吳志山

(南通第一中學 江蘇 南通 226001)

楞次定律是中學物理教學中的重、難點.定律中“阻礙引起感應電流的磁通量的變化”有多種外在的表現(xiàn)形式[1].在平時的教學中，“阻礙相對運動”、磁場強度的“增反減同”等強調(diào)較多.筆者還有一種關(guān)于電磁感應中判斷電流方向的“增反減同”的方法，是與2003屆學生共同探討所得，該方法在后來歷屆教學中屢克難點.愿借貴刊一角與大家交流.

1 電流方向的“增反減同”

由楞次定律可知，感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化.原電流的變化引起磁通量變化是電磁感應問題中常見的形式，同一回路中的典型問題是自感現(xiàn)象，但實際上不同電流回路的形式——互感，也常常出現(xiàn)或以變形的形式隱現(xiàn)在教學中.電流方向“增反減同”的結(jié)論就是針對原電流的變化而引起另一回路電磁感應提出的.

圖1

如圖1所示，A，B為繞在同一鐵芯上的兩個閉合線圈，在A線圈中通以向左的電流(俯視圖為順時針方向)；當A中電流變大時，由楞次定律可知B中會產(chǎn)生向右的電流(俯視圖為逆時針方向)，而當A中電流變小時，也易知B中將會產(chǎn)生向左的電流(俯視圖為順時針方向).也就是說，當A中原電流增大時，與A同軸的B中的感應電流將與其反向；而當A中原電流減小時，與A同軸的B中的感應電流將與其同向.改變A電流方向、AB線圈的繞線方向、AB線圈的匝數(shù)、AB線圈在鐵芯上的位置，以上結(jié)論不變.該結(jié)論即為電流的“增反減同”.

結(jié)論中的“增”和“減”是針對原電流大小變化而言，“反”和“同”是針對感應電流的方向與原電流的方向比較而言.因為該結(jié)論表示的是感應電流方向與原電流方向的關(guān)系，所以,該結(jié)論適用于存在“原電流”的問題，即由電流變化引起磁通量變化的問題.

2 電流方向 “增反減同” 的應用

雖然電流方向 “增反減同” 的結(jié)論仍然是楞次定律實質(zhì)的外在表現(xiàn)，但在處理一些對應問題時卻能方便快捷、事半功倍.

2.1 線圈問題中的一般應用

【例1】兩圓環(huán)A,B置于同一水平面上，其中A為均勻帶電絕緣環(huán)，B為導體環(huán)，當A以如圖2所示的方向繞中心軸轉(zhuǎn)動的角速度發(fā)生變化時，B中產(chǎn)生如圖2所示方向的感應電流，則

圖2

A．A可能帶正電且轉(zhuǎn)速減小

B．A可能帶正電且轉(zhuǎn)速增大

C．A可能帶負電且轉(zhuǎn)速減小

D．A可能帶負電且轉(zhuǎn)速增大

解析：題中B的感應電流是由于A轉(zhuǎn)動，電流變化引起，電流方向“增反減同”的結(jié)論可以應用.題中B環(huán)中有逆時針方向的電流，由電流方向“增反減同”的結(jié)論可知，A中電流可能是順時針方向在增大，或逆時針方向在減小.所以，A環(huán)若帶正電則電流方向為順時針，轉(zhuǎn)速應增大；A環(huán)若帶負電則電流方向為逆時針，轉(zhuǎn)速應減??；所以選項B,C正確.

點評：電流方向“增反減同”的結(jié)論，在處理問題時不涉及磁場方向和磁通量變化等問題，回避了難點，學生更易掌握，解決問題也更高效．

電流方向“增反減同”的結(jié)論不僅僅適用于同軸線圈，對其他類似問題，如直線電流也適用.

圖3

【例2 】如圖3，光滑水平面上通電直導線旁有一自由線框，當導線中電流變小時，線框中感應電流方向如何？

解析：線框中的感應電流由導線中電流的變化引起，應用電流的“增反減同”結(jié)論，研究線框上邊框和導線可知，導線中電流在變小，線框上邊框中電流應與導線中電流方向相同，也即順時針方向.

點評：這是一個運用楞次定律的常規(guī)問題，顯然,運用電流方向 “增反減同” 的結(jié)論求解更快捷.

2.2 與電流間作用結(jié)合應用

電流“增反減同”結(jié)論一般適用于電流引起的電磁感應問題，與電流間作用“同向電流相吸引，反向電流相排斥”結(jié)合使用，還能解決某些疑難問題.

圖4

【例3 】在例1中，假如B帶電旋轉(zhuǎn)形成如圖4增大的電流，A為導體環(huán)，則A環(huán)有擴張趨勢還是收縮趨勢？

解析：初次檢測該題正確率不到15%.學生很容易知道B中電流增大會引起磁場變強，A中磁通量變大，并由“增縮減擴”得到A環(huán)應該收縮.

但若由電流的“增反減同”可知，A中電流應該與B中電流相反，由“反向電流相互排斥”可知,A環(huán)應該有擴張的趨勢.

兩種方法結(jié)果矛盾.誰對誰錯呢？我們又回到本質(zhì)的方法——楞次定律來研究.A環(huán)中磁場方向既有向紙外又有向紙里的，抵消后磁場方向向紙外，B中電流增大時，磁通量是增大的，所以，感應磁場方向向里，由右手螺旋定則可知，A中感應電流方向為順時針方向.A環(huán)處在B環(huán)的磁場中，A環(huán)處磁場方向垂直紙面向里，再由左手定則可知，A環(huán)所受安培力為沿半徑方向向外，即A環(huán)有擴張的趨勢.

點評：本類問題中，A環(huán)中有方向相反的磁場，磁通量部分抵消，A環(huán)縮小時，環(huán)中向里的磁感線減少，與向外的磁感線抵消少了，磁通量反而會變大.該題學生直接用“增縮減擴”結(jié)論而沒有注意結(jié)論的使用條件，從而導致了錯誤而渾然不知.因為電流方向“增反減同”的結(jié)論不涉及具體磁通量的變化，所以，本類題目仍然適用并且高效.

2.3 同一鐵芯問題中的應用

同一鐵芯問題,一類如圖1所示為直線鐵芯，直接運用電流的“增反減同”就能解答，比較簡單；還有一類“口”型鐵芯，涉及二次感應問題，學生不易掌握.

【例4 】如圖5所示裝置中，cd桿原來靜止.當ab桿做如下哪些運動時，cd桿將向右移動

A．向右勻速運動 B．向右加速運動

C．向左加速運動 D．向左減速運動

圖5

解析：“口”字形鐵芯中磁感線是閉合的，學生容易在判斷原電流磁感線和感應電流磁感線方向時出錯.我們還從電流入手分析，cd將向右運動，由左手定則可知cd中的感應電流向下，即L2中電流向右，該電流由L1中電流變化感應而得，將線圈L1想象成沿鐵芯移到同一側(cè)，或者將線圈L2中的繞線想象成拆開移到線圈L1一側(cè)，如圖5中虛線所示(導線在紙外)，由“增反減同”可知,L1中電流可能向左并減小或向右并增大，即ab中電流向上，在減小或ab中電流向下，在增大，再由右手定則可知，ab桿可能向左減速運動或向右加速運動.所以選項B，D正確.

點評：本題屬于二次感應問題，對學生要求較高，首次考查正確率在30%以下，常用思路是由選項入手，逐個排查求解，費時、費力、易錯.學生常在原磁場、感應磁場方向、電流變化等方面出錯.二次變式訓練時，用“增反減同”法講評的班級正確率明顯高于其他班級，并且解題速度提升明顯.

3 小結(jié)

簡明的結(jié)論性規(guī)律給問題的解答帶來了方便和快捷.但簡明的結(jié)論離不開基本原理，離不開適當條件.教學中我們還是要重視原理的分析和理解.在學生掌握基本原理后，再給出結(jié)論性規(guī)律，讓其靈活運用，否則,在面臨新的情境不能確定是否能用結(jié)論性知識時，學生可能不會利用基本原理和規(guī)律解答或僅是機械套用結(jié)論而導致錯誤.

參考文獻

1 孟俊杰．例談楞次定律的四種表現(xiàn)形式 . 物理教學,2011(3)