H.Mogi S.S.Man H.Kawakami S.Okamura

2007年新潟縣中越近海地震期間柏崎刈羽核電站垂直陣觀測(cè)的土的非線性行為

H.Mogi S.S.Man H.Kawakami S.Okamura

2007年新潟縣中越近海地震期間柏崎刈羽核電站遭受到極強(qiáng)的震動(dòng)。該核電站周圍密集的地震檢波器陣觀測(cè)到的加速度記錄目前已對(duì)公眾開放，將會(huì)提供有價(jià)值的資料?；谠谥髡鸺扒罢?、余震中觀測(cè)到的垂直陣記錄，利用歸一化輸入輸出最小化（NIOM）方法研究了S波速度隨時(shí)間的變化。在地表下50m與50～100m的地層中，發(fā)現(xiàn)在主震的主運(yùn)動(dòng)期間S波速度顯著降低，顯示了非線性行為。然而在地表100m以下的基巖層中，觀測(cè)到了近似線性的行為。并且發(fā)現(xiàn)在100m以內(nèi)的地層中，主運(yùn)動(dòng)后不久S波速度增大，說明這些地層沒有發(fā)生較大的液化。最后，基于得到的S波速度研究了剪切模量和剪應(yīng)變之間的關(guān)系。地表層及中間層的歸一化剪切模量（G/G0）降低到約0.2（應(yīng)變水平1×10－3～1×10－2）和0.6（在應(yīng)變水平1×10－3～2×10－3）。

引言

新潟縣中越近海地震 （2007－07－16，M6.8，下面簡(jiǎn)稱新潟地震）在新潟縣造成了嚴(yán)重的破壞。距斷層破裂8.5km、隸屬于東京電力公司（TEPCO）的柏崎刈羽核電站同樣遭到損壞。位于核電站的密集地震檢波器臺(tái)陣記錄了地震觀測(cè)資料（加速度記錄）。東京電力公司公布了不同地震事件的記錄：密集地震檢波器臺(tái)陣觀測(cè)到的新潟縣中越近海地震的前震、主震及余震（TEPCO，2008）。這些記錄為建筑結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)、場(chǎng)地的地震反應(yīng)以及土壤—建筑物相互作用等不同的研究提供了有用的資料。

許多研究人員（如Seed and Idriss，1970；Hardin and Drnevich，1972a；Hardin and Drnevich，1972b；Katayamaet al，1986；Hatanakaet al，1988；Sunet al，1988）通過各種不同的實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)研究了不同類型的土的非線性行為。研究結(jié)果表明，土的非線性行為受到剪應(yīng)變水平、封閉壓力、孔隙比以及土樣的擾動(dòng)程度等多種因素的影響。

當(dāng)應(yīng)變水平足夠大時(shí)才能使現(xiàn)場(chǎng)土壤產(chǎn)生非線性行為，而通過人工激發(fā)是無法達(dá)到的，所以利用實(shí)際地震的垂直陣記錄來進(jìn)行土的非線性行為的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。所采用的方法為：利用基于土的本構(gòu)關(guān)系的SH波多重反射分析與等效線性分析，進(jìn)行反演計(jì)算（Ohta，1975；Tokimatsuet al，2008；Tokimatsu and Arai，2008）。Tokimatsu等對(duì)柏崎刈羽核電站垂直陣觀測(cè)記錄進(jìn)行了反演分析，并指出在2007年新潟地震的主震中，全新世及更新世砂層的剪切模量顯著降低（Tokimatsuet al，2008；Tokimatsu and Arai，2008）。然而，在其分析中每一個(gè)臺(tái)陣記錄中假設(shè)S波速度相對(duì)于時(shí)間是不變量（通常應(yīng)用于等效線性分析），并與PS測(cè)井方法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。因此，其研究中推測(cè)的剪切模量可看作是對(duì)于時(shí)間取平均值。并未研究單次地震中模量隨時(shí)間的變化。

Kawakami和Bidon（1997）、Kawakami和 Haddadi（1998）、Haddadi和 Kawakami（1998a）開發(fā)了簡(jiǎn)化輸入輸出關(guān)系方法（SIORM）及歸一化輸入輸出最小化（NIOM）方法，以利用垂直陣記錄來研究波的傳播速度。這些方法利用不同的垂直陣數(shù)據(jù)，其有效性已被證實(shí)。另外，根據(jù)位于島港的垂直陣數(shù)據(jù)，利用歸一化輸入輸出最小化方法分析1995年的兵庫縣南部地震，并通過對(duì)余震的不同部分進(jìn)行分析而發(fā)現(xiàn)頂層的S波速度降低，結(jié)果清楚地顯示了近地表層的液化現(xiàn)象（Hadaddi and Kawakami，1998b）。上述結(jié)果說明，不同地層中土的特性是隨時(shí)間變化的，并對(duì)工程意義重大。另一方面，對(duì)于核電廠等重要設(shè)施所在的相對(duì)堅(jiān)硬場(chǎng)地上的非線性行為目前還未進(jìn)行詳細(xì)研究。

本研究中，利用歸一化輸入輸出最小化方法，對(duì)2007年新潟地震期間柏崎刈羽核電站服務(wù)廳（KSH）垂直陣的主震及余震記錄進(jìn)行分析。同時(shí)，利用同一臺(tái)陣場(chǎng)地之前的地震記錄，研究S波速度隨時(shí)間的變化。在地表層（地表至50m深度）和中間層（50～100m深度）中，發(fā)現(xiàn)在主震的主運(yùn)動(dòng)期間S波速度明顯減小。但主運(yùn)動(dòng)后很快，S波速度開始增大，說明這些地層中沒有發(fā)生液化現(xiàn)象。另一方面，在基巖層中（100m深度以下）S波速度的變化可以忽略不計(jì)，甚至在主震的主運(yùn)動(dòng)期間也表現(xiàn)出近似線性的行為。

1 歸一化輸入輸出最小化方法概述

此部分對(duì)Kawakami和 Haddadi（1998）開發(fā)的歸一化輸入輸出最小化方法要點(diǎn)進(jìn)行概述。

設(shè)H（ω）為系統(tǒng)轉(zhuǎn)換函數(shù)，代表垂直陣中同一時(shí)刻觀測(cè)波形中兩點(diǎn)的關(guān)系。則對(duì)于任意（真值）輸入模型x（t），系統(tǒng)的輸出模型y（t）可由下式得出：

式中X（ω）和Y（ω）分別為輸入模型x（t）和輸出模型y（t）的傅里葉變換。

為得到滿足方程（1）的簡(jiǎn)化輸入輸出模型，對(duì)x（t）施加以下條件：

上述條件中，傅里葉振幅的平方及其時(shí)間導(dǎo)數(shù)存在最小化問題。因此，給出拉格朗日乘子方法：

式中，λ為拉格朗日乘子，k為時(shí)間導(dǎo)數(shù)的加權(quán)常數(shù)。

將方程（1）代入方程（3），并最小化可得：

式中＊表示共軛復(fù)數(shù)。最小化后，輸入模型X（ωi）和輸出模型Y（ωi）可由下式求得：

方程（3）的參數(shù)控制了高頻分量對(duì)L的影響。即當(dāng)k值增大時(shí)，高頻分量的影響就會(huì)降低。然而，由于引起輸出模型主峰的滯后時(shí)間并未受到很大影響，所以值的選擇并不是關(guān)鍵的。

最后，由輸入模型X（ω）和輸出模型Y（ω）的傅里葉逆變換可得出時(shí)間域上的簡(jiǎn)化輸入模型x（t）和y（t）。對(duì)于傅里葉逆變換的計(jì)算可采用快速傅里葉變換，傅里葉分量的前半部分可由方程（5）計(jì)算，用系數(shù)16并通過在末尾填零的方法，增加傅里葉分量的數(shù)量，以用1/16對(duì)時(shí)間間隔進(jìn)行內(nèi)插。之后，將傅里葉分量的后半部分整理為前半部分的共軛復(fù)數(shù)，以通過快速傅里葉變換得到真值波形。

如上所述，歸一化輸入輸出最小化方法是一種簡(jiǎn)化的輸入輸出分析技術(shù)，其中轉(zhuǎn)換函數(shù)是由x（0）＝1的滿足輸入x（t）的兩個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到。這與接收函數(shù)類似（Langston，1989）。接收函數(shù)中，輸入x（t）應(yīng)假設(shè)為相應(yīng)的脈沖。但在歸一化輸入輸出最小化方法中，為得到簡(jiǎn)化輸入輸出波形，對(duì)細(xì)節(jié)進(jìn)行了調(diào)整。

2 核電站服務(wù)廳垂直陣

為研究主震及前震、余震中S波速度隨時(shí)間的變化，本研究中使用了位于服務(wù)廳（一處對(duì)訪問者開放的教學(xué)設(shè)施）的垂直陣的觀測(cè)記錄（TEPCO，2008）。如圖1，垂直陣包括從SG1（位于地表面）至SG4（位于地下250m）的4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)。每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)都記錄東西向、南北向和垂直向3個(gè)加速度分量。本研究用到了南北向和東西向的分量。盡管南北向分量向東偏轉(zhuǎn)了18°54′51″，我們?nèi)苑Q其為南北向和東西向。

圖2（a）顯示了2007年新潟地震前小震的觀測(cè)波形及合成波形。根據(jù)SG4觀測(cè)波形，并采用湯普森—哈斯克爾方法計(jì)算得到合成波形。SG1處的觀測(cè)波形與其合成波形相比具有較大的放大系數(shù)，但在SG2與SG3處的觀測(cè)波形與合成波形較為相似。

圖2（b）給出了歸一化輸入輸出最小化分析合成波形的結(jié)果。例如，最上方的圖表示由方程（1）中轉(zhuǎn)換函數(shù)H（ω）所計(jì)算的結(jié)果，用比值USG2（ω）/USG1（ω）表示，其中USG1（ω）和USG2（ω）為SG1和SG2處波形的傅里葉變換。圖中虛線和實(shí)線分別表示SG1處的輸入模型x（t）和SG2處的輸出模型y（t）。結(jié)果中，應(yīng)選擇負(fù)滯后時(shí)間內(nèi)每個(gè)輸出模型的最大主峰來估計(jì)傳播時(shí)間。如圖所示，可通過讀取負(fù)滯后時(shí)間內(nèi)的主峰所對(duì)應(yīng)的滯后時(shí)間，得到從SG2到SG1的傳播時(shí)間為0.161s（通過系數(shù)16進(jìn)行內(nèi)插，將初始采樣率增加至100Hz）。應(yīng)注意到合成波形估計(jì)的傳播時(shí)間與圖1中由地面上結(jié)構(gòu)計(jì)算得到的結(jié)果幾乎相同。同時(shí)，這些值不同于由觀測(cè)波形進(jìn)行歸一化輸入輸出最小化分析所得的結(jié)果。此問題將在下文討論。

本研究中對(duì)于所有的歸一化輸入輸出最小化分析，方程（3）中的參數(shù)k都設(shè)為0.0001。此數(shù)值并不會(huì)對(duì)圖2中主峰的滯后時(shí)間有很大的影響。

3 S波速度的估計(jì)方法

圖1 核電站服務(wù)廳場(chǎng)地的土層剖面圖（TEPCO，2008）。圖中的層厚由作者添加

核電站服務(wù)廳垂直陣位于荒濱砂丘上，地表層為全新世砂層（圖1）。在其下部，阪津組（晚更新世砂層）上覆于安田組（晚更新世黏土層），再向下則是西山組。西山組為早更新世的泥巖基巖。但地層密度和地下水位深度并未提供（TEPCO，2008）。圖1中的彈性波速度是由PS測(cè)井方法得到的。由PS測(cè)井方法可得，地表至地下250m深度的5種地層的S波速度為310m/s、350m/s、500m/s、580m/s和640m/s。這些地層中，我們將310m/s層（砂丘和阪津組上部）的S波速度設(shè)為β1，350m/s層（阪津組下部和安田組）的S波速度設(shè)為β2，500m/s層（西山組）的S波速度設(shè)為β3。這3層分別稱為地表層、中間層和基底層。假設(shè)每層的S波速度的變化取決于假設(shè)的時(shí)間及地震事件。首先，假設(shè)西山組每層的S波速度與PS測(cè)井方法得到的對(duì)應(yīng)的S波速度相同，僅參數(shù)α不同。由歸一化輸入輸出最小化分析得到SG4與SG3之間的傳播時(shí)間t4～3，并由此估計(jì)得到β3。

圖2 （a）小震（2005－11－04 3：05，M2.7）的觀測(cè)波形和合成波形；（b）合成波形的歸一化輸入輸出最小化分析結(jié)果

式中，T4～3為PS測(cè)井方法得到的SG4與SG3之間的S波傳播時(shí)間（0.271s）。β3由方程（6）得到，β2和β1可根據(jù)歸一化輸入輸出最小化分析得到的傳播時(shí)間t3～2和t2～1，由以下方程估計(jì)得到：

此時(shí)，如果設(shè)傳播時(shí)間為t，傳播速度為β，傳播距離為L(zhǎng)，則由關(guān)系式β＝L/t可得，傳播速度誤差Δβ與傳播時(shí)間讀數(shù)誤差Δt的關(guān)系如下：

式中，如果傳播時(shí)間讀數(shù)誤差由采樣率Δt＝0.01s代替，那么所有這3層的傳播速度誤差都近似為15m/s。

4 分析結(jié)果

4.1 加速度記錄分析

本文中地震加速度記錄的分析總結(jié)于表1。其中，a到x的地震為2007年新潟地震的余震。同理，A到C的地震為新潟地震的前震。考慮這3個(gè)前震出于以下目的：由于PS測(cè)井方法的時(shí)間與新潟地震前的時(shí)間有差別，地面剛度可能發(fā)生變化。圖3（a）、（b）分別表示了震中位置以及震中距和震源深度之間的關(guān)系。如圖3所示，所有的地震都位于垂直陣附近，所以我們假設(shè)加速度記錄中主運(yùn)動(dòng)期間地震波是垂直入射的。

圖4（a）、（b）、（c）分別表示了主震期間垂直陣的徑向、橫向和垂向的加速度記錄。圖4也給出了地震波P波成分的細(xì)節(jié)。由于損失了高頻成分，SG1（位于地表面）記錄的波形形狀比地表以下的記錄更簡(jiǎn)單。圖5表示了加速度記錄的傅里葉振幅譜。我們能清楚地看出高頻成分（大于4Hz）的損失，以及地表記錄（SG1）水平向上低頻成分的放大。

圖3 （a）震中圖。（b）所分析地震的震中距與震源深度的關(guān)系。圖（a）中給出的破裂斷層為Aoi等（2008）提出的南東向傾斜模型

表1 本研究分析中的地震震源參數(shù)

圖4 2007年新潟地震期間核電站服務(wù)廳臺(tái)陣觀測(cè)的（a）徑向、（b）橫向和（c）垂向的加速度記錄

4.2 歸一化輸入輸出最小化分析結(jié)果

用歸一化輸入輸出最小化方法分析新潟地震的前震和余震時(shí)，以2.5s的時(shí)間間隔分析S波成分的主運(yùn)動(dòng)。分析主震時(shí)，利用4s的移動(dòng)窗，并以2s為增量，對(duì)26s至150s進(jìn)行分析。利用兩邊0.25s時(shí)間間隔的余弦遞減時(shí)間窗，對(duì)分析間隔進(jìn)行選擇。

圖6給出了歸一化輸入輸出最小化分析結(jié)果，圖（a）～（c）表示地震C（新潟地震前震），（d）～（f）表示新潟地震的主運(yùn)動(dòng)，（g）～（l）表示新潟地震的尾波，（m）～（o）表示地震x（2008年3月25日的余震）。圖中每一行從左向右依次表示SG1－SG2至SG3－SG4。圖中粗實(shí)線和粗虛線分別表示輸出模型的東西向和南北向分量，而細(xì)虛線表示輸入模型的東西向分量。如前所述，輸入模型為上層的地震檢波器讀數(shù)得到的簡(jiǎn)化脈沖，輸出模型為下層的地震檢波器讀數(shù)得到的簡(jiǎn)化波。例如，對(duì)于（a）中SG1－SG2層，輸入模型為SG1，輸出模型為SG2。圖中可清楚的地看到波到達(dá)SG1和SG2的時(shí)間分別是0s和－0.184s。所以SG1和SG2之間，波傳播時(shí)間為0.184s。

SG3－SG4的輸出模型（圖6c、f、i、l和o）顯示清晰的峰值在－0.28s，不同地震峰值時(shí)間的變化很小。這表明SG4與SG3之間，S波速度即使在強(qiáng)震期間也幾乎沒有變化。同時(shí)，地表層（SG1－SG2）和中間層（SG2－SG3）的結(jié)果中，可清楚地看出對(duì)于主震及余震，輸出模型中峰值出現(xiàn)的時(shí)間發(fā)生改變，這表明了S波速度發(fā)生改變。甚至在新潟地震的主運(yùn)動(dòng)期間，輸出模型顯示了清晰的峰值。

圖5 主震加速度記錄的傅里葉譜。（a）徑向，（b）橫向，（c）垂向

圖6 歸一化輸入輸出最小化分析結(jié)果。（a）～（c）2006年3月12日23：12 M2.4地震（新潟地震前震），（d）～（f）新潟地震的36～40s，（g）～（i）新潟地震的58～62s，（j）～（l）新潟地震的118～122s，（m）～（o）2008年3月25日10：54的M2.6余震。圖中每一行從左向右分別表示SG1－SG2、SG2－SG3和SG3－SG4的結(jié)果。圖中粗實(shí)線和粗虛線分別表示輸出模型的東西向和南北向分量，而細(xì)虛線表示輸入模型的東西向分量

1995年兵庫縣南部地震及其余震（主震后6min發(fā)生）期間，用歸一化輸入輸出最小化分析島港記錄顯示，主震的結(jié)果中沒有發(fā)現(xiàn)清晰的峰值。但可以觀察到余震的峰值，這說明了S波速度顯著減?。℉adaddi and Kawakami，1998b）。由島港記錄進(jìn)行反演分析可得到剪切模量隨時(shí)間的變化。基于此，Pavlenko和Irikura（2002）也指出由于液化，主震S波到達(dá)之后，上部地層0～13m的剪切模量降低了80%～90%，之后才慢慢恢復(fù)?？紤]到上述結(jié)果，盡管有報(bào)告顯示核電站服務(wù)廳場(chǎng)地有約15cm的沉降（Tokimatsu and Arai，2008a），但還是能說明核電站服務(wù)廳場(chǎng)地沒有發(fā)生較大的液化。

4.3 2007年新潟地震震前、震中及震后的S波速度隨時(shí)間的變化

圖7表示了由方程（6）和（7）求得的S波速度?；讓?、中間層和地表層的S波速度分別用方形、三角形和圓形符號(hào)表示。為了表示每一個(gè)時(shí)間窗的地震強(qiáng)度，在下方的圖中用同樣的符號(hào)給出了同一時(shí)間窗內(nèi)速度振幅的均方根值。

圖7（a）表示了新潟地震的前震A～C的S波速度?；讓应?中S波速度平均值為483m/s，這與PS測(cè)井方法求出的值大致相同（500m/s）。另一方面，地表層β1和中間層β2中S波速度平均值分別為255m/s和305m/s，這比PS測(cè)井方法求出的值小10%～20%（β1＝310m/s，β2＝350m/s）。S波速度的平均值在圖中用水平虛線表示，并作為初始值與主震和余震的結(jié)果進(jìn)行比較。

圖7（b）表示新潟地震主震期間的S波速度。橫軸表示所考慮時(shí)間窗的中心部分?；讓拥慕Y(jié)果中，主運(yùn)動(dòng)30～40s間速度稍稍降低，之后很快速度增加到初始值。這說明主震期間基底層并未受到主運(yùn)動(dòng)的很大影響。相比較而言，在地表層和中間層的結(jié)果中，S波速度出現(xiàn)了很大幅度的降低。在40s處，地表層?xùn)|西向和南北向的值分別為125m/s和116m/s，中間層?xùn)|西向和南北向的值分別為223m/s和245m/s。這表示由于主震期間地震波的振幅很大而導(dǎo)致土的非線性行為。如圖7（d）顯示的尾波，主運(yùn)動(dòng)之后很快速度隨地震強(qiáng)度的減弱而逐漸增大。

圖7（c）顯示的余震結(jié)果中，可看出甚至在震后8個(gè)月，地表層和中間層的速度仍然低于平均值。這說明土層一旦經(jīng)受了強(qiáng)地面震動(dòng)的非線性過程，其影響將保持幾個(gè)月之久。這兩層中也可看到S波速度逐漸增大的過程。但這兩層中速度的變化量大于所分析周期內(nèi)速度的增加量。以下分析將對(duì)土層的恢復(fù)過程進(jìn)行詳細(xì)的討論。

圖7 新潟地震之前的（a）地震、（b）主震、（c）余震的記錄得到的每層中S波速度隨時(shí)間的變化；（d）SG1與SG4得到的主震的速度波形。圖（a）～（c）中的虛線表示主震前的平均速度

4.4 剪切模量和剪應(yīng)變的關(guān)系

基于歸一化輸入輸出最小化分析得到的S波速度，對(duì)剪切模量與剪應(yīng)變的關(guān)系進(jìn)行了研究。歸一化剪切模量定義為：

式中，G為剪切模量，β為S波速度，下標(biāo)0表示線性特性。假設(shè)新潟地震前的地震期間土保持線性行為，則由新潟地震前的地震得到的平均S波速度用β0表示。

由于無法觀測(cè)到場(chǎng)地的剪應(yīng)變，將其定義為平均應(yīng)變：

式中，VRMS為對(duì)應(yīng)時(shí)間窗中速度波形的均方根值。方程（10）是基于以下地震波的一維傳播：

式中，u為地震波的位移，z為沿波傳播方向的坐標(biāo)軸。

圖8（a）～（c）表示3層中歸一化剪切模量的降低。如前所述，基底層的觀測(cè)結(jié)果中，沒有明顯的非線性行為（圖8（c））。但主運(yùn)動(dòng)中剪切應(yīng)變達(dá)到約0.08%。

在中間層，應(yīng)變水平ε＝0.1%～0.2%下，剪切模量降到G/G0＝0.6（圖8b）。之后很快剪切模量逐漸增大到約0.9，這個(gè)過程構(gòu)成了剪切模量與剪應(yīng)變的關(guān)系。對(duì)于地表層，由于結(jié)果中速度的變化較大及各向異性傳播速度，所以很難進(jìn)行定量討論。但我們能確定應(yīng)變最大值在0.1%到1%之間，以及剪切模量降低到約為G/G0＝0.2。

圖8 基于圖7中S波速度得到的核電站服務(wù)廳場(chǎng)地3層的歸一化剪切模量的衰減關(guān)系。主震結(jié)果中的數(shù)字表示時(shí)間窗的中心時(shí)間。圖（a）中，引用了Katayama等（1986）對(duì)藤澤砂層的實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果。圖（a）、（b）中還給出了Shibata和Soelarno（1975）提出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系

4.5 與實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果比較

許多研究人員發(fā)現(xiàn)，應(yīng)變會(huì)造成土的剪切模量降低，并且孔隙比和封閉壓力對(duì)剪切模量有很大的影響。剪切模量（G/G0）減小的特性受封閉壓力的影響很大，而孔隙比在小應(yīng)變下對(duì)剪切模量（G0）產(chǎn)生影響。

地表層和中間層為砂丘沉積，并已表現(xiàn)出土壤退化。Katayama等（1986）對(duì)藤澤砂層的未擾動(dòng)砂樣進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)。Ishihara（1996）進(jìn)行了類似試驗(yàn)。Shiabata和Soelarno（1975）給出了經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。現(xiàn)將其試驗(yàn)結(jié)果與我們的結(jié)果進(jìn)行比較。

圖9（a）、（b）中粗實(shí)線和粗虛線表示了藤澤砂層剪切模量的降低。研究中，在扭力試驗(yàn)機(jī)上對(duì)未擾動(dòng)和擾動(dòng)的空心圓柱體試樣進(jìn)行了試驗(yàn)。未擾動(dòng)樣采用凍結(jié)取樣法，在地下5～9m取樣?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的S波速度為260m/s。這個(gè)值與核電站服務(wù)廳場(chǎng)地得到的地表層數(shù)據(jù)較為接近。為保持樣品的初始孔隙比，對(duì)未擾動(dòng)樣采用凍融法制備擾動(dòng)樣。圖9（b）中，用應(yīng)變1.0×10－5下未擾動(dòng)樣的初始剪切模量，對(duì)未擾動(dòng)樣和擾動(dòng)樣的剪切模量進(jìn)行校正。比較未擾動(dòng)樣和擾動(dòng)樣的結(jié)果，可看出由于凍融法引起的輕微擾動(dòng)，導(dǎo)致剪切模量顯著降低。

圖9（b）同時(shí)給出了在規(guī)定封閉壓力下剪切模量和剪應(yīng)變的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系（Shibata and Soelarno，1975）：

式中，σ′0（kgf/cm2）為封閉壓力，ε為剪切應(yīng)變。此關(guān)系式根據(jù)對(duì)砂樣的實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析得出。

圖8（a）、（b）中給出了實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果以及圖9中的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。粗實(shí)線和粗虛線分別表示孔隙比e＝0.686的未擾動(dòng)樣和孔隙比e＝0.693的擾動(dòng)樣的實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果。兩種試樣均在封閉壓力σ′0＝100kPa下測(cè)得。如圖所示，歸一化輸入輸出最小化分析的結(jié)果與未擾動(dòng)樣的實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果相比，G/G0的值更小。不過可以認(rèn)為，圖中大部分歸一化輸入輸出最小化分析結(jié)果受到了主運(yùn)動(dòng)引起的擾動(dòng)的作用。考慮到擾動(dòng)作用，歸一化輸入輸出最小化分析所得的衰減關(guān)系與實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果一致。

在中間層，剪切模量的減小沒有地表層那么顯著。減小程度的差別可認(rèn)為是由于封閉壓力的差別所造成。圖8（b）中細(xì)線表示封閉壓力σ′0＝525kPa的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。值對(duì)應(yīng)于地下深度75m的壓力。圖8（b）中歸一化輸入輸出最小化分析得到剪切模量最大的減小量為0.6，這與經(jīng)驗(yàn)估算一致。應(yīng)變小于5×10－4時(shí)，歸一化輸入輸出最小化分析得到的結(jié)果小于經(jīng)驗(yàn)估算。然而，如前所述，強(qiáng)震引起的擾動(dòng)同樣會(huì)作用于這層的剪切模量?？紤]到這種作用，可認(rèn)為兩種分析結(jié)果具有一致性。然而，由于還未詳細(xì)研究地震動(dòng)引起的擾動(dòng)作用，所以為了精確評(píng)估土的非線性行為，需利用實(shí)驗(yàn)研究當(dāng)應(yīng)變達(dá)到1×10－3時(shí)（地震動(dòng)可能引起的應(yīng)變）的擾動(dòng)作用。

4.6 與垂直臺(tái)陣分析所得的結(jié)果比較

圖9 （a）藤澤砂層的未擾動(dòng)樣和擾動(dòng)樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)得到的剪切模量（Katayama et al，1986；Ishihara，1996）。（b）Shibata和Soelarno（1975）提出的藤澤砂層的歸一化剪切模量及經(jīng)驗(yàn)關(guān)系

我們的結(jié)果同樣也與其他研究人員通過研究不同垂直陣記錄得到的現(xiàn)場(chǎng)剪切模量進(jìn)行了比較。Tokimatsu等（2008）對(duì)2007年新潟地震及其余震的核電站服務(wù)廳臺(tái)陣數(shù)據(jù)進(jìn)行了反演分析。其結(jié)果顯示，主震期間地表層（全新世砂層）的歸一化剪切模量降至0.01～0.2，阪津組降至0.4～0.6，但基底層（西山組）并未降低。這些結(jié)果與圖8（a）～（c）中我們的結(jié)果一致。

Satoh等（2001）利用1995年兵庫縣南部地震期間尼崎市、高砂市和南光場(chǎng)地的垂直陣記錄，對(duì)譜比進(jìn)行了反演分析。他們指出，在兵庫縣南部地震的主震期間尼崎市和高砂市場(chǎng)地產(chǎn)生了非線性行為，并且尼崎市和高砂市場(chǎng)地內(nèi)剪切模量的降低與應(yīng)變范圍1×10－4～1×10－3下對(duì)黏土和礫石的實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果一致。Pavlenko和Irikura（2002）也根據(jù)1995年兵庫縣南部地震及其余震期間得到的連續(xù)時(shí)間間隔的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行了反演分析，并發(fā)現(xiàn)了剪切模量隨時(shí)間的變化。由于土的類型及封閉壓力等條件相似，所以我們的研究結(jié)果可以與位于島港臺(tái)陣下27～32.5m飽和砂層的剪切模量進(jìn)行比較。前5s中砂層的剪切模量減小了其初始值的30%，主運(yùn)動(dòng)之后不久，剪切模量開始逐漸增大。主震后數(shù)分鐘的余震中剪切模量大約是其初始值的90%。剪切模量的減小量及其恢復(fù)過程與本文的研究結(jié)果相似。因此，通過對(duì)垂直陣記錄的多種分析，已發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)剪切模量減小的一些特性；然而，許多細(xì)節(jié)仍未有確定的答案，諸如擾動(dòng)作用、剪切模量減小的各向異性等。所以需要對(duì)不同土層條件的垂直陣記錄做進(jìn)一步的分析，以解釋其在地震反應(yīng)計(jì)算中的特性。考慮到上述研究大多基于垂直陣記錄，作者希望強(qiáng)調(diào)鉆孔臺(tái)陣的重要性，并在任何可能的時(shí)候向公眾公布數(shù)據(jù)。

5 結(jié)論

本研究主要結(jié)論如下：

1.新潟地震前，基底層的S波速度與PS測(cè)井方法得到的結(jié)果大致相同。但地表層和中間層的S波速度比PS測(cè)井方法計(jì)算的結(jié)果低10%～20%。

2.主運(yùn)動(dòng)期間，基底層的速度有一很小的降低，之后很快，估算的速度增加到初始值。這表示主震期間的強(qiáng)震動(dòng)對(duì)基底層的影響不是很大。

3.地表層和中間層中S波速度的降低比較大，這表示主震期間地震波的振幅較大導(dǎo)致了土的非線性行為。主運(yùn)動(dòng)后不久，速度隨尾波地震強(qiáng)度的降低而逐漸增大。

4.余震期間，地表層和中間層的S波速度逐漸增大，但即使8個(gè)月后仍小于平均值。這說明一旦土層由于強(qiáng)地面震動(dòng)非線性化，那么8個(gè)月后其效應(yīng)仍然存在。

5.歸一化輸入輸出最小化分析主震記錄得到的歸一化剪切模量衰減關(guān)系與實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)結(jié)果相似。主震后地表層和中間層的剪切模量的減小與主震期間剪應(yīng)變引起的擾動(dòng)有關(guān)。

6 數(shù)據(jù)來源

地震災(zāi)害防御協(xié)會(huì)（AEDP）提供了光盤，包括加速度記錄及本文所用的相關(guān)資料。其網(wǎng)站可購(gòu)買更多的資料光盤：http：//www.aedp－jp.com/。

譯自：作者手稿.2010

原題：Nonlinear soil behavior observed at vertical array in the Kashiwazaki－Kariwa nuclear power plant during the 2007Niigata－ken Chuetsu－oki earthquake

（環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心 胡勐乾譯；侯春林校；呂春來復(fù)校）