J.J.Bommer M.Papaspiliou W.Price

地震反應(yīng)譜在英國核電站抗震設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

J.J.Bommer M.Papaspiliou W.Price

英國核電站的抗震設(shè)計(jì)所針對的地震活動通常是以一個預(yù)測方程估算出的峰值地面加速度（PGA）值的譜形狀為依據(jù)。頻譜與峰值地面加速度預(yù)測方程都是1980年代推導(dǎo)出的。然而與該領(lǐng)域的科學(xué)發(fā)展水平相比，這些地震載荷的計(jì)算公式的技術(shù)基礎(chǔ)已過時。故在本文中將探討可替換的其他譜形狀和選擇方案及其相關(guān)的優(yōu)點(diǎn)與問題，并就產(chǎn)生統(tǒng)一的危險性反應(yīng)譜代替確定峰值地面加速度的固定譜形狀進(jìn)行討論。

引言

與大多數(shù)工程應(yīng)用一樣，核電站的抗震設(shè)計(jì)通常也是以反應(yīng)譜為基礎(chǔ)，反應(yīng)譜表現(xiàn)了單自由度（SDOF）振蕩器在受到特別地震地面運(yùn)動時的最大加速度。同世界上大多數(shù)調(diào)解環(huán)境的慣例一樣，在英國設(shè)計(jì)反應(yīng)譜必須按每年的超越頻率，即地面運(yùn)動重現(xiàn)周期的倒數(shù)來定義。就英國而言，規(guī)定的年頻率為10－4（HSE，2009），即相對的重復(fù)周期為10 000年。

這個要求意味著抗震設(shè)計(jì)必須通過最初由Cornell（1968）提出的概率地震危險性分析（PSHA）來確定。概率地震危險性分析考慮了所有可能發(fā)生的地震情況，包括地震位置和震級、及每個地震在重要地區(qū)可能產(chǎn)生的地面運(yùn)動強(qiáng)度。不同震級的地震頻度由復(fù)發(fā)關(guān)系式確定，而作為特殊地震的結(jié)果規(guī)定的地面運(yùn)動振幅的超越頻率取決于地面運(yùn)動預(yù)測（衰減）方程的對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差。雖然這種對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差——通常指σ——并不包括在Cornell（1968）的初始方程中，然而目前被作為概率地震危險性分析計(jì)算中不可或缺的一個獨(dú)立元素（Bommer and Abrahamson，2006）。比如說，1 000年的地面運(yùn)動可從中等水平的震動（具有50%的超越概率）中產(chǎn)生，這是因?yàn)榈卣饛?fù)發(fā)間隔為500年（即500×1/0.5）；換句話說，1 000年的地面運(yùn)動可從震級相當(dāng)?。?7.7%）、復(fù)發(fā)間隔為23年的地震按平均值＋2個標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算的振動水平（即23×1/0.023）得出。

在英國，核電站（NPP）的抗震設(shè)計(jì)與分析通常是以1980年制定的標(biāo)準(zhǔn)譜形態(tài)為依據(jù)。在過去的幾十年里，由于英國在抗震設(shè)計(jì)工作領(lǐng)域中的重大發(fā)展，在地面運(yùn)動模擬和地震危險性分析方面取得了明顯的進(jìn)步，這促使了對英國抗震設(shè)計(jì)工作的再評估。本文對當(dāng)前英國采用的反應(yīng)譜進(jìn)行了述評，說明它們已明顯過時，不僅證明對它們的修改和更新是正確的，而且用事實(shí)說明采用不同的設(shè)計(jì)方法更符合目前的實(shí)際情況。

1 分段線性反應(yīng)譜

單自由度體系的最大加速度與固有周期T的反應(yīng)譜關(guān)系由下式給出：

式中，m是振蕩器的質(zhì)量，k是其抗彎剛度，f是自振頻率。譜加速度是指在整個振動期間基底加速度與質(zhì)量相對基礎(chǔ)的加速度之和的最大值。對于固有周期T＝0的體系，該振蕩器具有無窮大的剛度，因此該質(zhì)量相對于基礎(chǔ)沒有振動，且頻譜加速度等于峰值地面加速度（PGA）?；谶@個原因，加速度反應(yīng)譜總是固定在零周期時的峰值地面加速度（或在頻率30～100Hz之間的某處，如果關(guān)系圖是相對頻率f而不是周期T），對此可見圖1～3。

圖3 堅(jiān)硬、中性和松軟場地固定為相同的0.25g峰值地面加速度的PML頻譜與EUR頻譜的比較

無論阻尼的大小是多少，加速度反應(yīng)譜與峰值地面加速度相關(guān)連的事實(shí)導(dǎo)致早期的大多數(shù)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜公式是以換算譜形態(tài)為依據(jù)的，就地表地質(zhì)條件而言只與場地分類情況和周期為零時的峰值地面加速度有關(guān)。Newmark和Hall（1969）把這種方法進(jìn)行了擴(kuò)展，專門用在核能應(yīng)用。在這種方法中，可看到在中等反應(yīng)周期時譜縱坐標(biāo)與峰值地面速度（PGV）成正比，在長周期時譜的縱坐標(biāo)與峰值地面位移（PGD）成正比。然而，這種方法的許多運(yùn)用是把經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式用于根據(jù)峰值地面加速度來估算峰值地面速度及峰值地面位移，因此實(shí)際上這種方法仍是由固定于峰值地面加速度的、場地分級相關(guān)的譜形狀組成。這種方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在彈性反應(yīng)譜設(shè)計(jì)中，并且還將在核工業(yè)領(lǐng)域繼續(xù)使用，如以下章節(jié)的詳細(xì)闡述。

1.1 RG 1.60頻譜

RG 1.60頻譜是為美國核電站（NPP）的設(shè)計(jì)而推出的（USAEC，1973）。該頻譜是依據(jù)Newmark和Hall（1969）提出的方法，利用當(dāng)時可得到的美國西部強(qiáng)震記錄的相對比較小的數(shù)據(jù)庫子集推導(dǎo)出的，并為換算成場地特定的峰值地面加速度，該譜的額定峰值地面加速度為1.0g。該譜是針對臨界阻尼值在0.5%～10%范圍的情況定義的。記錄來自一定范圍的近地表剖面但主要來自深層土的場地，因而可以說該頻譜可用于所有巖石和土壤的場地，但 “特別松軟的場地”除外。

RG 1.60頻譜最初應(yīng)用于美國中東部（CEUS），因?yàn)槊绹蠖鄶?shù)的核電站都建在這里。在美國中東部地區(qū)地震引發(fā)的地面運(yùn)動富含高頻輻射，這是由于場地的堅(jiān)硬巖石層和高應(yīng)力釋放導(dǎo)致的（例如，Toroet al，1997；Atkinson and Boore，2006），因此判斷在高頻區(qū)缺乏RG 1.60譜。設(shè)計(jì)Westinghouse AP 1000反應(yīng)堆（WEC，2007；HSE，2008）所使用的譜，實(shí)際上就是RG 1.60頻譜的改進(jìn)版，目的是彌補(bǔ)這個不足。設(shè)計(jì)AP 1000反應(yīng)堆所使用的頻譜是由RG 1.60頻譜修正而得出的，定義時的臨界阻尼比在2%～7%范圍內(nèi)。該改進(jìn)版考慮了將近80個強(qiáng)震記錄（但這些記錄在較早的RG 1.60頻譜的推導(dǎo)中沒有涉及）應(yīng)用于美國中東部地區(qū)的地面運(yùn)動預(yù)測方程，以及北美東部地區(qū)的按10－4年超越頻率導(dǎo)出的場地統(tǒng)一危險譜。與RG 1.60頻譜本質(zhì)上的區(qū)別是增加了25Hz的控制頻率，和在這個頻率比RG 1.60頻譜高的譜振幅。圖1對這兩種頻譜進(jìn)行了比較。雖然兩個頻譜之間的差異似乎不大，但是反應(yīng)頻率在25Hz時AP 1000頻譜實(shí)際上比相應(yīng)的RG 1.60頻譜的坐標(biāo)大30%左右。

1.2 PML頻譜

PML譜形狀（PML，1981）本質(zhì)上是根據(jù)Newmark和Hall（1969）的方法導(dǎo)出的，目的是為開發(fā)用于堅(jiān)硬、中等和軟弱這3種場地類型的三個分段線性譜形狀（圖2）。該頻譜的形狀被標(biāo)準(zhǔn)化到峰值地面加速度為1.0g時的形狀，盡管名義上中等和長反應(yīng)周期分別指峰值地面速度和峰值地面位移，而后來這兩個量都是從峰值地面加速度的關(guān)系式得出的。PML頻譜形狀是針對臨界阻尼比為0.5%～10%的情況導(dǎo)出的。

PML頻譜形狀是用全世界49個三分量強(qiáng)震加速度圖推導(dǎo)出的，它們的記錄場地離震級在MS4～6之間、震源深度小于25～30km的地震的距離小于50km。后來對用于這項(xiàng)研究的數(shù)據(jù)庫的重新評定，認(rèn)為它們與所描述的選擇判據(jù)有輕微的差別：

·1966年加利福尼亞州的帕克菲爾德地震（產(chǎn)生了4張記錄）的震級為MS6.1，剛剛超越既定上限。

·1967年薩爾瓦多地震（產(chǎn)生一張堅(jiān)硬場地的記錄）的震源深度為78～100km，這意味著與中美洲板塊的俯沖過程有關(guān)，而與英國無關(guān)。

·帕克菲爾德地震的坦布洛－2記錄被列為由堅(jiān)硬場地產(chǎn)生的，但已經(jīng)被確定為中等剛性場地的（例如，Booreet al，1997）。

分布在3種不同類型場地的共49張地震記錄的結(jié)果好像對輕微的變化很敏感；而且，PML（1981）的研究事實(shí)上指出，“每個子集，特別是堅(jiān)硬場地?cái)?shù)據(jù)集中的記錄數(shù)量相當(dāng)小，足以使單一加速度值具有不平衡作用”。現(xiàn)在有一個極其龐大的數(shù)據(jù)庫，可以大致估計(jì)平均頻譜形狀，同時可大大改善影響反應(yīng)譜的振幅和形狀的因子的特征。一個明顯的例子，是按場地最上部30m的平均剪切波速（VS30）進(jìn)行場地反應(yīng)效應(yīng)的分級，該例可以很容易地結(jié)合到標(biāo)準(zhǔn)頻譜中。強(qiáng)震加速度記錄圖的處理方法也同樣有重大進(jìn)展（Boore and Bommer，2005；Douglas and Boore，待出版）。

然而，同樣需要注意，雖然可以大致地推導(dǎo)不同級別場地的標(biāo)準(zhǔn)頻譜形狀，但仍有不少基本問題要考慮。特別需要注意的是，PML頻譜是用Newmark－Hall方法推導(dǎo)的，而該法是為了應(yīng)用于測定地震危害分析的框架而研發(fā)的。因此，與同一時期的分段線性頻譜一樣，考慮一定的安全儲備程度，PML頻譜形狀也是以規(guī)范化譜縱坐標(biāo)值的84%（平均值加一個標(biāo)準(zhǔn)偏差）為基礎(chǔ)。由于在英國已經(jīng)采用了評估核設(shè)施地震荷載作用的概率框架，使用這種方式定義的頻譜形狀，可能會過于保守，因?yàn)樵诜逯档孛婕铀俣葦?shù)值推導(dǎo)過程中，通過概率地震危險性分析會自動地考慮地面運(yùn)動的可變性，從而達(dá)到峰值地面加速度時的譜形狀。使用84%的譜坐標(biāo)達(dá)到概率計(jì)算的峰值地面加速度，實(shí)際上意味著這種可變性的作用增加了一倍。

鑒于全球強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫在過去30年的巨大增長，現(xiàn)在正常情況下，地面運(yùn)動預(yù)測模型是用數(shù)百個加速度記錄圖導(dǎo)出的，PML的譜形狀顯然到了修訂或更新的時候了。

1.3 EUR的頻譜

歐洲電力需求（EUR）條款規(guī)定，用于設(shè)計(jì)輕水反應(yīng)堆（LWR）核電站（EUR，2001）的譜形狀是另一套專門為不同場地類別定義的分段線性形狀。按照幾個參數(shù)的范圍，其中包括剪切波速度，確定了堅(jiān)硬、中等和軟弱場地的級別，具體如下：軟弱場地的剪切波速為200～500m/s；中性場地為600～1 000m/s；堅(jiān)硬場地為1 200～2 500m/s。與PML譜一樣，譜的分段線性部分是以用頻率依賴因子換算的峰值地面加速度、峰值地面速度和峰值地面位移為依據(jù)（由于不同的臨界阻尼比可達(dá)到30%，所以相關(guān)因子也是變化的）；峰值地面速度和峰值地面位移直接由峰值地面加速度換算得出。

EUR頻譜形狀推導(dǎo)的理論依據(jù)是模糊不清的。作者得到的通知要求，對EUR頻譜開始進(jìn)行研究時，希望這些譜與歐洲規(guī)范8（Labbé，2010）中的頻譜形狀保持一致；然而，EUR頻譜顯示出與歐洲規(guī)范8中的頻譜形狀有少許相似，這些內(nèi)容在下一章進(jìn)行簡要討論。如圖3所示的EUR和PML的頻譜形狀的對比表明，EUR頻譜是通過對PML頻譜進(jìn)行修改得出的。除了EUR頻譜的控制頻率B采用14Hz（與PML頻譜的12Hz相對）及EUR加速度在持續(xù)平穩(wěn)階段略低之外，這兩個譜形狀基本上是相同的。由于近期對這些譜的形狀的研發(fā)比PML頻譜形狀的多，有可能準(zhǔn)備在概率框架中應(yīng)用，因此PML形狀的修正可能體現(xiàn)出近似平均的、或中等的頻譜形狀。

1.4 歐洲規(guī)范8中的頻譜

歐洲規(guī)范8（CEN，2004）中規(guī)定的頻譜形狀偶爾在核工程中涉及到。令人意外的是，該規(guī)范中詳細(xì)陳述的條文并不適用于諸如核電站之類的重要設(shè)施。這是因?yàn)樵撘?guī)范沒有對關(guān)于核電站的安全及實(shí)施問題提供完整的設(shè)計(jì)方法（Booth and Skipp，2004）。但是，這并不意味著頻譜形狀不應(yīng)被視為定義核設(shè)施地震荷載的基礎(chǔ)，只要頻譜縱坐標(biāo)與合理的年度超越頻率有關(guān)。但是應(yīng)當(dāng)記住，已推導(dǎo)出的頻譜形狀主要是用于建筑設(shè)計(jì)，然而對核電站特別重要的頻譜的高頻部分沒有給予足夠重視。對于一個高3m（單層）的建筑，根據(jù)施工材料和結(jié)構(gòu)布置，按歐洲規(guī)范8的簡略公式估計(jì)出的固有周期一般為0.11～0.19s，因?yàn)檫@個原因，對于高于10Hz的反應(yīng)頻率可能注意較少。

與PML和EUR的頻譜形狀相比，EC8頻譜中的一個改進(jìn)是按照VS30的范圍定義了5個不同級別的場地（A：VS30＞800m/s；B：VS30360～800m/s；C：VS30180～360m/s；D：VS30＜180m/s；E級對應(yīng)于 A級巖石之上的C或D級土壤薄層）。在起草歐洲規(guī)范8的過程中，把譜形態(tài)固定到一個以上參數(shù)的可行性引起了廣泛的爭論。例如，在美國，標(biāo)準(zhǔn)建筑法里的規(guī)范頻譜是固定到0.2s和1.0s的譜加速度，為了使譜形態(tài)能夠反應(yīng)出其他參數(shù)的影響，除場地類別外主要是地震震級（例如，F(xiàn)rankel et al，2000），這兩個加速度譜被分別繪了出來。為防止超出固定的峰值地面加速度頻譜，采用了一個妥協(xié)的解決辦法，即引入兩個頻譜形態(tài)，類型1是針對高地震活動區(qū)，類型2是針對低地震活動區(qū)，這些地區(qū)可控地震的情況不太可能是震級遠(yuǎn)大于MS5.5的地震，這是指英國的情況。Booth及Skipp（2008）對EC8中類型2的譜形狀與其他幾個英國可能參考的頻譜進(jìn)行了對比。他們觀察到EC8中B類場地與PML的平均頻譜擬合得相當(dāng)好。對堅(jiān)硬場地來說，PML頻譜在加速度保持平穩(wěn)階段超過了EC8頻譜的坐標(biāo)值；對較軟的場地，EC8頻譜坐標(biāo)略高于PML頻譜坐標(biāo)，二者都被固定在巖石的同一個峰值地面加速度值上。值得注意的是，Booth和Skipp（2008）對直線軸上的頻譜坐標(biāo)與周期的關(guān)系進(jìn)行了比較，在一定程度上掩蓋或至少是分散了在周期很短時（高反應(yīng)頻率）相當(dāng)大的差別，短周期與核設(shè)計(jì)有關(guān)。

Booth和Skipp（2008）指出，EC8頻譜的一個缺點(diǎn)是不能獲得土壤的非線性反應(yīng)，軟土層引起的地面振動的放大作用隨著下方巖石層的振動幅度的增大而減小。Bommer和Pinho（2006）強(qiáng)調(diào)了EC8頻譜形狀的許多其他問題，該評論中最重要的焦點(diǎn)是只用于場地類別和巖石層峰值地面加速度換算的固定譜形狀。正如Booth和Skipp（2008）所注意到的，在英國即使是范圍很窄的地震震級，抗震設(shè)計(jì)也可能會考慮，因?yàn)轭l譜形狀作為地震大小的函數(shù)可能會有相當(dāng)大的變化。

1.5 固定譜的峰值地面加速度估計(jì)值

當(dāng)我們使用像PML提出的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜形態(tài)為設(shè)計(jì)提供特定場地彈性反應(yīng)譜時，我們需要估算這一特定場地的峰值地面加速度值，作為換算所有加速度坐標(biāo)的固定點(diǎn)。為此，PML（1982）使用一套由32個地震產(chǎn)生的113個加速度圖，開發(fā)了一個計(jì)算峰值地面加速度的經(jīng)驗(yàn)的地面運(yùn)動預(yù)測方程（GMPE）；其中94個記錄來自發(fā)生在意大利、希臘、新西蘭、尼加拉瓜和南斯拉夫（黑山）的地震，其余的取自加利福尼亞州，后者作為近源地面運(yùn)動。這些數(shù)據(jù)主要是震級在5～6級之間的地震產(chǎn)生的，另外還有一個MS＝8.0地震產(chǎn)生的遠(yuǎn)震記錄。這些記錄是在1～330km的距離內(nèi)獲取的，所以覆蓋的范圍很大。方程的函數(shù)形式只把峰值地面加速度表示為震級和震中距離的函數(shù)，因?yàn)樵诮y(tǒng)計(jì)學(xué)上沒有發(fā)現(xiàn)與場地條件有明顯的相關(guān)性。

隨后，基于最大震級MS為7級、震中距離相對較?。ǎ?0km）的記錄得出了第二個PML方程（1985）。此次研究使用203個地震記錄，其中的60%（即127個）來自美國西部，67個來自與1982年的研究所用數(shù)據(jù)相同的地區(qū)，另外9個來自中國和加拿大的穩(wěn)定地區(qū)。方程使用的函數(shù)形式基本相同，只是這個模式新添加了一項(xiàng)，以便區(qū)分預(yù)期由逆斷層地震產(chǎn)生的、相比正斷層和走滑斷層地震產(chǎn)生的更強(qiáng)的運(yùn)動，這是最新的地面運(yùn)動預(yù)測方程的一致性特點(diǎn)（Bommeret al，2003）。

關(guān)于這兩個預(yù)測方程可以說的有很多，但是由于篇幅所限，這里我們只討論其中比較重要的特點(diǎn)。首先簡短地說，推導(dǎo)模型所使用的數(shù)據(jù)庫相當(dāng)小，與之相對應(yīng)的原始數(shù)據(jù)也有限。用一小組加速度圖推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)的地面運(yùn)動預(yù)測方程可能會對地面加速度產(chǎn)生影響而得不到，最明顯的例子是場地條件的影響。一些早期的地面運(yùn)動預(yù)測方程（例如Joyner and Boore，1981；Ambraseys and Bommer，1991）得出了相同的結(jié)論，即近地表地質(zhì)對峰值地面加速度值沒有影響，但隨著近年來使用較大的數(shù)據(jù)庫，尤其是加速度記錄儀所處場地近地表土壤剖面特性的改善，現(xiàn)在地面運(yùn)動預(yù)測方程通常都考慮包括一些場地類別影響的項(xiàng)（例如，Douglas，2003）。

相比用于推導(dǎo)現(xiàn)代地面運(yùn)動預(yù)測方程的數(shù)據(jù)庫，兩個PML模型所用的記錄數(shù)據(jù)是非常少的，鑒于地面運(yùn)動模擬實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)代發(fā)展水平，局限于較少記錄數(shù)據(jù)的地殼地震預(yù)測方程被認(rèn)為是站不住腳的（Bommeret al，2010）。同樣有趣的一點(diǎn)是，兩項(xiàng)PML的研究似乎只選用了它們數(shù)據(jù)庫中可用地震記錄的子集：PML（1982）數(shù)據(jù)庫中來自32個地震所產(chǎn)生的269個記錄數(shù)據(jù)均符合報告中提出的選擇標(biāo)準(zhǔn)，然而只使用了其中的113個記錄數(shù)據(jù)。在PML（1985）模型中應(yīng)用的203個記錄數(shù)據(jù)還不到在這項(xiàng)研究中所考慮地震的503個記錄數(shù)據(jù)的一半。剩余記錄未使用的原因并沒有說明，但值得注意的是，兩個方程確定的標(biāo)準(zhǔn)偏差相當(dāng)小。自然對數(shù)的值只有0.553和0.490，相當(dāng)于以log10為單位的0.240和0.213；這些都不是非常小的值，但對遇到的地面運(yùn)動預(yù)測方程公布的那些值來說它們接近最小值（Strasseret al，2009）。

與PML（1985）方程相關(guān)的σ值是與已公布方程有關(guān)的最小值之一，大概這是由方程的簡單形式意外給定的。小的標(biāo)準(zhǔn)偏差可能是數(shù)據(jù)選擇的偶然結(jié)果，或者可能是標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算方式造成的結(jié)果。兩個PML方程的系數(shù)均是通過一階最小二乘回歸得出的，一般認(rèn)為這不是合適的方法，因?yàn)樽鳛榇蠖鄶?shù)強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫中密切相關(guān)的震級和距離的關(guān)系，它是震級與震中距間的權(quán)衡結(jié)果，尤其是對于從模擬儀器獲得的這些數(shù)據(jù)集。出于這個原因，現(xiàn)代地面運(yùn)動預(yù)測方程幾乎無一例外地使用二階回歸或最大近似方法（例如，Joyner and Boore，1993）。

在英國計(jì)算峰值地面加速度的PML（1982）方程已被廣泛應(yīng)用于核設(shè)施場地的地震危險性分析。PML（1983）只用這個方程進(jìn)行的研究，在塞拉菲爾德對年超越頻率為10－4的情況確定的峰值地面加速度值為0.24g。后來峰值地面加速度值被舍入到0.25g，并被推薦定為英國核電站抗震設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)（Hoy and Colloff，1983）。有趣的是，這個值與整個西歐推薦的固定于場地EUR頻譜的峰值地面加速度值相同（EUR，2001）。

就像在2.2節(jié)中討論的那樣，PML（1982）和PML（1985）方程能延用很長時間是不尋常的：在世界其他地方某些公式在15年之后仍在使用是非常罕見的，更不用說25年甚至更長時間。值得注意的是，由英國地質(zhì)調(diào)查局為提供EC8中英國國家附件伴有的地震區(qū)劃圖（Musson and Sargeant，2007）而進(jìn)行的地震危險性研究沒有使用PML方程，而是采用Bommer（2007）的歐洲模型和具有相等權(quán)重的Campbell和Bozorgnia（2008）北美西部模型的早期版本進(jìn)行計(jì)算。

筆者認(rèn)為不必對用于獲取PML（甚至其他）標(biāo)準(zhǔn)頻譜形狀固定值的峰值地面加速度預(yù)測方程進(jìn)行更詳細(xì)的討論和分析，因?yàn)橛眠@種方法來定義核電站抗震設(shè)計(jì)和分析的輸入數(shù)據(jù)已經(jīng)過時了。與其修改這種方法的特定公式，不如尋求與全球技術(shù)發(fā)展水平相適應(yīng)的全新方法。

2 統(tǒng)一危險性譜

如果設(shè)計(jì)地面運(yùn)動的年超越頻率（或概率）對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是一個重要的考慮因素，則當(dāng)核電站的地震安全受到危險時它必須是一個可采用的有根據(jù)的方法，具有不同振動頻率的結(jié)構(gòu)、體系和構(gòu)件受到的加速度應(yīng)當(dāng)在相同的目標(biāo)水平。因?yàn)樵诖蟛糠智闆r下，反應(yīng)譜形態(tài)受地震震級以及場地近地表地質(zhì)學(xué)特性的強(qiáng)烈影響，與峰值地面加速度相關(guān)的固定頻譜形狀未必能產(chǎn)生大多數(shù)反應(yīng)周期的具有目標(biāo)超越頻率的反應(yīng)譜，即使峰值地面加速度值已從概率地震危險性分析中得到（McGuire，177）。

統(tǒng)一危險性譜（UHS）可以通過幾次概率地震危險性分析計(jì)算獲得，每一次計(jì)算都使用一個不同反應(yīng)周期的頻譜加速度預(yù)測方程。從每一次概率地震危險性分析中選擇具有目標(biāo)超越概率的譜加速度，并繪出這些加速度與相應(yīng)的反應(yīng)周期的關(guān)系圖，建立反應(yīng)譜，從而每一縱坐標(biāo)都具有年目標(biāo)超越頻率。在一些監(jiān)管環(huán)境，統(tǒng)一危險性譜現(xiàn)在已經(jīng)成為定義抗震設(shè)計(jì)負(fù)荷的標(biāo)準(zhǔn)方法（如，USNRC，2007），但是仍然有許多人堅(jiān)持使用對峰值地面加速度固定的分段線性頻譜。

英國核電監(jiān)管機(jī)構(gòu)女皇陛下核設(shè)施督察組（HMNII）表示反對采用統(tǒng)一危險性譜，雖然這是根據(jù)作為核電安全部分而不是一般概念提交的統(tǒng)一危險性譜的特殊情況。在這個自然災(zāi)害技術(shù)評估指南（TAG）中，有關(guān)地震狀況的附件中指出 “女皇陛下核設(shè)施督察組已經(jīng)接受了統(tǒng)一危險性譜的原理。然而，女皇陛下核設(shè)施督察組還沒有接受用于設(shè)計(jì)目的的任何統(tǒng)一危險性譜頻譜（原文如此），因?yàn)殛P(guān)系到慎重避免保守性”（HSE，2009）。本文的作者沒有機(jī)會看到介紹被女皇陛下核設(shè)施督察組判定為不適合的統(tǒng)一危險性譜的研究。但是在技術(shù)評估指南的這個聲明中提出的重要問題將在2.3節(jié)進(jìn)行討論。

2.1 PML（1988）

為了獲得統(tǒng)一危險性譜，PML（1988）研發(fā)了地面運(yùn)動預(yù)測方程，它不僅用于峰值地面加速度同時用于周期為0.025～1.0s（響應(yīng)頻率為1～40Hz）的反應(yīng)譜縱坐標(biāo)。強(qiáng)震運(yùn)動的加速度圖是從世界各地搜集來的，并分為3個獨(dú)立的場地級別組，以便對堅(jiān)硬、中性和松軟場地類型和水平及垂直運(yùn)動的分量進(jìn)行獨(dú)立的回歸。數(shù)據(jù)按場地的不同類別進(jìn)行分組并獨(dú)立地回歸，而不是用所有的數(shù)據(jù)去限制震級和距離的依賴，包括場地效應(yīng)的附加項(xiàng)，與當(dāng)前地面運(yùn)動模擬的實(shí)際情況是不一致的。這些數(shù)據(jù)優(yōu)先選自地殼運(yùn)動較為穩(wěn)定的地區(qū)（如北美洲東部），但也包括歐洲及加利福尼亞州地殼活動較活躍地區(qū)的記錄。最后得到的數(shù)據(jù)集相對較小，計(jì)算水平運(yùn)動的方程是從76個堅(jiān)硬場地的記錄、72個中等場地記錄和70個松軟場地記錄進(jìn)行回歸導(dǎo)出的。

方程的函數(shù)形式要比峰值地面加速度（見第1.5節(jié)）用線性震級換算和震級獨(dú)立衰減得出的方程簡單。斷層類型不作為參數(shù)包括在模型中。至于峰值地面加速度方程，研究采用每一加速度圖中兩個水平分量中的較大值來確定每個反應(yīng)頻率的譜坐標(biāo)。在 “與被計(jì)算的地面運(yùn)動的超越概率、獨(dú)立定向一致的”基礎(chǔ)上使用較大的水平分量，盡管實(shí)際上對于在當(dāng)代大多數(shù)研究中采用兩個水平分量的幾何平均值（Beyer and Bommer，2006；Boore et al，2006）是有爭論的。用簡單的函數(shù)形式和非常稀疏的數(shù)據(jù)集推導(dǎo)用于這些數(shù)據(jù)集所橫跨的全部地區(qū)的模型，就震級而言，所用地震的震級從3級到7.7級左右，震中距達(dá)到400km。

2.2 地面運(yùn)動預(yù)測模型

以現(xiàn)代地面運(yùn)動預(yù)測的技術(shù)發(fā)展水平判斷，PML（1988）譜預(yù)測方程的缺陷很多而且嚴(yán)重。然而，就英國環(huán)境而言，認(rèn)為有20多年歷史的地面運(yùn)動預(yù)測方程與目的相符是不平常的。因?yàn)樵谑澜绲钠渌貐^(qū)，當(dāng)可以獲得更多的數(shù)據(jù)以及對地震的產(chǎn)生和傳播的理解有很大的提高時，就習(xí)慣于修改這些方程。例如，1997年公布了一系列用于加利福尼亞的方程，其中的一個例子就是先前提到的Boore等（1997）方程，現(xiàn)在已完全由5個新模型所取代，這5個新模型是作為NGA（下一代衰減）項(xiàng)目的成果產(chǎn)生的（Poweret al，2008；Abrahamsonet al，2008）。同樣，在歐洲Ambraseys等（1996）的頻譜預(yù)測方程也完全被Ambraseys（2005）及Akkar和Bommer（2010）所提出的方程所取代。即使較小的地區(qū)，如意大利，10多年前研發(fā)的方程（Sabetta and Pugliese，1996）最近已被更新（Bindiet al，2009）。PML（1985）所用的記錄數(shù)量幾乎是PML（1982）所用數(shù)量的兩倍，這一簡單事實(shí)證明，可用的強(qiáng)震數(shù)據(jù)的快速增長為持續(xù)進(jìn)行地面運(yùn)動模擬提供了機(jī)會。

PML的研究曾將英國定為內(nèi)陸板塊構(gòu)造地區(qū)，并試圖使用其他內(nèi)陸板塊地區(qū)的強(qiáng)震記錄推導(dǎo)預(yù)測模型。從那以后對大陸構(gòu)造的理解已相當(dāng)成熟，確定了活動地殼地區(qū)（通常分布有寬廣的板塊相互作用而不是線性邊界的形變區(qū)）和穩(wěn)定大陸地區(qū)（或SCR）的差別（Johnstonet al，1994）。英國被劃定為穩(wěn)定大陸地區(qū)（Johnstonet al，1994），但這并不意味著為其他穩(wěn)定大陸區(qū)（例如北美東部）研制的地面運(yùn)動預(yù)測方程必然能自動地應(yīng)用于英國的危險評估，因?yàn)榉€(wěn)定地區(qū)在地面運(yùn)動的產(chǎn)生與傳播方面的相似程度是不確定的。例如，Bakun和 McGarr（2002）通過對各個不同穩(wěn)定大陸地區(qū)的大量資料的檢驗(yàn)推斷出了很大的差別，而Allen和Atkinson（2007）根據(jù)澳大利亞和北美穩(wěn)定地區(qū)的資料發(fā)現(xiàn)，在100km內(nèi)地面運(yùn)動存在廣泛的相似之處。除了這個有爭議的問題，英國被劃定為穩(wěn)定大陸地區(qū)也有爭議：從這個前提出發(fā)，Musson和Sargeant（2007）為他們的概率地震危險性分析課題研究選擇了地面運(yùn)動預(yù)測方程方法，在歐洲西北部觀測到的地面運(yùn)動比北美東部等穩(wěn)定地區(qū)更接近如加州這樣的活動地區(qū)。

很明顯，對英國地面運(yùn)動的最好約束是由近震得到的加速度圖，其中一些現(xiàn)在可從中等尺度的地震獲得（例如，Ottem?ller and Sargeant，2010）。Edwards等（2008）對英國矩震級MW為2～4級的地震記錄的大型數(shù)據(jù)集進(jìn)行反演，獲得了震源、傳播路徑和場地等方面的參數(shù)。然后便可通過采用以下3種不同方法之一利用這些小震級記錄預(yù)測英國的地面運(yùn)動：

·如同對北美東部（Atkinson and Boore，2006；Toroet al，1997）利用反演獲得參數(shù)所做的那樣進(jìn)行直接隨機(jī)模擬（Boore，2003）來生成模型。

·利用經(jīng)驗(yàn)地面運(yùn)動預(yù)測方程從其他地區(qū)獲得的等效隨機(jī)參數(shù)（Scherbaumet al，2006a）針對英國的地質(zhì)條件進(jìn)行綜合調(diào)整（Campbell，2003）。

·直接用小震級記錄調(diào)整其他地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)地面運(yùn)動預(yù)測方程的某些參數(shù)，形成所謂的參考經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停ˋtkinson，2008）。

這3種方法都受到同樣的限制，即它們都試圖用小震級地震的記錄預(yù)測概率地震危險性分析中所研究的中等和大地震產(chǎn)生的地面運(yùn)動。最近幾項(xiàng)研究已經(jīng)表明，這些預(yù)測有非常大的不確定性（如見，Bommeret al，2007；Cottonet al，2008）。比較英國小震級的地面運(yùn)動與來自其他地區(qū)的小震級記錄，也許不能可靠地指出較大地震產(chǎn)生的地面運(yùn)動的相似性或差別。對于地殼運(yùn)動活躍地區(qū)，許多研究沒有發(fā)現(xiàn)中等地震到大震級地震具有系統(tǒng)的區(qū)域差異的證據(jù)（即，Staffordet al，2008；Douglas，2007），但有時會在較小震級（MW＜5.5）發(fā)現(xiàn)差異，比如在加州南部和中部之間（Atkinson and Morrison，2009；Chiouet al，2010）。

底線是在完全沒有任何數(shù)據(jù)的情況下，對例如英國6級地震期望的地面運(yùn)動的性質(zhì)沒有確切的了解。這種情況在PML預(yù)測方程與用相同數(shù)據(jù)但用可替代的其他函數(shù)形式導(dǎo)出的模型之間的差別上非常突出，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上并不能證明它們比原始模型低劣（Lubkowskiet al，2004）。這是一個認(rèn)知上不確定的明顯例子，通常通過邏輯樹狀圖以及根據(jù)在每個特定模型中進(jìn)行分析所具有的相關(guān)置信度做的幾次地面運(yùn)動預(yù)測方程加權(quán)（Bommeret al，2005）與地震危險性評估相結(jié)合予以考慮。如在英國等地震活動性低的地區(qū)，相對于危險性估算的整體不確定性，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)中等地面運(yùn)動預(yù)測的不確定性占主導(dǎo)地位（Scherbaumet al，2006b）。

鑒于在英國地面運(yùn)動預(yù)測具有非常大的不確定性，但令人吃驚的是，很多（如果不是大多數(shù)）核電站場地的地震危險性研究一直只使用PML方程來進(jìn)行。當(dāng)用另一個研究方法來確定塞拉菲爾德危險曲線上的置信區(qū)間時（PML，1987），只考慮震源參數(shù)的變化（活動發(fā)生率、b值、震源深度及最大震級），而針對選擇地面運(yùn)動預(yù)測方程的敏感性不進(jìn)行研究。在有豐富的不同震級地震產(chǎn)生的強(qiáng)震數(shù)據(jù)的加利福尼亞，為建筑規(guī)范的應(yīng)用而進(jìn)行的概率地震危險性分析也要考慮中等地面運(yùn)動預(yù)測中認(rèn)知的不確定性（Petersenet al，2008）。根據(jù)定義，在沒有任何數(shù)據(jù)的情況下，認(rèn)知上的不確定性必然會更大。

2.3 地震危險性概率分析，保守性和不確定性

在英國關(guān)于核安全的規(guī)定中，頻繁地提到 “保守性”的概念，一個例子是這樣的：“對于自然災(zāi)害，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事件的預(yù)測發(fā)生概率應(yīng)保守地估計(jì)不超過10－4/a”（HSE，2009）。這種狀況反映在PML研究的反復(fù)要求中，研究在輸入有關(guān)參數(shù)時做了保守選擇，雖然并沒有證實(shí)它們是對概率地震危險性分析，即地面運(yùn)動預(yù)測模型最有影響的參數(shù)之一。

與這種估計(jì)方法相關(guān)的問題是，當(dāng)進(jìn)行危險性分析時，若只有一、二個數(shù)據(jù)是保守選擇，則估算出的危險性結(jié)果也許并不保守，除非這些數(shù)據(jù)對結(jié)果具有主導(dǎo)影響。同時，如果所有的輸入數(shù)據(jù)都是保守的，那么導(dǎo)致最終的計(jì)算結(jié)果可能會過于保守。所以只有進(jìn)行大量的敏感性分析，這些保守選擇的影響才能有把握地查明。概率構(gòu)架允許分析人員避免這樣的決策；事實(shí)上，在概率地震危險性分析中，進(jìn)行危險性分析的數(shù)據(jù)不應(yīng)當(dāng)保守地選擇。相反，分析的目的應(yīng)當(dāng)是獲得每個參數(shù)和模型的最佳估算值，以及相關(guān)認(rèn)知上的不確定性的整體范圍。保守性的正確工作應(yīng)該是選擇合適的超越頻率和復(fù)發(fā)周期，因?yàn)檫@些直接影響設(shè)計(jì)地震的危險水平。由于英國的規(guī)章中確定了復(fù)發(fā)周期為10000年，所以在這個問題上已經(jīng)做了選擇，雖然可注意到在美國最近對核設(shè)施的規(guī)定中設(shè)計(jì)地震的復(fù)發(fā)周期在10000～10 000年之間（USNRC，2007）。然而，直接比較英、美規(guī)定的差異還需要考慮設(shè)計(jì)安全性因素和設(shè)計(jì)地震給定的加載因素，這些已經(jīng)超出了本文討論的范圍?，F(xiàn)重新回到設(shè)計(jì)地震動的定義上。如前面所述，相關(guān)的認(rèn)知上的不確定性通?？捎眠壿嫎錉顖D來獲得，這種邏輯樹狀圖是由Kulkarni等（1984）首先應(yīng)用于地震危險性概率分析，現(xiàn)在已經(jīng)成為地震危險性評估的標(biāo)準(zhǔn)方法，而且經(jīng)常被濫用（Bommer and Scherbaum，2008）。邏輯樹狀圖在地震危險性概率分析方面的應(yīng)用導(dǎo)致了幾條地震危險性曲線的產(chǎn)生，這可能為保守選擇危險性曲線或設(shè)備造成了第二次機(jī)會，并形成設(shè)計(jì)地震的基準(zhǔn)（Abrahamson and Bommer，2005）；然而，這種決定通常可事先預(yù)防，因?yàn)楹税踩囊?guī)定一般是以平均危險性曲線為基礎(chǔ)。

邏輯樹狀圖分支的數(shù)量和權(quán)重基本上是專業(yè)判斷力的一種運(yùn)用。為了保證可用數(shù)據(jù)的核心、整體和范圍得到合理、科學(xué)的解釋，對關(guān)鍵性的設(shè)施通常進(jìn)行多重專業(yè)評估。英國制定者為地震危險性分析建立的規(guī)則之一是：“專業(yè)評判的使用應(yīng)該通過一種征求過程的方式獲得支持”（HSE，2009）。把多重專業(yè)評估用于核設(shè)施地震危險性概率分析的程序是由Budnitz等（1997）研制的，其中知名的是高級地震危險性分析委員會（SSHAC）指南。該委員會的指南提供了一個組織程序，即實(shí)際設(shè)施要符合英國制定者要求遵守的所有規(guī)則。

現(xiàn)在高級地震危險性分析委員會指南在實(shí)踐中已被多次修改過，從這些實(shí)踐中學(xué)到了重要的經(jīng)驗(yàn)（Hanks et al，2009）。目前正在起草一個新文件，將為實(shí)施高級地震危險性分析委員會的三級和四級研究提供詳細(xì)指導(dǎo)，最高級適合于關(guān)鍵性設(shè)施，例如核電站。Bommer（2010）討論了關(guān)于如何將高級地震危險性分析委員會的三級處理應(yīng)用于英國地震危險性概率分析中的方案。

3 討論與結(jié)論

圖4 采用邏輯樹的方式由特定場地概率地震危險性分析得到的地震危險性曲線的例子。相當(dāng)于10－4平均年超越頻率的峰值地面加速度值為0.15g

用于英國核設(shè)施抗震設(shè)計(jì)的PML中定義的頻譜形狀無論在哪方面都已經(jīng)過時了。同樣用自振周期為零的峰值地面加速度預(yù)測方程也可明確地得出同樣的結(jié)論（PML，1982，1985）。從PML方程預(yù)測的峰值地面加速度值已表明位于穩(wěn)定大陸地區(qū)的方程所得預(yù)測值的范圍（Lubkowski et al，2004），但是這種在數(shù)值上的對比并沒什么意義，因?yàn)閷τ诓煌哪Ｐ?，參?shù)的定義也不同，因此它們需要進(jìn)行多次的調(diào)整。而且，最終決定我們是否使用PML方程并不在于它與其他的模型有多大程度上的吻合或不吻合，而在于它們與地震預(yù)測的發(fā)展水平的吻合程度和總體質(zhì)量。即使為了英國的地震危險性分析保留這個方程，其他的方程也應(yīng)仍然使用，因?yàn)閱我荒Ｐ筒荒塬@得認(rèn)知上的不確定性的范圍。值得注意的是，通過示意圖可看出美國當(dāng)前的地震危險區(qū)劃圖（Petersen et al，2008）針對加利福尼亞州的情況采用了邏輯樹形圖和3個地震預(yù)測方程（Boore and Atkinson，2008；Campbell and Bozorgnia，2008；Chiou and Youngs，2008）。在幾乎沒有強(qiáng)震記錄的英國，在地面運(yùn)動預(yù)測方面的認(rèn)知上的不確定性范圍可能不小于加利福尼亞州，而在加州有一個豐富的強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫。而且對于關(guān)鍵性設(shè)施例如核電站，獲取這種認(rèn)知不確定性范圍的規(guī)則比用于建筑規(guī)范的全國危險性分布圖中的更明確。

防礙繼續(xù)使用的PML頻譜形態(tài)的特點(diǎn)是：它們是根據(jù)規(guī)范頻譜84%的縱坐標(biāo)值而不是平均值得出的。圖5顯示了一個6級地震在震中距離10km處，PML（1981）頻譜形狀達(dá)到了PML（1988）方程預(yù)測的峰值地面加速度的平均值和84%的峰值地面加速度值。在同一圖上，對通過全套的PML（1988）方程得出的平均值譜與84%縱坐標(biāo)的譜進(jìn)行了比較。盡管與頻譜加速度預(yù)測相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)偏差是隨著反應(yīng)周期的增加而緩慢增加（例子見Akkar and Bommer，2010中的圖6），但是這個增加太小以致不能用PML（1981）頻譜形狀證明2～10Hz的縱坐標(biāo)是高估的。

通過用多種反應(yīng)頻率進(jìn)行的概率地震危險性分析產(chǎn)生統(tǒng)一的危險頻譜（UHS）是一種可取的方法，而不是試圖改進(jìn)和完善PML的頻譜形狀。盡管PML（1988）方程可用于這個目的，但是該預(yù)測模型明顯與科學(xué)發(fā)展水平不適應(yīng)。而且它們對核電站抗震設(shè)計(jì)中特別關(guān)注的高頻率的預(yù)測是無效的（見圖5）。在概率分析框架中，不是通過危險分析專家認(rèn)為保守的方案或假設(shè)進(jìn)行概率地震危險性分析，而是用可獲得認(rèn)知不確定性整體范圍的方法。僅僅使用PML（1988）方程明顯不適于預(yù)測英國地震產(chǎn)生的地面運(yùn)動的不確定性。

為了對設(shè)計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)并進(jìn)行安全性分析，把地震活動表述為根據(jù)反應(yīng)譜測定的等效靜態(tài)力是不夠充分的，還要求有加速度的時間歷程。由于初步設(shè)計(jì)總是以反應(yīng)譜為依據(jù)，因此加速度圖無論個體還是整體都應(yīng)該與目標(biāo)反應(yīng)譜一致?，F(xiàn)在英國核工業(yè)實(shí)際采用的方法是使用與PML頻譜（PML，1981）相一致的、由白噪聲產(chǎn)生的人造加速度時程曲線。統(tǒng)一危險性譜的產(chǎn)生使得有可能通過概率地震危險性分析解析作用來識別控制地震的情況（McGuire，1995；Bazzurro and Cornell，1999）；對此可見 Musson（2004）的英國危險性評估的解析作用的例子。對幾種譜反應(yīng)周期進(jìn)行概率地震危險性分析的優(yōu)點(diǎn)是：就峰值地面加速度而論由危險性解析識別的主要地震情況，也許并不是在與核電站的一些結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)及構(gòu)件相關(guān)的反應(yīng)周期控制的危險性。

圖5 6級地震、震中距離10km處的PML（1981）頻譜形狀（實(shí)線）與PML（1988）方程預(yù)測出的反應(yīng)譜形狀（虛線）的比較。PML（1981）譜形狀達(dá)到了由PML（1988）方程預(yù)測出來的峰值地面加速度值。上圖為預(yù)的中值，下圖為84%的值

這些設(shè)計(jì)地震場景為選擇真實(shí)的地震加速度值提供了基礎(chǔ)，經(jīng)過調(diào)整可與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜相匹配，或與條件性平均譜（CMS）匹配。條件性平均譜考慮到了在整個周期范圍內(nèi)譜坐標(biāo)并不完全相關(guān)的事實(shí)（Baker and Cornell，2006）。頻譜匹配技術(shù)允許對記錄進(jìn)行調(diào)節(jié)，以便極為接近地模仿目標(biāo)反應(yīng)譜，同時保留實(shí)際數(shù)據(jù)的大多數(shù)特征，從而為動態(tài)分析提供較真實(shí)的數(shù)據(jù)（Hancock et al，2006；Al Atik and Abrahamson，2010）。

譯自：Nuclear Engineering and Design.2011.241：968～97

原題：Earthquake response spectra for seismic design of nuclear power plants in the UK

（核工業(yè)第五研究設(shè)計(jì)院 梁鐵錨譯；崔秋文校）