范喜安

( 保定市張涿高速公路籌建處，河北 保定 071051)

邊坡地震穩(wěn)定性分析的常用方法有規(guī)范推薦的擬靜力法、Newmark 分析法、動力分析方法等。Terzaghi 最先提出了擬靜力法，隨后便廣泛應用于巖土工程分析，因為擬靜力法簡單實用，在地震邊坡分析中得到了廣泛應用，從而積累了大量的工程經驗并被編入有關規(guī)范［1］;鄭穎人全面分析了邊坡在地震荷載作用下穩(wěn)定性問題［2］。李海波等通過離散元分析了不同折減系數下邊坡特性，以速度或者位移發(fā)散前的折減系數作為邊坡的地震安全系數［3］;戴妙林對不同折減系數下邊坡進行了分析，把邊坡處于臨界穩(wěn)定的折減系數定義為邊坡的穩(wěn)定安全系數［4］。鄭穎人等考慮了地震荷載作用下的拉破壞，采用FLAC 強度折減法，對地震邊坡破壞機制進行了數值模擬［5］。

一般認為，邊坡的靜力穩(wěn)定性分析方法已較成熟，但邊坡在地震荷載作用下的穩(wěn)定性問題，尤其是工程應用，尚有探討空間。

基于以上分析，考慮到地震邊坡破壞的機制，以京化高速公路挖方高邊坡為研究背景，根據實地采樣試驗所確定的邊坡巖體物理力學參數，采用擬靜力法+強度折減的方法，利用有限元軟件ABAQUS，通過對邊坡在地震荷載作用下的穩(wěn)定性進行了分析研究，進而為邊坡的加固提供了依據。

1 邊坡工程地質條件分析

土木至膠泥灣高速公路是北京至化稍營國家重點公路的重要組成部分，位于張家口市中南部。

1．1 地層巖性

邊坡上覆巖層為第四系土層，主要為第四系松散堆積土層，成分以砂層、砂礫石和卵礫石為主，局部為粉土、軟土，厚約10 m。

基巖主要為沉積巖和火成巖，沉積巖為中生界侏羅系的紫色安山巖以及凝灰質砂巖、凝灰?guī)r、角礫巖。

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火成巖為白堊紀花崗巖安山集塊巖。

1．2 地質構造

區(qū)內大地構造特征及區(qū)域穩(wěn)定性主要受中朝準地臺控制，中晚元古代時期為地臺型沉積，構造運動表現為以升降運動為主，且差異升降明顯。整個燕山臺褶帶是構造運動較強烈的局部地槽區(qū); 新生代末期該區(qū)處于區(qū)域構造穩(wěn)定活動的過渡地帶。進入新生代以后，基地斷裂重新活動和產生一些新的斷裂和褶皺，有較強烈的巖漿活動與地震活動，地殼活動性顯著加強。沿這些活動性斷裂部位發(fā)生過多次地震活動，區(qū)內新構造活動較強烈，表現為大面積的升降活動及突發(fā)性的地震活動。

1．3 地震

線路區(qū)及附近區(qū)域斷層發(fā)育，地震多次發(fā)生，歷史上屬中強地震多發(fā)生地區(qū)，有記載以來曾發(fā)生5 級以上地震10 次。最大一次發(fā)生在1720 年，震中位于懷來附近，里氏震級6．8 級，震中烈度達Ⅸ。縱觀上述特征，線路布線地區(qū)屬于地殼穩(wěn)定性較差地區(qū)。

2 邊坡工程巖體力學參數研究

京華高速公路K34 +840 ～K35 +100 段為深路塹段，最大挖方深度為41 m，挖方地層上部為侏羅系九龍山組全風化安山集塊巖，下部為九龍山組強風化、弱風化安山集塊巖和燕山期全、強風化花崗斑巖，局部為強風化泥巖，巖體較完整，土石方施工等級為Ⅲ級硬土、Ⅳ級軟石、Ⅴ級次堅石。

通過對工程地質條件調查，結合巖芯室內試驗成果，利用Hoek-Borwn 準則評價巖體所需的基本參數。結合地質力學分類以及地質強度指標GSI 的確定方法，擬合《工程巖體質量分級》中BQ 指標與RMR 指標之間的關系，利用BQ 指標估算巖體彈性模量。

首先用極大似然估計法對巖塊的基本物理力學參數進行回歸分析，再通過對巖體質量分級以及地質強度指標計算出Hoek-Brown 強度準則所需基本物理量，進而確定邊坡巖體的工程巖體力學參數，見表1。

表1 邊坡工程巖體力學參數

3 基于ABAQUS 的三維數值模型的建立

借助有限元分析軟件ABAQUS 建立三維有限元仿真模型，對邊坡在地震荷載作用下的坡的位移和應力進行分析，以便對邊坡加固形式和參數提供依據。

3．1 地質模型

根據工程地質剖面圖，考慮到風化作用對巖體參數的影響較大，將巖體以此分為強風化安山集塊巖、強風化泥質頁巖以及強風化花崗斑巖等力學單元，且各單元均概化為均質、各向同性介質。層內錯動帶和裂隙采用適當降低巖體力學參數的辦法來考慮。

3．2 力學模型

根據邊坡巖體的工程地質力學特性，巖體材料采用理想彈塑性模型，屈服準則采用Mohr-Coulomb 強度準則，該模型不僅適用于破壞前后的巖體，而且能夠很好地反映巖體的塑性、變形等重要特性，計算結果能更好地反映巖體的實際工作狀態(tài)。

在主應力空間中，Mohr-Coulomb 屈服準則可以表示為一不等角的六棱錐體，在平面上為不等角的六邊形，其屈服函數的表達式為

式中，J1為應力張量第一不變量;J2為應力張量第二不變量; θσ為應力Lode 角，其取值范圍為Mohr-Coulomb 準則充分考慮了巖土材料拉壓不等的特性，適合該邊坡的應力應變關系。

3．3 數學模型

模型邊坡高度為30 m，分為兩層，每層邊坡高度為15 m，邊坡坡度為1∶ 1，垂直邊界總高為50 m，水平邊界長度為75 m，在Z 方向縱深取25 m。模型各模塊從上至下依次模擬強風化安山集塊巖、強風化泥質頁巖、強風化花崗斑巖。其模型如圖1 所示。

模型的縱深方向取3 m 作為有限元分析模型，其模型圖如圖2 所示。該模型有6 303 個單元。模型底部為固定約束邊界，左右兩側約束X 方向自由度，前后面約束Z 方向自由度。

圖1 邊坡概化的有限元模型

4 地震荷載作用下邊坡穩(wěn)定性分析

4．1 地震荷載作用下邊坡穩(wěn)定性分析方法

地震邊坡破壞的原因主要是因為巖土體的剪切破壞以及拉破壞，因此采用擬靜力法+強度折減法對邊坡穩(wěn)定性進行分析。

基于拉-剪破壞的動力時程分析法是在動力有限元時程分析法的基礎上，考慮邊坡的剪切破壞與拉破壞，對抗剪強度參數與抗拉強度參數同時進行折減，得到邊坡在地震力作用下的由拉裂縫和剪切滑移面共同組成的破壞面。其折減關系如下

式中，c、φ、σt為折減前巖體粘聚力、內摩擦角、抗拉強度;F 為折減系數;c′、φ′、σt′為折減后巖體粘聚力、內摩擦角、抗拉強度。

根據《建筑抗震設計規(guī)范》，線路所穿越的涿鹿縣( K31 +793 ～K33 +981、K34 +101 ～+250、K34 +965 ～K38 + 080 段) 抗震設防烈度為8 度，設計基本地震加速度值為0．20g; 下花園區(qū)( K33 +981 ～K34 +101、K34 +250 ～K34 + 968 段) 和宣化縣( K38 +080 ～K71 +332 段) 抗震設防烈度為7 度，設計基本地震加速度值為0．15g。

4．2 數值模擬結果

在地震力作用下邊坡的位移變形規(guī)律如圖2 和圖3 所示。

圖2 X 方向位移圖

圖3 Y 方向位移圖

由圖2 和圖3 可知，在地震力作用下，X 方向的位移是邊坡臨近破壞時位移的1．29 倍，出現最大位移區(qū)的范圍也較破壞時增大了許多，各層位移的數值也隨之增大，縱向位移略微增大。在地震力作用下主要發(fā)生X 方向位移的改變，對Y 方向的位移影響較小。

圖4 X-Y 平面剪應力分布圖

在地震力作用下，X-Y 平面的剪應力、最小主應力與等效塑性應變圖如圖4、圖5 和圖6 所示。

圖5 最小主應力分布圖

由圖4、圖5 和圖6 可以看出，在地震力作用下，X-Y 平面內的剪應力是破壞時剪應力的1．4 倍，最小主應力減小，巖層之間的橫向位移增大，說明地震發(fā)生時邊坡主要發(fā)生剪切破壞。此外，最大塑性區(qū)的分布范圍也較以前廣泛，在邊坡巖體的上部內側出現了塑性區(qū)的貫通，在巖體下部內側也出現了塑性區(qū)。說明地震發(fā)生后，整個巖體的穩(wěn)定性降低，邊坡極易失穩(wěn)。

由邊坡的X 方向位移與強度折減系數的關系可以得到邊坡的安全系數，如圖7 所示。

圖6 等效塑性應變圖

圖7 強度折減系數與X 方向最大位移關系圖

由圖7 可以看出，地震力作用下，安全系數在0．65 以前邊坡位移幾乎不發(fā)生改變，在0．65 與0．80 之間邊坡的位移增加緩慢，邊坡開始出現塑性區(qū)破壞，在0．80 與0．85 之間位移迅速增長，邊坡失穩(wěn)，此時邊坡的安全系數為0．85，邊坡處于失穩(wěn)狀態(tài)，需要進行加固。

5 結論

(1) 地震荷載是觸發(fā)邊坡失穩(wěn)的主要原因之一，很多高邊坡都受到地震影響。因此在地震高發(fā)區(qū)，在分析邊坡穩(wěn)定性進行邊坡加固的時候需要考慮地震力的作用。

(2) 以京華高速公路挖方高邊坡為例進行了研究。對其工程地質條件進行了詳細的分析，在野外工程地質調查的基礎上，結合典型工程地質單元，利用室內巖石力學實驗，依此確定了巖體的工程巖體力學參數，為工程巖體力學參數的選取提供了正確思路和方法。

(3) 通過有限元軟件ABAQUS，建立了三維數值仿真模型。在試驗區(qū)地震特點研究的基礎上，取地震加速度值0．15g，采用擬靜力法+強度折減的方法，分別模擬了地震力作用下邊坡的位移變形及主應力分布規(guī)律，計算了邊坡的安全系數。

(4) 地震邊坡破壞的原因主要是因為巖土體的剪切破壞以及拉破壞，在充分考慮邊坡破壞機制的條件下，采用擬靜力法+強度折減法對邊坡穩(wěn)定性進行分析是可行的，結論是可靠的。

［1］中國建筑科學研究院． GB5001l—2001 建筑抗震設計規(guī)范［S］． 北京: 中國建筑工業(yè)出版社，2001．

［2］鄭穎人，葉海林，黃潤秋，等． 邊坡地震穩(wěn)定性分析探討［J］． 地震工程與工程震動，2010，30(2) : 173-180．

［3］李海波，肖克強，劉亞群． 地震荷載作用下順層巖質邊坡安全系數分析［J］． 巖石力學與工程學報，2007，26( 12) :2385-2394．

［4］戴妙林，李同春． 基于降強法數值計算的復雜巖質邊坡動力穩(wěn)定性安全評價［J］． 巖石力學與工程學報，2007，26( 增1) : 2749-2754．

［5］鄭穎人，葉海林，黃潤秋． 地震邊坡破壞機制及其破裂面的分析探討［J］． 巖石力學與工程學報，2009，28(8) : 1714-1723．