潘 敏

(廣州大學(xué)附屬中學(xué) 廣東 廣州 510006)

機(jī)械效率的計算是初中力學(xué)知識的一個重點，也是一個難點，更是各地中考的一大熱點，而機(jī)械效率又以求滑輪組的機(jī)械效率為代表.機(jī)械效率的計算綜合了前面所學(xué)的所有力學(xué)知識，特別是物體的平衡、功的計算，動滑輪、定滑輪的識別，承擔(dān)重物繩子的段數(shù)，甚至可以綜合密度、壓強(qiáng)、浮力等知識,所以學(xué)生學(xué)習(xí)這部分很吃力，在中考中這部分題目失分較多.下面通過典型例題的分析與建模來說明在教學(xué)中如何通過構(gòu)建物理模型來攻克機(jī)械效率這一教學(xué)難點.

1 理想模型半理想模型一般模型的建立

【例1】如圖1所示，滑輪組把重480 N的貨物提升1.2 m.則

圖1

(1)若不考慮摩擦、滑輪重量和繩重，繩端拉力F是多少，繩端移動的距離是多少，機(jī)械效率為多少；

(2)若考慮摩擦、滑輪重量和繩重，須在繩端施力150 N，滑輪組的機(jī)械效率是多少；

(3)若不考慮摩擦和繩重，每個動滑輪重60 N，若用該滑輪組將重600 N的物體勻速提升2 m，拉力做的功是多少，機(jī)械效率是多少.

式中G物為物體的重量，G動為動滑輪的總重量.解題的關(guān)鍵,是要看清題目的條件.條件不同,拉力和重力的關(guān)系就不相同.所以在分析題目時,有意識地引導(dǎo)學(xué)生建立這三種情況的條件模型；在讀題時先確定該題是哪種條件模型,再根據(jù)其模型中拉力和重力的關(guān)系,找出題目的隱含條件來解題,學(xué)生在讀題時目標(biāo)明確，就不會對題目無從下手了.

解答:(1)建立模型Ⅰ.從題目的條件，不考慮摩擦、滑輪和繩重，確定此題是屬于“理想模型”，所以有

W總=W有

(2)建立模型Ⅱ.從題目的條件，考慮摩擦、滑輪和繩重，確定此題是屬于“一般模型”，拉力和重力沒有特殊數(shù)量關(guān)系，機(jī)械效率為

(3) 建立模型Ⅲ.從題目的條件，不考慮摩擦和繩重，確定此題是屬于“半理想模型”，拉力和重力有特殊數(shù)量關(guān)系

W總=Fs=180 N×4×2 m=1440 J

形成規(guī)律.在做機(jī)械效率的計算題時，先根據(jù)題目判斷研究的滑輪組是哪類模型，是理想模型、半理想模型，還是一般模型，根據(jù)模型的種類，找出動力和阻力的關(guān)系，再利用有用功、總功、機(jī)械效率的計算公式，就能迅速解答了.

2 水平拉模型和豎直拉模型的建立

圖2

分析：此題是利用滑輪組水平拉物體，而不是豎直方向拉物體，所以拉力是克服摩擦力做功，而不是克服物體重力做功，本題解題的關(guān)鍵是通過對車和滑輪的受力分析，搞清楚拉力是克服重力做功還是克服摩擦力做功.在分析題目時,有意識地引導(dǎo)學(xué)生建立這兩種情況的模型,是“水平拉模型”還是“豎直拉模型”，確定好拉力與什么力平衡.

解答：因為滑輪組是水平勻速拉車的，所以

F拉=f=0.03 G=2.4×103N

3 動力在軸上模型和動力在輪上模型

【例3】如圖3所示，物體A重200 N，在水平拉力作用下以0.2 m/s的速度勻速前進(jìn)1 min.若物體A在前進(jìn)過程中受到的摩擦阻力為50 N，滑輪組的機(jī)械效率為80%.求拉力F的大小.

圖3

解答：

所以

從以上例題可以看出，通過模型解題,就是根據(jù)物理問題的基本性質(zhì)和特征,條分縷析,剖切成各個層次的過程模型,并抓住同一模型中各類問題的共同特性,列舉有代表性的實體模型.綜合運用各種物理知識,各種定理或定律,運用不同的觀點或方法,歸納出解決問題的一般途徑和方法技巧.

復(fù)雜的綜合題往往是由多個相關(guān)聯(lián)的物理模型組成，只有準(zhǔn)確還原設(shè)計題目時所依據(jù)的物理模型，才能在解題者頭腦中形成清晰的物理圖景，理清正確思路，順利解題.

圖4

【例4】用圖4所示的滑輪組(繩重及摩擦不計),將重79 N的鐵塊勻速提升2 m， F做功200 J.求

(1)滑輪組的機(jī)械效率；

(2)若將鐵塊浸沒水中，仍用該滑輪組將其在水中勻速提升2 m(不計水的阻力).則此時滑輪組的機(jī)械效率是多少.(ρ鐵=7.9×103kg/m3，g=10 N/kg)

分析：第一個問題就是前面提到的半理想模型，模型一旦確定，就能找到重力和拉力的隱含關(guān)系，這對第二個問題的解答提供了重要的信息.而第二個問題是含有浮力與機(jī)械效率的一道綜合題，學(xué)生最容易糊涂的是找不準(zhǔn)有用功，在分析時要強(qiáng)調(diào)當(dāng)用滑輪組沿豎直方向提升物體時，滑輪組對物體豎直向上的拉力做的功才是有用功，而拉力做的功不一定就是克服物體重力做的功，一定要進(jìn)行必要的受力分析.在這里F拉=G-F浮.

學(xué)生只要弄清楚這一點，找到拉力，那么所謂的綜合題，與前面講的機(jī)械效率的計算是一樣的了.

解答：

因為

所以

G動=nF-G物=2×50 N-79 N=21 N

(2)因為這是半理想模型，因此繩的拉力F與物重和動滑輪有一定的數(shù)量關(guān)系

F浮=ρ水gV=10 N

F拉=G物-F浮=69 N

在中學(xué)物理教學(xué)中,利用模型分析進(jìn)行物理教學(xué)，尤其是進(jìn)行物理習(xí)題教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生物理思想和方法的很好平臺.教師在教學(xué)中要以構(gòu)建物理模型為抓手，用活物理模型，給學(xué)生營造出一個體現(xiàn)物理課程特征的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在分析問題時有法可循、有據(jù)可依，逐步達(dá)到“分析一個典型例題，形成一個物理模型，解決一類相通問題”的目的.使其跳出題海，走出“物理難學(xué)”的困境，從而實現(xiàn)“教是為了不教”，真正提高物理課堂教學(xué)的有效性，不斷培養(yǎng)學(xué)生解題能力和創(chuàng)新能力.這樣，中學(xué)物理教育的目的才能得到實現(xiàn)，中學(xué)物理教師才能有成就感.

1 裴家量.中學(xué)物理思維方法及應(yīng)用.廣州：廣東教育出版社, 1998

2 王世濤，彭德然.重視物理問題模型化能力的培養(yǎng).物理教學(xué), 2002

3 周劍梅.物理教學(xué)中建立模型的能力培養(yǎng). 楚雄師范學(xué)院學(xué)報,2006(12)

4 郭海昌.初中學(xué)生對機(jī)械效率理解的幾個誤區(qū)例析.物理教學(xué)探討，2004(4)