杭慶祥 柯 瑤

(江寧高級(jí)中學(xué) 江蘇 南京 211100)

在習(xí)題教學(xué)中，有時(shí)會(huì)遇到一些問題，學(xué)生或在物理模型的建立,或在思維深度和縝密程度上，都難以達(dá)到解決目前問題所需的基礎(chǔ).我們嘗試通過實(shí)驗(yàn)、課件及深入淺出的分析來破解學(xué)生遇到的障礙，但均難以使學(xué)生透析和領(lǐng)悟；然而，在看似山窮水盡時(shí)，教師和學(xué)生有時(shí)發(fā)現(xiàn)，通過恰當(dāng)舉例，原來晦澀深?yuàn)W的問題是如此熟悉.下面通過幾個(gè)教學(xué)案例來說明這一方法的運(yùn)用和體會(huì).

1 通過舉例幫助學(xué)生建立物理模型

初速度為v0，加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)可看做哪兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)?從該角度推導(dǎo)其速度公式和位移公式.

這是一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)合成和分解問題，但對(duì)學(xué)生是有較大困難的，因?yàn)槿私贪妗陡咭晃锢怼け匦?》沒有關(guān)于“運(yùn)動(dòng)合成和分解”的獨(dú)立章節(jié)，更沒有關(guān)于“運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性”的知識(shí)篇幅，只是在第五章第1節(jié)“曲線運(yùn)動(dòng)”一節(jié)通過實(shí)驗(yàn)直接給出了運(yùn)動(dòng)合成與分解的相關(guān)結(jié)論.編者的意圖非常清楚，學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)合成和分解相關(guān)知識(shí)的生活體驗(yàn)較少，且學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容要求有很高的抽象思維，即使部分版本的高一物理新課標(biāo)教材有這方面的內(nèi)容，絕大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)也處于被動(dòng)的認(rèn)知狀態(tài)，效率低下.故刪減相關(guān)內(nèi)容，降低教學(xué)要求，減少學(xué)生學(xué)習(xí)困難，也是一種合理安排.

那么，如何破解這一問題？追根求源，從“運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性”，或從“運(yùn)動(dòng)合成和分解”的基本理論說起肯定不行；又不能通過實(shí)驗(yàn)來觀測(cè)、分析這一問題；又很難通過制作課件、動(dòng)畫來實(shí)現(xiàn)抽象到形象的轉(zhuǎn)化.故舉例如下.

【例1】如圖1，火車以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)，車上人以加速度a和火車同方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng).問：時(shí)刻t人的速度和0～t時(shí)間內(nèi)人的位移？

這是一個(gè)學(xué)生有生活經(jīng)驗(yàn)且初中甚至小學(xué)就接觸過的問題.筆者曾當(dāng)堂要求所有學(xué)生推算，結(jié)果絕大多數(shù)同學(xué)得到正確答案，關(guān)鍵是學(xué)生在推算過程中已發(fā)現(xiàn)，此問題即彼問題，問題不攻自破.

圖1

【例2】關(guān)于力對(duì)物體做功，以下說法正確的是

A.一對(duì)作用力和反作用力在相同時(shí)間內(nèi)做的功一定大小相等，正負(fù)相反

B.不論怎樣的力對(duì)物體做功，都可以用W=Fscosα

C.合外力對(duì)物體不做功，物體必定做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力都可以對(duì)物體做正功或負(fù)功

學(xué)生回答此問題的A，C，D選項(xiàng)均有困難，稍作思考可以發(fā)現(xiàn)，困難不在于思維的深刻、過程的復(fù)雜、數(shù)理知識(shí)的深?yuàn)W，關(guān)鍵是學(xué)生對(duì)問題涉及的事例少有感知，不能建立對(duì)應(yīng)的物理模型，所以，解決問題的最好方法就是增加實(shí)驗(yàn)或舉例.

對(duì)A問題，在兩個(gè)小車上綁上磁鐵，演示了作用力和反作用力做功的各種情況：

(1)作用力和反作用力均做正功，如圖2(a)所示.

(2) 作用力和反作用力均做負(fù)功,如圖2(b)所示.

(3)作用力做正功，反作用力做負(fù)功,如圖2(c)所示.

(4)作用力不做功，反作用力做正功或做負(fù)功,如圖2(d)所示.

圖2

此實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單易操作，增加了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，給學(xué)生清晰的物理圖景，不必糾結(jié)繁瑣的過程分析，學(xué)生思維的發(fā)散性和張度頃刻得到訓(xùn)練.

對(duì)C問題，筆者讓學(xué)生手拉著膠帶做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，判斷合外力和合外力做的功，學(xué)生對(duì)過程饒有興趣，體驗(yàn)了知識(shí)探究的樂趣.

對(duì)D問題，通過舉例讓學(xué)生建立物理圖景和模型仍然是最有效的方法.如傳送帶上的糧食所受的摩擦力[圖3(a)]的分析，可讓學(xué)生在課桌上放一本書，書上再放上鉛筆盒，手拉著書加速或減速運(yùn)動(dòng)，判斷鉛筆盒所受的摩擦力及其功[圖3(b)].

圖3

這樣的事例,既幫助學(xué)生克服了困難，建立了物理模型，又使學(xué)生認(rèn)識(shí)到物理就在生活中，就在身邊.

2 通過舉例幫助學(xué)生理解物理過程

【例3】長(zhǎng)直木板的上表面的一端放有一鐵塊，令該端由水平位置緩慢向上提升(圖4)，另一端不動(dòng)，則鐵塊受到的摩擦力隨α角(木板與水平面的夾角)增大過程中的變化是

A.逐漸增大 B.逐漸減小

C.先減小后增大 D.先增大后減小

圖4

此問題前一過程鐵塊與木板相對(duì)靜止，其摩擦力為靜摩擦力；緩慢向上提升木板的一端，則每一元過程為平衡態(tài)，有f=mgsinα；當(dāng)傾角α大于某一值時(shí)，鐵塊與木板相對(duì)運(yùn)動(dòng)，摩擦為滑動(dòng)摩擦，有f=μmgcosα.認(rèn)識(shí)這一問題的兩個(gè)不同物理過程是突破這一困難的關(guān)鍵.單純的作圖或通過課件演示都不能觸及問題的本質(zhì)，最好的方法還是通過實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)這種動(dòng)態(tài)中的變化.為此，上課時(shí)筆者將方凳拿到講臺(tái)上，粉筆盒放到方凳上，演示這一過程；同時(shí)，要求學(xué)生將橡皮放在書上(圖5)，做這一實(shí)驗(yàn).學(xué)生手腦并用，琢磨其中的奧妙，將一道練習(xí)變成了一個(gè)探究過程，思考與實(shí)驗(yàn)并重，非常有趣.

圖5

【例4】用圖6所示電路，測(cè)繪標(biāo)有“3.8 V ，0.3 A”的小燈泡的伏安特性曲線.除了導(dǎo)線和開關(guān)外，有以下一些器材可供選擇：

圖6

電流表A1(量程100 mA，內(nèi)阻約2 Ω)

電流表A2(量程0.6 A，內(nèi)阻約0.3 Ω)

電壓表V1(量程5 V，內(nèi)阻約5 kΩ)

電壓表V2(量程15 V，內(nèi)阻約15 kΩ)

滑動(dòng)變阻器R1(阻值范圍0～10 Ω)

滑動(dòng)變阻器R2(阻值范圍0～2 kΩ)

電源E(電動(dòng)勢(shì)為4 V，內(nèi)阻約為0.04 Ω)

為了調(diào)節(jié)方便，測(cè)量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用電流表______，電壓表______，滑動(dòng)變阻器________.

此問題有很多難點(diǎn)，但對(duì)學(xué)生最困難的是滑動(dòng)變阻器的選擇.學(xué)生的思考是要選大電阻，教師對(duì)此內(nèi)容的教學(xué)也是無厘頭.為解決這一問題，筆者曾經(jīng)用幾何畫板作了一個(gè)動(dòng)畫課件，設(shè)定R1=10 Ω,滑動(dòng)變阻器電阻R=2 000 Ω.當(dāng)滑片P從b滑至a時(shí)，燈泡兩端電壓如圖7變化.此圖形雖然精準(zhǔn)描述了在移動(dòng)滑片P時(shí)，燈泡兩端電壓的變化，形象直觀地說明了選擇大阻值滑動(dòng)變阻器的缺點(diǎn)，但學(xué)生仍很懵懂，難以矯正他們錯(cuò)誤的思維定勢(shì)，不明白為什么，只是強(qiáng)迫記住結(jié)論且將信將疑.

圖7

多年的實(shí)踐告訴筆者，能讓學(xué)生深刻理解的方法是舉例和實(shí)驗(yàn).這種方法能使學(xué)生體驗(yàn)這一認(rèn)識(shí)過程，徹底消除學(xué)生對(duì)這一問題的疑惑.

首先，讓學(xué)生算一算(將班級(jí)學(xué)生分成若干小組，用時(shí)很少)：

(1)如果選R2=2 000 Ω，開關(guān)閉合前，滑片P開始應(yīng)置于最大阻值b端，然后緩慢向左移動(dòng)滑片P.

當(dāng)RbP=100 Ω時(shí)，電燈兩端的電壓U≈0.006 3E.

當(dāng)RbP=500 Ω時(shí)，電燈兩端的電壓U≈0.007 9E.

當(dāng)RbP=1 000 Ω時(shí)，電燈兩端的電壓U≈0.012E.

當(dāng)RbP=1 500 Ω時(shí)，電燈兩端的電壓U≈0.023E.

當(dāng)RbP=1 800 Ω時(shí)，電燈兩端的電壓U≈0.06E.

上式中E為電源電動(dòng)勢(shì).

(2)如果選R1=10 Ω，開關(guān)閉合前，滑片P開始時(shí)置于最大阻值b端，然后緩慢向左移動(dòng)滑片P.

當(dāng)RbP=1 Ω時(shí)，電燈兩端的電壓U≈0.1E.

當(dāng)RbP=5 Ω時(shí)，電燈兩端的電壓U≈0.5E.

當(dāng)RbP=8 Ω時(shí)，電燈兩端的電壓U≈0.8E.

通過舉例和計(jì)算，學(xué)生豁然開朗，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證.

實(shí)驗(yàn)時(shí)選用小燈泡來充當(dāng)待測(cè)電阻，滑動(dòng)變阻器選擇0～10 Ω和0～3 000 Ω兩種，分別接入圖6電路；調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器讓學(xué)生觀察電流表、電壓表和小燈泡的發(fā)光情況.接0～10 Ω滑動(dòng)變阻器時(shí)，電流表、電壓表示數(shù)和小燈泡亮度變化很明顯；而接0～3 000 Ω滑動(dòng)變阻器時(shí)，移動(dòng)滑片P滑動(dòng)很長(zhǎng)一段距離，電流表、電壓表示數(shù)仍為零，小燈泡不亮；只有滑片P非常接近a端時(shí)，燈泡才會(huì)變亮，電流表、電壓表的示數(shù)變化迅速，且極不易調(diào)節(jié).

本問題通過舉例讓學(xué)生自己計(jì)算和實(shí)驗(yàn)，比較和體驗(yàn)，形式簡(jiǎn)單，克服了學(xué)生在這一問題認(rèn)識(shí)上的一大障礙，獲得了真知.

3 通過舉例降低學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的難度

人教版《物理·選修3-1》第二章第6節(jié)“導(dǎo)體的電阻”中直接給學(xué)生這樣一個(gè)結(jié)論：金屬的電阻率隨溫度的升高而增大.究其原因是在金屬導(dǎo)體中，除了有大量的自由電子外，還有晶體結(jié)構(gòu)點(diǎn)陣上失去核外電子的金屬原子，稱做原子實(shí).自由電子在定向移動(dòng)時(shí)會(huì)不斷地與晶體點(diǎn)陣上的原子實(shí)碰撞，形成對(duì)電子定向運(yùn)動(dòng)的阻礙作用，這便是產(chǎn)生電阻的根本原因，如圖8所示.而當(dāng)溫度升高時(shí)，這些原子實(shí)在晶格中平衡位置的振動(dòng)加劇，對(duì)自由電子的阻礙作用增大，從而使電阻增大.但這樣一段解釋如果直接給學(xué)生，學(xué)生仍然難于理解.

圖8

但可以打一個(gè)比方.學(xué)生上操時(shí)，如果把自己看做是自由電子的話，你自己做定向運(yùn)動(dòng)，這樣便產(chǎn)生了電流.但想一想.如果其他同學(xué)在原地左右搖擺的幅度大一些，你有什么感覺？是不是感到受到他們的阻礙作用會(huì)大一些.然后再來向?qū)W生講解理論解釋，更接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生領(lǐng)悟起來會(huì)更加簡(jiǎn)單.

總之，物理知識(shí)的形成來源于自然，來源于生活，學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)過的物理知識(shí)，通過舉例，解決實(shí)際的問題，觸類旁通，這樣既解決了新問題，也使學(xué)生有了事物間普遍聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)他們發(fā)散的思維和創(chuàng)新的品質(zhì).