中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所 竇小成

Loran-C接收機(jī)窄帶干擾頻率點(diǎn)檢測(cè)技術(shù)研究

中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所 竇小成

針對(duì)Loran-C接收機(jī)窄帶干擾的問題，要想有效的抑制NBI，首先要計(jì)算NBI的頻率點(diǎn)，而對(duì)于羅蘭C系統(tǒng)來說，其覆蓋范圍達(dá)到1000km以上，在這么大的范圍內(nèi)，隨著接收機(jī)在不同的位置，NBI的頻率點(diǎn)肯定是變化的，同時(shí)干擾的數(shù)量也是變化的，針對(duì)這種情況，本文討論了窄帶干擾頻率點(diǎn)的檢測(cè)方法。

Loran-C；窄帶干擾；周期圖法；Welch功率譜；Nuttall功率譜

窄帶干擾（NBI）主要是一些功率比羅蘭C信號(hào)功率大很多的正弦信號(hào)。它對(duì)于接收機(jī)的影響和其頻率有著直接的關(guān)系，現(xiàn)有羅蘭C接收機(jī)中模擬陷波的中心頻率是根據(jù)多年來接收機(jī)的使用情況設(shè)定的最常出現(xiàn)的NBI的頻率點(diǎn)。但是，隨著時(shí)代的發(fā)展，出現(xiàn)了越來越多的和羅蘭C信號(hào)頻率接近的NBI。同時(shí)由于NBI的頻率隨著環(huán)境和時(shí)間的不同是千變?nèi)f化的，再加上模擬陷波器固有的一些缺陷，使得現(xiàn)有的固定頻率點(diǎn)的陷波器已經(jīng)很難滿足高精度的要求。想要很好的抑制NBI，首先要知道NBI的頻率點(diǎn)，而對(duì)于羅蘭C系統(tǒng)來說，其覆蓋范圍達(dá)到1000km以上，在這么大的范圍內(nèi)，隨著接收機(jī)在不同的位置，NBI的頻率點(diǎn)肯定是變化的，同時(shí)干擾的數(shù)量也是變化的。因此，理想陷波的關(guān)鍵和前提就是NBI頻率點(diǎn)的檢測(cè)。因此，本文對(duì)NBI頻率點(diǎn)的檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行了討論。

一、周期圖法檢測(cè)NBI的頻率點(diǎn)

周期圖法的定義如式（1）所示。

從周期圖的定義看出，周期圖法是直接對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行DFT（FFT），取模的平方，再除以數(shù)據(jù)的長度得到信號(hào)的功率譜。和其它方法比較，周期圖法不用估計(jì)自相關(guān)函數(shù)，且可以用FFT進(jìn)行計(jì)算，因此，周期圖法得到了更廣泛的應(yīng)用。但是由于我們得到的觀測(cè)數(shù)據(jù)總是有限長，而傅立葉變換域應(yīng)是無限大，觀察不到的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是0，而對(duì)于觀測(cè)不到的數(shù)據(jù)，信號(hào)仍有較強(qiáng)的相關(guān)性，這樣估計(jì)出的功率譜會(huì)出現(xiàn)很大的偏差。

二、基于Welch功率譜分析的NBI頻率點(diǎn)的檢測(cè)

針對(duì)周期圖法的缺點(diǎn)，Bartlett提出了平均周期圖法，其主要思想就是：對(duì)一個(gè)隨機(jī)變量進(jìn)行觀測(cè)，得到L組獨(dú)立記錄數(shù)據(jù)，用每一組數(shù)據(jù)求其周期圖，然后將L個(gè)周期圖加起來求平均。這樣得到的周期圖，其方差將是用一組數(shù)據(jù)得到的周期圖的方差的1/L。而Welch將平均周期圖法進(jìn)行了改進(jìn)，得到了Welch功率譜分析法，其主要思想就是，在平均周期圖法的基礎(chǔ)上，在每一段數(shù)據(jù)做周期圖之前，加上一個(gè)合適的窗函數(shù)來達(dá)到周期圖平滑的目的，然后求出每一段的周期圖，形成修正的周期圖，再對(duì)每一個(gè)修正的周期圖進(jìn)行平均。并且在分段時(shí)，相鄰的兩端可以有重疊，這樣可以進(jìn)一步減小周期圖的方差，最大重疊率為50%，這樣可以將用平均周期圖法得到的周期圖的方差減小為原來的一半。其具體步驟如下：

將輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，每段M個(gè)數(shù)據(jù)，采用重疊保留法，重疊率為50%，分段長度為L，將每段數(shù)據(jù)表示為式(2)。窗函數(shù)用w(n)，n＝0，1，…，(M－1)表示。則第i段的修正的周期圖可以表示為式(3)。

三、基于Nuttall功率譜分析的NBI頻率點(diǎn)的檢測(cè)

由于Welch法在對(duì)數(shù)據(jù)分段時(shí)一般要數(shù)據(jù)重疊(重疊率一般為50%)，這樣就增加了段數(shù)，當(dāng)然也就增加了做FFT的次數(shù)。如果用的數(shù)據(jù)窗是非矩形窗，這又大大增加了做乘法的次數(shù)。針對(duì)Welch法計(jì)算量比較大的缺點(diǎn)，Nuttall等人提出了一種五步結(jié)合算法。

設(shè)輸入信號(hào)為 x (n)=xL( n)+xint(n)，數(shù)據(jù)長度為N，式中xL(n)和xint(n)分別表示有用信號(hào)和NBI。分段的長度為M，段數(shù)為L。Nuttall法的具體步驟如下：

步驟1：與Bartlett法相同，對(duì)x(n)進(jìn)行自然分段(加矩形窗)，且不重疊，得到xN( n)；

圖1 周期圖法估計(jì)的功率譜

圖2 Welch法估計(jì)的功率譜

顯然，這種方法是把直接法和間接法結(jié)合起來，同時(shí)也把平滑和平均結(jié)合起來。這一方面保持了平滑和平均減小方差的優(yōu)點(diǎn)，而且計(jì)算量也小于Welch法。

四．仿真比較及實(shí)現(xiàn)

設(shè)信號(hào)的采樣頻率為 fs=400kHz，GRI＝67800us，取羅蘭C信號(hào)2GRI內(nèi)的數(shù)據(jù)，那么輸入數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)為N=54240，采用離散形式，接收機(jī)接收到的合成信號(hào)可以表示為式(8)。為了分析簡單，假設(shè)只有一個(gè)同步干擾和一個(gè)近同步干擾，那么干擾信號(hào)用式(9)表示。

式中，I1，I2分別表示同步干擾和近同步干擾的幅度；

fint1，fint2分別表示同步干擾和近同步干擾的頻率；

Φint1，Φint2分別表示同步干擾和近同步干擾相對(duì)于羅蘭C信號(hào)的相位。

將以上三種功率譜分析的方法分別應(yīng)用于羅蘭C接收機(jī)中NBI的檢測(cè)，并進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真。設(shè)I1＝I2＝3000(信干比為-53.24dB)，頻率分別為：fint1=121.875kHz，fint2＝77.0125kHz，Φint1＝Φint2＝π/3。得到的結(jié)果如下：

（1）取合成信號(hào)xc( n)的前4000個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)用直接周期圖法進(jìn)行檢測(cè)。

（2）應(yīng)用Welch法取數(shù)據(jù)的分段長度為M=4000，數(shù)據(jù)重疊率為50%，所用的窗函數(shù)為hanning窗，總的段數(shù)L=26。

（3）應(yīng)用Nuttall功率譜分析方法取數(shù)據(jù)的長度為M=4000，沒有重疊，其中所用的窗函數(shù)仍為hanning窗，總的段數(shù)L=13。

最后，三種方法得到的NBI頻率點(diǎn)均為 kHz， kHz。為了驗(yàn)證這種結(jié)果，將NBI的幅度I1和I2分別取了不同的值，如1000，2000，500，300等，得到的結(jié)果和以上的結(jié)果相同。用這三種方法得到的合成信號(hào)的功率譜分別如圖1、圖2以及圖3所示?？梢钥闯觯烙?jì)的結(jié)果和理論上的分析是相同的——Welch法和Nuttall法的方差性能較好，而分辨率低。

對(duì)得到的周期圖進(jìn)行峰值檢測(cè)，頻率點(diǎn)計(jì)算，以及頻率點(diǎn)比較，零限幅陷波。就可得到NBI的頻率。其中，頻率點(diǎn)的計(jì)算，是根據(jù)峰值檢測(cè)得到的功率譜的最大值點(diǎn)結(jié)合功率譜的頻率分辨率，計(jì)算出一個(gè)頻率，然后將得到的頻率點(diǎn)和標(biāo)準(zhǔn)羅蘭C信號(hào)的帶寬（90-110kHz）進(jìn)行比較，如果頻率點(diǎn)處于90-110kHz內(nèi)，則說明得到的頻率點(diǎn)是羅蘭C信號(hào)的頻率，說明信號(hào)中沒有比較大的NBI。否則，進(jìn)行陷波，陷波的帶寬大約為3-5kHz即可。然后再進(jìn)行峰值檢測(cè)，重復(fù)上述步驟，就可得到所有NBI的頻率點(diǎn)。

圖3 Nuttall法估計(jì)的功率譜

[1]俞卞章.數(shù)字信號(hào)處理(第二版)[M].西北工業(yè)大學(xué)出版社.

[2]陳桂明,張明照,戚紅雨,張寶貴.應(yīng)用MATLAB建模與仿真[M].科學(xué)出版社.

[3]趙樹杰,史林.數(shù)字信號(hào)處理[M].西安電子科技大學(xué).

[4]胡廣書.數(shù)字信號(hào)處理—理論、算法與實(shí)現(xiàn)[M].清華大學(xué)出版社.

[5]陳懷琛.MATLAB及其在理工課程中的應(yīng)用指南[M].西安電子科技大學(xué)出版社.

In order to suppress narrow band interference，the point of frequency of narrow band interference must be detected，The system of loran-c can cover with 1000 milimeters，in this large area，when the locality of receiver is different，the point of frequency of narrow band interference is different，at the same time，the amount of interference is also different，This paper discuss the means about detection the point of frequency of narrow band interference.

Loran-C；Narrow Band Interference；Seasonal Chart Means；Welch Power-pedigree；Nuttall Power-pedigree