楊 靜，徐 光，韓 斌，補(bǔ)叢華，鄒 航

（1.武漢科技大學(xué)鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點實驗室，湖北武漢，430081；2.武漢鋼鐵（集團(tuán)）公司研究院，湖北武漢，430080）

Q345B鋼是一種普通的低合金高強(qiáng)度鋼，因其良好的綜合力學(xué)性能、低溫性能和焊接性能，在機(jī)械制造和工程建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用。隨著對Q345B鋼軋制工藝研究的不斷深入，以及數(shù)值模擬技術(shù)在軋制工藝和軋件質(zhì)量控制等方面的應(yīng)用，建立適當(dāng)?shù)腝345B鋼熱變形動態(tài)再結(jié)晶動力學(xué)模型是一項具有實際意義的工作。

目前關(guān)于金屬熱加工過程中動態(tài)再結(jié)晶的報道很多[1－4]，但針對Q345B鋼動態(tài)再結(jié)晶的研究較少。文獻(xiàn)[5]研究了CSP工藝條件下Q345B鋼的動態(tài)再結(jié)晶，該文進(jìn)行了單道次變形實驗，給出了Zener－Hollomon參數(shù)方程，但沒有建立再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)模型。文獻(xiàn)[6]研究了Q345B微合金鋼的高溫動態(tài)再結(jié)晶，但沒有討論動力學(xué)模型。動態(tài)再結(jié)晶動力學(xué)模型有Epsilon－S／Epsilon－C模型[7－8]、Epsilon－P模型[9－10]和Epsilon－S模型，但現(xiàn)有文獻(xiàn)都沒有驗證哪種模型是最優(yōu)模型。本文在Gleeble 1500熱模擬實驗機(jī)上進(jìn)行Q345B鋼單道次壓縮變形實驗，采用應(yīng)變硬化率方法得到穩(wěn)態(tài)應(yīng)變，并應(yīng)用Johnson－Mehl－Avrami（JMA）方程法建立再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)模型。根據(jù)單道次壓縮實驗結(jié)果建立了Zener－Hollomon參數(shù)方程，給出動態(tài)再結(jié)晶狀態(tài)圖，回歸出3種再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)計算模型，并進(jìn)行比較分析，得到最優(yōu)的Q345B鋼再結(jié)晶動力學(xué)模型，以期為碳錳鋼組織和性能預(yù)報軟件的開發(fā)提供冶金物理學(xué)模型。

1 實驗

試樣取自某熱軋帶鋼廠生產(chǎn)的Q345板坯，其化學(xué)成分如表1所示。將試樣加工成φ8 mm×18 mm的圓柱體，按圖1所示工藝流程在Gleeble 1500熱模擬機(jī)上進(jìn)行單道次壓縮試驗，記錄變形過程中的應(yīng)力－應(yīng)變數(shù)據(jù)。

表1 試樣的化學(xué)成分（wB／%）Table 1 Chemical compositions of the sample

圖1 單道次壓縮試驗工藝圖Fig.1 Schematic illustration of single－pass compression experiment

2 結(jié)果與分析

2.1 真應(yīng)力－真應(yīng)變曲線

圖2所示為Q345B鋼高溫單道次壓縮變形真應(yīng)力－真應(yīng)變的部分曲線。從圖2（a）中可以看出，在相同的變形溫度下，隨著應(yīng)變速率的減小，應(yīng)力也隨之減??；在1 100℃、3種不同變形速率下，試樣都發(fā)生了明顯的動態(tài)再結(jié)晶現(xiàn)象。從圖2（b）中可以看出，變形速率為1 s－1時，在不同的變形溫度下，試樣也發(fā)生了動態(tài)再結(jié)晶，而且隨著變形溫度的升高，應(yīng)力峰值向真應(yīng)變減小的方向移動，表明動態(tài)再結(jié)晶更易發(fā)生。

金屬的高溫變形是一個熱激活過程，熱激活能隨著變形溫度的升高而增大，使位錯具有足夠的活動能力，克服釘扎作用而運(yùn)動。同時，在升溫過程中，由加工硬化造成的位錯密度會有所下降，宏觀上表現(xiàn)為應(yīng)力峰值下降。熱激活決定了動態(tài)再結(jié)晶的過程，所以隨著溫度的升高，金屬再結(jié)晶形核率增加，促進(jìn)動態(tài)再結(jié)晶的發(fā)生。

圖2 Q345B鋼的真應(yīng)力－真應(yīng)變曲線Fig.2 True stress－true train curves of Q345B steel

2.2 模型特征值確定

建立再結(jié)晶動力學(xué)模型需要3個變形特征值：臨界應(yīng)變εc、峰值應(yīng)變εp和穩(wěn)態(tài)應(yīng)變εs。峰值應(yīng)變εp可由應(yīng)力應(yīng)變曲線上對應(yīng)的峰值應(yīng)力得到。臨界應(yīng)變本文取εc＝0.8εp。對于穩(wěn)態(tài)應(yīng)變εs，一般通過應(yīng)力－應(yīng)變曲線或加工硬化率θ與應(yīng)變ε的關(guān)系曲線來確定[12]，通過應(yīng)力－應(yīng)變曲線上的穩(wěn)態(tài)段來確定穩(wěn)態(tài)應(yīng)力εs帶有主觀因素，有一定的誤差，本文采用應(yīng)變硬化率方法來確定εs的值。

應(yīng)變硬化率定義為

式中：Δσ為真應(yīng)力增量；Δε為真應(yīng)變增量。

根據(jù)熱模擬實驗數(shù)據(jù)可作出1 100℃下變形速率為1 s－1時試樣加工硬化率θ與應(yīng)變ε的關(guān)系曲線，如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著應(yīng)變ε的增大，加工硬化率θ先逐漸減小至小于0的一個極小值；ε繼續(xù)增大，若θ又增大到0且維持在0值，則表明此時發(fā)生的動態(tài)再結(jié)晶為連續(xù)型的，若θ又在0值上下波動，則表明動態(tài)再結(jié)晶為周期型的。在動態(tài)再結(jié)晶模型中，把θ第一次恢復(fù)到0值時的應(yīng)變作為穩(wěn)態(tài)應(yīng)變εs，由此可以得到不同變形條件下的穩(wěn)態(tài)應(yīng)變εs。

圖3 Q345B鋼的加工硬化率－應(yīng)變曲線Fig.3 Workhardening rate－strain curve of Q345B steel

3 動態(tài)再結(jié)晶動力學(xué)模型

3.1 Z參數(shù)方程和再結(jié)晶狀態(tài)圖

動態(tài)再結(jié)晶是一個熱激活過程，熱變形激活能Qdef由下式[13]計算：

式中：R為常數(shù)，R＝8.314 4 J／（mol·K）；n、b為根據(jù)實驗數(shù)據(jù)回歸的參數(shù)。

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，可以作出1 000／（273＋T）與ln[sinh（ασp）]（α為常數(shù)，α＝0.012）的關(guān)系曲線（見圖4），回歸所得其平均斜率即為b值；作出不同溫度下ln[sinh（ασp）]與ln關(guān)系曲線（見圖5），回歸所得斜率倒數(shù)的平均值即為n值。由圖4、圖5回歸可得b＝8.285，n＝4.845，代入式（2）可得Qdef＝Rnb＝333.75 kJ／mol。

Zener－Hollomon（Z－H）參數(shù)為[12]

式中：T0為變形溫度，K。

根據(jù)Z－H參數(shù)方程，可以計算得到不同條件下的Z參數(shù)，由此可以得到不同變形條件下試樣的再結(jié)晶狀態(tài)圖，如圖6所示。

圖4 ln[sinh（ασp）]與1 000／（273＋T）的關(guān)系曲線Fig.4 Relation between ln[sinh（ασp）]and 1 000／（273＋T）

圖5 ln[sinh（ασp）]與ln的關(guān)系曲線Fig.5 Relation between ln[sinh（ασp）]and ln

圖6 Q345B動態(tài)再結(jié)晶狀態(tài)圖Fig.6 Status diagram of dynamic recrystallization of Q345B steel

3.2 實測再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)

動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)的計算方法有金相法[14]、σ－ε曲線法[15－16]和Johnson－Mehl－Avrami（JMA）方程法[17－18]。金相法即把發(fā)生不同程度動態(tài)再結(jié)晶的試樣從高溫淬火到室溫，通過觀察其顯微組織中再結(jié)晶晶粒的多少來確定高溫變形狀態(tài)下試樣的再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)，這種方法實驗復(fù)雜，而且在觀察顯微組織時，由于再結(jié)晶晶粒和未再結(jié)晶晶粒很難區(qū)別，所得結(jié)果精度不高。σ－ε曲線法認(rèn)為變形組織的外推流變應(yīng)力是σd，再結(jié)晶組織的流變應(yīng)力是σs，則熱變形發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶過程中流變應(yīng)力為σ時對應(yīng)的動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)為Xd＝（σd－σ）／（σd－σs），在不同的變形條件下，用外推法很難準(zhǔn)確確定變形組織的流變應(yīng)力σd，且目前采用這種方法的文獻(xiàn)也沒有給出具體的流變應(yīng)力σd的確定方法。Johnson－Mehl－Avrami（JMA）方程法應(yīng)用十分廣泛，本文也采用該方法來確定動態(tài)再結(jié)晶的體積分?jǐn)?shù)fdyn。

JMA方程為

式（4）中n和b在不同的變形條件下不是常數(shù)，而是與變形參數(shù)有關(guān)的變量，因此，JMA方程可以改寫為：

式中：fdyn為動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)，%；b（Z）和n（Z）為變形參數(shù)Z的函數(shù)。

假定達(dá)到臨界應(yīng)變εc時試樣的再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)為0.5%，穩(wěn)態(tài)應(yīng)變εs對應(yīng)的再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)為99%，則式（5）可改寫為

由式（6）、式（7）可得：

由式（8）和式（9）得到不同變形條件時n（Z）和b（Z）的值，代入式（5）可得到動態(tài)再結(jié)晶動力學(xué)方程。然后，可由此方程計算得到不同變形條件下試樣的動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)。

3.3 動態(tài)再結(jié)晶體動力學(xué)模型

一般認(rèn)為，將式（4）轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)變的函數(shù)，即可得到再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)預(yù)報模型。目前廣泛采用的動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)模型有兩種，即Epsilon－S／Epsilon－C模型：

和Epsilon－P模型：

筆者提出新的動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)模型——Epsilon－S模型：

上述3種模型描述的都是S型曲線動力學(xué)規(guī)律，符合金屬再結(jié)晶的變化規(guī)律。分析這3種模型可知，其分子項是相同的，不同的是分母項。Epsilon－S／Epsilon－C模型考慮了動態(tài)再結(jié)晶的開始點和完成點，考慮了動態(tài)再結(jié)晶的整個過程，精度應(yīng)該最高；Epsilon－P模型只考慮了達(dá)到峰值應(yīng)力之前的動態(tài)再結(jié)晶過程，忽略了峰值應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)應(yīng)力之間很大一部分的再結(jié)晶過程，所以模型誤差應(yīng)該最大；Epsilon－S模型中將變形開始到臨界應(yīng)力之間的未再結(jié)晶過程也考慮在內(nèi)，但是臨界應(yīng)力之前的形變在總變形中所占比例較小，所以造成的誤差不會很大，模型精度應(yīng)該居另二者之間。

為了對比分析這3種模型的精度，用實驗得到的變形特征值數(shù)據(jù)分別進(jìn)行回歸得到相應(yīng)的Q345B鋼的動態(tài)軟化率動力學(xué)模型：EpsilonS／EpsilonC模型：

由SPSS軟件計算可得，3種模型的相關(guān)系數(shù)分別為R1＝0.991、R2＝0.933、R3＝0.990。將回歸得到的模型用實驗實測值和模型預(yù)報值進(jìn)行對比，結(jié)果如圖7所示。從圖7中可以看出，Epsilon－S／Epsilon－C模型精度最高，Epsilon－S模型精度與之相當(dāng)，Epsilon－P模型精度最差，這與前面的分析相吻合。

圖7 再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)的實測值和預(yù)報值Fig.7 Comparison between measured and predicted DXR values

4 結(jié)論

（1）Q345B的熱變形激活能為333.75 kJ／mol。

（2）從再結(jié)晶冶金物理學(xué)意義角度考慮，動態(tài)再結(jié)晶力學(xué)模型Epsilon－S／Epsilon－C、Epsilon－P和Epsilon－S中，Epsilon－S／Epsilon－C模型具有最高的精度，筆者提出的動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)模型Epsilon－S的精度次之。

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