李祖寧，楊 貴，陳 光

(福建省地震局，福建福州350003)

福建地區(qū)地震波非彈性衰減Q值、場地響應及震源參數(shù)研究*

李祖寧，楊 貴，陳 光

(福建省地震局，福建福州350003)

利用Atkinson方法結合福建數(shù)字地震臺網28個數(shù)字地震臺記錄的70個地震事件波形資料，對福建地區(qū)的非彈性衰減系數(shù)進行研究，得出福建地區(qū)介質平均Q值與頻率f的關系式。利用Moya方法分別計算了福建臺網“九五”和“十五”系統(tǒng)的臺站場地響應，共獲得37個地震臺站的場地響應。最后根據(jù)Brune模型計算了2000年1月1日至2011年9月30日福建臺網記錄的省內及臨近海域ML2.5以上157次地震的震源參數(shù)，這些地震ML震級與地震矩M0在單對數(shù)坐標下成線性關系，與震源尺度及應力降沒有明顯相關性。

福建地區(qū);地震波衰減;臺站場地響應;幾何擴散函數(shù);震源參數(shù)

0 引言

數(shù)字地震記錄資料包含了震源、地球內部介質以及臺站場地響應等信息，由地震波形資料研究地震波衰減、臺站場地響應，估算地震震源參數(shù)，如地震矩、應力降、破裂半徑等，對探索地震震源性質、進行地震預測以及分析地震危險性都具有十分重要的意義。

要求得震源參數(shù)，就必須在地震觀測譜中精確扣除臺站場地響應、傳播路徑效應、儀器響應及噪聲的影響。Atkinson和Mereu(1992)利用多臺、多地震聯(lián)合反演的方法研究了加拿大東南地區(qū)地震波的衰減，該方法對于計算幾何擴散系數(shù)和非彈性衰減有比較好的結果。Moya和Aguirre(2000)假定已知幾何擴散和非彈性衰減，并假設同一臺站對不同地震的場地響應相同，利用遺傳算法多臺多地震聯(lián)合反演，較好求得震源譜參數(shù)和場地響應。這兩種方法已被廣泛應用于我國許多區(qū)域的地震臺網的非彈性衰減、臺站場地響應和震源參數(shù)的計算 (高立新，鄭斯華，2004;王衛(wèi)東等，2004;鄒振軒，2006;周連慶等，2008;楊晶瓊等，2010)。

福建地震臺網“九五”系統(tǒng)由29個測震臺站組成，從1998年10月1日正式運行;“十五”網絡項目測震分項目完成后，臺站數(shù)增加到41個，并于2008年10月1日開始正式運行。臺網的建設與升級，提高了地震的監(jiān)測能力和監(jiān)測水平，記錄了豐富的中小地震資料，還為測定中小地震的震源參數(shù)以及地殼介質參數(shù)提供了基礎。本文應用福建臺網“九五”系統(tǒng)記錄的70個地震事件波形資料，采用Atkinson和Mereu(1992)多臺、多地震聯(lián)合反演的方法計算了福建地區(qū)地殼平均非彈性衰減，再用Moya和Aguirre(2000)提出的方法，分別采用“九五”和“十五”系統(tǒng)記錄的地震事件波形資料反演了相應的臺站場地響應，最后根據(jù)Brune模型 (Brune，1970)計算了2000年1月1日至2011年9月30日，福建地震臺網記錄的省內及臨近海域ML2.5以上157次地震的震源參數(shù)，并對結果進行了討論。

1 資料選取與預處理

筆者整理了福建省數(shù)字地震臺網2000年1月1日至2008年9月30日“九五”系統(tǒng)，2008年10月1日至2011年9月30日“十五”系統(tǒng)記錄的福建及臨近海域ML2.5以上地震波形及目錄、震相數(shù)據(jù)、儀器傳遞函數(shù)、臺站信息等。在整理儀器傳遞函數(shù)時，使用儀器出廠值，確保臺站儀器傳遞函數(shù)的正確。

在地震波譜資料處理過程中，通常選取從S波開始到包括 S波總能量90%的時間段，即“S窗”。對同一次地震，隨著震中距的改變，各臺記錄地震的“S窗”長度也不同，一般這兩者成正比關系。利用福建地震臺網29個臺站記錄的ML2.5以上地震的344條到時記錄和包含S波90%能量的截止時間，獲得“S波”窗長t(Se－Sn)與直達波P和 S 波 的 到 時 差 t(Sg－Pg)的 關 系 為 t(Se－Sn)=0.60t(Sg－Pg)+13.23。獲得“S窗”內的波形數(shù)據(jù)后，采用平移窗譜方法獲得穩(wěn)定的觀測信號的傅立葉譜，將“S窗”內的波形分為若干個包含有256個采樣點的小段，使相鄰小段之間有50%重疊，在每小段波形的起始和末尾加上5%的余旋邊瓣，通過快速傅立葉變換得到每一小段的傅立葉譜，并對其進行儀器響應校正和噪聲校正，最后在頻率域內合成得到S波總的譜振幅。

在計算福建區(qū)域平均非彈性衰減系數(shù)時，由于福建多屬丘陵與山地地區(qū)，僅閩南少部分地區(qū)為平原，地表及地貌特征變化不明顯，而且福建省的面積也相對較小，因此只分一個區(qū)進行Q值計算。采用分區(qū)范圍為矩形:21°～29°N，115°～121°E。在資料選取時，考慮地震和臺站的空間分布盡可能均勻，地震射線能較好覆蓋研究區(qū)域，并且地震的信噪比要大于2，地震記錄滿足信噪比的臺站數(shù)要大于3個，每個臺站至少要記錄到3次地震，滿足要求的地震和臺站射線分布足夠多。最后選取了2000～2007年福建數(shù)字地震臺網記錄到的福建及臨近海域ML2.5以上的70個地震事件，實際用于計算的地震記錄為561條。圖1給出了參加計算的地震震中、臺站分布與射線路徑分布圖，從圖中可以看出，地震射線基本覆蓋了福建省及其臨近海域的大部分地區(qū)，但福建省北部地震和臺站均相對較稀少，射線覆蓋較差，計算的結果可能只代表了福建中南部地區(qū)介質的平均Q值。

圖1 計算Q值和場地響應所選用地震的震中和射線分布圖Fig.1 Epicenters of earthquakes which are selected to calculate Q-value and site response and ray distribution

2 計算方法和結果

2.1 品質因子Q值

為了準確扣除自由表面效應，將東西向和南北向記錄的波形經旋轉獲得S波的SH分量，在扣除儀器響應、噪聲和自由表面效應后，第i個地震在第j個臺站觀測的剪切波傅立葉譜SH分量可表示如下:

式中，Aij(f)是第j個臺站觀測到的第i個地震的傅立葉譜振幅;Ai0(f)為第i個地震的震源譜振幅;Rij為震源距;G(Rij)為幾何擴散衰減函數(shù);Sj(f)為第j個臺站的場地響應;Q(f)為品質因子;v為S波速度。

將式 (1)兩邊取對數(shù)并令c(f)=lg(e)·πf/［Q(f)v］，得到

式中，c(f)為非彈性衰減系數(shù);本文采用三段線性回歸衰減模型 (Atkinson，Mereu，1992)。

求解非彈性系數(shù)的原理如下 (Atkinson，Mereu，1992):首先假定所有臺站的場地響應均為1(即不考慮場地響應)，在非彈性衰減系數(shù)值給定的情況下，對各臺站記錄進行幾何擴散和衰減校正，得到相應地震的震源譜振幅，通過調整c值使各臺站記錄得到的同一地震的震源譜振幅殘差最小;其次設定某次地震的震源譜是不同臺站記錄獲得的震源譜振幅的平均，而各個臺站的場地響應的對數(shù)就是該臺站得到的震源譜振幅對數(shù)與該地震的震源譜振幅對數(shù)之差的平均值;最后考慮各臺站得到的場地響應，重新計算各臺站經過校正后的震源譜振幅，通過調整c值，使同一地震得到的震源譜的殘差最小，通過反復迭代反演，可得到該區(qū)域的非彈性衰減系數(shù)，進而得到區(qū)域介質的品質因子。

利用上述方法得到福建地區(qū)介質品質因子Q值與頻率f的關系 (圖2)，且擬合結果較好，介質品質因子與頻率的關系為Q(f)=366.50f0.4282，對比李祖寧等 (2005)所得的結果Q(f)=504.1 f0.332，可以發(fā)現(xiàn)Q值減小了，但衰減系數(shù)增大。本文得出的結果可能與本次反演所使用的地震樣本更多，地震射線在福建南部覆蓋更密集有關，因為福建南部平原和盆地較北部地區(qū)分布更廣，其沉積層覆蓋更厚而導致Q值的下降。

圖2 福建地區(qū)介質品質因子與頻率的關系Fig.2 Relationship between Q-value and frequency in Fujian area

介質的品質因子Q值是地球介質的重要物理參數(shù)。反映了地震波在地球介質中通過時能量的耗損特征。地震波在Q值較大的介質里傳播時，能量耗損較小，地震波衰減較慢。一般構造活動較穩(wěn)定的地區(qū)，介質的均勻程度相對較高，Q值較高;構造活動強烈的地區(qū)，Q值較小。與地震活動較強烈的地區(qū)如云南Q(f)=238.0f0.388(周連慶等，2008)相比，福建地區(qū)Q值較高;而與周邊地震活躍度不高的浙江Q(f)=361.00f0.458(鄒振軒，2006)，廣東省 Q(f)=437.50f0.3937，Q(f)=423.60f0.3912(康英等，2010)相比，Q值相對接近。因此筆者認為反演得到的福建地區(qū)Q值較準確地反映了該區(qū)構造相對穩(wěn)定及地震活動性相對較弱的特征，結果較為合理。

2.2 場地響應的確定

采用Moya和Aguirre(2000)提出的方法計算場地響應:首先選擇Brune(1970)的ω2震源譜模型，假設每一個臺站對于不同地震事件的場地響應相同，應用遺傳算法，通過調整震源譜參數(shù)，使得不同事件得到的同一臺站場地響應的標準差最小。在獲得震源譜參數(shù)后，利用經過幾何擴散和非彈性衰減校正后的位移振幅譜與震源譜對比就可以得到每個臺站的場地響應。

首先對第i個地震在第j個臺站觀測到的S波傅立葉振幅譜，進行幾何擴散與衰減的校正:

通過設定每個震源的震源譜參數(shù) (震源譜的低頻水平和拐角頻率)，從而得到每次地震的理論位移震源譜。在第k個頻率點，由第i次地震事件對第j個臺站的場地響應為

計算在第k個頻率點上第j個臺站由不同地震得到的場地響應的平均值和標準偏差，采用遺傳算法，通過調整每次地震的震源譜參數(shù)，使式(5)的值最小。

式中，std［Gij(fk)］為場地響應的標準差;mean［Gij(fk)］為場地響應的平均值。

在反演臺站場地響應時，應用“九五”與“十五”系統(tǒng)記錄數(shù)據(jù)分別進行反演?！熬盼濉毕到y(tǒng)反演使用了反演福建地區(qū)介質品質因子時使用的70個地震事件;“十五”系統(tǒng)由于運行時間短，記錄到符合計算條件的地震少，僅使用了12個地震事件。2個系統(tǒng)的反演結果見圖3。

2次反演共得到37個臺站的場地響應，目前YCTM臺已停測，其它36個臺仍在“十五”系統(tǒng)運行。使用“九五”系統(tǒng)的計算得到28個臺的場地響應，使用“十五”系統(tǒng)得到24個臺的場地響應，2次反演都有結果的有15個臺。比較這15個相同臺的2次反演結果，有部分臺站2次計算的場地響應相近且值基本在1附近，如PTTC、GTSK、HAHF、YAXT，尤其是PTTC臺場地響應基本穩(wěn)定為1，是條件最好的場地，這與其致密的花崗巖地基是相符的;另有部分臺站在“九五”系統(tǒng)中計算的場地響應比“十五”系統(tǒng)的大很多，“十五”系統(tǒng)計算的部分場地響應偏小，可能與地震樣本少，射線、臺站布局不理想有關，因此“九五”系統(tǒng)計算的結果更可靠。

圖3 福建地震臺網臺站場地響應平均值(紅線為采用“九五”系統(tǒng)記錄的數(shù)據(jù)進行計算的結果，藍線為采用“十五”系統(tǒng)記錄的數(shù)據(jù)進行計算的結果，臺站代碼為“十五”使用代碼，括號內代碼為“九五”系統(tǒng)使用代碼)Fig.3 Average site response of the stations in Fujian seismic network(Red line is the average site response of stations in Ninth Five-year Plan，blue line is the average site response of stations in Tenth Five-year Plan，the station codes represent the Tenth Five-year Plan stations，while the stations code of Ninth Five-year Plan are in brackets)

2個系統(tǒng)計算的臺站場地響應可看出各臺站的場地響應都與頻率有關，并且隨頻率的增加，有的呈較穩(wěn)定值，有的呈高頻衰減狀，有的呈高頻放大狀，比較突出的是HAJF和LYXP這兩個臺站的場地響應在某些頻帶上的放大效應較大，其中HAJF臺站為花崗巖巖性，但是比較破碎，而LYXP臺站所在的地區(qū)溶洞比較發(fā)育。上述的臺站響應計算結果已應用于福建地震臺網震源參數(shù)的計算，其中使用“九五”系統(tǒng)計算的場地響應來計算“九五”系統(tǒng)的震源參數(shù);而“十五”系統(tǒng)震源參數(shù)計算時，臺站場地響應使用由“九五”系統(tǒng)計算的27個 (YCTM除外)臺站場地響應和“十五”系統(tǒng)計算得到的新增9個臺站的場地響應。

2.3 震源參數(shù)計算結果

根據(jù)Brune(1970)圓盤型震源模型，求解中小地震震源參數(shù)的公式，應用上面求得的震源譜參數(shù)，可以求得相應的震源參數(shù)。

對于地震矩:

式中，ρ是密度，取為2.65 g/cm3;VS是S波速度，取為3.55 km/s;Rθφ是S波的輻射花樣系數(shù)，對于SH波平均取值為。

震源半徑:

應力降:

矩震級 (Kanamori，1977):

筆者計算了“九五”和“十五”系統(tǒng)記錄的省內及臨近海域ML2.5以上157次地震的震源參數(shù)。這些地震的震級分布為ML2.5～4.7，標量地震矩為1.60×1012～4.19×1014N·m，應力降值為0.12～10.61 MPa，震源半徑為86～347 m。在單對數(shù)坐標下，地震矩與地方震震級ML有很好的線性關系，用最小二乘法擬合其關系式為lgM0=0.99ML+9.91。與李祖寧等 (2005)所得出的lgM0=1.05ML+9.88相近。震源尺度與震級雖有隨震級增大相應增大的趨勢，且相關性不大;應力降也有隨震級增大而增加的趨勢，但相關性也不明顯，見圖4。

圖4 地震矩、震源半徑、應力降與震級ML關系圖Fig.4 Relationship between seismic moment，seismic source radius，stress drop and magnitude ML

3 結論與討論

本文利用Atkinson和Mereu(1992)的方法反演了福建地區(qū)地殼的Q值與頻率的關系為Q(f)=366.50f0.4282;采用Moya和Aguirre(2000)的方法計算了臺站的場地響應，得到現(xiàn)運行的“十五”系統(tǒng)36個臺站的場地響應;根據(jù)Brune(1970)的震源模型，計算了福建省內及臨近海域ML2.5以上157次地震的震源參數(shù)。

反演所得的福建地區(qū)地殼介質的品質因子，由于受臺站布局與震中分布的影響，在局部地區(qū)如閩北一帶，地震射線覆蓋較差，從射線覆蓋范圍看，計算的結果可能只代表了福建中南部地區(qū)介質的平均Q值。該結果與周邊省反演的Q值相近，但明顯大于地震活動強烈地區(qū)的Q值，反映了該區(qū)構造相對穩(wěn)定及地震活動性較弱的特征。

反演所得的37個臺站場地響應，大部分都有一定的放大效應，有的相對穩(wěn)定，有的在某些頻帶放大效應較明顯，這可能與臺站的臺基情況有關。PTTC臺是目前場地最好的臺站，而HAJF和LYXP兩個臺站由于臺基較破碎和周邊溶洞比較發(fā)育，場地的放大效應較明顯。

反演所得的157次地震的震源參數(shù)顯示，地震矩的單對數(shù)與地震的震級ML有較好的線性關系，而震源半徑、應力降與震級雖有隨震級增大而增大的趨勢，但相關性不大。

隨著福建地震臺網“十一五”的建設，臺點密度更高，布局更加合理，能記錄更多的地震事件，可以開展計算福建區(qū)域更加精細的區(qū)域介質品質因子，并補充新增臺點的場地響應。

本文所用程序由中國地震局地震預測研究所趙翠萍研究員和華衛(wèi)博士提供，他們在理論與方法上給予諸多指導和幫助，在此深表謝意。

高立新，鄭斯華.2004.內蒙古中西部地區(qū)中小地震震源參數(shù)反演和相互關系探討［J］.地震研究，27(4):296 －300.

康英，呂金水，楊選，等.2010.廣東新地震參數(shù)目錄的編制［J］.華南地震，30(增刊):19－27.

李祖寧，周崢嶸，林樹，等.2005.利用數(shù)字地震臺網資料聯(lián)合反演福建地區(qū)Q值、場地響應和震源參數(shù)［J］.地震地質，27(3):437－445.

王衛(wèi)東，張永志，狄秀玲，等.2004.陜西省關中及鄰區(qū)地震的震源參數(shù)研究［J］.地震研究，27(4):330－333.

楊晶瓊，楊周勝，劉麗芳，等.2010.2008年盈江5.9級地震序列震源參數(shù)研究［J］.地震研究，33(4):308－312.

周連慶，趙翠萍，修濟剛，等.2008.利用天然地震研究地殼Q值的方法和進展［J］.國際地震動態(tài)，(2):1－7.

鄒振軒.2006.應用Moya方法反演浙江地震震源參數(shù)和臺站場地響應［J］.東北地震研究，22(1):40－46.

Atkinson G M，Mereu R F.1992.The shape of ground motion attenuation curves in Southeastern Canada［J］.BSSA，82(5):2014 －2031.

Brune J N.1970.Tectonic stress and the spectrum of seismic shear waves from earthquakes［J］.JGR，75(26):4997 －5009.

Kanamori H.1977.The energy release in great earthquake［J］.JGR，82(20):2981－2987.

Moya C A，Aguirre J.2000.Inversion of source parameters and site effects from strong ground motion records using genetic algorithms［J］.BSSA，90(4):977－992.

Research on Inelastic Attenuation Q －value，Site Response and Source Parameters in Fujian Region

LI Zu-ning，YANG Gui，CHEN Guang
(Earthquake Administration of Fujian Province，F(xiàn)uzhou 350003，F(xiàn)ujian，China)

Firstly，using 70 seismic events waveform recorded by 28 digital seismic stations in Fujian digital seismic network，we calculated the inelastic attenuation coefficient by Atkinson's method and obtained the relationship between average Q －value and frequency in Fujian region.Secondly，we calculated site responses of stations in the“Ninth Five-years”and“Tenth Five-years”plans respectively in Fujian digital seismic network by Moya Method，and obtained site responses of 37 stations.Finally，according to Brune model，we calculated the source parameters of 157 ML≥2.5 earthquakes which is recorded by Fujian digital seismic network occurred in Fujian and its adjacent sea area from Jan.1，2000 to Sep.3，2011.There was a linear relationship between MLof these earthquakes and seismic moment M0in the single-logarithmic coordinates，but there wasn't evident correlation between MLand source scale，stress drop.

Fujian region;seismic wave attenuation;site response of station;geometric attenuation function;source parameters

P315.9

A

1000－0666(2012)03－0381－06

2011－11－11.

地震行業(yè)基金“新參數(shù)地震目錄及其在地震預報中的應用 (20070826)”資助.