侯秀玲，周益民，王紹俊，周 密

（新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站，新疆烏魯木齊830011）

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展、城市化進(jìn)程的不斷加快，城市人口的增加及工業(yè)化的迅速發(fā)展，重金屬等污染物通過(guò)污水灌溉、大氣煙塵沉降和垃圾填埋處理等途徑進(jìn)入土壤中并累積［1－2］。研究表明，重金屬被作物吸收并在作物體內(nèi)和果實(shí)中殘留，而為人體提供維生素、必須礦物質(zhì)元素和膳食纖維素等多種營(yíng)養(yǎng)成分的蔬菜質(zhì)量安全與產(chǎn)地土壤環(huán)境關(guān)系尤為密切。近年來(lái)，農(nóng)田因農(nóng)藥、肥料、生長(zhǎng)素的大量施用及工業(yè)“三廢”的污染，土壤重金屬含量超標(biāo)較嚴(yán)重且普遍，嚴(yán)重影響農(nóng)產(chǎn)品品質(zhì)，制約食品產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。因此，重金屬問(wèn)題已成為我國(guó)開發(fā)綠色食品國(guó)際化過(guò)程中亟待解決的重要問(wèn)題之一［3－4］。

頭屯河農(nóng)場(chǎng)是烏魯木齊糧食作物以及蔬菜瓜果供應(yīng)的重要生產(chǎn)基地之一，其農(nóng)田土壤直接影響著全市農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量與品質(zhì)。開展該區(qū)農(nóng)田土壤重金屬積累和分布狀況研究，弄清重金屬在土壤中分布遷移規(guī)律，了解重金屬的環(huán)境化學(xué)行為，對(duì)頭屯河農(nóng)場(chǎng)土壤資源的管理和合理利用、確保居民健康具有重要意義。

土壤的重金屬污染是一個(gè)典型的多因素問(wèn)題。為了分析這種多因素問(wèn)題，我們需要引入一個(gè)有效的方法能夠?qū)⒍嘁蛩貑?wèn)題轉(zhuǎn)化為單因素問(wèn)題。Friedman和Tukey［5］在1974年提出了投影尋蹤模型，一個(gè)能夠處理多因素問(wèn)題的工具。它已經(jīng)被應(yīng)用到許多領(lǐng)域，例如水文、氣候等方面［6－8］。投影尋蹤模型根據(jù)投影方向，能夠?qū)⒏呔S問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一維問(wèn)題［9］，在一維空間內(nèi)對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行處理。這里通過(guò)應(yīng)用基于粒子群算法［10－11］的投影尋蹤模型去分析農(nóng)田土壤的重金屬污染問(wèn)題，為中國(guó)農(nóng)田土壤污染治理和控制提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料方法

1.1 投影尋蹤聚類模型

投影尋蹤是基于投影分析高維數(shù)據(jù)的一個(gè)統(tǒng)計(jì)方法。高維數(shù)據(jù)被投影到一維空間，其特性通過(guò)一維空間進(jìn)行分析。如果x（i，j）（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m，n是樣點(diǎn)數(shù)；m是樣點(diǎn)的指標(biāo)數(shù)）是第j個(gè)指標(biāo)的第i個(gè)樣點(diǎn)的值，模型的過(guò)程描述如下：

1.1.1 標(biāo)準(zhǔn)化

為消除各指標(biāo)值的量綱和統(tǒng)一各指標(biāo)值的變化范圍，可采用下式進(jìn)行歸一化處理

xmax（j），xmin（j）為第j個(gè)指標(biāo)的最大值和最小值。

1.1.2 構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)

從本質(zhì)上說(shuō)，投影被用于從各個(gè)角度來(lái)觀察數(shù)據(jù)。投影尋蹤方法是將m維數(shù)據(jù)整合為一維投影值。然后根據(jù)的一維散布圖進(jìn)行分類。式中a為單位長(zhǎng)度向量，綜合投影指標(biāo)值時(shí)，要求投影值z(mì)（i）的散布特征應(yīng)為：局部投影點(diǎn)盡可能密集，最好凝成若干個(gè)團(tuán)，而在整體上投影點(diǎn)團(tuán)之間盡可能散開，因此，投影指標(biāo)函數(shù)可以表達(dá)成

1.1.3 模型優(yōu)化

不同的投影方向反映不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。最佳投影方向就是最大可能揭示高維數(shù)據(jù)某類特征結(jié)構(gòu)的的投影方向

從公式（6），（7）可以看出投影尋蹤模型展示了一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題。Friedman指出，投影尋蹤的效率非常依賴于優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力［12－13］。

本研究采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，尋優(yōu)能力強(qiáng)的粒子群算法（PSO）。與其它進(jìn)化算法相類似，PSO［10］通過(guò)個(gè)體間的協(xié)作與競(jìng)爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜空間中的最優(yōu)解搜索。PSO首先生成初始種群，即在可行解空間初始化一群隨機(jī)粒子，每個(gè)粒子都為優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)潛在的解，并可由目標(biāo)函數(shù)為之確定一個(gè)適應(yīng)值，通過(guò)迭代搜索到最優(yōu)解。在每次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤2個(gè)“極值”來(lái)更新自己。一個(gè)為粒子本身迄今找到的最優(yōu)解，即個(gè)體極值（pBest）；另一個(gè)為整個(gè)種群迄今找到的最優(yōu)解，叫做全局極值（gBest）。

1.1.4 聚類

將最佳投影方向a＊帶入公式（2），可以得到樣點(diǎn)的投影值z(mì)＊（i）。將z＊（i）與z＊（j）進(jìn)行比較，二者越接近，表示樣本i與j越傾向于同一類。按z＊（i）值從大到小排序，據(jù)此可把各指標(biāo)的樣本集進(jìn)行分類。

1.2 材料與方法

1.2.1 研究地基本情況

調(diào)查點(diǎn)位于新疆八一鋼鐵集團(tuán)有限責(zé)任公司西北方向的頭屯河農(nóng)場(chǎng)，屬中溫帶大陸性干旱氣候，光熱資源較豐富，全年日照時(shí)數(shù)2 163－2 616h，生長(zhǎng)季日照時(shí)數(shù)平均為1 548h，≥10℃的積溫平均為3 488℃，無(wú)霜期174d左右，主要作物為葡萄和蔬菜，一年一熟。新疆八一鋼鐵集團(tuán)有限責(zé)任公司位于烏魯木齊以西的頭屯河工業(yè)區(qū)內(nèi)，是以鋼鐵產(chǎn)業(yè)為主，兼營(yíng)礦山、建筑安裝、機(jī)械加工、房地產(chǎn)、紡織、進(jìn)出口貿(mào)易等項(xiàng)目的跨地區(qū)、跨行業(yè)的大型企業(yè)集團(tuán)，具有年產(chǎn)鋼400萬(wàn)t的生產(chǎn)能力。

1.2.2 樣品分析和數(shù)據(jù)處理

土壤樣品于2008年9月底，農(nóng)作物收獲后采集。樣點(diǎn)采集以新疆八一鋼鐵集團(tuán)有限公司為中心向周圍輻射狀布設(shè)點(diǎn)位，每個(gè)方向取4個(gè)點(diǎn)，在距離污染源中心100m，300m，500m和1 000m處設(shè)置采樣點(diǎn)，同時(shí)設(shè)一個(gè)上風(fēng)向?qū)φ諈^(qū)。采樣時(shí)用木鏟采集面積25cm×25cm，深度20cm的土壤。樣品采集后風(fēng)干過(guò)100目尼龍篩，采用《全國(guó)土壤污染狀況調(diào)查樣品分析測(cè)試技術(shù)規(guī)定》中的方法分析鎘、砷、汞、硒、鉛、鉻、銅、鋅、鎳、釩、錳、氟等12種重金屬和類金屬含量。

數(shù)據(jù)分析采用MATLAB6.5進(jìn)行編程計(jì)算，EXCEL進(jìn)行圖表繪制和數(shù)理統(tǒng)計(jì)。

2 結(jié)果分析

選取鎘、汞、砷、鉛、鉻、銅等17個(gè)樣點(diǎn)的12個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于各個(gè)指標(biāo)含量數(shù)量級(jí)并不一樣，因此單純的累加和平均并不能科學(xué)的評(píng)價(jià)土壤的重金屬污染情況。這里采用投影尋蹤模型將多維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一維數(shù)據(jù)，客觀科學(xué)的評(píng)價(jià)分析土壤的重金屬污染問(wèn)題。

以12個(gè)指標(biāo)作為投影參數(shù)，利用MATLAB 6.5編程計(jì)算，得出最佳投影方向和投影值，根據(jù)投影方向得出各評(píng)價(jià)指標(biāo)生成的柱狀圖（圖1），根據(jù)投影值生成散點(diǎn)圖（圖2）。

圖1 頭屯河農(nóng)場(chǎng)土壤樣本各評(píng)價(jià)指標(biāo)柱狀圖

圖2 頭屯河農(nóng)場(chǎng)土壤樣本投影值z(mì)＊（i）散點(diǎn)圖

根據(jù)柱狀圖可知，頭屯河農(nóng)場(chǎng)對(duì)土壤影響最大的污染物是鉻和釩。通過(guò)散點(diǎn)圖可知，樣本1和樣本6的土壤質(zhì)量狀況最差。通過(guò)以上分析知，投影尋蹤模型將多維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成了一維數(shù)據(jù)。通過(guò)模糊聚類將投影值分為3類，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 聚類結(jié)果

從表1中可以看出該地區(qū)的重金屬污染呈現(xiàn)的規(guī)律，重金屬含量小的樣點(diǎn)數(shù)達(dá)到了11個(gè)，占總樣點(diǎn)的64.7%，重金屬含量高的樣點(diǎn)數(shù)僅有2個(gè)，占總樣點(diǎn)的11.8%，居于之間的樣點(diǎn)為4個(gè)，占總樣點(diǎn)的23.5%，呈現(xiàn)逐漸減小的規(guī)律。

3 結(jié) 論

（1）本研究通過(guò)應(yīng)用基于粒子群算法的投影尋蹤模型去分析農(nóng)田土壤的重金屬污染問(wèn)題，通過(guò)投影尋蹤模型將多維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一維數(shù)據(jù)，避免了人為賦予權(quán)重的干擾，通過(guò)實(shí)際應(yīng)用表明投影尋蹤模型在分析農(nóng)田土壤重金屬污染問(wèn)題上的應(yīng)用有效可行。

（2）頭屯河農(nóng)場(chǎng)的重金屬污染主要為鉻和釩污染。

（3）頭屯河農(nóng)場(chǎng)的重金屬污染呈現(xiàn)的規(guī)律，是逐漸減小的規(guī)律。重金屬含量小的樣點(diǎn)數(shù)達(dá)到了11個(gè)占總樣點(diǎn)的64.7%，重金屬含量高的樣點(diǎn)數(shù)僅有2個(gè)，占總樣點(diǎn)數(shù)的11.8%，居于之間僅占總樣點(diǎn)的23.5%。對(duì)于呈現(xiàn)這種規(guī)律的原因，在以后的研究工作中將進(jìn)一步地分析和討論。

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