焊接姿勢的限制及焊接工藝的影響較大，多用于工廠加工構(gòu)件.因此，構(gòu)件間的現(xiàn)場安裝常常采用高強(qiáng)度螺栓連接.本文用摩擦型高強(qiáng)螺栓連接的單板搭節(jié)點(diǎn)建立了三維有限元模型，研究橋梁工作的環(huán)境溫度差異對節(jié)點(diǎn)疲勞性能的影響.為了保證大橋運(yùn)營安全、可靠、經(jīng)濟(jì)合理，對整體節(jié)點(diǎn)的疲勞特性［1］進(jìn)行深入的研究極為重要.

1 高強(qiáng)螺栓連接的力學(xué)性能

高強(qiáng)螺栓不同于普通螺栓的連接，在承受載荷前已經(jīng)有很大的預(yù)拉力.高強(qiáng)螺栓的預(yù)拉力可以防止板與板之間拉開，從而減少銹蝕的危險.但是大量研究成果［2-3］表明施加預(yù)拉力的高強(qiáng)螺栓連接的節(jié)點(diǎn)所受到的最大軸心力并不比使用普通螺栓連接的大.預(yù)拉力所造成的摩擦力只能延緩滑動的出現(xiàn)，并不能提高連接的強(qiáng)度.但預(yù)拉力的施加對節(jié)點(diǎn)的抗疲勞性能會產(chǎn)生較大影響.文獻(xiàn)［1］中指出摩擦型高強(qiáng)螺栓連接的疲勞破壞分為毛界面破壞和凈截面破壞.而實(shí)際工程中發(fā)生的破壞多為低應(yīng)力高循環(huán)次數(shù)的毛截面破壞.發(fā)生這種破壞的主要原因是對栓桿施加預(yù)拉力，使板與板之間壓縮，并使孔徑有擴(kuò)大趨勢.但這趨勢受到周圍材料的約束而不能實(shí)現(xiàn)，從而產(chǎn)生環(huán)向壓應(yīng)力，緩和孔旁的應(yīng)力集中.對于摩擦型高強(qiáng)螺栓的承載力設(shè)計可通過式（1）進(jìn)行確定［4］.

一個高強(qiáng)度螺栓的受剪承載力設(shè)計值：

式中，k為系數(shù)，對于普通鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件為0.9，對于冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件為0.8；nf為傳力摩擦面數(shù)；u為摩擦面的抗測滑移系數(shù)；p為高強(qiáng)螺栓的預(yù)拉力.10.9級M20高強(qiáng)度螺栓取155kN.

2 有限元分析

2.1 計算模型尺寸以及材料參數(shù)

計算模型為一受偏心受拉的高強(qiáng)螺栓連接的單板搭接連接構(gòu)件.分為連接板和被連接板兩部分.為12mm厚的Q345q鋼板.螺栓采用規(guī)格為10.9級M20.摩擦型高強(qiáng)螺栓孔徑比栓桿標(biāo)稱直徑通常大1.5～2mm；而承壓型高強(qiáng)螺栓的孔徑比螺栓的標(biāo)稱直徑通常大1.0～1.5mm.本文在計算過程中螺栓孔徑取22mm.計算過程中假定鋼板與螺栓均為各向同性的彈塑性材料，材料的特性參數(shù)見表1.對于材料的疲勞特性，很多科研數(shù)據(jù)作為參考，本文高強(qiáng)螺栓的疲勞特性采用文獻(xiàn)［5］研究的數(shù)據(jù).

表1 材料參數(shù)表Table 1 Material parameters

2.2 單元選取和邊界條件

因?yàn)槁輻U、螺帽、墊圈為同一種材料，為了減少接觸面的分析以及單元的數(shù)量提高模擬效率，所以螺栓模型的建立忽略了螺桿、螺帽以及墊圈直接的接觸［6］，將其統(tǒng)一建成整體螺栓，本文模擬的高強(qiáng)螺栓忽略了扭緊螺帽對栓桿的扭矩影響.有限元模型如圖1所示，單元劃分如圖2所示.本模型共分六個實(shí)體部分，采用正六面體單元劃分網(wǎng)格共899個單元.螺栓和螺帽采用Bond接觸，螺帽與連接板和連接底板、連接底板和連接板采用Frictional接觸.在連接底板的一端采用固定約束（Fixed Support），在被連接板一端施加均布（Pressure）σ0＝10MPa.考慮不同溫度情況下模擬計算，同時施加溫度載荷（Thermal Condition）.給螺栓施加預(yù)緊力（Preload）模擬高強(qiáng)螺栓的預(yù)拉力.

圖1 三維單板搭接連接板模型Fig.1 3DSingle lap connecting slab model

圖2 三維單板搭接連接板模型有限元網(wǎng)格劃分Fig.2 3DSingle lap connecting slab model finite element grid partition

Ansys Workbench中的疲勞接觸區(qū)有線性接觸（Bonded、No-Seperation）以及非線性接觸區(qū)（Friction、Frictionless）.對于螺栓的預(yù)拉力的施加提供了預(yù)緊螺栓載荷，其加載過程分為兩步，首先施加預(yù)緊載荷，然后是外載荷.對于平均應(yīng)力的處理方法有多種，本文采用SN-Soderberg平均修正理論.該理論能構(gòu)對韌性材料的拉伸平均應(yīng)力提供很好的擬合，同時能很好地預(yù)測出壓縮平均應(yīng)力有害影響.Ansys Workbench進(jìn)行疲勞分析［7］是基于線性靜力分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計仿真自動計算的，但疲勞分析的計算并不依賴應(yīng)力分析計算.并且疲勞分析是假設(shè)線性行為的.本文主要討論的載荷工況為在被連接板分別施加均布拉應(yīng)力σ0＝10MPa.分別對不同螺栓預(yù)拉力進(jìn)行模擬計算，級別劃分為10、20、30、40kN，對于連接接觸面的不同處理方式進(jìn)行模擬，對接觸面的摩擦系數(shù)分別選為0.35，0.40，0.55，很多研究針對溫度的影響進(jìn)行了研究［8］，本文考慮到橋梁實(shí)際工作環(huán)境間溫度差異，分別對-40、-20，、0、20、40℃，等工作溫度下疲勞性能進(jìn)行模擬計算.

3 結(jié)果分析

Ansys wokbench提供了Fatigue Tool工具模塊，可以很好進(jìn)行疲勞的有限元模擬.還提供了多個疲勞結(jié)果以便進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析.本文主要關(guān)注恒定應(yīng)變幅下疲勞壽命（Fatigue Life），安全系數(shù)（Safe Factor），總變形（Total Deformation）.通過圖3～圖5可以看出，在有預(yù)緊力作用的連接節(jié)點(diǎn)，施加預(yù)緊力的栓桿首先發(fā)生疲勞破壞，并且隨著預(yù)緊力的增加，發(fā)生疲勞時的疲勞壽命越小.然而，抗滑因子對栓桿的疲勞壽命影響較小.在低溫情況下，栓桿的疲勞壽命極低甚至為零.但當(dāng)溫度≥0℃時，其對栓桿的疲勞壽命影響不是很明顯.

圖3 不同預(yù)緊力作用下的疲勞壽命Fig.3 Fatigue life under different pre-tightening force

由圖6～圖8可以得出隨著栓桿的預(yù)緊力增加栓桿的安全系數(shù)迅速降低.而隨著抗滑因子的增加安全系數(shù)呈現(xiàn)增加的趨勢.低溫情況下安全系數(shù)極低，當(dāng)溫度≥0℃時，其安全系數(shù)受溫度的影響不大.

圖4 不同抗滑因子下節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命Fig.4 Fatigue life under different friction factor

圖5 不同溫度下的疲勞壽命Fig.5 Fatigue life under different temperature

圖6 不同預(yù)緊力作用下的安全系數(shù)Fig.6 Safe factor with different pre-tightening force

圖7 不同抗滑因子下的安全系數(shù)Fig.7 Safe factor with different friction factor

總的位移最大發(fā)生在連接板上，通過對圖9～圖11可以得到隨著預(yù)緊力的增加總的位移開始呈現(xiàn)陡降趨勢，但當(dāng)預(yù)緊力增加到一定程度，位移減少速度緩慢最后會趨于常數(shù).隨著抗測滑因子的增加，板的總位移呈現(xiàn)減小的趨勢.低溫情況位移呈現(xiàn)下降的趨勢，而隨溫度≥0℃時，隨溫度的增加位移呈上升趨勢.

圖8 不同溫度下的安全系數(shù)Fig.8 Safe factor with different temperature

圖9 不同預(yù)緊力作用下的總變形Fig.9 Total deformation under different pre-tightening force

圖10 不同抗滑因子下的總變形Fig.10 Total deformation under different friction factor

圖11 不同溫度下的總變形Fig.11 Total deformation under different temperature

從圖12～圖14可以得到不同因素對等效應(yīng)力的影響趨勢，最大最小等效應(yīng)力發(fā)生在不同的位置，預(yù)緊力的增加明顯增大了最大等效應(yīng)力，而對最小等效應(yīng)力影響較小，而抗滑因子對于最大最小等效應(yīng)力影響均很小，低溫時最大等效應(yīng)力很大，隨著溫度趨于常溫其影響也逐漸減小最后趨于常值.

圖12 不同預(yù)緊力作用下的等效應(yīng)力Fig.12 Equivalent Stress with different pre-tightening force

圖13 不同抗滑因子下的等效應(yīng)力Fig.13 Equivalent Stress with different frictional factor

圖14 不同溫度下的等效應(yīng)力Fig.14 Equivalent Stress with different temperature

4 理論分析

疲勞破環(huán)的產(chǎn)生有兩個條件：第一，有應(yīng)力幅.第二，受拉構(gòu)件.因此，摩擦型高強(qiáng)螺栓連接構(gòu)件在預(yù)緊力的作用下首先發(fā)生疲勞破壞的部位是螺.本文模型由于受到偏心力的作用，從而使栓桿與連接板接觸部位承受剪應(yīng)力并使其等效應(yīng)力增大，當(dāng)受到循環(huán)作用時栓桿首先發(fā)生疲勞破壞.栓桿與連接板接觸處的等效應(yīng)力可用公式（2）計算：

式中，σe為等效應(yīng)力；σ為栓桿所受的正應(yīng)力；τ為栓桿所受的剪應(yīng)力.

連接點(diǎn)的總位移有兩部分：一部分為連接由于外力作用而產(chǎn)生的彈性變形，另一部分是板與板之間的滑移.當(dāng)抗滑因子改變時使連接板之間的摩擦力增大從而減緩滑動的產(chǎn)生，當(dāng)摩擦力大到不能使板發(fā)生滑動時，總位移趨于常值.隨著摩擦力的增加，使板與板之間整體工作性能增加，從而提高了疲勞壽命.低溫情況下鋼板的脆性增加，其抵抗變形能力增加因而其疲勞性能很低.

5 結(jié) 論

通過本文的數(shù)值模擬研究可知：預(yù)緊力、溫度、抗側(cè)滑因子、偏心對搭接連接的節(jié)點(diǎn)疲勞有不同程度的影響.

（1）隨著預(yù)緊力的增加，發(fā)生疲勞時的疲勞壽命越小，栓桿的安全系數(shù)迅速降低.總位移隨著預(yù)緊力的增加開始呈現(xiàn)陡降趨勢，但當(dāng)預(yù)緊力增加到一定程度，位移減少速度緩慢最后會趨于常數(shù).

（2）抗滑因子對栓桿的疲勞壽命影響較小，隨著抗滑因子的增加安全系數(shù)呈現(xiàn)增加的趨勢，抗滑因子對于最大最小的等效應(yīng)力影響均很小，隨著抗側(cè)滑因子的增加，板的總位移呈現(xiàn)減小的趨勢.

（3）在低溫情況下，栓桿的疲勞壽命極低甚至為零.但當(dāng)溫度≥0℃時，其對栓桿的疲勞壽命影響不是很明顯.低溫情況下安全系數(shù)極低，當(dāng)溫度≥0℃時，其安全系數(shù)受溫度的影響不大，低溫情況位移呈現(xiàn)下降的趨勢，而隨溫度≥0℃時，隨溫度的增加位移呈上升趨勢.

［1］王天亮.鋼桁梁整體節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)研究［J］.橋梁建設(shè)，1999（4）：32-40.

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［8］Oskouei R H，Ibrahim R N.The effect of clamping compressive stresses on the fatigue life of Al 7075-T6bolted

Stability Analysis on Excavation Process of Shenyang Metro Tunnel

HAOZhe1，2，CHEN Dianqiang2，HOU Yongli2
（1.School of Architectural and Civil Engineering，Shenyang University，Shenyang 110044，China；2.Liaoning Nonferrous Geological Exploration and Research Institute，Shenyang 110013，China）

By the GeoFBA，numerical simulation study on excavation process of Shenyang metro tunnel was conducted.The stress and deformation of surrounding rock，spray concrete，site-casting concrete，and stress and deformation characteristics of the anchor were analyzed.The results show that the structure size prepared by the design of the Shenyang metro tunnel（including the initial support and secondary support），advance timbering，and bolting can be adapted to the situation of the surrounding rock.Shenyang metro tunnel is stable after the support.Benching tunnelling method is applicable to Shenyang metro tunnel excavation.

Shenyang metro；GeoFBA；excavation process；numerical simulation

TU 391

A

1008-9225（2012）04-0082-05

2012-03-28

殷洪建（1988-），男，遼寧朝陽人，大連理工大學(xué)碩士研究生.

劉延文】