張瑞永，吳鎖平，賈振宏，趙新宇，張瑞龍

(江蘇省電力設(shè)計院，南京市 211102)

0 引言

耐張塔跳線是高壓輸電線路的重要構(gòu)件，隨著電壓等級的提高和導(dǎo)線分裂數(shù)的增加，耐張塔上的跳線裝置日趨大型化、復(fù)雜化［1-2］，其合理的設(shè)計也成為輸電線路設(shè)計的重要組成部分。

在±800 kV特高壓直流線路中，一般采用雙V串硬跳線的形式并適當(dāng)配重［3-4］，以減少跳線風(fēng)偏和弧垂，壓縮桿塔結(jié)構(gòu)尺寸，達(dá)到減小耐張塔尺寸、降低工程造價的目的。由于跳線計算過程比較繁瑣，目前在工程設(shè)計中一般采用電子表格和二維數(shù)值計算［5-7］的方法，但效率低、誤差大，存在較大的盲目性。

鑒于跳線設(shè)計靈活多變的特點，針對±800 kV特高壓線路的重要性，本文提出了雙V串硬跳線基于CAD交互式的三維解決方案，并用實例驗證了該方案的可行性。

1 雙V串硬跳線的數(shù)學(xué)模型

1.1 耐張串偏角的計算

受風(fēng)速、耐張串質(zhì)量以及線路上導(dǎo)線質(zhì)量的影響，耐張串會在相對于來線空間的方向產(chǎn)生水平方向的風(fēng)偏角及垂直方向的下傾角，進而影響耐張串跳線引流點的位置，因此在跳線計算中應(yīng)予以重視。

耐張串的風(fēng)偏角ε和下傾角ξ的計算式分別為

式中:Pn為耐張串的水平風(fēng)荷載;Gn為耐張串的垂直荷載;N為導(dǎo)線分裂根數(shù);p1為導(dǎo)線的單位長度垂直荷載;p4為導(dǎo)線的單位長度水平風(fēng)荷載;Lh為計算檔導(dǎo)線的水平檔距;Lv為計算檔導(dǎo)線的垂直檔距;T為相應(yīng)工況的導(dǎo)線張力。

1.2 跳線的狀態(tài)方程

當(dāng)風(fēng)吹過軟體跳線時，為了保證不對硬跳線剛體部分產(chǎn)生上拔拉力，需要使軟體跳線在剛體出口處留有0.3～0.5 m的弧垂，由此可以計算出軟體跳線的最大弧垂為

式中:fm為軟體跳線的最大弧垂;fvm為軟體跳線的最低點相對剛體鋁管或鼠籠的垂直距離;h為耐張串引流點與剛體鋁管或鼠籠的高差。

結(jié)合最大弧垂的斜拋物線公式［8］，由fm表示的耐張塔前側(cè)或后側(cè)軟體跳線張力為

根據(jù)跳線線長守恒的規(guī)律，計算出各風(fēng)速條件下的跳線張力t為

式中:p6為軟體跳線的單位長度綜合荷載。由縱向張力差產(chǎn)生的跳線串在沿線路方向的偏角為

式中:n為跳線分裂根數(shù);Δt為單根軟體跳線產(chǎn)生的沿線路方向的張力差;lv為軟體跳線靠近剛體側(cè)的垂直檔距為單聯(lián)跳線串質(zhì)量;Gg為剛體跳線的總垂直荷載;Gc為單聯(lián)串上重錘的垂直荷載。

利用式(6)～(7)經(jīng)若干次迭代計算跳線張力和跳線串順線路偏角，直至精度滿足設(shè)計要求。

1.3 硬跳線的搖擺角計算

根據(jù)以上計算結(jié)果，雙V串硬跳線的風(fēng)偏搖擺趨勢可表示為

式中:t為計算工況的軟體跳線張力;κ為跳線與垂直橫擔(dān)垂線間的夾角;Pt為單串風(fēng)壓;Pg為剛體跳線的總風(fēng)荷載。

2 跳線電氣距離計算方法

2.1 軟體跳線的三維軌跡

定義剛體跳線連接處為坐標(biāo)原點，耐張串引流點為端點，若設(shè)l為軟體跳線檔距，并假設(shè)軟體跳線在耐張串引流點處的坐標(biāo)分別為X、Y、Z，則沿跳線兩端掛點連線走向的任意點和連線上的輔助檔距Δl的坐標(biāo)關(guān)系為

在該連線上的任意點(Δx，Δy，Δz)處，軟體跳線的綜合弧垂為

由此可以計算得軟體跳線上任意點相對坐標(biāo)原點的坐標(biāo)為

2.2 三維空間坐標(biāo)變換

三維空間坐標(biāo)變換是三維跳線計算的關(guān)鍵技術(shù)之一，根據(jù)三維空間坐標(biāo)變換技術(shù)，可以將復(fù)雜的空間計算轉(zhuǎn)換到相對簡單的坐標(biāo)系中處理，從而簡化計算過程。

根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的物理過程，可得數(shù)學(xué)模型［10］為

式中:[xt，yt，zt]T為目標(biāo)坐標(biāo);[xs，ys，zs]T為源坐標(biāo); [xm，ym，zm]T為平移因子;λ為尺度因子;R為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換旋轉(zhuǎn)矩陣，R=R3R2R1，有

式中:R1為繞Z軸旋轉(zhuǎn)α角的旋轉(zhuǎn)矩陣;R2為繞X軸旋轉(zhuǎn)φ角的旋轉(zhuǎn)矩陣;R3為繞Y軸旋轉(zhuǎn)φ角的旋轉(zhuǎn)矩陣。

2.3 跳線距鐵塔的電氣距離校驗

將跳線帶電體部分離散為若干空間點，桿塔的桿件簡化為直線段，跳線距鐵塔的電氣距離計算便簡化為點到空間的直線段距離，具體計算為

由于最近點有可能位于直線段的兩端點以外，因此需判斷最近距離點的位置，如果落于兩端以外，則判斷端點處為最近點。

3 設(shè)計實例

根據(jù)雙V串硬跳線的數(shù)學(xué)模型和三維空間功能，可以采用可視化設(shè)計語言開發(fā)具有三維CAD交互功能的雙V串硬跳線計算軟件。

在±800 kV耐張塔雙V串硬跳線設(shè)計中，以轉(zhuǎn)角范圍為0°～20°、內(nèi)外側(cè)橫擔(dān)長分別為10、11.2 m的1型耐張塔為例，導(dǎo)線采用6×JL/G1A－900/40，基本風(fēng)速為33 m/s，操作過電壓風(fēng)速為19.5 m/s，帶電作業(yè)風(fēng)速為10 m/s，三聯(lián)耐張串長為19.2 m，耐張串下傾角和風(fēng)偏角分別為1°和0°，V型跳線串夾角為90°，跳線串單肢長度為12.9 m，硬跳線及配重為2 t，V型跳線串兩掛點分別懸掛于塔身和跳線橫擔(dān)外端，同時考慮V串絕緣子均壓環(huán)的電氣間隙。當(dāng)fvm=0.5 m時，該塔跳線的設(shè)計結(jié)果見表1，軟件自動生成20°轉(zhuǎn)角的跳線三維CAD模型如圖1所示。

±800 kV線路空氣間隙及有關(guān)尺寸取值:工作電壓處為2.3 m，操作過電壓處為5.7 m，帶電作業(yè)處為6.9 m，而人體活動范圍(0.5 m)和塔身間隙裕度(0.3 m)需要額外考慮。利用三維可視化軟件計算的電氣校驗結(jié)果分別見表2～3。

由以上設(shè)計結(jié)果可以看出，均壓環(huán)的實際電氣間隙要小于硬跳線，而大風(fēng)電氣間隙最小;以三維CAD交互式方法實現(xiàn)的硬跳線設(shè)計，不僅可以計算每根軟體跳線的線長，還可以驗算硬跳線串的風(fēng)偏角、構(gòu)件與桿塔的電氣距離，空間上的所有尺寸均可以在三維CAD模型圖中量測，計算制圖結(jié)果直觀、可靠。

4 結(jié)語

本文基于雙V串硬跳線的數(shù)學(xué)模型和三維空間技術(shù)，提出了雙V串籠式硬跳線的三維解決方案。該方案通過采用可視化設(shè)計語言開發(fā)三維CAD交互式硬跳線計算軟件，其適用范圍不受回路數(shù)、導(dǎo)線分裂數(shù)、塔型結(jié)構(gòu)的限制，重錘個數(shù)、預(yù)置弧垂均可人為定義;模型編輯、掛點選擇定義均可與AutoCAD交互式進行，利用CAD作為三維倉庫，可查詢每根跳線線長、校驗空氣間隙方便。

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(編輯:張磊)